Lastdrehzahlen Mega ACn 22/20/2 und 22/20/3

Hallo,
nach einigen Messungen habe ich ein kleines Diagramm erstellt:



Die oberen Meßpunkte sind vom Mega ACn 22/20/2. Die Messungen wurden bis etwa 11V durchgeführt, da ich nur mit 10 Zellen fliege. Es war ein 5:1 Getriebe montiert. Warum die Meßwerte deutlicher streuen, als bei der unteren Messung, kann ich nicht sagen.
Die unteren Meßpunkte gehören zum Mega ACn 22/20/3 mit 3,7:1 Getriebe. Spannung ebenfalls bis etwa 11V.
Die Angaben des Herstellers (Quelle: STRAT):

22/20/2: 2875 rpm/V
22/20/3: 1850 rpm/V

Beim "/3" paßt der Wert ganz gut, ich lande hier bei 1800 rpm/V. Meine Messungen für den "/2" liegen bei 2600 rpm/V.

Gruß
Heiko

Original erstellt von Kebmo:
Hallo,
Warum die Meßwerte deutlicher streuen, als bei der unteren Messung, kann ich nicht sagen.

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erzaehl mal wie Du die Drehzahl Spannung und Strom gemessen hast, dann kann man vielleicht erklaeren warum die Werte so streuen.

Bei der oberen Wolke denke ich dass Du auf 2700 kommen muss, wegen der 2 Messwerte links.

Hallo Peter,

die Drehzahl habe ich mit einem optischen "Billig-Drehzahlmesser" von ELV und Taschenlampe gemessen. Auflösung 10 U/min.
Der größte Fehler liegt sicher beim Zangenamperemeter, da dieses ab und zu auch nach einer Messung nicht exakt wieder auf Null geht, sondern bei z.B. 0.1A stehenbleibt. Auflösung liegt eh nur bei 0.1A.
Spannungsmessung erfolgte mit normalem Multimeter am Steller-Eingang.
Alle Messungen unter Volllast mit Aeronaut Klappluftschrauben zwischen 15 und 17 Zoll und verschiedenen Mittelstücken. Die beiden Meßwerte bei geringem Strom (obere Kurve im Diagramm) kamen aus der ersten Messung mit einer 9,5x5 Luftschraube. Eigentlich wollte ich mich langsam hochtasten, habe dann aber doch gleich eine 15 Zoll Luftschraube genommen. Ich denke, daß ich noch einige Messungen "dazwischen" machen werde. Umso mehr, desto besser
Hier anschließend ein Bild einer Messung, wie ich sie durchführe (Bild ist aus dem Wildstyle-Thread):


Mir kommt es eigentlich nicht darauf an, dem Hersteller seine angegebenen Werte für den Motor nachzuweisen, sondern vielmehr darauf, meine Messungen reproduzierbar zu machen. Dann weiß ich nämlich auch, daß der Fehler relativ klein ist.
Vielleicht fällt Dir etwas dazu ein, Peter.
Die zweite Meßreihe zum /3 sieht ja ganz ok aus.

Gruß
Heiko

Hallo Heiko,

die spezifische Drehzahl ist nur näherungsweise nur vom Strom abhängig. Man kann daher nicht erwarten, dass die bei verschiedenen Spannungen gemessenen Werte identisch sind.
Insofern sind zumindest die Messungen beim 22/20/3 völlig in Ordnung.

Beispielsweise habe ich beim ACn22/30/3 folgende Werte gemessen:



Hier die zugehörigen Daten in Tabellenform:
Mit Ausnahme der 25x20 (CAM-Prop) handelt es sich um Graupner CAM Klapp-Propeller.

Wie man sieht, ändert sich bei einer Variation der Spannung nicht nur die spezifische Drehzahl um einige Prozent, auch die stromabhängige Drehzahländerung ist nicht konstant.

Fazit: Mit Rechnen kommt man schon sehr weit, aber wenn man's genau wissen will, hilft nur Messen!

Grüße, Armin

Original erstellt von Armin Bock:

die spezifische Drehzahl ist nur näherungsweise nur vom Strom abhängig.

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Anspruch

die spezifische Drehzahl ist strikt Stromabhaengig - mndestens bei meinen einigen hundert Messungen ueber fast 2 Jahre

Man kann daher nicht erwarten, dass die bei verschiedenen Spannungen gemessenen Werte identisch sind.

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doch, die spezifische Drehzahl ist "spezifisch". Man muss nur den Spannungsabfall ueber das Motor-Ri und Controller-Ric beruecksichtigen, wie es hier gezeigt ist:

http://www.torcman.de/peterslrk/WL-Kennzahl.html

@Armin
Du redest in Deinem Posting von der spezifischen Drehzahl, zeichnest Du in Deinem Diagramm aber die normalle Drehzahl

Hallo Heiko

Dein Aufbau ist voellig in Ordnung, wenn die Taschelampe richtig durch die LS auf dem RPM-Check leuchtet und keine anderen 50Hz Lampen vorhanden sind.

Klar wirst Du immer eine Streung haben, da Du die Messwerte nicht gleichzeitig aufnimmst. Die Streung des Stromes wuerde in Deinem Graph nicht viel ausmachen, also Ursache woanders. Da anzunehmen ist, dass Dein Voltmeter die einfache Aufgabe der Spannungsmessung richtig macht, ist hier auf die Drehzahl als Ursache zu tippen. Versuche die LS so zu platzieren, dass der Srahl gut duch Deine Messanordnung gehen kann. Die grosse Speerholzplate fuer den Motor ist ein bisschen zu gross, was staendige Verwirbelung verursacht. Deshalb dreht die LS vielleicht unruhig.

Die allerersten Messungen vor fast zwei Jahren habe ich aehnlich gemacht, obwohl schon mit einem eigenen Datalogger, deshalb die Variation ist sehr gering. Vielleicht kannst Du da was uebernehmen (sehe Laschen unten - ich muss den Link in "" nehmen, da der Server keine () in html Tag erlaubt)

"www.torcman.de/peterslrk/JOPE350(2).zip"
in
http://www.torcman.de/peterslrk/LRK350-20-15.html

Insgesammt kann ich sagen, dass ich keinen Motor hatte, von kleinen CDROMs bis torcman Monster, dass nicht eine klare Funktion ns(Im) haette. Meistens als fallende Gerade, wenn der Controller die Vorzuendung nicht aendert oder als leichte gekruemmte Linie, wenn der Controller mit der Belastung mehr und mehr Vorzuendung gibt.

Original erstellt von Armin Bock:


Fazit: Mit Rechnen kommt man schon sehr weit, aber wenn man's genau wissen will, hilft nur Messen!

Grüße, Armin

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das stimmt unbedinngt. Noch besser ist wenn man die gemessenen Daten richtig deuten kann.

Du bist zu Deinem Diagramm gekommen:



mit derselben Daten und ungefaehr derselben Achsenskalierung komme ich zu einem anderen Ergebniss.



Naemlich, dass dieser Motor sich genauso verhaelt wie alle anderen. Die spezifische Drehzahl ist strikt stromabhaengig. Ich sehe da keine Spannungsabhaengigkeit. Natuerlich um die nso bei Strom Null zu bestimmen, soll man Messungen in der Naehe Null haben (Leerlaufdrehzahl und dann noch den Io*(Ri+Ric) berucksichtigen).

Das kns (Drehzahlabnahme pro Ampere) liegt bei -6 und ist vollkom in Ordnung.

Oops, ich nehme alles zurück, behaupte das Gegenteil und widerrufe auch das sofort wieder.

Ich hatte bei der Berechnung die Herstellerangaben der jeweiligen Widerstände verwendet (32mOhm + 2*2,5mOhm) und damit zeigt sich die oben beschriebene Spannungsabhängigkeit.
Wenn man den Widerstand nach oben korrigiert, tritt diese nicht mehr auf.

Grüße, Armin

Hi Armin

sorry aber da verstehe ich Dich nicht

In Deinem Diagramm und Tabelle wird nicht die spezifische Drehzahl berechnet und somit kann auch nicht irgendwelches Ri genommen worden sein. Du sagst pauschal - spannungsabhaengig, aber das sehe ich nicht in Deinem Diagram weil dort keine upm/V dargestellt sind.

Erst in meiner Tabelle werden die

Uk=U-Im*R

gerechnet und daraus dann auch

ns(I)=n/Uk

was dann graphisch noch gezeigt wurde. Fuer alle Spannungen gleichzeitig um deren Unabhaengigkeit aufzuzeigen. Ob es jetzt meine 27mOhm (genommen von www.strat.at) oder Deine 32mOhm (woher) ist kleines Ding.

Uebrigens ein Controller mit MOSFETs 2x2.5mOhm hat wessentlich mehr Ric als nur die MOSFETs (Schaltverluste umgelegt, Timing umgelegt, Board Resistanz).

Deshalb verstehe ich Dein Satz nicht:
"Ich hatte bei der Berechnung die Herstellerangaben genommen"
wo keine Berechnung im Diagramm oder Tabelle mit dem Ri stattfindet, sondern nur die Drehzahlen (ohne Division durch die U) und die Geraden-Anpassung.

In dem Diagramm und der Tabelle sind Messwerte dargestellt, die Geraden dienen dazu, die Streuung der Messwerte zu ermitteln. Ich habe die "übliche" n(I)-Darstellung gewählt und die Werte zusätzlich als Text zur Verfügung gestellt, so dass sie jeder mühelos in die ns(I)-Darstellung von Heiko umrechnen kann.
Aus den Daten habe ich mit den Formeln von Wilhelm Geck die Kennwerte des Motors berechnet.
Wegen des falschen Widerstandes war eine systematische Abweichung der spezifischen Drehzahl ns(I) von der erwarteten Geraden zu erkennen, die Werte ließen sich besser durch drei verschobene Geraden approximieren, was ich (fälschlicherweise) als Abweichung von der theoretischen Beschreibung des Motors interpretiert habe.

Anstelle von "Wie man sieht, ..." hätte ich oben besser "Wie man aus den Daten ermitteln kann, ..." schreiben sollen, das wäre weniger missverständlich gewesen.

Die Herstellerangabe des Ri von 27mOhm gilt übrigens für den 22/20/3, der 22/30/3 hat demnach 32mOhm.

Grüße, Armin

Hallo ihr beiden, hier geht's ja richtig zur Sache

Nochmal kurzer Hinweis: Armins Motor ist ein ACn 22/30/3 !

Heute habe ich noch einige Messungen gemacht, das Ergebnis sieht so aus:



Peters Vermutung war somit richtig, ns0 liegt nun deutlich über 2600 und damit näher an der Herstellerangabe. Somit waren (warum auch immer) die vorigen Messungen eher im unteren Bereich, was die gesamte Kurve dann nach unten gezogen hat. Bei nun 85 Messungen scheint sich ein vernünftiger Wert einzustellen.

Was mich noch interessiert: Bei vielen Messungen hintereinander erwärmt sich der Motor natürlich. Hat dies deutliche/meßbare Auswirkungen auf ns? Das könnte, fall es so ist, ein Grund dafür sein, daß ich die Werte nicht genau reproduzieren kann und das die "Meßwert-Wolke" relativ groß ist.

Für alle, denen das hier zu weit geht in diesem Thread: Ich wollte mit den Meßwerten eine Möglichkeit zur Verfügung stellen, die Drehzahl des Motors unter Last abzulesen. Mit einem entsprechendem Getriebe kann man dann die Drehzahl der Luftschraube selbst einstellen. Vielleicht hilft es ja dem einen oder anderen bei der Suche nach einem geeigneten Antrieb. Der Motor läßt sich mit vielen Getrieben ausrüsten, da der 25mm-Lochkreis sehr gängig ist.

Gruß
Heiko

Ich bin ja nun Experte, was ns und Ri angeht

Kupfer hat einen Temperaturkoeffizient von 0,004/K. Bei einer Änderung von Zimmertemperatur (20°C) auf Handwarm (40°C) erhöht sich der Wicklungswiderstand um 8%, was sich in diesem Fall durch eine höhere ns von 2-3% bemerkbar macht, bei größeren Temperaturdifferenzen entsprechend mehr.
Vor der ersten Messung lasse ich die Motoren daher laufen, bis sie handwarm sind. Die Erwärmung während der Messung und die Abkühlung in den Messpausen halten sich dann etwa die Waage.

BTW, welchen Widerstand (Motor plus Regler plus Kabel) hast Du bei den beiden Motoren für die Berechnung der ns(I) angenommen?

Grüße, Armin

Hallo Armin,
danke für die Abschätzung der Fehler durch Erwärmung
Berechnet habe ich ns bislang noch gar nicht. Ich habe nur gemessen! Ich könnte es mir einfach machen, und das ns0 aus meinem Meßdiagramm ablesen, das kann nun aber auch jeder andere tun
Vielleicht rechne ich es auch noch aus. Ist ja nicht so schwer. Ebenso interessiert mich die "Steifigkeit" des Motors. Ich mach' mich da noch einmal ran und werd's ausrechnen.

Gruß
Heiko

Schöne und übersichtliche Arbeit.
Heiko, kannst Du noch in das letzte Diagramm die Gleichung der Regressionsgerade und das Bestimmtheitsmaß eintragen.

Hallo Gerhard und alle anderen,

@Gerhard: Was meinst Du mit "Bestimmtheitsmaß"??

Ich habe nun mit Excel die Werte kns und ns0 nach einer Formel ausgerechnet, wie ich sie von Peter übernommen habe. Die Gerade läßt sich beschreiben mit

n = kns*Im+ns0

Für die Motoren gelten nun folgende Werte:

Mega ACn 22/20/2:
kns = -9,89
ns0 = 2732

Mega ACn 22/20/3:
kns = -12,69
ns0 = 1791

Vielleicht ist Deine Frage damit beantwortet, Gerhard.

Gruß
Heiko

[ 12. Juli 2003, 12:29: Beitrag editiert von: Kebmo ]

Das Bestimmtheitsmaß r^2 ist ein Begriff aus der Statistik. Es gibt an, wie die Messpunkte um die Regressionskurve gestreut sind. Ist r^2 = 1, so liegen alle Messpunkte auf der Regressionskurve. Bei r^2 = 0, ist die Annäherung durch die Regressionskurve besonders schlecht (sinnlos).

Bei der oberen Regressionsgerade (22/20/3) ist das Bestimmtheitsmaß geschätzt ca. 0,8, da die Werte weit streuen.
Bei der unteren Kurve (22/20/3)dürfte das Bestimmtheitsmaß bei ca. 0,95 liegen. Die Werte liegen näher an der Regressionsgeraden.

[ 12. Juli 2003, 12:52: Beitrag editiert von: Gerhard_Hanssmann ]

Hallo Gerhard,

Bestimmtheitsmaß nach Excel:

obere Kurve (22/20/2): 0,62
untere Kurve (22/20/3): 0,85

Gruß
Heiko

Hi zusammen,

auf die Gefahr hin, längst mehrfach Gesagtes zu wiederholen:

Wenn man die bekannte "Hauptgleichung" des DC-Motors nach der Drehzahl n auflöst, dann ergibt sich
n = 30/pi/ke*(U - R*I).
Diese einfache Gleichung erlaubt es, für jede Spannung U und jeden Strom I die zugehörige "Lastdrehzahl" zu berechnen. ke ist die "elektromotorische Konstante" des Motors, R der Anschlußwiderstand. Die Gleichung stellt im n(I)-Diagramm Geraden dar mit der Steigung -30/pi/ke*R und dem n-Achsen-Abschnitt 30/pi/ke*U. Eine Änderung von U bewirkt eine Parallelverschiebung der Geraden nach oben oder unten.

Jetzt kann man "formal" hergehen und die Gleichung links und rechts durch U dividieren, dann ergibt sich
n/U = 30/pi/ke*(1 - R*I/U)
Die linke Seite kann man als "spezifische Lastdrehzahl" [Upm/V] interpretieren. Offensichtlich handelt es sich in den Beiträgen weiter oben um diese "spezifische Lastdrehzahl".

Aber: Was macht es für einen Sinn, eine "spezifische" Drehzahl zu definieren bzw. zu berechnen, die in Wirklichkeit gar keinen spezifischen Wert darstellt, sondern von zwei Hauptvariablen (U, I) abhängt ? Eine "vom Strom abhängige spezifische Lastdrehzahl" stellt einen Widerspruch in sich sebst dar. Es macht eben nicht immer physikalisch/mathematisch Sinn, was rein formal möglich ist.

Die Situation ändert sich wesentlich, wenn wir den Sonderfall "idealer Leerlauf" mit I = 0 und n = n0 (ideale Leerlaufdrehzahl) betrachten. Dann erhalten wir die bekannte Beziehung
n0/U = 30/pi/ke.
Jetzt haben wir eine "echte" spezifische Größe, nämlich die spezifische Leerlaufdrehzahl n0/U [Upm/V], die nur von den konstruktiven Details des Motors abhängt. Da es für den Fachmann selbstverständlich ist, daß nur diese Größe "spezifisch" ist, läßt man im üblichen Sprachgebrauch das "Leerlauf" weg und spricht kurz von der "spezifischen Drehzahl" eines Motors.

Wenn nun die allgemeine und wenig sinnvolle Größe n/U ebenfalls als spezifische Drehzahl bezeichnet wird, sind Verwechslungen und Verwirrungen geradezu programmiert.

Der Begriff "spezifische Lastdrehzahl" ist dem Buch von W. Geck entnommen. Aber dieses Buch hat eben auch wie vieles Anderes seine Schwächen, und dies ist ist eine davon. Manche Modellbauer haben ohne viel nachzudenken diesen Begriff übernommen, und jetzt ist er kaum noch auszurotten. In keinem "richtigen" Fachbuch der Elektrotechnik, in keiner Herstellerdokumentation gibt es den Begriff der "spezifischen Lastdrehzahl". Sehr wohl aber den der spezifischen (Leerlauf-)Drehzahl, von der man übrigens zeigen kann, daß sie eng mit der idealen Drehmoment-Konstante verwandt ist.

Also, ich empfehle, auf den wenig sinnvollen Begriff der "spezifischen Lastdrehzahl" zu verzichten.
Die "Hauptgleichung"
I = U/R - ke/R*pi/30*n
bzw. deren nach n aufgelöste Form (s.o.) genügen völlig zur Lösung der Fragen im hier gegebenen Rahmen.


Grüße,
Helmut

[ 13. Juli 2003, 03:33: Beitrag editiert von: haschenk ]

Hi zusammen,

zur Veranschaulichung des oben Gesagten hier ein Diagramm mit Messergebnissen von einem meiner letzten Motörchen:

Man sieht, daß die Messergebnisse für verschiedenen Spannungen auf Geraden liegen, die (fast) parallel zueinander sind. Bei allen drei Geraden ist das Bestimmtheitsmaß 0,999, d.h. die Fit-Geraden geben sehr genau den wahren Verlauf wieder.

Für die drei Spannungen lauten die Gleichungen der Fit-Geraden:
10V: n = 17003 - 958*I [Upm,A]
8V: n = 13606 - 915*I [Upm,A]
6V: n = 10083 - 824*I [Upm,A]

Hieraus kann man unmittelbar den Wert der jeweiligen idealen Leerlaufdrehzahl (I = 0) sehen:
10V: n0 = 17003 [Upm]
8V: n0 = 13606 [Upm]
6V: n0 = 10083 [Upm]
Die realen Leerlaufdrehzahlen liegen etwas niederer, da der reale Leerlaufstrom nicht Null ist. Aus anderen Messungen/Auswertungen kann man diese Werte dann auch bestimmen, aber das würde hier zu weit führen.

Nach Division durch die jeweilige Spannung erhält man die spezifische Leerlaufdrehzahl:
10V: ns = 1700 [Upm/V]
8 V: ns = 1701 [Upm/V]
6 V: ns = 1680 [Upm/V]
Von der minimalen Abweichung um 20 Upm/V bei 6 V abgesehen, ist dieser Wert konstant, wie es die Theorie verlangt.
Nicht so gut ist die Theorie bei den Steigungen (-958, -915, -824 Upm/A) erfüllt, diese Werte sollten gleich sein. Die Abweichungen kommen zustande, weil die Formeln auf dem allereinfachsten "mathematischen Modell" des DC-Motors beruhen. Durch Verwendung eines verfeinerten Modells, das die Drehzahlabhängigkeit des Verlustmoments im Motor und des induktiven Anteils in R berücksichtigt, lassen sich die Abweichungen aber erklären. Ich kann hier nicht darauf eingehen, das würde den gegebenen Rahmen sprengen.

Ich hoffe, daß man aus dem Diagramm sehen kann, wie die Messergebnisse n(I) mit U als Parameter im "Fast-Idealfall" aussehen sollten.

Grüße,
Helmut

Hallo,

danke für Deine Ausführungen, Helmut.

Hier noch einmal die Daten der beiden Antriebe zusammengefaßt:





Mit diesen Werten fällt der Vergleich zu den Außenläufern vielleicht etwas leichter, da z.B. auch Torcman die Lastdrehzahlen auf der Homepage angibt. Die Lastdrehzahlen sind als rpm/V zu verstehen.

Gruß
Heiko