Zusatzkondensatoren am Regler bei langen Zuleitungen - ja wie denn nun?

Ingo Seibert

Vereinsmitglied
Tag zusammen,

dass die Verbindung zum Akku möglichst kurz sein soll, ist bekannt. Auch, dass Zusatzkondensatoren entsprechender Kapazität bei überlangen Leitungen helfen. Jetzt kommt das ABER: Ich bin elektrotechnisch nicht ganz unbeleckt, daher erschließt sich mir der Sinn der auch hier im Forum öfter zu lesenden Weisheit "Die Kondensatoren alle 10-15 cm in die Zuleitung einlöten" nicht. Selbst messtechnisch (Oskar etc.) konnte ich keinen signifikanten Unterschied zwischen direkt am Regler (wo sie nach meinem Verständnis auch hingehören) angelöteten Kondesatoren oder auf die Zuleitung verteilt angebrachten feststellen.

Situation: Motor samt Regler des Aufsatztriebwerkes in einem 5m-Segler sitzen im Mast, die 2x 4s aber als Trimmgewicht vorne im Cockpit, Kabellänge gute 50 cm. Zuerst hatte ich in gutem Glauben an die nächste Weisheit "Motorkabel darf man beliebig verlängern, Akkukabel aber nicht" den Regler nahe an den Akkus und die Motorkabel verlängert, was aber erstaunlicherweise genau gegensätzlich zur Anleitung des Spin (http://www.rc-easy.com/shop/media/products/0521103001150976436.pdf) ist. Daraufhin habe ich den deutschen Vertrieb angerufen. Nach dem Gespräch habe ich die am Regler vorhandenen Kapazitäten (Jeti Spin 75 Opto Pro) und die in der Anleitung angegebenen Kabellängen auf die bei mir benötigte Kabellänge hochgerechnet und entsprechende Cs eingelötet. Das wurde von selbigem Vertrieb aber wieder mit akustischem Kopfschütteln bestraft, die Dinger gehören in regelmäßigem Abstand in die Zuleitungen, hieß es da. Nebenbei wird so ein Kabel ziemlich unhandlich und sieht aus wie eine Schlange, die regelmäßig mit einer Maus gefüttert wurde ...

Mein grundgestudiumter elektrotechnischer Verstand sagt mir: 3-Phasen, "Induktivitäten tun sich verspäten", aber das auf allen Phasen. Dementsprechend wäre die Länge der Motorzuleitungen: Latte.
Im Audiobereich setze ich meine Kapazitäten entsprechend der jeweiligen Anwendung ein; bei der Stromversorgung als solche ist es völligstens Latte, ob die in einem Extragehäuse im Nebenraum (übertrieben) sitzen oder nicht. Anders ist es bei µC-Anwendungen oder D/A-Wandlern - die sind da schon etwas zickiger und hassen lange Wege. Somit würde ich, ausgehend von der Zickigkeit als solche, die Kapazitäten wieder direkt an den Regler löten. Ob die Zuleitungen nun verdrillt werden oder nicht, ist wieder eine Weisheit mehr ...

So, da haben wir also nun verschiedene Ansätze und Weisheiten:

a) Motorkabel darf man verlängern, Akkukabel nicht
b) Motorkabel dürfen überhaupt nicht verlängert werden
c) Zusatzkapazitäten gehören direkt an den Regler
d) Zusatzkapazitäten müssen gleichmäßig über die Zuleitung verteilt werden

Kann mir mal jemand mit entsprechendem Background, gerne/ausschließlich mit der jeweiligen Begründung/Herleitung, dahingehend aufs Pferd helfen? Ruft man 5 Beiträge hier im Forum auf, hat man 6 verschiedene Aussagen, davon min. 3 "das haben wir schon immer so gemacht" :rolleyes:
 
Zuletzt bearbeitet:
Hallo Ingo,

mich interessiert dieses Thema ebenfalls. Ich plane über den nächsten Winter eine mehrmotorige Maschine zu bauen, elektrisch angetrieben mit Brushless Motoren, Antriebsleistung zwischen 1.5 und 1.8 KW. Noch nicht entschieden ist welche. Aber mindestens mit 4 Motoren (event. 6 Motoren.). Das Problem das sich dann für mich ergibt verkompliziert das noch etwas, Die Regler können wohl nahe den Motoren plaziert werden, aber dann habe ich sehr lange Zuleitungen zu den Akkus, wenn ich die im Rumpf plazieren möchte. Alternativ wären dann Akkus in den Motorgondeln, was aber die Belastung der Fläche hochtreibt und stabiler gebaut werden müßte.
Beinflußen sich 2-3 Regler gegenseitig, wenn diese an einem Akku parallel angeschaltet werden ? Eigentlich sollte das kein Problem sein, wenn ich sehe, das Quadkopter bzw. Oktocopter mit bis zu 8 Regler parallel an einem Akku sind. Dort aber sind die Zuleitiung annährend gleich lang, wobei bei meinem Projekt bis zu 3 unterschiedlich lange Zuleitungen geben kann.

Vielleicht gibt es auf diese Fragen auch noch Antworten......


herzliche Grüße
Franz-Josef
 

frido_

User
Nabend Ingo

Motorleitung:

Die Null/Eins-Schalterei zum, und das noch empfindlichere Feedback vom Motor zum Regler,
möchte ich so wenig wie möglich beeinflußen (lassen).
Daher führe ich diese Leitung maximal Herstellerlänge, auf gar keinen Fall gedrillt und mit genügend Abstand zu anderen elektr. Leitungen aus.
Auch nicht zuletzt wegen Einkopplungen in die "anderen elektr. Leitungen".

Akkuleitung:
Das mit deinen Erfahrungen und Praktiken im Hifi-Bereich deckt sich auch mit meinen.
Für mich macht es auch keinen Sinn alle Xcm einen C einzubauen.
Macht aber natürlich Sinn "Störungen" so nah wie möglich am Regler/Steller abzubauen.
Der Glättung bei einem Netzteil ist es egal wo der C sitzt.
Bei kabelgebundenen Kopplungen meistens nicht.

also für mich hier c)

kompensierte Grüße
Frido
 
Hat mal Jemand die Zuleitungen zu den Akkus mit einem Scope betrachten (Teillast, Vollast) ?

Treten da noch Störungen von dem Schaltbetrieb des Stellers auf ? Der Akku ist ja ein relativ großes C.

Grüße
Franz-Josef
 
Ich muss mir, das kurz genauer anschauen warum und wieso.

Aber auf jeden Fall die Motorkabel verlängern wenn nötig. Diese sollten aber auch nicht ewig lang werden. Ich sag mal so: Es ist das geringer Übel von beidem.
Sollte die Akkukabel doch länger gemacht werden müssen sollten die C's freilich am Regler installiert werden.
Was auch wichtig ist, ist das dieses Phänomen (rauchenden Steller obwohl sie nicht überbelastet wurden) nur auftrit ab einer gewissen Stromstärke. D.h. bei 30A zB brauch ich mir noch keine all zu großen Gedanken machen ;)!

Edit: Schon gefunden:

http://www.rcgroups.com/forums/showthread.php?t=952523
http://www.s4a.ch/eflight/reglerleistung.pdf

Grundsätzliches ;)
 

FamZim

User
Hi

Bei diesen Technischen Sachen schwirren ja einige Ammenmärchen herum.
Um so etwas kümmere ich mich mitlerweile kaum noch und versuche zu verstehen wie die Technik den wirklich geht.

Wenn der steller zb direkt auf dem Akku sitzt ist die Versorgungsspannung ja am stabilsten, und die zum teil hohen Stromspitzen werden nicht durch CU Widerstände und Selbstinduktion geschwächt.
Mit zunehmender Akkuleitung wird die Spannung am Stellereingang schwanken und der Kondensator soll das so gut es geht abschwächen.
Aus dem Akku fliessen auch nach einem Stromimpuls noch Strom um den Kondensator wieder auf volle Spannung zu bringen.
Da helfen Zusatzkondensatoren, damit die Spannungsschwankugen durch den Steller ihn nicht selbst Stören.
Wenn nun alle 10 cm ein Elko auf der Leitung sitzt, baue ich mir eine schöne Siebkette, die aber nur den Akku zu einem gleichmässigeren Stromfluß verhilft.
Am Steller wird es nicht so stabil sondern eher mehr schwanken in der Spannung, denn zu den Stützen ist ja Kabel dazwischen und ein wenig Selbstinducktion.
Sind alle Elkos direkt am Steller schankt die Spannung zwar auch, aber der Akku hat keine Siebkette und wird stärker eingebunden.
Bei meinen Prüfstandversuchen sind immer einiges an Leitungen (1 mtr) und ein A Meter zum Steller drin.
Bis jetzt keine Problem auch ohne Zusatzelkos .

Zu langen Motorleitungen.
Da hab ich mal eine ein Meter lange Zusatzleitung zwischengesteckt, schön verdrillt , das lief trotzdem wie am Schnürchen bei 6 Zellen und 50 A !
Zum Verdrillen .
Jeder Stromdurchflossene Leiter baut um sich ein Magnetfeld auf das bei Frequenz dann zur Selbstinduktion fürt.
Das wollen wir aber nicht, das macht der Steller mit 8 kHz bis 16 kHz ja schon selber.
Da jeder Strom zum Motor aber " gleichzeitig " auch zurückfliest, mach ich mir DAS zu nutze um pappe die Dräte so dicht wie möglich aneinander.
So kann sich das Magnetfeld um die Leiter nur in der Iso dieser ausbreiten, wenn überhaubt, den der rückläufige Strom will das Feld ja andersherum haben !
Felder schwächen kann man auch durch flache Leiter, den die Feldlänge darum herum ist schlieslich länger als um einen runden Leiter.
Also längerer Weg gleich schwächeres Feld und weniger Selbstinduktion.

Wir hatten früher in der Werkstatt eine 30 Kw Lötanlage mit 10 kHz da mußten die Zuleitungen auch schön zusammen gebunden werden, sonst hatte sie erhebliche Leistungsverluste die nicht zu kompensieren waren.
Und dicke Lötstellen gingen dann nicht, da mußten auch ein paar Schlauberger aufgeklärt werden!
Das ging oft nur mit Versuchen zu beweisen.
Das waren zwar nur 2 Kabel aber das ist ja egal .

Gruß Aloys.
 

frido_

User
Hallo Aloys

Da jeder Strom zum Motor aber " gleichzeitig " auch zurückfliest, mach ich mir DAS zu nutze um pappe die Dräte so dicht wie möglich aneinander.
Stimme dir zu.......nur was passiert deiner Meinung nach mit der Messung (Stellung des Ankers zum Stator)?
Die erzeugte Meßspannung liegt dann sehr nahe an den gepulsten und hohen Strömen.

Glaube aber es ist vom Titel des Fred´s entfernt. :(

Starkenwochenanfanggrüße :)
Frido
 

FamZim

User
Hi

Die Meßspannug ist dann, bis auf die CU Widerstandsbeeinflußung, die selbe als wenn der Steller direkt am Motor steckt oder ?

Gruß Aloys.
 
Halo Ingo

ich glaube DIR Lösung gibz es nicht. Da jeder Hersteller hier auc seine eigene Philosphie hat.
Vor allem die ihren eigenen Regler zu schützen. Es war und ist auch so, daß sogenannt Shunt- Widerstände verboten sind waren. Nur dank der zunehmenden Telemetrie wurden diese Aussage ind den letzten Jahren zurückgenommen.

Setup:

Schulze 40.160H : 12S und ca. 125A
Zusatzkondensatoren direkt auf Regler wegen längerer Zuleitung.
Motorleitung ca. 18cm

Kontronik Jive 80HV: 10S und ca. 80A
keine Zusatzkondensatoren am Regler
Motorleitung ca.: 30cm

Kontronik Jazz 80 : 6S und ca. 75A
Zusatzkondensator in der Leitung (am Shunt, Telemetrie)
Motorleitung ca. 55cm



Akkuseitig:
Ob die nun alle 20cm einen Elko einlötest (Schlange mit Maus) oder direkt an den Regler lötest ist reine Geschmackssache. Du hast dann halt eine Schlange die gerade ein Wildschwein gefressen hat.

Motorseitig:
Ich selber habe in meinen Fliegern Leitungslängen von bis zu 55cm. Die bei Impellerflieger, wo der Akku vorne und der Impeller hinten sitzt, ist dies einfach notwendig. Allerdings musste ich, wir Ralph Okon später in einer Messung aufzeigte, ein gewisser Leistungsverlust festzustellen.
Ob nun die Motorleitung verdrillt werden muß oder nicht ist hängt meiner Meinung nach von der verwendeten Fernsteuerungstechnik ab, bei 2,4 GHz habe ich keine Störungen mehr gehabt. Die Leitungen verdrille ich nicht, da dies ja sonst noch länger werden.

Sonst halte ich mich an die Empfehlungen von Schulze-Elektronik.

Gruß

Thomas
 

Bijei

User
Messspannung am BL

Messspannung am BL

Hi

Die Meßspannug ist dann, bis auf die CU Widerstandsbeeinflußung, die selbe als wenn der Steller direkt am Motor steckt oder ?

Gruß Aloys.

Hallo!

Den Controller "interessiert" der Nulldurchgang der unbestromten Spule, da fliesst kein Strom, daher ist der Ohmsche Widerstand wurscht ;)


lG, BiJei
 

frido_

User
Tach

So viel wie mir bekannt ist gibt es in Steller, Regler oder Controller (wie auch immer genannt)
Eingangsfilter die diese Messung "säubern".
Wenn ich eine automatische Regelung aufbauen möchte dann muß die Elektronik den Istwert
mit dem "hinterlegten" Sollwert vergleichen können.

Jetzt kommt mein nicht nachgewiesener Gedanke:
Um den Eingangsfilter gar nicht oder nur so wenig wie möglich/nötig in Anspruch zu nehmen
halte ich das Signal so sauber wie es irgendwie geht.
Dazu zählt für mich alles Unnötige von ihm fernzuhalten.
Hier in diesem Fall andere elektr. Magnetfelder.(stromdurchflossene Leiter)
In der Motorwicklung selbst kann ich daran nicht viel ändern.
Dies könnte ich aber bei der "Konstruktion" des Sollwerts im Vorfeld berücksichtigen.

Beim Verdrillen der externen Motorleitungen liegen sie paralell :(....auch wenn insgesamt verdreht.
Ein Verflechten wäre da was anderes.....

Es ist vielleicht ne Macke von mir das ich mir beruflich bei Steuerungen mehr Gedanken
über Signale mache als nötig.
Für mich sind eben Signale die Quelle einer Steuerung.

Na und jetzt raus und sich über die Böen ärgern.
Nette Grüße
Frido
 

X-Wing

User
Nachdem auf den Motorleitungen über 10kHz mit hohen dU und dI laufen, würde ich wegen Störabstrahlung diese möglichst kurz halten (Sendeantenne).

Mit der Platzierung der Kondensatoren muss man sich die Frage stellen, wer's nun stabil braucht. Muss der Akku vor hohen Peakströmen geschützt werden, oder sollte die Versorgungsspannung für den Regler stabil sein.

Meist ist es dann doch eher der Regler, der aus messtechnischen Gründen auf eine stabile Versorgung angewiesen ist. Sonst könnte er sich ja noch vermessen (ADC-Wandlung) und falsch kommutieren (Reglerbrand möglich).

Die Variante mit den Kondensatoren alle paar cm sind meiner bescheidenen Fachmeinung nach relativ unnütz. Vielleicht ist das der Versuch, den Gleichstrom auf der Leitung möglichst gleichströmig zu formen? :D Da sind die Motorleitungen ein ganz anderes Kaliber (Störungen).

Viel wichtiger als eine möglichst hohe Kapazität ist im übrigen ein niedriger (Reihen-) Widerstand und Induktivität, die der Kondensator bauartbedingt mit sich bringt. Denn nur so bekommt man die fiesen Peaks aus der Leitung.
 

Ingo Seibert

Vereinsmitglied
N'Abend,

damit niemand denkt, ich würde nicht mitlesen ;). Den Ansatz von Aloys mit der Siebkette (hab ich bisher nicht so gesehen) habe ich mal per Simulation (LTSpice) durchgespielt, wobei ich meine Messwerte in Form von Ripple etc. als Basis genommen habe. Nicht sonderlich genau, ich weiß. Das ergab einen simulationstechnischen Unterschied im Promillebereich gegenüber der direkten Montage am Regler, der aber logischerweise stark lastabhängig ist.

Für mich am logischsten - oder sagen wir am ehesten nachvollziehbar - sind die beiden letzten Posts von BiJei und X-Wing. Ich selbst verwende Panasonic Low-ESR der Reihe F* mit Z=0,04 Ohm bis 0,09 Ohm oder Nichicon der P*-Reihe, mit denen der letzte Spin gut zurecht kam. Problem ist, dass man nicht wirklich an gute Ultra-Low-ESR-Typen ran kommt - und wenn, dann zu überhöhten Preisen. Die Ultra-Low-ESR bei Conrad als Beispiel liegen allesamt erheblich über den Panasonic Low-ESR-Typen.
 
Aus der Praxis (nach einigen hundert €€ Lehrgeld in Form von abgebrannten Stellern):

- Die Ursache für das Problem zulanger Zuleitungen Akku - Steller ist in den oben von JAyThaRevo geposteten Links beschrieben
- Faustregel der Fa. Schulze: Spitzenstrom deutlich ueber den zul. Nennstrom ODER Verdoppelung der Kabellänge (max 25cm bei Schulze) ODER extensiver Teillastbetrieb = Verdoppelung der Kapazität am Steller
- Immer wieder vergessen: auch die Leitungen IM AKKU zählen zu den 25cm!
- Im Spielzeugbereich <50A ist das ganze wenig relevant. Bei Strömen von >100A durchaus.
- es spielt (in der Praxis) keine Rolle, ob die Elkos am Steller, oder irgendwo in der Zuleitung verlötet sind. Aus Einbaugründen ist die Position am Steller idR vorteilhafter.
- Die Conrad Ultra Low ESR Typen sind bei mir mittlerweile in 3 High End Stellern (schulze, Jeti, Castle Creations) verbaut und funktionieren völlig problemlos. Auch wenn sie schlechter sein sollten als die Original von den Herstellern verbauten Typen scheinen sie auszureichen.

Anbei ein paar Beispiele zu der Positionierung von Zusatzelkos am Schulze FAI 200.f der mit Spitzenstömen von 380A betrieben wird und Ein ergebnis von zu langen Zuleitungen ohne Zusatzelkos (ich kam da auf ca 35cm incl der Verkabelung im Akku)
Gruss
Stephan
 

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Ingo Seibert

Vereinsmitglied
Morgen!

Sorry, werde nächstes Mal jeden guten Post(er) einzeln erwähnen ;). Ironie mal kurz beiseite, die beiden Links kannte ich schon. (Auch) die bestätigen zwar meine Ansicht, aber geben immer noch keine Erklärung für die verschiedenen Ansichten dahingehend.

Sonn schönes Bild kann ich übrigens auch vorweisen:

jodel_graupner_brandheiss_13.jpg


jodel_graupner_brandheiss_18.jpg


Bei moderaten 100 A und 12s allseitig und "schön durch" gegrillter Chinese ;).
 

OlliW

User
Hallo Zusammen,

also, ich finde das Thema recht interessant, und leider kann ich auch keine Antwort geben, aber mir fällt ein Logikfehler auf.

Es scheint also ob sich zwei Aussagen herauskristrallieren bzw "verfestigen" würden.

A) wo die C's in den Akkuzuleitungen sitzen ist egal

B) die Leitungen können abstrahlen

Bei (B) sind natürlich eher die Motorzuleitungen im Blick, aber die Ströme müssen ja irgendwann auch aus dem Akku kommen, und wenn's zu wenig C's hat dann sind die auch auf den Akkuzuleitungen (nur halt mal stärker/schwächer je nach den C's).

Wo ist IMHO das Problem?

Nun, wenn wir (B) mal ernst nehmen, dann folgt doch daraus dass die Ströme um die es hier geht so "hochfrequent" sind das es zu Abstrahlung kommen kann.

Wenn diese Ströme aber so "hochfrequent" sind, dann können Leitungen nicht mehr einfach als Leiterstücke betrachtet werden, Stichwort Telegraphengleichungen.

Bei den Telegraphengleichungen macht es aber sehr wohl einen (evtl sehr grossen) Unterschied wie die Kapazität auf den Leitungen verteilt sind, also in unserem Problem, WO die C's sitzen.

Also, langer Rede kurzer Sinn, IMHO kann man nicht gleichzeitig über ein und die selben Ströme sagen dass sie abstrahlen UND das es egal ist wie die C's auf der Leitung verteilt sind.

Olli
 
Hallo @Alle,

habe den Thread verfolgt und auch den Artikel von M. Schulze gelesen.
Danke @ JAyThaRevo

Darin steht alles sauber und schlüssig erklärt. Grundsätzlich habe ich für mich folgende Erkentnisse gewonnen:

* Elkos mit niedrigem ESR dienen der Impulsunterdrückung auf der Batteriezuleitung
* Elkos dort zu montieren wo sie ihre Wirkung entfalten sollen (am Regler)
* Wie beschrieben 220 uF für je 20cm zusätzlich installieren (am Regler)
* Versuche mit meiner Konfiguration (4/6 motorig) erst am Boden überprüfen, ob es auch hält :-)

Elektrisch betrachtet macht es keinen Sinn, alle 20 cm einen Elko in die Batterieleitung einzufügen, den aufgrund der sehr niedrigen Werte für R und L bringt das keinen Vorteil.
Sieht optisch witzig aus ist aber sicher keine Siebkette wie vermutet wird. Auch stützen die Kondensatoren am Regler mit ihren paar uF sicher nicht die Spannung des Akkus, der eine Kapazität von einigen Fahrad hat. Auch sollte man bei max. 32 kHz Taktfrequenz nicht von Hochfrequenz sprechen, das ist immer noch verrauschter Gleichstrom, wie ich mich von HF Kapazitäten habe belehren müssen :-)

Aber über die ganze Diskussion habe ich einige wichtige Erkenntnisse gewonnen.

Dafür meinen Dank.

herzliche Grüße
Franz-Josef
 
Ironie mal kurz beiseite, die beiden Links kannte ich schon. (Auch) die bestätigen zwar meine Ansicht, aber geben immer noch keine Erklärung für die verschiedenen Ansichten dahingehend.

Natürlich erklären sie warum und wieso!

Ganz speziell wäre hier folgende Sätze hervor zu heben:

Turning off the current, in combination with the battery wire inductance, causes voltage spikes because the current wants to continue on its course (ref. inertia of the moving watercolumn). Those voltages are higher than the battery voltage. The input capacitors (cylindrical) takes care of these spikes (they reduce the wire inductance). The longer the wires, the higher the voltage spikes induced in the wires, the harder on the input capacitors. They will get warmer, heat up and explode.

Sollte das Englisch ein Problem sein, bitte einfach sagen. Ist nichts verwerfliches wenn man viele der hier verwendeten Ausdrücke nicht kennt. Dann übersetzte ich es gerne.

Bei moderaten 100 A und 12s allseitig und "schön durch" gegrillter Chinese ;).

Das ist doch nicht mehr moderat! ~4kW ist viel. Leider verliert man zunehmend die Bedeutungen von solche Leistungen.
Vor allem die hohen Störme sind das Problem. Deswegen ist bei den MOSFETs auch angegeben wie viel Strom sie schalten können (ja Spannung ist auch angegeben :P).


B) die Leitungen können abstrahlen
Bei (B) sind natürlich eher die Motorzuleitungen im Blick, aber die Ströme müssen ja irgendwann auch aus dem Akku kommen, und wenn's zu wenig C's hat dann sind die auch auf den Akkuzuleitungen (nur halt mal stärker/schwächer je nach den C's).
Wo ist IMHO das Problem?
Nun, wenn wir (B) mal ernst nehmen, dann folgt doch daraus dass die Ströme um die es hier geht so "hochfrequent" sind das es zu Abstrahlung kommen kann.

Bitte vermischt diese Themen nicht. Das abbrennen der Regler hat nichts mit "abstrahlen" oder ähnlichem zu tun. Das es zu Abstrahlungen kommt ist klar, jedoch weiß auch jeder, dass man den Empfänger bzw. dessen Antennen nicht mit den Motorkabeln umwickelt. Und das man den Empfänger sowieso möglichst weit von stromführenden Leitern positionieren sollte ist auch jedem bewusst. Im 2G4 Band ist dieser Teil jedoch weitaus unempfindlicher geworden um nicht zu sagen, dass diese Abstrahlungen für den Empfänger irrelevant sind. Denn um wirklich zu stören müssten die Taktfrequenzen des Stellers VIEL höher sein.

Womit es aber zu tun hat ist das "hochfrequente" Schalten der MOSFETs. Erklären steht eh in meinem Post weiter oben.
Ich hoffe jetzt ist Licht in die Sache gekommen.

MfG
 
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