Berechnung des Strömungswiderstandskoeffizienten

Hi!

Wow, was ein Wort "Strömungswiderstandskoeffizient"!
Copy and paste sei dank habe ich es hierher bekommen
Ich würde diesen gerne mal für ein Modell berechnen, warum ist egal,
aber das Problem ist das die Gleichung ziemlich unlogisch sind.
Zunächst soll Cw berechnet werden, und zwar so:



Das Problem hierbei ist das was überm Bruchstrich steht - 2*Fw.
Diesen Wert berechnet man nämlich hiermit:



So, wer hats gemerkt?
Genau, in der Formel um Fw zu berechnen steckt Cw drin.Das haben wir aber noch gar nicht, da uns dafür ja noch Fw fehlt.Tja, ist ne ziemlich dämlicher Kreis.

Kann mir jemand bitte auf die Sprünge helfen und sagen wie ich Cw berechne,
ohne Fw?Ich habe auch gelesen das Fw in der Regel im Windkanal bestimmt wird, aber das müsste doch eigentlich rein rechnerisch gehen, oder?Das wäre suuuuper toll!

Mfg Nils

Hi,

Was ich sehe ist, dass du 2mal die Gleiche Formel hast, nur einmal nach Cw umgestellt und das andere Mal nach Fw, daher der "dämliche Kreis".

Der Cw-Wert hängt auch nicht einfach nur von der Fläche des Körpers ab, sondern von vielen weiteren Faktoren, wie Verwirbelungen (Luftschraube), Oberflächenbeschaffenheit, generell die Form des Körpers, dem Medium in dem es sich bewegt, und und und. Daher glaube ich nicht, dass es eine generelle/einfache Formel für den Luftwiederstandskoeffizienten gibt, es sind einfach zu viele Faktoren zu berücksichtigen.

Noch am einfachsten stelle ich mir vor, wäre es man misst die Wiederstandaskraft und errechenet dann den Cw-Wert, auch wenn das schon nicht einfach ist ( und du eigentlich eine andere Lösung willst, ich kann mir nur keine andere vorstellen...).

Grüße,
Marius

Hi Marius,
vielen dank für deine Antwort.
Ich hatte leider versäumt die Quelle der Grafik,
und damit auch die Quelle meiner Infos wiederzugeben.
Es handelt sich dabei um Wikipedia, hier der Link.Das die Formel einfach nur umgestellt ist, war mich auch aufgefallen.Bei Wiki hieß es das bei der Berechnung von Cw für Flugzeuge in der Regle der Flächeninhalt herangezogen wird als Fläche, so dass Verwirblungen durch LS Fahrwerk und co. damit weitgehend abgedeckt sein sollten, da ja längst nicht die gesamte Fläche verwirbelt/wiederstand erzeugt.Daher denke ich das dies zu vernachlässigen ist.Mir ist aber durchaus auch klar das ein Voll Gfk Impeller/Jet Modell was Aalglatt ist schneller ist als ein mit Bespanntes Modell mit 32 Zoll Löffel vorne dran.
Tja die haben, genau wie du das geschrieben hast gesagt,dass man dazu den Wiederstandswert misst und dann den Cw Wert rausrechnet.Nur kann ich den Wert nicht messen, sonder möchte ihn rechnen, da ich ihn gerne für jedes beliebige Modell ausrechnen möchte, ohne dieses vermessen zu müssen.
Es soll dabei kein super genauer ober pinibler wert rauskommen.Wenn das geht, wären Windkanäle ja überflüssig Aber trotzdem vielen Dank!
Also, kennt vielleicht noch jemand einen, wenn auch sehr komplizierten weg,
dies rein rechnerisch zu lösen?

mfg Nils

Wie Marius schon richtig festgestellt hat, ist die oben genannte Formel einfach nur nach verschiedenen Variablen umgestellt.

Bei seiner "Definition" des Widerstandskoeffizienten muss ich ihm allerdings widersprechen, denn der cw-Wert hängt keinesfalls von der Fläche ab. Was Marius meinte ist die Widerstandskraft oder Luftwiderstandskraft (in unserem Falle).

Das Formelzeichen hierfür ist Fw, in dessen Formel sich ja cw befindet. D.h. also, dass in diesem Widerstandskoeffizienten die von Marius beschriebenen Verwirbelungen und einfach die "Windschlüpfrigkeit" enthalten sind (wir erinnern uns: Tropfenförmige Körper haben einen besonders niedrigen cw-Wert).

Um nun deinen cw-Wert zu bestimmen, kannst du versuchen mit Hilfe einer Staurohr-Geschwindigkeitsmessung zunächst die Widerstandskraft deines Modells zu bestimmen.

Hierzu steigst du mit deinem Modell auf eine sehr (!!) hohe Ausgangshöhe, schaltest den Motor aus und gehst in einen exakt senkrechten Sturzflug über. Dabei zieht die Gewichtskraft G=m*g dein Modell in Richtung Boden. Irgendwann stellt sich ein Gleichgewicht zwischen Luftwiderstandskraft und Gewichtskraft des Modells ein.

Nun bestimmst du die Fläche, die du siehst, wenn du von vorne auf dein Modell schaust (eventuell ein entsprechendes Bild machen und dann ausmessen bzw. -rechnen).
Außerdem brauchst du noch die Dichte des Mediums, in dem du dich bewegt hast (bei uns Luft) und setzt nun alles in die von dir oben gepostete Formel zum cw-Wert ein. Hierbei beachten, dass die die beiden "2er" nicht vergisst: Die Geschwindigkeit geht im Quadrat ein, außerdem steht im Zähler noch eine 2.

Diese Methode beinhaltet durch die großen Messtoleranzen bei der Bestimmung der Fläche und der Geschwindigkeit einen immensen Fehler, der erhaltene cw-Wert kann dir also nur einen Richtwert geben und wird niemals an die Genauigkeit von bspw. Autoherstellern ranreichen, aber ein interessantes Ergebnis wirds allemal werden

Bitte halte uns weiter auf dem Laufenden, falls du noch weitere Erklärungen brauchst oder noch weitere Fragen hast: Immer her damit.

An die anderen: Wenn ich irgendwo Mist erzählt haben sollte bitte berichtigt mich.

Gruß TIMO

EDIT: Eventuell kann man über elektrische Leistung, Kinetische Energie etc. versuchen einen Näherungswert für die Widerstandskraft zu erhalten, da muss ich mir allerdings zuerst noch Gedanken drüber machen.

Hallo Nils,

probier doch mal mein Programm FLZ_Vortex.

Link , siehe unten.

Da bekommst Du dein CW , oder auch die Widerstandskraft in N, wenn Du möchtest.

Gruß

Frank

Hi
@Timo: Danke für die Aufklärung. Der ist ja nur "Formabhängig" und nicht "Größenabhängig", wenn ihr versteht was ich meine....

Grüße

Die Formel enthält keinen logischen Zirkelschluß.

Die Bezeichnung Fw besagt nur, daß die berechnete Kraft F in Bezug auf die
Referenzfläche A mit dem spezifischen Wiederstand Cw gilt.
Man kann auch nur F=... schreiben.

Ich halte diese Formel zur Berechnung des Modellwiederstandsbeiwerts für nicht geeignet,
denn die für unserer Modelle wichtigen Parameter, wie induzierter Wiederstand
und Restwiederstand werden nicht berücksichtigt.

Ich schlage einen anderen Weg vor:

Der Wiederstandsbeiwert für ein Modell oder auch kurz Cw-Wert für ein Modell
berechnet sich aus:

Cwges = Cwp + Cwi + Cwr

Cwges = Gesamtwiederstandsbeiwert
Cwp = Beiwert des Profilwiederstands
Cwi = Beiwert des induzierter Wiederstands
Cwr = Beiwert des Restwiederstands

Der Profilwiederstand (Cwp) ist profilabhängig und muß der Profilpolare
entnommen werden.

Der induzierte Wiederstand errechnet sich aus: und gilt für eine
elliptische Auftriebsverteilung!

Ca = geflogener Auftriebsbeiwert
F = Flügelfläche
pi = Kreiszahl (3,1415)
b= Spannweite

Der Restwiederstand setzt sich zusammen aus dem Rumpfwiederstand, dem Leitwerkswiederstand und dem Interferenzwiederstand, welcher durch die Überlagerung und gegenseitige Beeinflussung der Strömungen an Rumpf, Tragfläche und Leitwerk entsteht.
Da der Restwiederstand nicht genau berechnet werden kann, nimmt man nach Angaben in
der Literatur für Leistungssegler einen Wert von 0,004 bis 0,008 als Rechengröße an.


Der so berechnete Cw-Wert ist nur hinreichend genau, denn nicht berücksichtigt wird,
daß sich bei einer Änderung der Fluggeschwindigkeit, also Änderung der Re-Zahl auch
der Profilwiederstand ändern kann, was profilabhängig ist. Dazu benötigt man die
Profilpolaren über unterschiedlichen Re-Zahlen!

Frohes Rechnen!

Gruß Utz

Hallo Leute!

Ich finde es absolut super hier soviele ,qualitativ hochwertige Beiträge zu erhalten.
Ich habe sie noch nicht gesichtet, da ich momentan noch nicht die Ruhe dazu habe.
Ich werde das aber heutet Abend nachholen und beadanke mich schonmal gaaaaanz
herzlich

Mfg Nils

Moin,
um es mal klar zu sagen: Eine von c_W unabhängige Formel zur Berechnung der Luftwiderstandskraft gibt es nicht, weil eben der c_W-Wert sämtliche Einflüsse durch Oberflächenrauhigkeit, Verwirbelungen, außen angebrachte Funkantennen, Interferenzwiderstände und von mir aus auch aus dem Fenster gehaltene Arme enthält. Du könntest genau so gut fragen, wie man aus Pi = U/D Pi berechnen kann, ohne den Umfang des Kreises zu kennen. Das geht einfach nicht. Die Herangehensweise bei der Bestimmung des c_W-Wertes ist die, dass man ein Modell des Körpers in einen Windkanal hängt, Reynolds-Ähnlichkeit herstellt und die Widerstandskraft einfach misst. Den c_W-Wert für den Gesamtkörper (in diesem Fall also das Flugzeug) errechnet man sich dann daraus. Wenn du also keine Messkampagne in einem Windkanal buchen willst, ist die von Timo beschriebene Methode mit dem senkrechten Andrücken des Modells die einzige, die dir eine Abschätzung des c_W-Wertes ermöglichen könnte. Allerdings geht das nicht ohne Telemetrie oder einen Logger, der die Sturzgeschwindigkeit halbwegs genau erfassen kann, z.B. über ein Staurohr. Den c_W-Wert kannst du dir dann aus

c_W = (2*m*g)/(rho*S*v²)

ausrechnen.

m...Modellmasse
g...Erdbeschleunigung
rho...Luftdichte
S...Bezugsfläche
v...Sturzgeschwindigkeit

Als Bezugsfläche nimmt man bei Flugzeugen übrigens nicht die Stirnfläche, sondern den Tragflächeninhalt (auch beim c_W-Wert). Prinzipiell wäre es zwar egal, aber da die Bezugsfläche als eine Normierungsgröße zu verstehen ist, müssen alle Beiwerte, die an einem Flugzeug von Interesse sind (z.B. c_A, c_W, c_M...), auf die gleiche Fläche bezogen werden, damit man keine Äpfel mit Birnen vergleicht. Und von allen logisch infrage kommenden Flächen ist der Tragflächeninhalt am einfachsten zu bestimmen.

Und nun wünsche ich mal frohes Sondenbasteln...

mfg Der Baron

Hallo Nils,

die Berechnung des Gesamt-Widerstandsbeiwerts eines Flugzeugs oder Modells ist eine "größere Sache". Wie schon von den Anderen weiter oben gesagt, muß man dabei Teil-Widerstandsbeiwerte summieren; einen Teil davon muß man zuerst auf die Bezugsfläche (Tragflügelinhalt) umrechnen.

Einige Teilwiderstände lassen sich rel. einfach berechnen bzw. der Literatur entnehmen, für andere (z.B. der Interferenzwiderstand) ist einige Erfahrung zur ungefähren Bestimmung notwendig.

Dir das alles hier zu verklickern übersteigt die Möglichkeiten in einem Forum bei weitem. Wenn dich das wirklich interessiert, dann geh´mal in die nächste Bibliothek und versuche, das folgende Buch auszuleihen:

Fritz Dubs, "Aerodynamik der reine Unterschallströmung", Birkhäuser-Verlag. Es gibt verschiedene Auflagen davon. Zu kaufen ist es schon lange nicht mehr, nur noch antiquarisch (auch im I´net).

Lass´ dich von den "hoch wissenschaftlich" klingenden Titel nicht abschrecken; das ist ein sehr anschaulich und allgemeinverständlich geschriebenes Buch. Gerade die Ermittlung/Berechnung von Gesamt-Widerstandsbeiwerten von Flugzeugen wird darin ausführlich beschrieben.

In jeder technisch orientierten Bibliothek wirst du dieses Buch finden; andere können es per Fernleihe beschaffen.

Es gibt natürlich noch viele andere Bücher zum Thema, aber gerade der "Dubs" ist zum Einstieg sehr gut geeignet.

Gruß,
Helmut