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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Wer findet den Fehler???



rctoni
11.12.2002, 07:49
Eine kleine Rechenaufgabe an Alle.

a + b = c
2a - a + 2b - b = 2c - c
2a + 2b - 2c = a + b - c
2 (a + b -c) = 1 (a +b - c)
2 = 1

Wo liegt der Fehler??

Belgarath
11.12.2002, 07:56
Division durch 0 (in Worten: Null) ist nicht erlaubt ...

lg
Klaus

Biplane
11.12.2002, 09:44
Hi Toni !

Wenn ich das so richtig begreife, ist alles korrekt, weil früher habe ich immer mit Äpfeln gerechnet...

2 Äpfel = 1 Äpfel, weil Norbert hunger hatte ;)

Milan
11.12.2002, 13:26
Als Eselsbrücke gilt :

Differenzen und Summen, kürzen nur die Dummen !

mfG

Harry

Arno Wetzel
11.12.2002, 20:10
Hallo Harry!

Deine Eselsbrücke ist richtig, nur auf die Aufgabe nicht anwendbar!
Der Klaus hat´s richtig erkannt: Division durch Null ist das Geheimnis!

Wenn a+b=c ist, dann ist a+b-c=0!

Schöne, mathematische Spielerei!

M. Kohler
12.12.2002, 08:48
doch, doch, der Harry hat schon recht mit seiner Eselsbrücke, die ist sogar sehr gut auf die Aufgabe anwendbar:

a + b = c
-> a + b - c = 0
-> (a + b - c) = 0

-> das was bei der ursprünglichen Aufgabe von Zeile 4 zu Zeile 5 weggekürzt ist, ist eine Summe/Differenz - und diese Summe/Differenz ist gemäss der ersten Zeile 0 (null), heisst also, dass beim Kürzen eine Division durch 0 vollzogen wird, und das wiederum ist nicht erlaubt. :cool:

Arno Wetzel
12.12.2002, 10:02
Also Männers, ehrlich....! :eek:

Das, was weggekürzt wird, ist ein Faktor!

2(a+b-c)=1(a+b-c)

Die Gleichung wird nun auf beiden Seiten mit (a+b-c) dividiert, dadurch kürzt sich der Faktor (a+b-c) auf beiden Seiten heraus. Das sich der Faktor aus einer Summe bildet, spielt doch dabei überhaupt keine Rolle.

Von der Systematik her ist die Gleichung einwandfrei hergeleitet, wenn da nicht die Division durch Null wäre!

Ralf Schneider
12.12.2002, 22:02
mußte es nicht richtiger heißen:

AUS Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen,

dann wird klar, was Arno meint.

Und 0=0, das ist so und bleibt so.

Auch wenn ich meinen Kontostand mit 1000 Euro multiplizier und sich die 1000 Euro aus zwei 500 Euroscheinen zusammenstetzen,

MEIN KONTO BLEIBT NULL!!!!!! :( :( :(

Hartmut Siegmann
12.12.2002, 22:33
Naja,
mathematisch sauber formuliert darf die Division mit (a+b-c) sehr wohl erfolgen und zwar unter der Bedingung ungleich Null. Diese Bedingung a+b-c=0 muß anschließend in einer Einzelfallbetrachtung näher untersucht werden und da kommt eben das böse Erwachen! :eek:

Das mit den Summen und Dummen bezieht sich auf die Leute, die das mit dem Ausklammern nicht so genau nehmen, aber das wurde hier verdächtig vorbildlich ;) gemacht. :D
Siggi

M. Kohler
13.12.2002, 07:55
sag ich doch! ;)

Belgarath
13.12.2002, 09:24
Also in diesem Beispiel ist a+b-c immer 0. Also kein Sonderfall sondern Grundbedingung!!!

Und durch 0 kann weder mathematisch noch philosophisch dividiert werden (schon gar nicht sauber, noch nicht mal unsauber) ;)

lg
Klaus

P.S.: Und das mit den Summen ... naja - ist vielleich eine nette Eselsbrücke, aber es gibt genug Gleichungssysteme, wo Kürzungen dieser Art notwendig sind, um zu einer Lösung zu gelangen ... auch wenn die Schule schon laaaaange her ist :D

Milan
13.12.2002, 10:30
Hallo Klaus !



P.S.: Und das mit den Summen ... naja - ist vielleich eine nette Eselsbrücke, aber es gibt genug Gleichungssysteme, wo Kürzungen dieser Art notwendig sind, um zu einer Lösung zu gelangen ... auch wenn die Schule schon laaaaange her ist
... :cool: ganz genau - wenn es keine Rolle spielt, ob das Ergebnis falsch oder richtig ist, Hauptsache ne`Lösung :D

mfG

Harry

Belgarath
13.12.2002, 11:22
Na ja, Harry, die Ergebnisse waren richtig ... die Lösungen auch. Bei Gleichungssystemen mit 3 und mehr unbekannten gibt's halt immer wieder mal solche Konstellationen ...

lg
Klaus

jwl
13.12.2002, 11:52
a+b=c
a+b-c=0

2x0=0
1x0=0

0=0

Alwin
13.12.2002, 18:48
Hallo zusammen,
wo steht eigentlich dass a,b,c reele Zahlen sind?

Alwin

Armin Bock
14.12.2002, 01:33
Nirgends. Aber in welchem Zahlenraum darf man durch Null dividieren? ;)

Marcus M
16.12.2002, 23:51
Eine kleine Rechenaufgabe an Alle.

a + b = c
2a - a + 2b - b = 2c - c
2a + 2b - 2c = a + b - c
2 (a + b -c) = 1 (a +b - c)
2 = 1

Wo liegt der Fehler??
Der Fehler is das es nedde geht !