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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Leistung Aeronaut Luftschrauben



matteusel
22.10.2002, 22:02
Hallo,

ich komme gerade aus meinem Keller mit verschiedenen Messungen mit unterschiedlichen Luftschrauben. Ich hab jetzt das Luftschrauben-Leistungsdiagramm der Fa. Aeronaut vor mir liegen Leistungsdiagramm (http://www.luftschrauben.de/bilder/diagrammCAM.jpg) . Ich frage mich jetzt wie genau diese Daten sind. Hatt hierzu irgendjemand Erfahrungswerte? Desweiteren würde mich interessieren ob es hierzu (speziell zu den Aeronaut-Luftschrauben) eine Formel gibt mit der man die Werte berechnen kann

Matthias

TurboSchroegi
23.10.2002, 08:42
Hi !

Ich habe aus diesem (http://www.rc-network.de/cgi-bin/ubb/ultimatebb.cgi?ubb=get_topic;f=2;t=000493) Thread die Formel für den Standschub "geklaut" und modifiziert und daran angelehnt eine für n100 gebastelt. Hmmm.... Ich habe dann gegen die Geck Tabellen getestet und es geht schon. Zur Schätzung sollte es auf jeden Fall reichen.

Von hier (http://www.czepa.at/luftschraube.html) noch ein paar Zusammenhänge für den Wirkungsgrad bei gegebenem H und D "abgeleitet" (via J !) und es geht für eine Abschätzung ganz gut.

Vielleicht hilft's Dir ja!

Grüße TurboSchroegi

Gerd Giese
23.10.2002, 09:14
Hi Matthias,
ich habe in Anlehnung an die n100W-Werte dieser Props eine endgültigen Fassung zur Überschlagerechnung in Exel geschrieben:
http://home.t-online.de/home/gegie/datenbank.htm
-> Prop: Schub - Leistung - Vortrieb

Zur "ersten" Überschlagsrechnung, die sogar erstaunlich genau ist, reichten die ermittelten Werte völlig aus.

@TurboSchroegi
Nur zur Info, die Formel ist falsch!
Pw = d^4*h*(n/1000)^3*1.2/248832
Der Durchmesser D der Luftschraube geht mit der 5. Potenz ein !!!
>hier< (http://www.czepa.at/blattbreite.html)
Gruß
Gerd

[ 23. Oktober 2002, 09:22: Beitrag editiert von: gegie ]

Gast_56
23.10.2002, 09:41
Hallo Gerd,
was möchtest Du mit den Daten der Luftschrauben machen? Ich wollte ursprünglich mit einer Formel und den n100-Werten den Wirkungsgrad abschätzen.
Das ging aber offensichtlich daneben: n100-Werte, Wirkungsgradberechnung (http://www.rc-network.de/cgi-bin/ubb/ultimatebb.cgi?ubb=get_topic;f=2;t=000488)

Ich hab's dann quasi aufgegeben. Wenn man wüßte, daß die Kurven im Diagramm von Aeronaut alle wirklich gemessen wurde, dann könnte es helfen und man könnte die Leistung aus dem Diagramm ablesen.
Die Formeln hingegen, halte ich nicht für sinnvoll.
Bin gespannt, wie es hier weitergeht :) , hab' ja schließlich auch gemessen/vermessen. Nur was soll ich mit den Messungen anfangen, außer, daß ich die Wahl der richtigen Luftschraube gut hinbekomme?

Gruß
Heiko

TurboSchroegi
23.10.2002, 13:43
Original erstellt von gegie:
@TurboSchroegi
Nur zur Info, die Formel ist falsch!
Pw = d^4*h*(n/1000)^3*1.2/248832
Der Durchmesser D der Luftschraube geht mit der 5. Potenz ein !!!
>hier< (http://www.czepa.at/blattbreite.html)
Gruß
GerdHi gegie !

Danke! Ich hab mich schon gewundert warum die Varianz bei größeren Ds immer größer wird.

Wie sieht dann die richtige Formel aus ? Tausche 4 durch 5 ?

Danke nochmal ;)

Grüße TurboSchroegi

[ 23. Oktober 2002, 13:49: Beitrag editiert von: TurboSchroegi ]

Gerd Giese
23.10.2002, 18:26
@Kembo:
Ich hatte eigentlich nur vor Funflyerbegeisterte - wie z.B. mich, einen SD geschädigten - ein Werkzeug zu geben, womit sie schnell abschätzen können ob's zum Hoovern reicht?

@TurboSchroegi
... JA ... :D und bedenke die Maßeinheiten -> Metrisch!!!

Gruß
Gerd

[ 23. Oktober 2002, 18:27: Beitrag editiert von: gegie ]

haschenk
23.10.2002, 19:20
Hallo zusammen,
ich will auch noch meinen besserwisserischen Senf dazugeben:

Bei einer Formel, die (neben den andern genannten Größen) nur pauschal die Steigung benötigt, muß die gelb-rote Warnlampe angehen. Was besagt: Die Ergebnisse sind nur als mehr oder weniger grobe Näherung anzusehen. Das wurde hier ja auch schon ausdrücklich gesagt.

In Wirklichkeit spielen da u.a. vor allem die Blattbreite, dann aber auch der Steigungsverlauf (die meisten Props haben keine konstante Steigung über dem Radius) und sogar die Definition der Steigung eine erhebliche Rolle. Allein durch die Blattbreite -genauer gesagt den Blattiefenverlauf über dem Radius- können Schub und Leistungsbedarf um den Faktor 1,5 differieren.

Ich habe "aus der Not heraus" (woher sichere Daten nehmen?) schon Ähnliches gemacht. War in FMT-Kolleg Nr.11/1991, und da habe ich den Begriff des "mittleren Modellpropellers" verwendet. Dazu habe ich einige wenige Messungen an Modellprops und Ähnliches ausgewertet und Diagramme erstellt, keine Formeln.

Bei dieser Auswertung hat sich gezeigt, daß die Ablagen der Realität zum "mittleren Prop" mehrheitlich bei etwa +/- 5% lagen, aber auch +/- 15% auftreten können.
Deshalb habe ich damals auch auf diese Fehlerspanne hingewiesen und dem entsprechenden Abschnitt die Überschrift "Ein etwas gewagter Versuch" gegeben.

Man kann darüber diskutieren, ob solche Formeln oder Diagramme sinnvoll sind. Ich habe mich damals dafür entschieden, daß sie -mit Verstand und kritisch eingesetzt- immer noch besser als garnichts sind.

Hat eigentlich schon jemand hinterfragt oder weiß, wie diese (Stand- !!!) Formeln entstanden sind ? Der prinzipielle Aufbau (Parameter, Potenzen) ist ja schon klar, aber Pw proportional H, Zahlenwerte ?

Grüße,
Helmut

[ 23. Oktober 2002, 19:22: Beitrag editiert von: haschenk ]

matteusel
23.10.2002, 19:43
Hallo gegie,

in der Formel die 4. Potenz gegen die 5. Potenz auszutauschen führt zu einer noch größeren Abweichung, sprich Fehler. Bei meinen Messungen mit verschiedenen LRK Motoren waren die durch die Formel ermittelten Wellenleistungen der Motoren immer über der elektrische Leistung des Motors. Juchhuuuuuu! D.h. der Wirkungsgrad war über 100 Prozent !!!! Wenn ich jetzt in der Formel die vierte gegen die fünfte Potenz tausche wirds noch schlimmer.

Wenn man mit den gemessenen Drehzahlen in das Aeronaut Diagramm geht wirds glaubhafter (Wirkungsgrad zwischen 75 u. 85 %). Deshalb suche ich nach einem Ansatz das Leistungsdiagramm von Aeronaut in eine Formel zu packen.

Ich hab gerade dein Luftschraubensheet entpackt und in mein Works geladen. Meine Güte das war ja eine Sauarbeit dieses Ding aufzustellen !!!

Könntest du vielleicht die einzelnen Spalten kurz erklären ?

Matthias

[ 23. Oktober 2002, 19:55: Beitrag editiert von: matteusel ]

TurboSchroegi
23.10.2002, 20:37
Hi Jungs !


Original erstellt von gegie:
... JA ...[/b] :D und bedenke die Maßeinheiten -> Metrisch!!!
@Gerd:
Mensch! :D Das war eine rethorische Frage!
Ich habe deshalb so saublöd gefragt, weil ich mir Dein Excel-Sheet angesehen habe und die 5te Potenz
darin nicht finde.

Ach ja: Danke für den Tipp mit metrisch - hab schon drauf aufgepasst ;)

@hschenk: Bei mir sind zwar keine farbigen Warnlampen angegangen, dafür konnte ich minutenlang den Bildschirm nicht merh sehen vor lauter Fragezeichen :cool:

Aber mir reicht's jetzt mal zur Abschätzung - wie Du schon sagtest: Mit Daten ist's nicht soweit her ....

Grüße + schönen Abend TurboSchroegi

Gerd Giese
23.10.2002, 21:53
Hi Leute,
bewertet bitte das Prop-Programm nicht über!
Es ist für mein PDA gedacht, für mich hinreichend genau und auf Aeronaut's CamCarbon abgestimmt, mit den APC konnte ich aber auch schon 5 Prop's bestätigen! (~10%)
Es soll wirklich nur esrte Aussagen zum Antrieb zu machen - mehr nicht!

Übrigens die Version 1.2 ist fertig und auf meiner Page zum Download. Jetzt mit den (hoffentlich) richtigen Einheiten!

Gruß
Gerd

Ulrich Horn
24.10.2002, 01:54
Moin,

wenn's interessiert, kann ich ein bisschen was zum Verständnis beisteuern, wie es zu solchen Formeln kommt.
Vor langer, langer Zeit hatte ich die Aufgabe, einen (damals noch seltenen) Windrotor zu berechnen. Physikalisch ist das diesem Thread direkt verwandt, denn es geht um die Funktion
Leistung = Leistung (Windgeschwindigkeit, Drehzahl)
Der Rotor wurde virtuell und finit in seine Einzelteile zerlegt und unter allen möglichen Umgebungsbedingungen aerodynamisch durchgerechnet.

Das Ergebnis war recht genau, d.h. die Fehlerklassen lagen im Bereich des sich z.B. bei höheren Drehzahlen gegenüber der starren Annahme verwindenden Rotorblatts.
Leider ist ein solches Ergebnis nur für den einzelnen Rotor anwendbar, denn die Auftriebs- Widerstandberechnung (Anstellwinkel etc.) basierte auf den Konstruktionsangaben der Blätter. Versuchte man, Formparameter (Steigungsfunktion, Blattiefenfunktion) einzusetzen, lieferte dies immer nur in kleinen Bereichen der Umgebungsparameter vernünftige Werte.

Mein Prof (der aus der Umwelt-/Energietechnik kam) hatte aber etwas anderes im Sinn. Er schrieb an einem Buch über die vielfältigen Möglichkeiten der Windenergie und wünschte sich vom Weihnachtsmann eine Formel, die obige Funktion in Abhängigkeit von nur wenigen Paramtern wie Durchmesser, Steigung möglichst genau darstellt.

Im folgenden war ich zwar nicht mehr beteiligt, wurde aber immer wieder einbezogen, und konnte so die Entstehung einer Formel bewundern.

Als Grundlage dienten die recht einfachen mehrdimensional projizierten Funktionen, zu denen zB auch Leistung = Leistung(Drehzahl) gehört. Diese Funktionen wurden durch Polynome möglichst niedriger Dimension approximiert, und man erhält dadurch Haupt- und Nebengrößen, denen man widerum physikalische Eigenschaften zuordnet, etwa in der art
Leistung ~ Radius^3 + Steigung^2 + Blattform
(Bitte nicht rechnen, das soll nur ein veranschaulichendes Beispiel sein)

Letztlich wurde dann tatsächlich eine Formel publiziert, die unter einer Menge Einschränkungen (bei mehr oder weniger gegebener Rotorgröße, Blattform, Steigung, Windgeschwindigkeit usw.) und der Einführung willkürlicher Konstanten tatsächlich in relativ einfacher Form die Berechnung der von einem Rotor zu erwartenden Leistung erlaubte.

Später habe ich dann in Publikationen wie (fiktiv) 'Windenergie für den Heimwerker' nochmals grob vereinfachte und angepasste Varianten dieser Formel gefunden, bei denen die Einschränkungen wohl aus Platzgründen weggelassen wurden. Und aus solchen Werken wird dann von 'berufenen' immer wieder zitiert, bis es sich um allgemein anerkanntes Allgemeingut handelt ;)

Ich kann also haschenk nur zustimmen, auch vermeintlich gesicherte Formeln für Antriebsberechnungen immer nur kritisch und mit Verstand einzusetzen.
Es ist auch nicht amateurhaft, eigene Formeln zu entwickeln, oder vorhandene zu modifizieren, um gute Schätzungen zu bekommen.. solange man bedenkt, dass die Rechnung zur Messung passen muss, nicht umgekehrt ;)

Grüße, Ulrich Horn

haschenk
24.10.2002, 07:22
Hi zusammen,

ich habe inzwischen auch 2 Formeln für Propeller im Stand zusammengebastelt.
Ihr könnt diese ja mal ausprobieren.

Sie lauten:
S = ( -0,787*H^2 + 2,917*H*D - 0,252*D^2)*n^2*D^2 / 29030
Pw = ( 1,206*H^2 + 0,194*H*D + 0,107*D^2)*n^3*D^3 / 1741940

Eingaben:
H = Steigung in [m]
D = Durchmesser in [m]
n = Drehzahl in [Upm]

Ergebnisse:
S = Schub in [N]
Pw = Antriebsleistung an Propellerwelle in [W]

Am besten macht man sich ein kleines EXCEL-Progrämmchen dafür.
Man kann sich bei der Eingabe der Formeln in den Rechner leicht vertun (Vorzeichen beachten!), deshalb Testwerte:
Für H = 0,1 [m], D = 0,2 [m], n = 7000 [Upm]
muß rauskommen
S = 2,73 [N], Pw = 31,9 [W]
Der Wert in der Klammer bei S muß sein : 0,04039
Der Wert in der Klammer bei Pw muß sein: 0,02022

Die Formel gilt für einen gedachten "durchschnittlichen" Propeller, also etwa (Graupner + Aeronaut + Robbe + APC + COX + NACA-Reports) / 6. ;)

Die Genauigkeit kann deshalb nicht sehr groß sein, für Abschätzungen könnte sie genügen.
Mehrheitlich dürften die Fehler etwa bei 10% liegen, in einigen wenigen Fällen bis zu 5% und auch in wenigen Fällen bis zu 20%. Besser geht´s mit so einfachen Mitteln nicht.

Grüße
Helmut

Gast_56
24.10.2002, 07:24
Original erstellt von matteusel:
Wenn man mit den gemessenen Drehzahlen in das Aeronaut Diagramm geht wirds glaubhafter (Wirkungsgrad zwischen 75 u. 85 %). Deshalb suche ich nach einem Ansatz das Leistungsdiagramm von Aeronaut in eine Formel zu packen.
Hallo Matthias!
Genau sowas suche ich auch! Hab' mir allerdings noch keine weiteren Gedanken dazu gemacht...
Halt' uns bitte auf dem Laufenden! Immerhin scheint's mit der Ausgangsleistung und damit Wirkungsgradberechnung zu klappen, wenn man direkt aus dem Diagramm abliest :)

Gruß
Heiko

Gerd Giese
24.10.2002, 07:31
Letztlich wurde dann tatsächlich eine Formel publiziert, die unter einer Menge Einschränkungen (bei mehr oder weniger gegebener Rotorgröße, Blattform, Steigung, Windgeschwindigkeit usw.) und der Einführung willkürlicher Konstanten tatsächlich in relativ einfacher Form die Berechnung der von einem Rotor zu erwartenden Leistung erlaubte.
Für mich war es schon erstaunlich, wie genau die Formel mit den CamCarbon's von Dennis ist (???), ich kannte diese mit ihren Konstanten vorher noch nicht. Nur die hier schon verlinkten offiziellen Gleichungen waren mir geläufig.
1. http://www.czepa.at/flugmechanik.html
2. http://beadec1.ea.bs.dlr.de/Airfoils/index.htm
(Ihn hat's ja arg gebeutelt!)

Diese wiederum ergaben für mich immer ein zu ungenaues Ergebnis gegenüber der Praxis. (???)
Drum nicht weiter wundern, für mich ist das Exelprogrämmchen lediglich ein Ersthilfsmittel mit guten Resultaten - ihr solltete es genauso sehen!

Danke noch einmal an Dennis!

Gruß
Gerd

[ 24. Oktober 2002, 07:46: Beitrag editiert von: gegie ]

Gerd Giese
26.10.2002, 05:30
@Helmut:
Ich habe am Anfang vermutlich den gleichen Fehler mit meinem Taschenrechner gemacht, wie Du. :rolleyes:
Drum auch mein "Schnellschuß" - Die Formel ist falsch!!!

Korrektur:
Pw = d^4*h*(n/1000)^3*1.2/248832
!!! Die Formel ist richtig !!!

Ich vermute, dass man nicht den Wert (n/1000)^3 vorher in einem Speicher abgelegt hat und dann die Formel ausrechnest! Mehrere Klammerebenen lösen auch das Problem. Macht man das nicht, wird das gesamte Zwischenergebnis,
bis zur Formel, mit dem Exponet "3" errechnet! [Pw=(d^4*h*(n/1000))^3....]
Glücklich, der einen Hewlett-Packard TR hat -> umgekehrte polnische Notation!

Rausgefunden habe ich, dass in den letzten Konstanten der Luftwert ρ (Rho) ~ 1,206 kg/m³ und die Umrechnung
Zoll/Metrisch mit drinstecken!
Im Gegensatz zu anderen Formeln mußt Du hier alles direkt in Zoll eingeben!!!

Gruß
Gerd

[ 26. Oktober 2002, 08:35: Beitrag editiert von: gegie ]

TurboSchroegi
26.10.2002, 08:36
Hi Folks !

@gegie:
Alles im Grünen :) Ich habe schon die richtige
Klammerung gemacht - alles Bestens. Zur Schätzung ist die Formel - wie in den verschiedensten Freds gepostet wurde - richtig gut. Die Varianz (als statistisches Streuungsmaß) wird nach oben hin allerdings etwas größer - macht aber wirklich nix ;)

@hschenk:

Hab ich schon :) Man kann schon einfache Interpolationen (Newton, Lagrange - auch Spline) von eindimensinalen Vektorräumen auf mehrdimensionale Vektorräume ausdehen. Bei dem vorliegenden Beispiel ist das aus zwei Gründen schwierig:

a) Es liegen extrem wenig Stützstellen vor - die nichtmal äquidistant sind (was sie nicht unbedingt müssen aber schön wär's)

b) Ich konnte das an der Uni vor - naja 14-15 jahren schon nicht g'scheit und kann's jetzt noch viel weniger :D :D

Auf deutsch: Verdammt wenig Input, Interpolation von Funktionen mit zwei oder drei Variablen ist extrem schwierig und drauf hab ich das aus dem Stegreif definitiv nicht. Da ist die Leistung dessen (gegie ?) der diese Abschätzung gemacht hat schon recht gut - Hut ab !

Grüße TurboSchroegi

P.S. Man könnte den Jörg kachelmann fragen; der muss sowas können. Die Meteorologen machen sowas um Berchnungsbedingungen für die Berechnungen zum Zwecke der Erdvermessung zu kriegen.

[ 26. Oktober 2002, 09:54: Beitrag editiert von: TurboSchroegi ]

Gerd Giese
26.10.2002, 09:53
Ich hab gerade meinen alten "CASIO fx-7700G" wieder zum Leben erweckt! (ist'n Batteriegrab!!!)

... und kuck einer schau, nix polnisch, russisch, oder HP ..., kommt aus Japan und :D !!!

Für PDA'lers kann ich > diesen < (http://www.nutcom.fsnet.co.uk/palm/) sehr empfehlen! ;)
Ist sogar eine komplette Einheitenumrechnung enthalten! Das Wichtigste: FREEWARE !!!

Gruß
Gerd

[ 26. Oktober 2002, 10:00: Beitrag editiert von: gegie ]

haschenk
26.10.2002, 12:05
Hallo zusammen,

ich möchte nochmal auf die Formel für Pw zurückkommen.

------------------------------------
Zitat:
Nur zur Info, die Formel ist falsch!
Pw = d^4*h*(n/1000)^3*1.2/248832
------------------------------------

Irgendwo in der Formel ist der Wurm drin, auch in der verbesserten Form mit "d^5".

Schreibt man sie mit d^5, dann ist sie insofern richtig, als die Leistung mit d^5 wächst. Dann ist aber wegen h (in [m] oder [cm]) eine Längen-Variable zuviel drin.

Schreibt man sie mit d^4, dann stimmen die Dimensionen, aber die Physik nicht.

Ich bin dabei davon ausgegangen, daß in den Zahlenwerten irgendwo die Luftdichte (samt Dimension) mit drinsteckt.

Könnte es sein, daß es statt h richtig h/d heißen muß ?

Oder, in den Zahlenwerten könnte noch irgendeine (Bezugs)Länge^(-1) drinstecken, aber welche ?

@Gegie
wie bist du denn zu der Formel gekommen?
Vielleicht könnten wir es dann klären.

@Turboschroegi
du bist ja ein scharf denkender Mathematiker, mach dich auch mal drüber her.

Gruß,
Helmut

[ 26. Oktober 2002, 00:18: Beitrag editiert von: haschenk ]

haschenk
26.10.2002, 18:44
Hi zusammen,

@Schroegi
Ich hatte da nicht so sehr an eine Reise durch mehrdimensionale Vektorräume gedacht......
Eher durch die Niederungen der angewandten, praktischen Mathematik ;)

@Gegie
Danke für deinen Hinweis, das hat die Sache etwas klarer gemacht, s.u.
Mit den Klammern habe ich kein Problem. Inzwischen ist mir die prinzipielle Entstehung der Formel klar, es geht "nur" noch darum, woher die Zahlenwerte kommen und was in diesen drinsteckt. Ich will halt immer möglichst alles genau wissen und verstehen.

Wenn du sagst, daß man die Größen in Zoll eingeben muß, dann liegt der Verdacht nahe, daß in den Zahlenwerten der Formel die Luftdichte in US-Einheiten (und nicht [kg/m^3]) drinsteckt, das wären [lb/ft^3] oder [slug/ft^3]. Richtig schöner Gedanke....

Zur Formel:
Richtig heißt sie also
Pw = d^4*h*(n/1000)^3*1.2/248832

Jetzt erweitern wir die rechte Seite mit d/d, was nichts im Wert ändert. Das "d" im Zähler von d/d nehmen wir zu den d^4 dazu, das "d" im Nenner zum h.
Dann lautet die Formel
Pw = d^5*(h/d)*(n/1000)^3*1.2/248832 ............. (A)
Jetzt ist sie physikalisch richtig (Pw ist proportional d^5) und anschaulich, (h/d) ist unser bekannter (dimensionsloser) Propeller-Parameter Steigung/Durchmesser.

Ein kleiner Ausflug in die Propellertheorie:
Dort gibt u.a. die Grundformel
P = CP * rho * (n/60)^3 * D^5 ............(B)
mit
rho = Luftdichte [kg/m^3]
n = Drehzahl [Upm]
D = Prop-Durchmesser [m]
CP = Leistungsbeiwert, dimensionslos

Diese Formel gilt ganz allgemein, also auch im Flug. Nur ist dann CP keine Konstante mehr, sondern von Flugzustand (genauer: Fortschrittsgrad des Props) abhängig. Wir haben es hier also mit dem Spezialfall "Stand" und einem konstantem CP zu tun.
In dem CP steckt die ganze "Geometrie" des Props, vor allem das H/D, und dann natürlich noch die Feinheiten wie z.B. die Tiefenverteilung der Blätter etc.
Die "60" in (n/60) kommen nur daher, daß die Amis vom NACA damals vor vielen Jahren die Drehzahl in [U/sec] gemessen haben, Später ging man zu [Upm] über und muß deshalb n[Upm] durch 60 teilen.

Wenn man Formel (A) und (B) vergleicht, sieht man, daß sie -bis auf die Zahlenwerte- identisch sind.

Im CP der Formel (B) steckt indirekt das H/D drin, in den Zahlenwerten 1.2/248832 der Formel (A) sind neben der Luftdichte noch irgendwelche Umrechnungsfaktoren für die Einheiten mit drin, wahrscheinlich auch noch ein Proportionalitätsfaktor für H/D.

In der Aerodynamik arbeitet man immer mit Formel (B). CP wird in Windkanalmessungen experimentell oder neuerdings auch rein rechnerisch bestimmt. Zur praktischen Arbeit hat man dann CP-Tabellen und/oder -Diagramme für den Prop.

Die Verwendung von CP hat den großen Vorteil, daß man viel allgemeiner damit umgehen kann. Zum Beispiel andere Prop (andere "Geometrie"), aber n und D gleich => sehr leichte Vergleichsmöglichkeiten. Das CP ist in gewissem Sinn analog zum Cw-Beiwert eines Flugzeugs oder Tragflügels.

Ja, das versuche ich nun "außeinander zu dividieren", d.h. letztlich die CP-Werte von Modellprops zu bestimmen. Wäre schön, wenn das halbwegs funktioniert.

Eine Möglichkeit dazu ist die Verwendung der üblichen "n100w"-Werte, mit denen man ja auch die Leistungsaufnahme Pw berechnen kann. Leider sind wir dabei auf ein einziges Fabrikat beschränkt. Ich hab´s schon für einen Teil gemacht, die Ergebnisse sind teilweise überraschend. Dazu dann vielleicht ein anderes mal.

Grüße,
Helmut

[ 26. Oktober 2002, 18:49: Beitrag editiert von: haschenk ]

Gerd Giese
27.10.2002, 06:53
@Helmut:

Leider sind wir dabei auf ein einziges Fabrikat beschränkt. Ich hab´s schon für einen Teil gemacht, die Ergebnisse sind teilweise überraschend. Dazu dann vielleicht ein anderes mal.???
Hast Du schon einmal meine HP durchstöbert?
-> Datenbanken -> APC "n100" Leistungswerte

Hier sind die n100Werte (fast) aller APC-Props! Diese Tabelle sind echte gemessene Daten, sortiert und grafisch aufbereitet! :eek:
Das sind ware Goldschätze ;) ;)
Somit hätte man schon die zwei wichtigsten und verbreitesten Antriebsprop's!

Ich bin am Überlegen ob ich noch eine zusätzliche Auswahlspalte ins Progrämmchen einfüge (APC / CamCarbon) um vom "Universaldivisor 1,05" wegzukommen!
Dadurch würde ich eine um ~2% höhere Genauigkeit "Markenspezifisch" erhalten. Die Gesamttoleranz, betone ich noch einmal, kann aber immer noch um 10% abweichen!

Bedenkt, es wird immer ein "Erst-Überschlagsprogramm" bleiben, weil einfach zu viele unvorhersehbare Störfaktoren mit einfließen! Es sind Prop's von der Stange und keine Normierten-Muster-Prop's mit "einer" Blattgeometrie!

Gruß
Gerd

[ 27. Oktober 2002, 07:20: Beitrag editiert von: gegie ]

haschenk
27.10.2002, 19:57
Hallo Gegie,

ich werde mal in deine HP reinschauen (etwas später heute).

Ansonsten habe ich ein paar ganz gute Neuigkeiten zu deiner Leistungsformel.

1.
Sie ist jetzt soweit "geknackt", daß ich sie gut verstehe, und eine "metrische" Version davon habe ich auch, s.u. . Das ist wichtig für den Vergleich mit anderen Formeln.
Aus deiner Formel kann man damit jetzt auch rückwärts auf das CP und das n100w schließen, das von der Formel ja (indirekt) auch berechnet wird.

2.
Ich konnte ein sehr schönes Diagramm CP vs H/D erstellen, aus dem man Einiges lernen kann.

3.
Man sieht in dem Diagramm u.a. sehr schön, daß deine Formel im Bereich H/D 0,4 bis 0,8 ziemlich gut im Mittel aller zugrundegelegten Props liegt. Wer auch immer diese Formel ursprünglich gebastelt hat, der hatte seine Hausaufgaben gemacht.
Nur im Bereich der Props mit hohem H/D sind die CP, d.h. die Leistungsaufnahme der Props, deutlich höher als berechnet. Das ist leider etwas vage, da von solche "Hochsteigungs-Props" kaum Meßdaten vorliegen; man kann aber den Trend sehen.

4.
Die ganzen Aeronaut-Props stellen gewissermaßen eine "Familie" für sich dar und heben sich von anderen Props deutlich ab. Ihr CP wächst linear mit H/D und ist niederer als bei den anderen Props. Bitte daraus keinerlei Wertung ableiten !!! Solange wir nicht Ähnliches für die Schubformel haben, besagt das nur, daß die Aeronaut-Props bei einem bestimmten H/D weniger Leistung aufnehmen als andere.

Daher ist deine Anregung betr. "typspezifischen" Formeln gut, für die Aeronaut würde es sich schon mal lohnen.

Ich schicke dir eine Email und hänge das Diagramm dran. Schau dir´s an, das sagt mehr als tausend Worte. Evtl. können wir es dann auch hier reinstellen. Vielleicht solte ich es vorher noch "updaten" um die von die erwähnten APCs. Mal seh´n.

Hier noch die "metrische" Version der Formel:

Pw = D^4 * H * (n/1000)^3 * 456,15
Pw in [W], D und H in [m], n in [Upm]
Kannst du gfls. leicht auch noch auf [cm] umbauen. Ich bevorzuge die [m], kann man weniger Fehler bei machen.

Und hier die "metrische Profi-Version" :
Pw = D^5 * (H/D) * (n/60)^3 * 0,09853
Einheiten wie oben.

Wenn man die weiter oben schon vorgestellte allgemeine Form

Pw = CP * rho * (n/60)^3 * D^5
verwendet (schlage ich vor),
dann werden die Aeronaut-Props im Mittel repräsentiert durch
CP = 0,0833 * (H/D) - 0,0116

und deine Formel beruht auf
CP = (H/D) * 0,0795

So, daß ist mal etwas "denkware" für den Moment.

Grüße,
Helmut

[ 27. Oktober 2002, 20:06: Beitrag editiert von: haschenk ]

Gerhard_Hanssmann
27.10.2002, 21:58
Hallo Helmut

Hervorragebde Beiträge zu der Gegieschen Standschubformel.
Den Gerd werden wir für den nächsten Physiknobelpreis vorschlagen.

Helmut, kannst Du die Standschubformel, die für Zweiblattluftschrauben gilt, für Dreiblattluftschrauben umbauen ?
Eigentlich müßten Korrekturfaktoren ausreichen. Ich probiers auch.

Datenmaterial:
Aeronaut 17x9 ; 2 Blatt 46 mm; 12,8V; 32,2A; 412W; 4759/min; 2200g; 5,3 g/W; 17,8 m/s
Aeronaot 17x9; 3 Blatt 46 mm; 11,2V; 39,2A; 439W; 4700/min; 2700g; 6,1 g/W; 17,6 m/s


Aeronaot 17x9; 2 Blatt 46 mm; 13V; 25,6A; 333W; 4440/min; 1950g; 5,8 g/W; 16,7 m/s
Aeronaot 17x9; 3 Blatt 46 mm; 11,2V; 29,3A; 328W; 4200/min; 2200g; 6,7 g/W; 15,8 m/s

Datenreihenfolge bei allen Messungen:
Luftschraube mit Mittelstück; Spannung; Stromstärke; el. Leistung; Drehzahl; Standschub in g; spez. Standschub in Gramm/Watt; Strahlgeschwindigkeit

[ 27. Oktober 2002, 22:10: Beitrag editiert von: Gerhard_Hanssmann ]

haschenk
27.10.2002, 23:21
Hi Gerhard,

im Rahmen der mit diesen Formeln möglichen Genauigkeit genügt es völlig, die mit der Leistungsformel berechnete Leistung mit 3/2 = 1,5 zu multiplizieren,wenn es um einen 3-Blatt statt um einen 2-Blatt-Prop geht.

Mit dieser (1,5-fachen) Leistung dann in Schubformel. Dort sonst nichts ändern oder korrigieren.

Hintergrund zur Schubformel:
Diese beruht auf einer bekannten Standschubformel aus der sog. Strahltheorie. Diese gilt zunächst für (ansonsten verlustlose) Idealpropeller. Die Realität wird dann durch einen sog. Gütegrad (Erfahrungswert oder VIEL rechnen) berücksichtigt. In der Schubformel von Gegie muß dieser schon mit drin sein, ich werde mich damit auch noch etwas befassen.

In der Strahltheorie kommt die Blattzahl garnicht vor. Man geht dabei von der Vorstellung einer "aktiven Scheibe" (engl. "actuator disc") aus, welche der durchströmenden Luft eine Zusatzgeschwindigkeit bzw. einen Zusatzimpuls erteilt und damit Schub erzeugt. Mit ein paar fundamentalen Gesetzen der Strömungslehre kann man das leicht berechnen.
An Eingangsgrößen braucht man nur Durchmesser und zugeführte Leistung.
Ein erfahrener Propelleraerodynamiker würde bei einer Realisierung mit 3 statt 2 Blättern wahrscheinlich einen etwas kleineren Gütegrad einsetzen.
Da in der Formel schon ein "mittlerer" Gütegrad drin und die ganze Rechnerei mit diesen Formeln nicht sehr genau ist, würde ich auf so eine Korrektur verzichten.

Grüße,
Helmut

Noch ein Nachtrag:
Ich habe oben unterstellt, daß die Blätter des 3-Blatt-Props identisch sind mit denen des 2-Blatt.
Das ist nicht ganz selbstverständlich, denn es gab (bei den "Großen") mal eine Abart, bei der die Summe der Blattflächeninhalte von 2- und 3-Blatt konstant gehalten wurde. Dadurch waren die Blätter des 3-Blatt-Props schmaler als die des 2-Blatts. In diesem Fall ändert sich in den Daten zwischen 2-Blatt und 3-Blatt so gut wie nichts.

Man kann daraus auch sehen, daß die Propellereigenschaften erheblich vom Blatt-Flächeninhalt abhängen. Wenn man den Prop als rotierende Tragflügel ansieht (das ist er), dann ist das auch klar.

[ 28. Oktober 2002, 01:37: Beitrag editiert von: haschenk ]

Gerhard_Hanssmann
28.10.2002, 08:06
Hallo Helmut
Danke für den Denkanstoß. Werds ausprobieren und hier berichten.

Gerhard_Hanssmann
28.10.2002, 21:50
Hallo Helmut

Habs bei folgendem Beispiel ausprobiert:
Aeronaot 17x9; 2 Blatt 46 mm; 13V; 25,6A; 333W; 4440/min; 1950g; 5,8 g/W; 16,7 m/s
Aeronaot 17x9; 3 Blatt 46 mm; 11,2V; 29,3A; 328W; 4200/min; 2200g; 6,7 g/W; 15,8 m/s

1. P Welle mit 4200/min ergibt 305 W
2. P Welle für Dreiblatt 305W * 1,5 = 458W
3. F für 3 Blatt 2726 cN (anschaulich Gramm)
Tatsächliche Schubkraft 2200 g.
4.Da nachfolgende Blätter in "verdünnter Luft laufen" ist die Impulsänderung und damit die Schubkraft kleiner. Dies als Korrekturfaktor von 75% -80% bei der Wellenleistung berücksichtigt, führt zu brauchbaren Ergebnissen.
305W * 1,5* 75% = 343W P Welle Dreiblatt
5. F für 3 Blatt 2247 g.

Stimmt ungefähr. Bei anderen Luftschrauben, bzw. Drehzahlen sind Korrekturfaktoren zwischen ca.75% und 80% nötig.
Als erste Orientierung ganz brauchbar.

haschenk
29.10.2002, 01:41
Hallo Gerhard,

ich schließe mich deiner Rechnung nicht ganz an:

Irgendwo in deinem Programm scheint ein kleiner Fehler zu sein.
Wenn ich mit D = 17'', H = 9'' und n = 4440 Upm rechne, kommt bei mir Pw = 317 W und S = 21,1 N raus. Fehler kann ich bei mir keinen finden.

Gemessen: 19,5 N => Smess / Srech = 19,5/21,1 = 0,92
Fehler hier ca. 8%, das ist besser, als man von so einer einfachen Methode erwarten darf.

Jetzt multiplizieren wir die 317 W mit 1,5 für 2-Blatt => 3-Blatt, also 317*1,5 = 475 W.
Damit in die Schubformel, liefert S = 27,6 N für den 3-Blatt.
Gemessen bei 4200 Upm: S = 22,0 N

Diesen gemessenen Schub musst du aber auf 4440 Upm hochrechnen, sonst vergleichst du Äpfel mit Birnen (der Vergleich bzw. die Rechnung setzt gleiche Drehzahlen voraus !).

Da der Schub qudratisch mit der Drehzahl wächst, wird dann
Skorr = 22,0 *(4440/4200)^2 = 24,6 N.

Damit ist hier Smess/Srech = 24,6/27,6 = 0,89, Fehler ca. 11%. Auch das ist noch ein guter Treffer. Und nun solltest du auch noch bedenken, daß der Fehler "direkt" beim 2-Blatt auch schon 8% war.

Oberlehrer <ON>

Irgend so was wie ein "luftverdünnte Zone" , oder auch (wie manchmal behauptet, eine "Wirbelzone", in der das folgende Blatt läuft) hinter einem Propellerblatt gibt es NICHT.

Die Blätter werden alle gleichförmig mit "frischer" , ungestörter Luft angeströmt, und die Abströmung hinter jedem Blatt geht schnell "schräg nach hinten unten" weg. Beim 2-Blatt sind das 2 zueinander axial verschobene bzw. verschlungene Schraubenflächen, beim 3-Blatt sind es 3. Davon gibt es schöne Photos aus dem Wasserkanal. Diese "Wirbelflächen" wickeln sich auf und/oder zerfallen dann in Strahlturbulenz. Erst bei wesentlich mehr Blättern beeinflussen die sich gegenseitig in größerem Ausmaß, das ist dann ganz ähnlich den Verhältnissen bei einem Doppel- oder Dreidecker.
Die Rechnung kann fehlerhaft sein, aber aus dem o.g. Grund bestimmt nicht.

Oberlehrer <OFF>

Grüße,
Helmut

Gerhard_Hanssmann
29.10.2002, 10:04
Hallo Helmut
Danke für Deine Ausführungen. Übersichtlich und gut erklärt.
Einige Fragen und Erklärungen:

1.) Die 305 W habe ich aus dem Progrämmchen (V1.2) von Gerd irrtümlich in der Zeile Eingangsleistung abgelesen. Sorry.
Mit der Formel errechnet (Daten: 17x9; 4200/min Zweiblatt) ergibt: 268,6W

Hinweis: Im Programm von Gerd ist ein Korrekturfaktor eingeführt, der die errechneten Werte besser an die Messergebnisse bei Zweiblattluftschrauben abgleicht:
=((C3)^4*C4*(C5/1000)^3*1,2/248832)/1,05

268,6/1,05=256 W. Beim Programm kommtbei Version 1.2 P Welle = 256W heraus.

Ich argumentiere mit 256 W weiter.

2.)Erwünscht ist eine Abschätzung des Standschubs bei 3 Blattluftschrauben als Funktion von h, D, n.
h und D in Zoll, n in 1/min, F in cN ( Gramm)

3.) Als Datenmaterial hätte ich nur eine Dreiblattmessungen vorgeben sollen, z.B:
Aeronaot 17x9; 3 Blatt 46 mm; 4200/min; 2200g
Nur mit D= 17"; h=9"; n= 4200/min soll der Dreiblattstandschub ausgerechnet werden.

Bin nach Deinem Rezept vorgegangen:
2 Blatt 17x9 Wellenleistung bei 4200/min ausrechnen, ergibt 256 W (siehe 1.) mir Korrekturfaktor)
P mit 3/2 multiplizieren und mit der Standschubformel F Schub ausrechnen.
Mit 256W*1,5=384 W bei 4200/min ergibt sich nun 2423 g Dreiblattstandschub. Zu den gemessenen 2200 g ist die Abweichung mit ca 10% mit deinem Ergebnis vergleichbar.

Ist hier ein Denkfehler ?
Es wurde immer nur mit 4200/min gearbeitet.

4.)Durch Anpassen des Korrekturfaktors bei 1.) probiere ich die errechneten Werte für den Dreiblattstandschub mit den Messwerten anzugleichen.

5.) Bei deiner Rechnung ist die Standschubabweichung unter 10% relativ klein. Es ist alles nachvollziehbar.

haschenk
29.10.2002, 18:21
Hallo Gerhard,

wenn ich es richtig verstanden habe, dann hast du das Rezept schon "im Sinne des Erfinders" angewendet.

Nur mit dem Korrekturfaktor (1,05) blicke ich im Moment nicht durch. Dazu der Stand der Dinge:

Ich habe die die zwei Formeln von Gegie etwas kritisch "durchleuchtet".

Die Schubformel S(Pw,D)kann man eigentlich fast so lassen, wie sie im Moment ist, evtl. eine geringfügige Korrektur nach oben. Begründung dazu später; das war auch nicht die Hauptarbeit.

Die Leistungsformel Pw(D,H,n)ist der interessantere Teil. Hier ist es gelungen, die Genauigkeit der Formel ganz gut abzuschätzen (Diagramm zeigt das). Wenn man bei der Rechnung vom ganz "unbekannten Propeller" ausgeht, dann liegt die seitherige Formel von Gegie ganz gut, hat aber auch die höchste Streuung im Ergebnis.

Beschränkt man sich auf bestimmte "Propellerfamilien", dann sieht die Sache freundlicher aus. Im Moment sind das die Props von Aeronaut (veröffentlichte n100w-Werte) und von APC (n100w-Messungen von Gegie). Deren Cp liegt in linear mit H/D ansteigenden "Bändern". Wenn man jetzt die Formel so abstimmt, daß sie den Mittelwert dieser Bänder trifft, dann kann man dadurch den möglichen Fehler auf ca. 10-15% reduzieren.
Das bedeutet konkret, daß man die Cp-Werte, die bis jetzt zur Formel von Gegie gehören, um etwa 0,005 reduzieren muß. (Beim Cp also ADDITIV und kein multiplikativer Faktor).

Ich werde darüber noch was schreiben, bzw. einen schon vorhandenen Text entsprechend erweitern. Leider verreise in in ein paar Tagen für knappe 4 Wochen, und vorher schaffe ich das nicht mehr. Also bitte Geduld bis Ende November.

P.S.
Falls jemand Webspace hat und ein Bild hier reinstellen kann, schicke ich ihm das Diagramm mit einer Email. Und für ein paar Worte dazu habe ich dann schon noch Zeit. Dann kann jeder schon mal vorab sehen, worauf die o.g. Aussagen beruhen.

Grüße,
Helmut

Gerd Giese
29.10.2002, 18:28
@Helmut

Hab ich's schon, oder willst Du es mir zusenden?
Ich werde es so wie Du es möchtest hier reinstellen!

Gruß
Gerd

haschenk
29.10.2002, 19:11
Hi Gegie,
du solltest schon 2 Versionen des Diagramms haben:
1) Das Erste, ist etwas überladen, und noch ohen die APC-Props.
2) Das Zweite, mit den APCs drin, aber als ganzes EXCEL-Rechenblatt. Da sind aber die Cp-Formeln nicht im Diagramm, weil sie außerhalb in Zellen stehen. Auch nicht so ideal.

Und dann habe ich noch einen kleinen Nachtrag gemacht und eine Kurve eingetragen, die auf Daten aus dem sog. "Warschau-Report" basieren. Paßt auch schön rein. Zum "Warschau-Report" ein andermal, nur soviel, daß er für Modell-Props sehr relevant ist.

Daher mache ich am besten noch eine Version des Diagramms zum hier reinstellen, schicke es dir zu.

Danke
und Grüße,
Helmut

Gerhard_Hanssmann
29.10.2002, 19:41
Hallo Helmut
Da bist Du aber fleißig !

Hinweis: Im Programm von Gerd ist ein Korrekturfaktor eingeführt, der die errechneten Werte besser an die Messergebnisse bei Zweiblattluftschrauben abgleicht:
=((C3)^4*C4*(C5/1000)^3*1,2/248832)/1,05

Mit diesem geteilt durch 1,05 bzw. *0,95 bei der Wellenleistung stimmen die errechneten Standschubwerte besser mit den Messergebnissen überein.
Den Korrekturfaktor hätte Gerd auch erst bei der Berechnung von F anfügen können.

Mit einem Korrekturfaktor probiere ich die Standschubformel für Dreiblatt auch besser an die Messergebnisse anzugleichen.

Schönen Urlaub

Armin Bock
30.10.2002, 01:32
Aus "Understanding Electric Power Systems", Jim Bourke, ezonemag.com:


The following formula was taken from Bob Boucher's Electric Motor Handbook. It is accurate enough for our use. There are better, more complex formulas out there if you are interested in further study.

Power (Watts) = Kp * D^4 * P * RPM^3

Diameter and Pitch are specified in feet and the RPM is specified in thousands.

The "Kp" is the propeller constant, which is determined by which propeller brand is being used. Not all brands of propellers are the exact same, of course, so the constant is used to "fudge" the values one direction or another. Bob spent a great deal of time determining the constants of various propellers. I am reproducing them below:

Kp of various propellers

Top Flite, Zinger, Master Airscrew 1.31
APC 1.11
thin carbon fiber folders 1.18
Umgerechnet in Zoll:

P = D^4 * H * RPM^3 * Kp / 248832

oder metrisch

P = D^4 * H * n^3 * Kp
mit
P: Leistung [W]
D: Durchmesser [m]
H: Steigung [m]
n: Drehzahl [1/s]
Kp: Propellerkonstante, (0,0985qm entsprechen 1,2 in der ursprünglichen Gleichung)

Diese Formel kursiert schon seit einigen Jahren im Netz, aber die Genauigkeit bei hohen Steigungen (H/D nahe 1) ist ebenso unbefriedigend wie bei hohen Drehzahlen.

Wäre schön, wenn Helmuts Diagramm etwas Licht in's Dunkle bringt.

Armin

Gerd Giese
30.10.2002, 06:39
Hi Armin,
das Erstaunliche aber ist ja, dass diese Formel
mit dem APC's und CamCarbon's sehr gute Werte
bis H/D 1 liefert! :) Helmut hat mir dazu eine
wunderbare Grafik erstellt! Cp=f(H/D)
> Link zum Original < (http://www.ezonemag.com/cgi-bin/alist/search.pl?query=Understanding+Electric+Power+Systems&submit=GO) :rolleyes:
> n100- gängiger APC's < (http://home.t-online.de/home/gegie/Uploads/APC-Props-Office97-2002.zip)

@Helmut:
Diese werde ich dann sofort hier reinstellen, wenn Du sie mir überarbeitet zugesandt hast.
Danke, schon mal, an dieser Stelle !!! :D
Hier von Helmut das bisherige Material:
*************************************************
Die CP-Werte der Aeronaut-Props sind aus den n100w- Werten berechnet.
Das geht mit:
- CP = 17,42*10^6/(n100w)^3/D^5
- D in [m], n100w in [Upm].
http://home.t-online.de/home/gegie/Uploads/foren/cp_apc_props.gif
... und ... weiter unten das "neue" Cp-Diagramm!

*************************************************
Gruß
Gerd

[ 30. Oktober 2002, 18:14: Beitrag editiert von: gegie ]

TurboSchroegi
30.10.2002, 09:02
Hi Folks !

Super Arbeit! Ich habe hier noch einen - möglicherweise interessanten - Link zu unserem Lieblingsthema Einheiten.

Seht mal ! (http://www.chemie.fu-berlin.de/chemistry/general/si.html)

Grüße TurboSchroegi

haschenk
30.10.2002, 15:56
Hallo Gegie,

schau mal in deine mailbox (die bei gmx).

Gruß,
Helmut

[ 30. Oktober 2002, 15:58: Beitrag editiert von: haschenk ]

Gerd Giese
30.10.2002, 18:06
Wie versprochen hier nun die aktuellste Version von Helmuts Untersuchungen:


Der "Warschau-Report":
Das ist eine Art Gegenstück zu den NACA-Propeller-Reports. 88 Seiten lang,
auch in Fachkreisen weitgehend unbekannt. Die Messungen wurden 1932-35 an
der TH Warschau gemacht, aber erst 1942 (mitten im Krieg !) von der
"Luftfahrtforschungsanstalt Hermann Göring" in deutscher Sprache
veröffentlicht. Ist etwas seltsam, vielleicht war das "Kriegsbeute" ? Ich
bin auch nur durch Zufall dran geraten.

Es wurden systematische Messungen im Windkanal an einer großen Anzahl von
Propellern gemacht, dabei Steigung, Blattform, Profil usw. variiert. Das
Schöne dabei ist, daß die Propeller Durchmesser von 70-80 cm hatten und mit
2800-3000 Upm liefen. Also prakt. gleiche Re-Zahlen wie bei unseren Modellen
=> Ergebnisse übertragbar.

Nachteilig ist, daß die Leute damals etwas andere Beiwerte verwendet haben,
kann man aber umrechnen. Das heißt aber Abtippen und z.B. in EXCEl
übertragen (OCR geht nicht wegen schlechter Qualität der Kopie). Immer mal
wieder ein paar Seiten...

Da ist eine größere Anzahl Props darunter, die maximale Wirkungsgrade von
80% und mehr erreichen. Könnte man glatt für Modelle übernehmen. "Nachteil":
Die Props sehen stinknormal aus und machen nichts her. Da ist so ein
moderner "Türkensäbel" schon was Anderes und verkauft sich wahrscheinlich
besser......

Grüße,
Helmut
Das Diagramm dazu:
http://home.t-online.de/home/gegie/Uploads/foren/cp_diag_3.gif

....
Gruß
Gerd (.. der begeistert von der Genauigkeit ist!)

[ 30. Oktober 2002, 18:12: Beitrag editiert von: gegie ]

haschenk
30.10.2002, 19:30
Hallo zusammen,
bevor Gerd das "endgültige" Diagramm hier reinstellt, zur Frage von Armin:

Die Formel ist mit gewissen Abwandlungen immer wieder die gleiche.
Die "Grundformel" lautet
Pw = CP * rho * (n/60)^3 * D^5

Die Einheiten dazu sind zunächst egal, solange sie "konsistent" sind, d.h. zu einem Einheitensystem gehören.

Für uns ist dies das SI-System mit den Grundeinheiten [m] für die Länge, [kg] für die Masse, [s] für die Zeit. Meistens zählt man die Kraft [N] auch noch zu den Grundeinheiten, aber das ist eigentlich schon eine "abgeleitete" Einheit. Armin: Ich weiß, du meinst es richtig, "metrisch" ist aber nur ein Teil vom SI-System).

In der Gleichung oben müssen wir dann einsetzen:
CP hat keine Dimension, ist nur eine Zahl
rho (Luftdichte) in [kg/m^3]
n (Drehzahl) in [Upm]
Eigentlich müssten hier [1/s] stehen, die üblichen Upm werden durch die 60 im Nenner von (n/60) berücksichtigt
D (Durchmesser) in [m]
Das Ergebnis erhalten wir in [Nm/s] = [W]

In der o.g. Form ist die Formel heute allgemein üblich. Aus historischen Gründen gibt es noch ein paar Varianten davon, die sollten uns hier nur insofern interessieren, als die CPs, Kps und wie sie dann alle heißen, andere Werte haben, und man muß beim Lesen/Auswerten von Literatur deshalb sehr aufpassen.

In unseren CP von oben stecken alle "Propeller-spezifischen" Eigenschaften drin, also z.B H/D, Blattbreite/D, Umrißform im Detail, usw.

Um die Formel etwas anschaulicher (??) zu machen, kann man sie aber z.B. schreiben
Pw = CP * rho * (n/60)^3 * D^4 * D
und dann noch "formal erweitern" um H/H, was am Wert nichts ändert:
Pw = CP * rho * (n/60)^3 * D^4* D * H/H
oder
Pw = CP * rho * (n/60)^3 * D^4* H * D/H
Das D/H = 1/(H/D) (propellerspezifischer Wert) nehmen wir mit in das CP "hinein" und erhalten dann
Pw = (CP*D/H) * rho * (n/60)^3 * D^4 * H
und schreiben dann
Pw = CP' * rho * (n/60)^3 *D^4 * H
wobei CP'= CP*D/H jetzt eine neue, aber wieder propellerspezifische Konstante ist.

In ähnlicher Weise können wir jetzt noch die 60^3 aus (n/60)^3 (auch Konstante) mit ins CP hineinnehmen, und für "Modellflugbelange":
Pw = (CP'/60^3*rho) * n^3 * D^4 * H
oder
Pw = CP'' * n^3 * D^4 * H
mit CP'' = CP'/60^3*rho

Wenn man jetzt vergleicht mit der Formel von Boucher
Power (Watts) = Kp * D^4 * H * RPM^3
(da ist bei Armin ein Fehler drin, muß "H" und nicht "P" heißen),
dann sehen wir, daß es dasselbe ist, es ist
Kp = unserem CP''.

Aber Achtung !!
Dadurch, daß wir die Luftdichte als dimensionsbehaftete Größe ins CP'' bzw. Kp hineingenommen haben, sind die letzteren jetzt auch dimensionsbehaftet und kein dimensionslosen Zahlen mehr. Bei Umrechnungen drandenken !

Daher würde ich vorschlagen, die Formel möglichst in ihrer "Urform" wie ganz oben zu verwenden, dann kann am wenigsten schiefgehen. In den Diagrammen ist auch immer "dieses" CP gemeint.

Das ist eigentlich fast alles keine Aerodynamik, sondern Formelbasteln und Jonglieren mit Größen und Einheiten. Jeder meint halt, daß seine mehr oder weniger trickreich entwickelte Formel die geschickteste und anwenderfreundlichste ist.

Grüße,
Helmut

OOPS... Gerd war schneller

[ 30. Oktober 2002, 19:36: Beitrag editiert von: haschenk ]

Peter Rother
30.10.2002, 19:36
Hi

APC-Werte von Gerd ein bisschen sortiert und eingebettet in mein LRK-Program

http://www.torcman.de/peterslrk/Welche_wicklung25.zip

Gerhard_Hanssmann
30.10.2002, 19:40
gut Helmut

haschenk
31.10.2002, 03:10
Hallo,

ich möchte noch ein paar Erläuterungen zu dem Diagramm machen.

Der Ausgangspunkt war ja, zu beurteilen, inwieweit es möglich ist, mit einer einfachen Formel die Stand-Leistungsaufnahme eines Propellers zu berechnen, von dem man nur Durchmesser, Steigung und Drehzahl weiß.

Da bekannt ist, daß die Leistungsaufnahme mit der 3. Potenz der Drehzahl und der 5.Potenz des Durchmessers wächst, läuft das daraus hinaus, den Einfluß der "Propellergeometrie" zu untersuchen. Die Propellergeometrie wird durch den Leistungsbeiwert CP (power coefficient) repräsentiert (s. die Formel, die ich jetzt nicht nochmal wiederholen will).

Das CP ist also unser Maß für die Leistungsaufnahme. Im CP stecken der Einfluß von Steigung (dimensionslos als H/D), von Größe und Anzahl der einzelnen Blätter (bezogen auf die Propellerkreisfläche als Flächendichte bezeichnet), von Blattprofil, Feinheiten der Blattform u.a.m.

Im Diagramm sind aus Messdaten berechnete CP-Werte abhängig von der Steigung H/D dargestellt. Da es wie erwähnt noch andere Einflußgrößen gibt, darf man nicht erwarten, daß es nun nur eine einzige Kurve CP über H/D gibt, vielmehr werden die CP-Werte streuen. Eine zweite Ursache der Streuung ist, daß sicher nicht immer die (aufgedruckte) Nenn-Steigung auch stimmt. Für die H/D im Diagramm habe ich immer die Nennwerte von Durchmesser und Steigung verwendet. Eine weitere Ursache der Streuung liegt darin, daß die den meisten CP im Diagramm zugrunde liegenden "n100w"-Werte auch nicht 100%-ig genau sind.

Ganz unten im Diagramm sind die Datenpunkte von Aeronaut- und APC-Props. Man sieht deutlich, daß es sich dabei um "Propellerfamilien" handelt. Bei den Aeronaut liegen die Werte innerhalb eines mit H/D linear ansteigenden "Bandes", bei den APC hat der Streubereich eher die Form eines "Keils", dessen Mittellinie mit H/D linear ansteigt. Die Streubreite ist bei kleinen H/D gering und steigt bei hohen H/D an.
Die Mittelwerte der beiden Streubereiche sind durch die blaue bzw. rote gestrichelte Linie dargestellt.

Wenn man nun einen Prop hat, der den Aeronaut- bzw. APC-Props sehr ähnlich ist, dann kann man das CP und damit die aufgenommene Leistung mit etwa 10-15% Fehler bestimmen. Für viele praktische Zwecke genügt das völlig.
Die Gleichungen der Mittelwert-Linien kann man für gewisse Rechnungen als analytische Darstellung des CP(H/D)-Zusammenhangs verwenden.

Die schwarze Linie stellt die CP-Werte dar, die sich bei Verwendung der Formel von Gegie ergeben. Sie liegt ein wenig zu hoch für die erwähnten Familien, eine Korrektur nach unten ist leicht möglich. Denkt man an "Propeller allgemein", sollte man sie im Bereich hoher H/D noch etwas "anheben" (Steilheit erhöhen).

Die braune gestrichelte Kurve stammt von einer Propellerfamilie aus dem "Warschau-Report". Es handelt sich um Propeller, die sich nur in der Steigung unterscheiden, aber in allen anderen Punkten identisch sind. Diese Props waren sehr genau hergestellt und wurden auch sehr genau vermessen. Der "aufwärts geschwungene" Verlauf der Kurve ist typisch für "professionelle" Propeller. Da diese Props sehr ähnlich den heute verwendeten "großen" Holzpropellern für Großmodelle sind, würde ich zur Verwendung dieser Kurve raten, wenn es um derartige Props geht, vor allem im Bereich großer Steigungen.

Das Unsicherste im Diagramm ist die "Mittelwertkurve" aus einem Beitrag von mir im FMT-Kolleg 11/1991. "Mangels Masse" musste ich mich damals mit ca.15-20 Messergebnissen von Modellprops aus der Literatur begnügen, von denen nur wenige von neueren Props stammten, ein Teil davon war damals schon über 40 Jahre alt. Es waren auch einige "Exoten" darunter. Diese Daten ausgemittelt, "geglättet" etc. ergab dann für den Stand diese Mittelwertkurve. Heute finden solche Propellerformen selten Verwendung; was aber nicht heißt, daß sie schlecht sind ! Wohl bekanntestes Beispiel dafür sind die beiden "Günnies", die auch im Diagramm eingetragen sind, und die damals übliche Formen aufweisen.

Und jetzt noch die übliche Frage: "Was lernen wir daraus" ?
Wenn wir uns im Bereich des "Üblichen" bewegen, kann man mit einer einfachen Formel nur aus D, H und n die Leistungsaufnahme des Props mit einer für die Modellflug-Praxis ausreichenden Genauigkeit berechnen.
Bei exotischen Props wird die einfache Formel wahrscheinlich auch exotische Ergebnisse liefern, da müsste man dann sehr viel mehr tun.
Man sollte also bei der Anwendung der Formel schon noch etwas mitdenken.

Anmerkung: Die Formeln in den Kästchen wurden mit der EXCEL-Funktion "Trendlinie einfügen", Option "Formel in Diagramm darstellen" ermittelt.

Grüße,
Helmut

Gerd Giese
31.10.2002, 06:20
@Peter
:D ... ist Dir prima gelungen!

Gruß
Gerd

Dieter Brüggemann
31.10.2002, 12:23
Hallo Helmut,


Original erstellt von haschenk:
Das CP ist also unser Maß für die Leistungsaufnahme. Im CP stecken der Einfluß von Steigung (dimensionslos als H/D), von Größe und Anzahl der einzelnen Blätter (bezogen auf die Propellerkreisfläche als Flächendichte bezeichnet), von Blattprofil, Feinheiten der Blattform u.a.m.
steckt in CP dann nicht auch immer (2*Pi)^3 ?

Müsste nicht sonst eigentlich die Kreisfrequenz omega statt nur der Drehzahl pro Sekunde in der Formel auftauchen?

Gruß
Dieter

TurboSchroegi
31.10.2002, 14:55
Original erstellt von Dieter Brüggemann:
..die Kreisfrequenz omega statt nur der Drehzahl pro Sekunde ...
Hi!

Die Kreisfrequenz ist eine Frequenz also Einheit [Hz]; eine abgeleitete SI Einheit. Ein [Hz] = [1/s]. Drehzahl pro Sekunde: [1/s] Wo ist der Unterschied ?

Hier (http://www.ingenieurbuero-knopf.de/ehfrequ.htm) ist eine - vielleicht - interessante Tabelle.

Grüße TurboSchroegi

[ 31. Oktober 2002, 15:11: Beitrag editiert von: TurboSchroegi ]

Gerhard_Hanssmann
31.10.2002, 15:16
Hallo TS
darin: omega gleich zwei pi n gleich zwei pi f.

Dieter mein mit Kreisfrequenz omega die Winkelgeschwindigkeit.

[ 31. Oktober 2002, 15:18: Beitrag editiert von: Gerhard_Hanssmann ]

TurboSchroegi
31.10.2002, 16:47
Original erstellt von Gerhard_Hanssmann:

Dieter mein mit Kreisfrequenz omega die Winkelgeschwindigkeit.Hi !

Ah ja, dann ist's was anders. Ok. In der Formel geht die Drehzahl ja schon ein - hschenk schreibt mit der 3ten Potenz. Wegen n=omega/2pi steck 2pi^3 in dem Faktor (n/60)^3 und wegen T=1/n=2pi/omega kann ich das von links nach rechts rechnen wie ich will. (n/60)^3 ist m.E. recht praktisch. Ach ja: |omega|=d_phi nach d_t
(Betrag der Winkelgeschwindigkeit).

Grüße TurboSchroegi

P.S. Vielleicht hätte ich seinerzeit doch Physik studieren sollen aber wer weiß ob ich das geschnallt hätte :D :D Mathe ist da schon ein echtes Eck geradliniger ;)

haschenk
31.10.2002, 18:28
Hi Dieter,
die Formel ist so
Pw = CP * rho * (n/60)^3 * D^5
schon richtig.

Im D^5 stecken von den Dimensionen her D^3 für die Drehzahl und D^2 für die physikalisch "dahinterstehende" Kreisfläche.
Wenn man so will, ist natürlich im CP auch das pi etc. mit drin.
Das ist Definitionssache, wurde in dieser Form vor schätzungsweise 80 Jahren vom NACA definiert. Ganz am Anfang stand statt n/60 noch "N" drin, wobei N als Drehzahl in U/sec definiert war. Zugunsten der üblicheren [Upm] oder [rpm] wurde es später in die n/60 geändert.

Wenn du dir vom NASA-Server den Report Nr. 141 ("Klassiker" zu Propellern) runterladest, findest du in diesem ein einleitendes Kapitel mit dimensionsanalytischen Betrachtungen zu all den verschiedenen Beiwerten. Man muß aber in einer ganz besonderen Stimmung sein, um das lesen zu können.
Wie ich schon gesagt habe, gibt es für alle Beiwerte und sonstigen dimensionslosen Kennwerte auch andere Definitionen und Bezeichnungen, beispielsweise "altdeutsche" (da steht pi explizit drin), andere schreiben statt rho ein rho/2, die Hubschrauberleute verwenden meistens die Umfangsgeschwindigkeit oder die Winkelgeschwindigkeit omega (multipliziert mit dem Radius). Da muß man höllisch aufpassen.

Gruß,
Helmut

Dieter Brüggemann
31.10.2002, 18:44
Hallo,


Original erstellt von TurboSchroegi:
Wegen n=omega/2pi steck 2pi^3 in dem Faktor (n/60)^3
das ist eben nicht so. (2pi)^3 ist klammheimlich mit in Cp drin. Aber für die Praxis ist das ja egal, weil Cp ja empirisch ermittelt wurde.
Man könnte auch konsequenterweise (1/60)^3 mit nach Cp wandern lassen, aber wenn sich das schon in allen Veröffentlichungen so festgebissen hat...

Außerdem ist omega/2pi nicht n sondern n/60.

n/60 heißt ja nur Frequenz statt Drehzahl, eben Umdrehungen pro Sekunde statt pro Minute.

Gruß
Dieter

[ 31. Oktober 2002, 18:46: Beitrag editiert von: Dieter Brüggemann ]

TurboSchroegi
31.10.2002, 20:44
Original erstellt von Dieter Brüggemann:


Außerdem ist omega/2pi nicht n sondern n/60.

n/60 heißt ja nur Frequenz statt Drehzahl, eben Umdrehungen pro Sekunde statt pro Minute.

Hi Dieter !

Hmmm ... Du gibst mir ja Nüsse zu knacken ... ;)

Soweit ich mich erinnere stimmt das schon: n=omega/2pi wenn n die drehzahl ist (Einheit drehzahl n: 1/min)
das sollte vorher so rüberkommen.

n/60 ist ja nur in einem - diesem - Spezialfall die Frequenz. Allgemein gilt doch: f=1/T und T ist die Periodendauer. Hier ist - wenn man so will - die "Periodendauer" 60sec.

Ich hab jetzt gerade Sohnemann zu Bett gebracht und werde jetztmal im Büro die alten Physikformelsammlungen rauskramen (Ich hoffe ich irre mich nicht :) ) Zwischenzeitlich habe ich Google angeworfen, weil bisher war's vom Hirn in die Tastatur... Sieh mal! (http://geochron.geologie.univie.ac.at/physics/daten/kap_1/node71.htm)

Wenn ich falsch liegen sollte bitte ich schleunigst um Aufklärung, damit ich nicht weiter Mist verbreite :D :D

Bin eben kein Physiker sondern fühle mich nur für die dummen Fragen zuständig - quasi als Diskussionskatalysator ;)

Grüße TurboSchroegi

Dieter Brüggemann
31.10.2002, 21:10
Moin,


Original erstellt von TurboSchroegi:
n/60 ist ja nur in einem - diesem - Spezialfall die Frequenz. Allgemein gilt doch: f=1/T und T ist die Periodendauer. Hier ist - wenn man so will - die "Periodendauer" 60sec.
n/60 ist immer dann die Frequenz, wenn n die die Drehzahl pro Minute (rpm) sein soll, weil 1 Min. ja 60 Sekunden hat.

Wenn die Periodendauer, also T, 60 Sekunden beträgt, was 1 Umdrehung pro Minute bedeutet, ist die Frequenz 0,0166 Hz.
Der Sekundenzeiger einer Uhr hat diese Frequenz

Gruß
Dieter

TurboSchroegi
01.11.2002, 08:09
Hi Dieter, Hi Namensvetter !

Ich nehme alles zurück und behaupte das Gegenteil !

Ihr habt natürlich recht. Danke für die Nachhilfe in Physik und entschuldigt bitte, dass ich Euch "Spezis" immer mit Grundlagen langweile :rolleyes:

Ausserdem: Wer lesen kann ist klar im Vorteil! Hätte ich mal genau gelesen - da stand's ja eh schon richtig.

Ab jetzt mach ich's wieder so: Zuerst Physikformelsammlung und dann Tastatur. Sorry!

Grüße TurboSchroegi

haschenk
01.11.2002, 12:13
Hi Schroegi,

du kannst dir das etwas konkreter(?) auch so vorstellen:

Du willst die Drehzahl einer Welle mit einem Frequenzzähler und einer Lichtschranke messen. Auf der Welle ist eine Markierung, die über die Lichtschranke 1 Impuls pro Umdrehung an den Zähler gibt. Für den Zähler ist 1 Impuls + Pause eine Schwingung.
Beträgt die Drehzahl jetzt z.B. 8400 U/min = 8400/60 = 140 U/s, dann wird der Zähler 140 Hz anzeigen (1 Schwingung/s = 1 Hz). Umgekehrt kannst du aus der Zähleranzeige die Drehzahl berechnen. Das Aufstellen der Formel für den Fall, daß die Lichtschranke 2,3,4.... Impulse/Umdrehung liefert (z.B. Propeller mit 2, 3, 4 Blättern) ist sicher eine der leichteren Übungen für dich.

Gruß
Helmut

[ 01. November 2002, 00:15: Beitrag editiert von: haschenk ]

haschenk
01.11.2002, 20:39
Hallo zusammen,

bevor ich mich für die nächsten 4 Wochen hier abhänge, noch etwas zu der Schubformel von Gegie. Diese lautete:

S= 65*(Pw^2*(D*0.0254)^2*1.885)^(1/3)
mit
Pw = Wellenleistung [W]
D = Prop-Durchmesser [inch]
S = Schub [p]
(die "65" habe ich statt hinten an den Anfang der Formel geschrieben, s.u.)

Und jetzt wäre es noch schön, wenn wir statt "65" besser "0,65" schreiben, dann kommt das Ergebnis in [N] raus (2% Fehler vernachlässigt). Also von jetzt ab

S= 0,65*(Pw^2*(D*0.0254)^2*1.885)^(1/3)
mit
Pw = Wellenleistung [W]
D = Prop-Durchmesser [inch]
S = Schub [N]

Das Wichtigste zuerst:
1.
Die Formel ist so ok und sollte gute Ergebnisse liefern.

2.
Die Formel kann man natürlich auch "für sich allein" und ganz allgemein verwenden, wenn man den Zusammenhang zwischen Wellenleistung und Standschub wissen möchte. Beispielsweise für den Schub von Heli-Rotoren.

3.
Man kann die Gleichung auch nach Pw auflösen und erhält so die notwendige Wellenleistung für einen vorgegebenen Schub. Beispielsweise, wenn es darum geht, die zun "hovern" von Normalmodellen oder im Schwebeflug von Helis nötige Antriebsleistung abzuschätzen. Vielleicht ist es für den einen oder andern auch mal ganz interessant zu wissen, was z.B. "Piccolo" oder "TriBelle" so an Antriebsleistung brauchen (geht natürlich auch für größere Helis).

4.
Wer sich dazu durchringen kann, den Durchmesser in [m] einzugeben, kann die "0,0254" in der Formel streichen.

Und jetzt noch etwas Hintergrund, Oberlehrer <ON>
In der einfachen "Strahltheorie" des Propellers wird folgende Formel für den Standschub eines idealen Propellers hergeleitet:

S_ideal = (P^2*F*rho*2)^(1/3)

mit unseren üblichen Einheiten
F = Propellerkreisfläche [m^2]
P = Wellenleistung [W]
rho = Luftdichte [kg/m^3]
S_ideal = Schub [N]

Die Herleitung ist ziemlich einfach und steht in jedem besseren Lehrbuch zur Strömungslehre, Aerodynamik o.ä., deshalb verzichte ich hier darauf. Man sieht aus der Formel z.B. schon, daß man einen hohen Standschub erreichen kann, wenn man nur (in sinnvollen Grenzen) die Kreisfläche groß macht.

Den Idealschub erreicht man natürlich in der Realität nicht. Es wird zusätzliche Leistung gebraucht wegen des Luftwiderstands der Blätter (der Löwenanteil), ungleiche Geschwindigkeit im Strahl, Drall des Strahls , u.a.m.

Im Stand ist der Wirkungsgrad eines Props Null, da er keine "Nutzarbeit" in strengen Sinn leistet. Damit man trotzdem ein Maß für die Effektivität hat, führt man den sog. "Leistungsgütegrad" oder kurz "Gütegrad" ein, er wird üblicherweise mit dem griechischen Buchstaben "zeta" bezeichnet. Man versteht darunter das Verhältnis der idealen zur realen Leistung für gleichen Schub, also
zeta = P_ideal / P_real
Man vergleicht die notwendigen Leistungen bei gleichem Schub, und nicht den unterschiedlichen Schub bei gleicher Leistung !! Das ist sehr wichtig, denn die Ergebnisse sind unterschiedlich! Das zeta "gilt" für die Leistung. Der Idealprop hätte einen Gütegrad zeta von 1. Reale Modell-Props/Rotoren haben ein zeta zwischen etwa 0,5 und 0,65 (wenn es nicht ausgesprochene "Krücken" sind).

Mit dem zeta ist dann die Formel
S = ((P*zeta)^2*F*rho*2)^(1/3)

Jetzt kann man das zeta aus der Wurzel rausholen und als Faktor davorsetzen:
S = zeta^(2/3)*(P^2*F*rho*2)^(1/3) = zeta^(2/3)* S_ideal

Wenn man jetzt noch F = D^2*pi/4 (D in [m]), rho = 1,24 [kg/m^3], und die 0,025 für die Umrechnung [m] => [inch] einsetzt, ergibt sich die vom Gegie angegebene Formel.
Fehlen nur noch das zeta^(2/3) bzw. der Faktor 0,65. Die beiden sind natürlich identisch,
und es ist hier zeta^(2/3) = 0,65. bzw. zeta = 0,65^(3/2) = 0,52.

Man (nicht nur ich) weiß aus vielen Messungen, daß sich zeta nur in einem relativ kleinen Bereich bewegt. Modell-Props/Rotoren mit einem zeta kleiner als 0,5 gibt es gelegentlich, aber die sind dann eher zum Harz anrühren geeignet und wir sollten sie nicht berücksichtigen.
Zeta größer als 0,6 ist bei Modellen schon sehr gut, als Spitzenwert habe ich ein einziges mal 0,64 gemessen incl. evtl. Messfehler.

Es ist also sinnvoll, 0,5 kleiner/gleich zeta kleiner/gleich 0,6 anzunehmen, oder zeta = 0,55 +/- 0,05.
Daraus jetzt zeta^(2/3) berechnet ergibt Werte 0,63 -- 0,67 -- 0,71. Oder 0,67 +/- 0,04.
Da liegt Gegie mit seinen 0,65 sehr gut.

Es ist schon bemerkenswert, daß diese einfache Formel so gut funktioniert. Selbst bei den "Großen" wird z.B. bei ersten Abschätzungen des Schubs von Hubschrauber-Rotoren im Schwebeflug diese Formel verwendet. Die setzen ein etwas größeres zeta ein, und die Luftdichte müssen sie natürlich auch entsprechend der Höhe einsetzen.

Nach Details wie Steigung, Blattzahl und -form braucht niemand zu fragen; das gibt diese einfache Theorie nicht her. Das heißt nicht, daß die Theorie falsch wäre, sie erlaubt eben nur eine geringe "Eindringtiefe" in die Aufgabe. Für die Details gibt es dann aufwendigere Verfahren.

Zum Schluß noch einen ganz anderer Ansatz:
Ähnlich wie schon bei der Leistung verwenden die Propeller-Spezialisten einen Beiwert, diesmal CT (thrust coefficient) genannt, damit ist dann
S = CT*rho*(n/60)^2*D^4
(andere Exponenten als bei CP beachten!)

Dieser Beiwert CT gilt auch wieder allgemein (auch im Flug), er ändert sich mit dem Fortschrittsgrad, und der Stand ist ein Spezialfall davon (Fortschrittsgrad = 0). CT wird auch in Versuchen oder durch Rechnungen ermittelt und in Diagrammen dargestellt.

CT hängt auch wieder von der Prop-Geometrie (Steigung, Blattform usw.) ab.

Für Vergleiche könnte man CT (für den Stand) relativ leicht aus nur Standschub- und Drehzahlmessungen ermitteln. Wir könnten dann ein ähnliches Diagramm wie für CP erstellen. Daraus könnte man detaillierter den Einfluß von z.B. der Steigung sehen.

So, jetzt reicht´s aber eigentlich, Oberlehrer <OFF>,

und Grüße,
Helmut

[ 01. November 2002, 20:44: Beitrag editiert von: haschenk ]

Gerhard_Hanssmann
01.11.2002, 21:23
Hallo Helmut
Danke für deine übersichtlichen Ausführungen. Hab leider kein Strömungslehrebuch.

"S_ideal = (P^2*F*rho*2)^(1/3)

mit unseren üblichen Einheiten
F = Propellerkreisfläche [m^2]
P = Wellenleistung [W]
rho = Luftdichte [kg/m^3]
S_ideal = Schub [N]

Die Herleitung ist ziemlich einfach und steht in jedem besseren Lehrbuch zur Strömungslehre, Aerodynamik o.ä., deshalb verzichte ich hier darauf."

Hab an dieser Herleitung Intersse. Kann auch die 4 Wochen abwarten. Alles Gute.

haschenk
01.11.2002, 23:29
Hi Gerhard,

nur als Tip:
in der dir nächstgelegenen Stadt gibt´s sicher eine Stadtbücherei, und dort ein einführendes Buch zur Strömungslehre.....
Wenn nicht, dann lassen die eines p. Fernleihe kommen. Mit ein paar Euro Leihgebühr bist du dabei.
Empfehlen kann ich dir z.B.
F. Dubs, "Aerodynamik der reinen Unterschallströmung", Birkhäuser Verlag

Der Buchtitel hört sich hochwissenschaftlich an, ist aber etwas unglücklich gewählt. In Wirklichkeit ist es ein sehr praxisorientiertes Buch. Darin findest du noch einiges mehr, was für einen Modellflieger wissenswert ist.
Zu kaufen ist es z.Zt. nicht (vergriffen), aber Bibliotheken haben es.

Gruß,
Helmut

[ 01. November 2002, 23:36: Beitrag editiert von: haschenk ]

Dieter Brüggemann
03.11.2002, 22:34
Hallo Helmut,


Original erstellt von haschenk:

S= 65*(Pw^2*(D*0.0254)^2*1.885)^(1/3)
mit
Pw = Wellenleistung [W]
D = Prop-Durchmesser [inch]
S = Schub [p]

schnell mal probieren.

Leistung 80 Watt, Durchmesser 11 inch:
S = 65 * ( 80^2 * (11 * 0.0254 )^2 * 1.885)^(1/3) = 39.41

Hähhh??

Gruß
Dieter

haschenk
03.11.2002, 23:37
Hi Dieter,
du hast Glück, daß ich gerade noch mal schnell reingeschaut habe (morgen geht mein Flieger). Du musst irgendwo beim Rechnen einen Fehler gemacht haben.

Also:
S = 65 * ( 80^2 * (11 * 0.0254 )^2 * 1.885)^(1/3)

ergibt bei mir
S = 65 * (6400*0.28^2*1.885)^(1/3)
= 65 * (6400*0.0784*1,885)^(1/3)
= 65 * 946^(1/3)
= 65 * 9.82 = 638 [p]

Gruß,
Helmut