Das aufrichtende Moment- da stelle ma uns janz dumm!
Ich fange mal ganz von vorne an: es gibt sogenannte Stabilitätskurven, auf denen das aufrichtende Moment über den Krängungswinkel aufgezeichnet ist. Bei normalen Yachten gibt es einen Punkt, bei dem dieser Punkt durch die Nulllinie geht, liegt in der Regel bei 110-130°. Überschreitet die Yacht diesen Punkt kentert sie durch und richtet sich nicht mehr auf, tritt eigentlich nur bei hohen Wellen auf. Wer mal Jolle gesegelt hat, weiß, dass da der Punkt wesentlich niedriger, etwa bei 60° liegt.
Ist die Frage, woher dieses aufrichtende Moment kommt. Es ist für jeden einsichtig, dass jedes Boot einen Gewichtsschwerpunkt (wird als G bezeichnet) hat, einige etwas höher, einige etwas tiefer, je nach Bauausführung- z. B. unterschiedliche Rigg- und Flossengewichte (leichtere Flosse, mehr Blei). Zudem weiß eigentlich jeder, dass breite Boote weniger krängen als schmale, die Frage ist jetzt, wie das mit reingerechnet wird.
Es ist ähnlich der Festigkeit, als wenn man dort das Trägheitsmoment eines Balken rechnet:
I=b*h³/12
Und genau so wird hier auch gerechnet, an jedem Punkt der Wasserlinie wird ein Streifenträgheitsmoment gerechnet, aus den einzelnen Streifenträgheitsmomenten wird die Summe gebildet. Diese Summe wird durch das Gewicht geteilt und wir erhalten das sogenannte Metazentrum (wird als M bezeichnet), das berechnete ist Entfernung zwischen dem Metazentrum und dem Volumenschwerpunkt (Rumpf mit Kiel und Ruder unter Wasser). Dazu ist es notwendig, den Volumenschwerpunkt zu ermitteln. Diese gesamte Rechnung wird von 0-180° ausgeführt. Dazu wird berücksichtigt, dass das Boot beim Krängen vertrimmt, in der Regel taucht der Steven vorne ein und der Spiegel taucht aus.
Von diesen Metazentren (M) wird der Gewichtsschwerpunkt (G) abgezogen und man erhält
MG=M-G
Der aufrichtende Hebelarm ist die waagerechte Differenz zwischen dem Metazentrum und dem Gewichtsschwerpunkt, sprich bei einer Krängung ist diese Differenz gleich null. Sobald das Boot aber anfängt zu krängen, verschiebt sich diese Differenz (M und G liegen auf der Mittschiffsachse) und das Boot richtet sich wieder auf, solange das M vertikal über dem G liegt. Die Stabilitätskurve fängt also bei Null an und steigt, solange sich durch die Krängung das M und das G entfernen. Der aufrichtende Hebelarm ist also
h=sin a*MG
Wird jetzt aber irgendwann die Wasserlinie beim Krängen wieder schmaler, wird auch die Differenz kleiner, der Hebelarm wird kleiner. Wird die Differenz kleiner als Null kentert das Boot.
Alles verstanden und mitzeichnen können?
Denn jetzt geht es erst richtig los. Und zwar beim IOM. Der Gewichtsschwerpunkt ist nach Ausführung (maximaler Tiefgang, maximales Kielgewicht, leichtes Rigg) unterschiedlich, liegt in der Regel irgendwo bei 24-27cm unterhalb der Wasserlinie.
Nach der Stabilitätskurve erreicht dann auch das IOM einen Punkt, an dem sie durch Null geht, sprich es richtet sich nicht von alleine auf, liegt irgendwo bei 160°, die Differenz ist aber schon viel zu klein, als dass man das modelltechnisch nachprüfen könnte, vielleicht, dass eventuell die TS2 sich bei 180° nicht von alleine aufrichtet, habe ich noch nicht ausprobiert.
Wenn ich dann um den Bulb eine Lage Laminat rumwickel, kann ich nicht soviel Blei da reingießen (2,5kg Maximalgewicht), sprich das G wird kleiner.
Des weiteren wird auch das Volumen unter Wasser größer, das Boot taucht etwas mehr auf und (siehe oben Berechnung von I) das M wird in der dritten Potenz kleiner. Zudem wird auch der Volumenschwerpunkt weiter nach unten verlegt, das M ist kleiner und wandert auch noch- wegen dem Volumenschwerpunkt- nach unten. Durch das Beschichten wird also dann das MG von beiden Seiten- Gewicht und Metazentrum- kleiner. Hä?
Gruß Michael (GER09)
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