Steigzahl: Wie entstanden? Vorteil vs. min. Sinken?

Neben der sofort einsichtigen Gleitzahl 'Ca/Cw' gibt es ja auch die nicht so leicht zu verstehende Steigzahl 'Ca³/Cw²' (gelegentlich wird auch die Wurzel genannt 'Ca³/²/Cw').

Die Steigzahl hat ihr Maximum, wenn das Sinken minimal ist.

Während die Gleitzahl vom Gewicht unabhängig ist, ist das min. Sinken vom Gewicht bzw. der Flächenbelastung abhängig.
Wir dies evtl. durch die Steigzahl kompensiert?
Wird also auch berücksichtigt, wie weit ein Segler im Steigen kommt?

Es gibt auch eine mir noch rätselhafte Grafik, mit der man vmtl., ähnlich wie bei der max. Gleitzahl, die max. Steigzahl aus der Ca-Cw-Polare ermitteln kann.

Wer kann mir helfen?

Die Suchfunktion zu Steigzahl ergab leider nur eine unbefriedigende Antwort aus 2004.

Bernhard Wienand schrieb:

Während die Gleitzahl vom Gewicht unabhängig ist, ist das min. Sinken vom Gewicht bzw. der Flächenbelastung abhängig.
Wir dies evtl. durch die Steigzahl kompensiert?
Wird also auch berücksichtigt, wie weit ein Segler im Steigen kommt?

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Nichts von alledem.

Wie Du richtig sagst, gibt das Maximum der Steigzahl an, bei welchem CA das Sinken minimal ist. Das CA ist unabhängig vom Gewicht, aber die dazugehörige Geschwindigkeit ändert sich mit dem Gewicht, wie auch bei der Gleitzahl. Im Gegensatz zur Gleitzahl ändert sich die Sinkgeschwindigkeit aber mit der Fluggeschwindigkeit mit, weil sie eben eine Geschwindigkeit ist, und kein Geschwindigkeitsverhältnis.

Wichtig ist, dass die Werte der Gesamtauslegung verwendet werden, nicht nur die des Profils. Gerade der Induzierte Widerstand ändert die Verhältnisse im Vergleich zur reinen Profilbetrachtung erheblich.

Gleitzahl, Steigzahl

Gleitzahl, Steigzahl

Hallo Bernhard,

zunächst Folgendes:
Betrachtest Du einen Segel- oder einen Motorflieger? In jedem Fall ist die Steigzahl ein Mass für den geringsten Energieverbrauch beim Fliegen.

So, wie Markus das sieht, ist es nicht korrekt, man muss immer die Betrachtung bei konstanter Geschwindigkeit anstellen. In jedemFall ist die Gleitzahl als auch die Steigzahl vom Gewicht des Fliegers abhänging, ja sogar auch der Widerstand! Großes Gewicht = großes CA, = großes CW.
Wenn Du Näheres dazu wissen willst, schau nach unter: http://www.geier-segelflug.de/entwurfshilfen.htm

Gruß und tschö wa, Hans.

Vielen Dank für Eure bisherigen Bemühungen, auch wenn meine Frage damit nicht beantwortet ist.

Jetzt habe ich eine Grafik dazu geladen (die bessere habe ich nicht mehr gefunden).

Gruß, Bernhard

Gleit-, Steigzahl

Gleit-, Steigzahl

Hallo Bernhard, moin-moin,
Deine Fragen sind mir nicht so ganz klar, ich will´s trotzdem versuchen.

< Die Steigzahl CA³/CW² ist dasselbe wie die „ominöse“ Steigzahl mit den gebrochenen Potenzen. In der Formel zur Berechnung der Sinkgeschwindigkeit steht die Steigzahl unter einer Wurzel. Wenn man die Steigzahl vor die Wurzel zieht und etwas umformt, bekommt man diese „ominöse“ Steigzahl.

< Dein Diagramm zeigt, wie man grafisch sowohl die Gleitzahl als auch die Steigzahl findet. Beide Punkte, Gleitzahl-Steigzahl, liegen für den fertigen Flieger nicht so weit auseinander, wie in Deinem Diagramm. Das Diagramm zeigt keinen realen Flieger sondern dient nur der Erklärung.

< Die Gleitzahl ist u.a. für den Segler von zentraler Bedeutung. Sie entscheidet darüber, wie weit ein Flieger mit einem bestimmten Höhenverlust fliegen kann. Die Steigzahl spielt für das Steigen eines Seglers keine Rolle, dazu unten mehr.

< Die Aussage Gleitzahl ist abhängig vom Gewicht und die Steigzahl ist abhängig von der Flächenbelastung ist nicht korrekt.
Richtig ist: Gleit- und Steigzahl sind nahezu unabhängig vom Gewicht, es aerodynamische Größen. Die Gleit- und die Sinkgeschwindigkeit sind abhängig vom Gewicht/Flächenbelastung, es sind Größen der Aeromechanik..

< Die Steigzahl ist für den Motorflieger von zentraler Bedeutung. Er möchte mit möglichst wenig Sprit möglichst weit fliegen oder auf eine bestimmte Höhe steigen. Die Gleitzahl ist für ihn nur dann von Bedeutung, wenn der Motor aus ist.

< Ich vermute, dass Dich das Steigen eines Seglers interessiert. Deshalb die Frage, geringstes Sinken = bestes Steigen?
Das beste Steigen findet weder bei der besten Gleit-, noch der besten Steigzahl statt. Es findet bei CAmax und dem kleinsten Kurvenradius statt!
Der Grund hierfür ist der Kurvenflug in der Thermik. Je enger man im Bart kreisen kann, um so stärker zieht es den Flieger nach oben.

Ich hoffe, dass ich Dich nicht zugetextet habe, die Sache ist leider etwas kompliziert. Nochmal der Verweis auf : http://www.geier-segelflug.de/

Gruß und tschö wa, Hans.

Meine Fragen zur Steigzahl

Meine Fragen zur Steigzahl

Vielen Dank für Eure Antworten, die leider keine Antworten auf meine Fragen waren.

Daher nochmals meine Fragen:

- Woraus leitet sich die Steigzahl Ca³/Cw² ab und warum hat sie ihr Maximum dort, wo das Sinken minimal ist?

- Woraus leitet sich das grafische Verfahren zur Ermittlung des Wertepaares (Ca, Cw) für min. Sinken ab?

Alles Andere ist mir klar.

Die Steigzahl ist für Gleiter wie für Flugzeuge mit Motorantrieb interessant.
Ihr Vorteil gegenüber min. Sinken: Die Kennzahl ist dimensionslos und sie ist vom Gewicht unabhängig.
Ihr Nachteil: Sie ist wenig anschaulich.

Gruß, Bernhard

Steigzahl

Steigzahl

Hallo Bernhard,

mein letzter Versuch.

Die Steigzahl wir aus der Bewegungsgleichung für ein Flugzeug hergeleitet. Wenn Du diese Herleitung meinst, dann geh´ zur Uni in HH und lass´ Dir das beim entsprechenden Institut erklären.

Vielleicht reicht Dir das:
< SCHULZE, LÖFFLER, ZENKER: Modellflug in Theorie und Praxis. VEB, Berlin
< LISKEN, GERBER: Das Thermikbuch für Modellflieger. FMT-Taschenbuch.

Gruß und tschä wa, Hans.

Oder so:

Die Gleitzahl entspricht in jedem Arbeitspunkt dem Verhältnis von Auftrieb und Widerstand, also auch dem Verhältnis von CA zu CW. Dividiert man die jeweilige Fluggeschwindigkeit durch die Gleitzahl, erhält man die Sinkgeschwindigkeit. Die Fluggeschwindigkeit ist proportional dem Kehrwert der Wurzel des Auftriebsbeiwerts. (Ergibt sich aus der Auftriebsformel.)

Wenn man diese beiden Abhängigkeiten mathematisch miteinander verwurstet, kommt heraus, dass die Sinkgeschwindigkeit proportional dem Ausdruck CW/CA^1.5 ist. Das ist einigermassen unhandlich. Quadriert man diese Formel, um die Wurzel wegzubekommen, kommt ein Ausdruck heraus, der sein Minimum immer noch am Punkt des geringsten Sinkens hat: CW^2/CA^3
Nimmt man den Kehrwert davon, muss man nicht mehr das Minimum suchen, sondern das Maximum. Das ist anschaulicher für eine Leistungsgrösse. Dieser Kehrwert ist die Steigzahl CA^3/CW^2. Sie hat keine andere Signifikanz, als dass sie da maximal ist, wo das Sinken minimal wird.

Bleibt eigentlich nur noch anzumerken, dass man das Steigzahl nennt, weil es keine "Sinkzahl" gibt (das wäre eher der Betriebspunkt des geringsten Sinkens) und man dimensionslose Werte nimmt, um von der Flächenbelastung (und damit der zugehörigen Fluggeschwindigkeit und damit der zugehörigen Sinkgeschwindigkeit) freizukommen.

Somit ist es ein charakteristischer Wert.

Ach ja, mathematisch ist es einfach der Wert des Energieverlustes, der größte Wert der Steigzahl also der Wert des geringsten Energieverbrauches.
Dieser ist nicht gleich dem besten Wert des Wirkungsgrades, der eher das Gleitverhältnis ist.

Verspäteter Dank

Verspäteter Dank

Hallo MarkusN und Steffen,

danke Euch erst jetzt für Eure Aufklärung, da ich nach den Beiträgen von fireey schon resigniert und den thread gar nicht mehr verfolgt hatte.

Jetzt suche ich noch nach der richtigen Kreisflugpolare bzw. Formel(n) für das Kurvensinken.

Gruß, Bernhard

Hallo Bernhard,

wenn Dich meine "Ergüsse" auch mehr verwirrt haben als die Fakten geklärt haben, möchte ich noch mal auf diese Web hinweisen: www.geier-segelflug.de.

Dort findest Du Erklärungen, Formeln und ein Rechenprogramm, die den Kreisflug beschreiben.
Gruss und tschö wa, Hans.

Vielen Dank

Vielen Dank

Vielen Dank Fireey,

den Geierflug hatte ich schon studiert, leider auch ohne fündig zu werden.

Die Kreisflug-Polare ergibt sich als Hüllkurve aus den Kurven der Einzelfunktion Min. Sinken = f(Kreisradius) mit der Kreisfluggeschwindigkeit als Parameter.

Für die Einzelfunktion habe ich schon ganz simple bis komplizierte Formeln gefunden, von denen die ganz simplen leicht als falsch zu erkennen sind, für mich aber schwer zu erkennen ist, ob die komplizierten wenigstens richtig(er) sind. Ich kenne leider auch keine systematischen Messungen über das Sinken beim Kreisflug, schon allein, weil der Kreisradius (bisher) schwer bzw. sehr ungenau zu ermitteln ist/war.

Gruß, Bernhard

Kreisflugpolare

Kreisflugpolare

Hallo Bernhard,
die Kreisflugpolare in Geier-Segelflug wurde nach den Formeln folgender Autoren berechnet: THOMAS, F. /22/ und LISKEN,M., GERBER, U. /13/. Parameter ist der Hängewinkel. Insbesondere empfehle ich die Ausführungen von GERBER, er war bemannter Segel- und Modellflieger.
Die Ziffer in /.. / kennzeichnet die Literaturstelle in Geier-.........!

Nach meiner Kenntnis hat die bemannte Segelfliegerei das Messen von Flugleistungen weitgehend aufgegeben. Im Modellflugbereich gibt es einige, wenige Ansätze, geflogene CA-Werte zu ermitteln. Messungen der Horizontal-, bzw. Gleitfluggeschw. gibt es, sind aber schwer erhältlich.

Gruss und tschö wa, Hans.

fireeye schrieb:

Nach meiner Kenntnis hat die bemannte Segelfliegerei das Messen von Flugleistungen weitgehend aufgegeben.

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Öööhm, Nein!

Hans, da muss ich Dir widersprechen und Steffen klar beipflichten.
Ich behaupte mal ganz forsch, da wird mehr und besser gemessen, als je zuvor.

Kurbel

Messungen

Messungen

Hallo Andre´,
schön, ´mal wieder etwas von Dir zu hören.

Vergiss nicht, ich hatte geschrieben, "nach meiner Kenntnis"! Ich lass mich aber gerne eines Besseren belehren, schreibe doch ´mal mehr dazu.

Meine Aussage bzgl. der bemannten S-Fliegerei geht auf Aussagen eines S-Herstellers zurück, ich glaube Fa. Schleicher, die die Messungen nach deren Angaben weitgehend eingestellt haben. Ob dem noch so ist, weiss ich nicht.
Zudem hatte ich mal Besuch von einem guten Bekannten in AC, der mir über seine Aktivitäten bei den AKA-Fliegs bzgl. Messungen erzählt hat, und von den grossen Schwierigkeiten erzählte, die dabei auftreten.

Was das Messen draussen von Modellen angeht, weiss ich von einigen Aktivitäten, hatte auch z.T. Messergebnisse zur CA-Bestimmung. Ich weiss auch, dass die Pfeil-/Speedflieger messen. Die Ergebnisse sind vorwiegend in Privatbesitz. Ebenso habe ich einen guten Einblick, was an der TH draussen mit Modellen gemessen wird(Paul).

Ebenso wie die TH-Leute, sehe ich die Messergebnisse von Modellen z.T. sehr skeptisch.

Lass´Dich mal wieder sehen!
Gruss und tschö wa, Hans.

Richtige Steigzahl?

Richtige Steigzahl?

Erst jetzt bin ich mal der Anleitung von MarkusN gefolgt und finde, dass die Steigzal Ca³/Cw² nur für große Gleitzahlen etwa gilt.
Denn die Gleitzahl ist das Verhältnis v(über Grund)/Sinken, während A und W mit v berechnet werden. Nur bei großen Gleitzahlen ist v(über Grund) ca. v.
Tatsächlich ist das Sinken minimal, wenn Ca+w³/Cw² maximal, wobei Ca+w = (Ca² + Cw²)^1/2.

Das Thermikbuch für Modellflieger von Markus Lisken und Ulf Gerber hat mich eher enttäuscht. Kaum Neus, aber einige kapitale Fehler, von beiden Autoren.

Frohe Feiertage, Bernhard

Bernhard Wienand schrieb:

Erst jetzt bin ich mal der Anleitung von MarkusN gefolgt und finde, dass die Steigzal Ca³/Cw² nur für große Gleitzahlen etwa gilt.

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Ingenieur vs. Physiker. Die Genauigkeit reicht bei Weitem.

Viel Spass beim weiter Theoretisieren.

Buch Lisken, Gerber

Buch Lisken, Gerber

Hallo Bernhard,

berichte doch `mal, welche kapitalen Fehler in dem Buch zu finden sind.
Frohe Weihnachten und tschö wa, Hans.

An MarkusN:
Natürlich reicht die Genauigkeit. Aber bei der mathematischen Herleitung ergibt sich ein etwas anderes Ergebnis.
Nur wenn der Widerstand durch einen Vortrieb (Motor) ausgeglichen wird, ist V durch Luft = V über Grund und Auftrieb = Gewicht.
Dann ergibt sich die Motorleistung, die für den Motorreiseflug erforderlich ist.
Deswegen, so vermutete ja auch jemand, heißt die Zahl Steigzahl und nicht Sinkzahl.

An fireey zu grundlegenden Fehlern im Thermikbuch für Modellflieger:

Nach Ansicht von Markus Lisken erwärmt sich die Luft über dem Erdboden durch Reflexion der Wärmestrahlung. Deswegen seien z.B. das Sonnenlicht reflektierende reife helle Kornfelder und heller Sand gute Thermikquellen.
Dazu: Sonnenlich hat zwar auch Wärmestrahlung, die auch zu einem gewissen Grade vom Erdboden reflektiert wird, aber nicht unbedingt in dem Maße wie die sichtbare Strahlung. Luft ist aber für Wärmestrahlung wie auch den größten Teil des Spektrums des Sonnenlichts, transparent. Von der Strahlung wird nichts absorbiert, so dass sich die Luft dadurch nicht erwärmt. Sie erwärmt sich, und dies leider auch mehr schlecht als recht, da Luft auch ein guter Isolator ist, durch den Kontakt mit dem heißen Boden und die dabei entstehenden Konvektionskreisläufe von klein (Flimmern) bis groß (Gewitterwolke). Die Erwärmung des Bodens erfolgt durch Absorption des kurzwelligen energiereichen Anteils der Sonnenstrahlung.
Ein Kornfeld und ggf. auch eine weiße Sandfläche sind aus ganz anderen Gründen gute Thermikquellen, z.B. durch eine zerklüftete Oberfläche und eine windgeschützte Anreicherung von warmer Luft.

Für Ulf Gerber gibt Re das Verhältnis von Reibungs- zu Zähigkeitskräften an. Zähigkeit erzeugt aber doch Reibung. Re ist bekanntlich das Verhältnis von Massen- zu Reibungskräften. Das war aber wohl nur ein Flüchtigkeitsfehler, wovon es bei ihm allerdings viele gibt, eben auch in Formeln. Dann gibt er aber für das Kurvensinken = Sinken * 1/Wurzel(cos(beta)) an, es ist aber Kurvensinken = Sinken * 1/(Wurzel(cos(beta)) * cos(beta)), also größer. Dadurch kommt er zu einem zu steilen Kreisen. Seine Formel gilt für den geraden 'Messerflug'. Aber auch die Arbeitsleistung gegen die Zentrifugalkraft muss durch die Erdbeschleunigung der Masse erbracht werden, was das Sinken erhöht. Außerdem ergibt sich die Kreisflugpolare 'Sinken abhängig vom Kreisradius' als Einhüllende einer Schar von Kurven Sinken = f(Auftriebsbeiwert bzw. Anstellwinkel alpha, Schräglage) für größer werdende Schräglagen beta als Parameter.

Also ich finde, die für Erklärungen und Formeln angegebenen, zugrunde liegenden physikalischen Prinzipien müssen schon stimmen.

Alles Gute auf ein Neues, Bernhard