Frage zur erforderlichen (?) V-Form

Guten Tag zusammen,

anhand von UweHs-Ranis-Magazinbeitrag habe ich mich mit dem Programm beschäftigt und finde es nun auch recht einfach einen Horten nach sin3-Kurve zu gestalten. Zunächst nehme ich an, dass für ein Motormodell (bei dem es nicht auf höchste Leistung ankommt) eine solche Auslegung grundsätzlich irgendwie funktioniert.

Doch folgendes Rätsel bleibt für mich:

Wie ist das mit der V-Form bei gepfeilten NFs? Man findet unterschiedlichste Angaben zu empfohlenen V-Formen, von positiv (Schlauchkurbler) über 0° bis negativ (COx). Prinzipiell sind (wg. der Schränkung) sogar Auslegungen denkbar mit positiver V-Form an der Endleiste und negativer V-Form an der Nase.

Worauf beziehen sich die Angaben, oder anders gesagt, eine V-Form von 0° bei waagerechter Profilachse des Wurzelprofils ergibt u.U. in tatsächlicher Fluglage (bei einer Anstellung der Wurzel-Profilachse von z.B. 7°) eine respektable negative V-Form (schnell mal -8°).

Sind für die verschiedenen NF-Konzepte (Brett, Schwanzlose, Horten) allgemeingültige Angaben zur V-Form in Fluglage und bezogen auf die Nasenleiste möglich? Wie sind diese ggfs. begründet (neg. Wendemoment o.ä.)?

Hallo Klaus,

die Bezugslinie der V-Form ist nicht allgemeingültig definiert so weit ich das weiß. Frank Ranis hat auf der Wasserkuppe dieses Jahr von einer Linie Profilsehne an 75 % t (?) gesprochen, ich weiß es aber nicht mehr genau
Die Angaben in meiner Horten-Anleitung beziehen sich auf eine imaginäre Ebene die sich bildet wenn die tiefsten Punkte der Rippen der fertigen Flügelunterseite miteinander verbunden und diese Linie parallel zur Profilsehne der Wurzelrippe zur End- und Nasenleiste erweitert wird. Es ist wie ein Tisch auf dem der Flügel mit Profilsehne Wurzelrippe parallel zur Tischoberfläche aufliegt und dieser Tisch wird dann um den Wert der V-Form gekippt, positiv ist nach oben, negativ ist nach unten. Ich glaube diese Definition gibt es sonst nirgendwo in der Aerodynamik, aber sie ist recht praktisch bei der Konstruktion.

V-Form stabilisiert das Flugzeug über den Schieberollmoment um die Längsachse, ebenso wie Pfeilung. Vor allem die Bewegungen der Längs- und Hochachse sind dabei miteinander gekoppelt. Zuviel V-Form und / oder Pfeilung führt zu Überstabilisierung, das Flugzeug hat die Tendenz zu taumeln.
Die Pfeilungsstabilisierung ist stärker auftriebsabhängig als die V-Formstabilisierung, auch eine Schränkung vergrößert das Schieberollmoment.

Winglets am Flügelende nach oben erzeugen eine positive V-Formwirkung.
Irgendwas hab ich noch vergessen....

Allgemeingültige Angaben zur richtigen V-Form lassen sich nur schwer machen, dazu ist eine vollständige Auftriebsverteilungsberechnung notwendig, aber es lassen sich Tendenzen angeben.
- Bretter: hier gehen die Anschauungen auseinander. Eine ganz geringe V-Form ist üblich indem man bei den meist zugespitzten Flügeln die Linie der höchsten Oberseitenkontur gerade durchlaufen läßt.
Das große Seitenleitwerk erzeugt durch seinen Auftrieb im Kurvenflug eine Spiralsturzneigung durch die das Flugzeug die Tendenz hat Nase voran in die Kurve zu fallen. Dagegen helfen positive V-Form und Schränkung. Deshalb kann man bei einem Brett auch abhängig vom Einsatzzweck V-Form wie bei einem Leitwerker einbauen, also 0- +2° je Seite für Hang und Kunstflug, 2-5 ° je Seite für Thermik-Allround und für reine Thermikgeier entsprechend mehr.

- Wingletpfeile: Pfeilung und Winglets haben bereits eine V-Form-Wirkung, deshalb sollte die Flügel-V-Form klein bleiben. Früher hat man relativ große Winglets angebaut und hatte durch die Überstabilisierung auch Probleme mit dem negativen Wendemoment. Irgandwann hat man dann gemerkt, dass man durch Verkleinerung des Schieberollmoments das negative Wendemoment überlisten konnte und hat kräftig negative V-Form von -2-3° je Seite eingebaut. Das hat aber die Spiralsturzneigung wieder vergrößert. Heute baut man gerne etwas kleinere Winglets ein die über einen Übergangsbogen und deutlichen Rückversatz stärker vom Flügel entkoppelt sind. Damit verkleinert sich die notwendige V-Form auf 0 - -1 ° je Seite. Am besten den eigenen Entwurf mit bereits funktionierenden Konzepten mal vergleichen wie die Verhältnisse aus Pfeilung, Wingletgröße und -Lage und V-Form sind und den Rest ausprobieren. Die Programme mit den Panel-Verfahren können den Wingleteinfluß auch berechnen, aber da kenn ich mich nicht gut aus weil ich mehr Bretter und Horten auslege.

- Horten: die haben keine Winglets und benötigen daher mehr positive V-Form als Wingletpfeile. Auch hier gehen die Anschauungen auseinander und manche sagen grundsätzlich 0° V-Form. Ich habe aber die Erfahrung gemacht, dass sich eine positive V-Form sehr günstig auf Spiralsturzneigung und Schnellflugstabilität auswirkt. Je nach Verwindung, Pfeilung und Einsatzzweck empfehle ich V-Form von + 1,5 - + 4° je Seite am Innenflügel. Dadurch dass die Nasen- und Endleisten durch die nicht lineare Verwindung einen Bogen nach oben beschreiben hat der Außenflügel dann noch etwas mehr V-Form.
Alle Angaben ohne Gewähr

Zum verständnis der Zusammenhänge empfehle ich im Buch Schwanzlose Flugzeuge von Nickel / Wohlfahrt die Seiten 136-156 und die anderen Kapitel zu dem Thema, die ich hier natürlich nicht wiedergeben kann, deshalb ist meine Erklärung stark vereinfacht.

Gruß,

Uwe.

Uuuuh...

Uuuuh...

Hallo Uwe,

danke für Deine sehr ausführliche Antwort, insbesondere das Buch habe ich geordert und werde es lesen.

Auch ich kenne diese Aussagen mit 25% der Flächentiefe (t/4-Linie) aber 75% ist mir neu. Hat das vielleicht etwas mit der Vorderkante der Klappen zu tun? Allen diesen Aussagen aber gemein ist, dass die V-Form an der Nasenleiste dann etwas geringer ist (im Zweifelsfall sogar negativ). Mir ist weiterhin keine Aussage bekannt, die etwas über die zugehörige Ansicht zum Messen der V-Form aussagt, daher meine Frage. Da es sich um eine Frage der Flugstabilität handelt, habe ich eigentlich gedacht, dass stets die V-Form in typischer (Auslegungs-)Fluglage gemeint ist.

Bei allen Nurflügeln (eigentlich bei allen Flugzeugen) ist die V-Form an der Nasenleiste am geringsten, bei vielen ist sie zur Endleiste hin positiver. Kann ich daher Deine Antwort zusammenfassend so interpretieren dass es bei einer Horten-Auslegung kein Fehler ist die V-Form der Nasenleiste in der Frontalansicht der zu erwartenden typischen Fluglage 0° oder positiv ist?

Im Übrigen finde ich Deine Signatur sehr schön, aber fehlt da nicht etwas wie : "... solange er auch ein wenig Abtrieb erzeugt?"

Klaus S schrieb:

Bei allen Nurflügeln (eigentlich bei allen Flugzeugen) ist die V-Form an der Nasenleiste am geringsten, bei vielen ist sie zur Endleiste hin positiver. Kann ich daher Deine Antwort zusammenfassend so interpretieren dass es bei einer Horten-Auslegung kein Fehler ist die V-Form der Nasenleiste in der Frontalansicht der zu erwartenden typischen Fluglage 0° oder positiv ist?

Im Übrigen finde ich Deine Signatur sehr schön, aber fehlt da nicht etwas wie : "... solange er auch ein wenig Abtrieb erzeugt?"

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Hallo Klaus,

die größere V-Form der Endleiste gegenüber der Nasenleiste kommt ja nur von der Verwindung, solange die Bezugsfluglage gleich ist. Ich würde nicht die Fluglage als Bezug für die V-Form annehmen sondern die Profilsehne der Wurzelrippe als waagerechte, denn das ist eine Konstruktionsgröße und damit als Konstante besser geeignet. Die Fluglage benötigt mindestens eine zweite Definitionsgröße, z.B. den Auslegungs-cA und die Berechnung des dazugehörigen Winkels ist wieder abhängig von Rechenverfahren bzw. Auslegungsprogramm und damit nicht konstant. Das sind aber alles nur Überlegungen von mir, ich weiß nicht wie das in der Aerodynamik offiziell festgelegt ist.
V-Form bei Horten sollte nicht negativ sein, meinetwegen auch die V-Form an der Nasenleiste. Als Richtwert würde ich z.B. bei einem Hortenflügel mit 20° Pfeilung der t/4-Linie eine V-Form von 2,5-3° der Nasenleiste im ungeschränkten Innenflügel empfehlen, bezogen auf den oben beschriebenen
fiktiven Auflagetisch des Flügels. Damit ist der Kreisflug weitestgehend eigenstabil ohne dass es im Schnellflug aufgrund der V-Form pendelt. Ein bisschen pendeln Horten im Schnellflug immer weil duch den niedrigen Flugzustands-cA die Pfeilungsstabilisierung gering ist und keine Seitenfläche das Pendeln dämpft.

....die Signatur ist übrigens schon in Ordnung so. Ich hab z.B. eine (fast) leitwerklose Speeder-Auslegung mit 0° geometrischer Schränkung fertig die im Auslegungspunkt bei RE 4 000 000 / 120 m/s keinen Abtrieb erzeugt....ob das dann auch so fliegt bleibt allerdings abzuwarten (ich selbst will damit aber auch nur halb so schnell fliegen)

Gruß,

Uwe.

Hallo Klaus, Hallo Uwe,

die Aussage mit V-Form an der 75%-Linie stammt aus dem Buch:
'Aerodynamik des Flugzeuges , Schlichting/Truckenbrodt , Band1, Seite 367'

Hier steht, ich zitiere aus dem Kapitel zur V-Stellung:
'Dabei wird die aerodynamisch wirksame V-Stellung nach H.MULTHOPP [11] im Dreiviertelpunkt Xp=X75 gemessen.'

Quellenverweis [11] , MULTHOPP,H.: Die Anwendung der Tragflügeltheorie auf Fragen der Flugmechanik. Lilienthal-Bericht S2 (1939), S 53-64.

Dieses Skript habe ich leider nicht, würde mich aber interssieren.
Kann das jemand besorgen ?

Warum nun für die V-Form die 3/4-Linie genommen werden soll weis ich auch nicht.

Der 3/4-Punkt taucht aber in Verbindung mit der Berechnung der Auftriebsverteilung immer wieder auf.
In diesen Punkt wird der Aufpunkt für die Abwindberechnung gelegt.
Die Summe aller hier (durch die Wirbel) induzierten Geschwindigkeiten muß 0 ergeben.

Gruß

Frank

Frank Ranis schrieb:

Warum nun für die V-Form die 3/4-Linie genommen werden soll weis ich auch nicht.

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Huh? Diese Aussage von einem der NP-Berechner? Der t/4 Punkt ist für jeden Profilschnitt, wie Du weisst, eine gute Näherung für den lokalen NP. Die Traglinientheorie konzentriert somit den Flügel auf diese Linie. Da ist es sinnvoll, sie für alle Grössen, die eine solche Bezugslinie brauchen, herzunehmen.

MarkusN schrieb:

Huh? Diese Aussage von einem der NP-Berechner? Der t/4 Punkt ist für jeden Profilschnitt, wie Du weisst, eine gute Näherung für den lokalen NP. Die Traglinientheorie konzentriert somit den Flügel auf diese Linie. Da ist es sinnvoll, sie für alle Grössen, die eine solche Bezugslinie brauchen, herzunehmen.

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Ja schon Markus, aber für die V-Form soll die Linie 3/4*t, nicht 1/4*t angenommen werden und das ist ja gerade das Verwirrende

@Frank: danke dass Du meinem Gedächnis auf die Sprünge geholfen hast

Gruß,

Uwe.

Hallo zusammen,

bitte was bedeutet dies für eine Angabe V-Form=0°?

Wegen der Auswirkungen von Pfeilung, Schränkung usw. fehlt doch auch hier die Angabe der Betrachtungsrichtung. Gilt hier vielleicht auch die Annahme von Uwe, der frontale Anblick der Fläche zur Begutachtung der V-Form muss strikt in Richtung der Wurzelrippen-Sehne erfolgen?

Klaus S schrieb:

Hallo zusammen,

bitte was bedeutet dies für eine Angabe V-Form=0°?

Wegen der Auswirkungen von Pfeilung, Schränkung usw. fehlt doch auch hier die Angabe der Betrachtungsrichtung. Gilt hier vielleicht auch die Annahme von Uwe, der frontale Anblick der Fläche zur Begutachtung der V-Form muss strikt in Richtung der Wurzelrippen-Sehne erfolgen?

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Hallo Klaus, ich frag mal Stephan B. ob er noch eine Flasche von dem reinen Flügelwasser für uns hat

Gruß,

Uwe.

UweH schrieb:

Ja schon Markus, aber für die V-Form soll die Linie 3/4*t, nicht 1/4*t angenommen werden und das ist ja gerade das Verwirrende

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Axo, stimmt. Welchem Punkt im Kreis entspricht der 3/4 Punkt in der Konformen Abbildung?

MarkusN schrieb:

Welchem Punkt im Kreis entspricht der 3/4 Punkt in der Konformen Abbildung?

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..noch ner Flasche reinem Flügelwasser?

Kannst Du die Frage noch mal für Nicht-Mathematiker umformulieren?

Gruß,

Uwe.

Wer mit den Begriffen nichts anfangen kann, kann auch aus der Frage und der Antwort darauf nichts holen.

Bisschen Hintergrund: Mittels "konformer Abbildung" durch eine kompexe Abbildungsfunktion (komplex im Sinn von: in der komplexen Zahlenebene, eine art zweidimensionales Zahlensystem, definiert) kann ein Kreis in eine profilähnliche Form übergeführt werden. Die Joukowski-Profile, von denen eines an der ersten K6 noch verwendet wurde, sind exakt solche Abbildungen.

Die Potentialströmung (reibungsfreie Strömung) über einen Kreis kann mathematisch exakt berechnet werden. Wendet man auf dieses Strömungsbild die gleiche konforme Abbildung an, kann die Potentialströmung über das Profil berechnet werden.

Dieser Mechanismus wird verwendet, um die Strömung über reale Profile ausserhalb der Grenzschicht (in der GS sind Reibungseffekte dominierend, ausserhalb sind sie vernachlässigbar) stückweise zu berechnen.

Wenn ich das noch richtig im Kopf habe, entspricht der 1/4t Punkt für ein dünnes Profil dem Mittelpunkt des Kreises in der konformen Abbildung. Daher seine zentrale Funktion in vielen Zusammenhängen.

O.K., und was hat das jetzt mit dem Bezugspunkt der V-Form zu tun bzw. warum sollte man den auf 3/4t beziehen?
Ist der Bezugspunkt der V-Form 3/4t auf der Profiloberseite, der Profilunterseite, der Profilsehne oder der Skelettlinie? Bei einem zugespitzten Flügel ändert sich die V-Form mit der Lage des 3/4t-Punktes im Profilschnitt.

Wenn der 3/4t Punkt eine besondere aerodynamische Bedeutung hat, dann ist es naheliegend, dass er in der konformen Abbildung auch einem speziellen Punkt entspricht. Andererseits kann er natürlich nie so speziell sein, wie das Kreiszentrum. Das gibts nur einmal.

Aerodynamisch ist von all Deinen Vorschlägen nur "auf der Skelettlinie" plausibel, allenfalls noch auf der Sehne. Die anderen Punkte existieren in der Theorie der dünnen Flügelschnitte, die als Vereinfachung unter den mathematischen Methoden liegt, gar nicht.

Warum man die V-Form auf 3/4t beziehen soll weiss ich auch nicht; wir versuchen ja gerade herauszufinden, warum das in der Literatur so angegeben wird.

Denkbar ist, dass es eine einfach zu handhabende mathematische Näherung ist für: "hinten am Flügel, im Teil des Flügels, der den Nachlauf bestimmt." Direkt an der Endleiste passieren in der Theorie der dünnen Profile seltsame Dinge; sie ist eine Singularität. Bei einer Skelettlinie mit "uniform loading" (wie sie z.B. in den beliebtesten 6-Stelligen NACAs verwendet ist) ist z.B die Steigung an der Endleiste unendlich, d.h. die Endfahne in ihrem hintersten Bereich theoretisch vertikal.

MarkusN schrieb:

Warum man die V-Form auf 3/4t beziehen soll weiss ich auch nicht; wir versuchen ja gerade herauszufinden, warum das in der Literatur so angegeben wird.

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Gut, dann halt uns bitte auf dem Laufenden wenn Du was raus findest.

Ich habe meine (wahrscheinlich von der Literatur abweichende) Definition aus konstruktiven Gründen so gewählt. Bei dem Entwurf von Hortenmodellen im Programm "Nurflügel" von Frank Ranis dient ein ungeschränkter Rechteckflügel als Basis. Dieser wird zuerst mit Pfeilung und dann mit Zuspitzung versehen, hierbei ist die Profilsehne bei allen Profilschnitten in einer Ebene.
Die V-Form ist jetzt im Bezug auf Profiloberseite negativ, auf Profilunterseite positiv, auf Skelettlinie (meist) negativ und auf Profilsehne immer noch Null.
Als nächstes kommt die Schränkung dazu, dabei wird die Profilsehne um einen Drehpunkt aus der Ebene gekippt. Zweckmäßigerweise dreht man dabei um die Ruderachse die auf irgend einer Höhe der Ruderabschnittkante liegen kann, abhängig von der Art der Aufhängung. Hier verläßt die konstruktive V-Formdefinition ganz sicher den Pfad der aerodynamischen V-Formdefinition, denn abhängig von der Rudertiefe und Ruderaufhängung entsteht durch das Schränken wieder eine Änderung der V-Form.
Das ist es wahrscheinlich was Klaus die Schwierigkeiten macht.

Offensichtlich handhabt jeder Konstrukteur die Angabe der V-Form anders, sonst würde es nicht so große Schwierigkeiten machen hier eine einheitliche Definition anzugeben

Ich bin gespannt ob wir hier noch eine verbindliche Definition finden

Gruß,

Uwe.

UweH schrieb:

Zweckmäßigerweise dreht man dabei um die Ruderachse die auf irgend einer Höhe der Ruderabschnittkante liegen kann, abhängig von der Art der Aufhängung.

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Das finde ich einen sehr guten Ansatz, weil er ein Konstruktionsproblem von Grund auf vermeidet, und der eingeführte Fehler zu einerm "aerodynamisch genauen" Ansatz wahrscheinlich kleiner ist, als der Fehler den die theoretischen Betrachtung sowieso hat.

Dürfte im Übrigen auch nicht allzusehr abweichen von der 3/4t Linie auf der Skelettline.

MarkusN schrieb:

Das finde ich einen sehr guten Ansatz, weil er ein Konstruktionsproblem von Grund auf vermaiedet, und der eingeführte Fehler zu einerm "aerodynamisch genauen" Ansatz wahrscheinlich kleiner ist, als der Fehler den die theoretischen Betrachtung sowieso hat.

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Jepp, deshalb mein Ruf nach Stefans reinem Flügelwasser. Es löst zwar keine aerodynamischen Probleme, aber es minimiert die Auswirkungen der aerodynamischen Fehler auf den tatsächlichen Flugbetrieb

MarkusN schrieb:

Dürfte im Übrigen auch nicht allzusehr abweichen von der 3/4t Linie auf der Skelettline.

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Bei mir ist die Abweichung oft größer weil die Rudertiefen an einem Flügel auch schon mal 10-60% betragen können, manchmal sogar an einem Ruder

Gruß,

Uwe.

UweH schrieb:

Bei mir ist die Abweichung oft größer weil die Rudertiefen an einem Flügel auch schon mal 10-60% betragen können, manchmal sogar an einem Ruder

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Ja die Hortis mit ihren krummen Linien und schlanken Flügelspitzen...

Ein wirklich einheitliche Definition fuer V-Form ist mir nicht bekannt, aber ich denke die 3/4*t-Variante hat schon einige Vorzuege. Ich vermute mal das diese Definition daher kommt, dass der Auftrieb eines Profils sehr stark von der Steigung der Skelettlinie bei 3/4 *t abhaengt. Anschaulich sieht man das zB bei einem Slat. Wird ein Slat ausgefahren und Geschwindigkeit und Anstellwinkel nicht veraendert, dann aendert sich auch der Auftrieb nicht (bzw kaum), weil die Steigung der Skelettlinie im 3/4*t Punkt sich nicht (bzw kaum) aendert.

Und das mit dem 3/4*t Punkt kommt wurde im Zusammenhang mit der erweiterten Traglinientheorie von einem Herrn Pistolesi eingefuehrt. Das Ganze wird auch "Pistolesi-Prinzip" und der 3/4*t-Punkt "Pistolesi-Punkt" genannt.
Das Problem ist, dass die einfache Traglinientheorie nicht mehr Funktioniert wenn man gepfeilte Fluegel betrachten will. Daher wurde ein alternativer Weg gesucht die Zirkulationsstaerke zu bestimmen. Die Idee hierbei ist die "kinematische Randbedingung", die besagt, dass die Fluegeloberflaeche nicht durchstroemt werden darf. Oder ein bisschen mathematischer: die lokale Abwindgeschwindigkeit muss gleich der lokalen Kontursteigung sein, bzw wie Frank gesagt hat, die Summe der induzierten Geschwindigkeiten muss Null sein.
Die Herleitung dafuer ist etwas vereinfacht folgende: Der einfachheit halber wird eine angestellte ebene Platte betrachtet. Deren Auftriebsverhalten kann man recht gut mit der Skeletttheorie beschreiben. Also einer Wirbelverteilung in Profiltiefenrichtung. Hat man eine Wirbelverteilung fuer einen Anstellwinkel und rechnet das um in die Geschwindigkeitsverteilung, dann ist der Geschwindigkeitsvektor genau parallel zur Plattenoberflaeche und die Abwindgeschwindigkeit konstant, genau wie die Kontursteigung konstant ist. Bei der Traglinientheorie wird aber der einfachheithalber diese Wirbelverteilung in Profiltiefenrichtung durch einen einzigen tragenden Wirbel auf der t/4-Linie ersetzt. Modelliert man jetzt die selbe Platte bei selbem Anstellwinkel mit dem einen Wirbel, muss die Wirbelstaerke des Einzelwirbels gleich gross sein wie die Staerke der Wirbelverteilung aus der Skeletttheorie. Beide Modellierungen sollen ja den selben Auftrieb liefern. Allerdings ruft der eine Wirbel eine komplett andere Geschwindigkeitsverteilungs in Profiltiefenrichtung hervor. Vergleicht man jetzt beide Abwindgeschwindigkeitsverteilungen stellt man fest, das im 3/4*t-Punkt beide Abwindgeschwindigkeiten gleich gross sind. Das heisst, dass in diesem Punkt, auch bei einer Modellierung mit nur einem Wirbel die kinematische Randbedingung erfuellt ist. Das ganze laesst sich auch mathematisch Zeigen und auch nicht nur fuer die ebene Platte, aber da ist es halt am "anschaulichsten".

Analog dazu wird auch beim Wirbelleiterverfahren die Zirkulationsstaerke der Elementarfluegel ueber die Steigung am 3/4*t-Punkt berechnet.

Mit der konformen Abbildung, die oft bei Profilentwurfsprogrammen (zB Eppler) oft benutzt wird hat das, soweit ich weiss, nichts zu tun.


Gruss
Michi

Danke Michi, ich glaub jetzt hab ich den Grund für 3/4 t kapiert...und das ganz ohne reines Flügelwasser


Was ist mit Dir Klaus, für Dich ist die Sache noch nicht getrunken..ääähh gegessen, oder?

Gruß,

Uwe.