Gesamtwirkungsgrad einer Antriebsauslegung

Durch eine einfache Energiebilanz ist es möglich, den Gesamtwirkungsgrad einer Antriebsauslegung (Regler, Motor, Getriebe,Luftschraube) abzuschaätzen. Dazu ist eine Höhen- , Zeit-, Spannungs- und Strommessung notwendig.
Am>>Beispiel einer ASW 27<< soll die Vorgehensweise erläutert werden.

>>ASW 27 von HKM<<

Wolfgang Gottbehüt mit seiner ASW 27



Ausstattung und einige Daten:

Motor: Lehner 1930 / D8 / S14 eingesetzt in Sternschaltung
Steller Lenhner Micro 1870
Flyheli 6V/7,5A
Getriebe: Super Chief 6:1
Luftschraube: Grp. CamProp 20x12
Zellen: 16 x Sanyo
Stromaufnahme im Stand: 35 A
Standschub: 33 N (3,3 kg)
Abflugmasse : 6 kg
Picolario

Daten für die Energiebilanz:
Zeit für 100 m Steigen ist 20 s
Spannung 16 Zellen ca. 17.6 V
Stromstärke: 35 A
Masse: 6 kg

Ein Start dieser Orchidee

Pilot Wolfgang,
Zeitnehmer Hans-Peter für 100 m Steighöhe mit Picolario gemessen



Meine Wenigkeit als Werfer



Imposantes Steigen: für 100 m benötigt die ASW eine Steigzeit von 20 s



Energiebilanz:

Kinetische Energie beim Werfen + Luftschraubenabgabeleistung*Steigzeit für 100 m =
Lageenergie in 100 m + Kinetische Energie in 100 m + Reibungsarbeit während des Steigflugs

Die kinetischen Energieen sind im Vergleich zur Lageenergie sehr klein, sie können daher vernachlässigt werden. Sie heben sich in der Gleichung auch teilweise auf. Die Reibungsarbeit ist im Vergleich zur Lageenergie auch klein, sie wird auch vernachläßigt. Beim Vergleich von unterschiedlichen Antriebsauslegungen fließt dieser Fehler zu Ungunsten des Gesamtwirkungsgrad bei den zu vergleichenden Antrieben mit ein.

Damit reduziert sich die Energibilanz zu:

Luftschraubenabgabeleistung*Steigzeit für 100 m = Lageenergie in 100 m

Die Steigleistung ist:

P st = m*g*h / t = 6 kg * 10 m/s^2 * 100 m/20s = 300 W

Die abgegebene elektrische Leistung der Akkus ist:

P el = U * I = 17,6 V * 35 A = 616 W

Der Gesamtwirkungsgrad des Antriebs einschließlich Luftschraube ist also ca:

eta = P ab/Pauf = 300W/616W = 0,5

Geht man von einem Motor/Getriebewirkungsgrad von ca.0,85 aus, so ist der Luftschraubenwirkungsgrad ca. 0,5/ 0,85 = 0,6

[ 31. Oktober 2003, 23:14: Beitrag editiert von: Gerhard_Hanssmann ]

Beispiel von Robert G.

Folgender Antrieb bringt eine ASW27 mit 4kg Abfluggewicht sicher auf Höhe:

Flyware LRK 350/20-15,5 - Jeti MASTER 70-3P (OPTO) - Mittelteil 38mm

14x9,5"
10 Zellen 4/5 Flight
ca. 35A

Steigleistung um 4,1m/s



Höhe h = 187 m
Zeit dazu 45 s (Messpunkte M1)"

Die Steigleistung ist:

P st = m*g*h / t = 4kg * 10 m/s^2 * 187 m/45s = 166 W

Die abgegebene elektrische Leistung der Akkus ist:

P el = U * I = 11 V * 35 A = 385 W (1,1V pro Zelle unter Last)

Der Gesamtwirkungsgrad des Antriebs einschließlich Luftschraube ist also ca:

eta = P ab/Pauf = 166W/385W = 0,43

Hi
schön beschrieben Gerhard, nur deine Wirkungsgradverteilung - Motor (incl. Regler und Getriebe?)= 85% und Luftschraube = 50% glaub ich nun wirklich nicht. Das hätten wohl die Motorenhersteller gerne. Der Wirkungsgrad der CAM Props liegt wesentlich höher oder sie werden im total falschen Betriebspunkt betrieben. Wie sagte mal einer, der es wissen muß: Es ist sauschwer einen Prop über 80 % Wirkungsgrad zu designen, ebenso schwer ist es aber einen unter 60% zu bringen.
CU
Ernie

Hallo Gerhard,
hab noch was vergessen: kannst du bitte mal deine Luftschrauben Drehzahl angeben?
Danke
Ernie

Hallo, Ihr Wirkungsgradfanatiker,

Ihr hat da noch das normale Sinken während der Steigzeit vergessen! Das verbessert das Eta noch!
Außerdem ist es doch ganz einfach, 10W für 1kg und 1m/s Steigen.(Ohne aerodyn. Verluste).

Allerdings glaube ich, daß es doch einen Unterschied gibt, in der Aerodyn. Auslegung, m.E. steigt ein gleich schwerer F3jler besser als ein Scalesegler, bei gleicher Antriebsleistung.
Zur Propellerauslegung glaube ich, Fluggeschwindigkeit sollte ca. 2/3 der Prop-fortschrittsgeschwindigkeit sein, dann kommt schon ein gutes Eta raus.

Ich verstehs einfach nicht Gerhard.

Der Titel des Beitrags hört sich doch wirklich nach rechnen an, aber du schaffst es jedes mal mind. 5 Bilder im XXL Format in deine Beiträge reinzubringen

Wenn ein Mathe Buch so viele Bilder hätte wie deine Beiträge, dann bräuchte man einen Sackkarren um es in die Schule zu bekommen !!!

Nicht jeder hat DSL

Sorry aber das kam jetzt gerade über mich.

Jetzt scroll ich nochmal hoch und schau mir die Bilder, denn nu müßten se ja da sein

[ 31. Oktober 2003, 20:36: Beitrag editiert von: Tobias Schwf ]

Original erstellt von Föhnsturm:
[QB]Hallo, Ihr Wirkungsgradfanatiker,

Ihr hat da noch das normale Sinken während der Steigzeit vergessen! Das verbessert das Eta noch!
Außerdem ist es doch ganz einfach, 10W für 1kg und 1m/s Steigen.(Ohne aerodyn. Verluste).

Allerdings glaube ich, daß es doch einen Unterschied gibt, in der Aerodyn. Auslegung, m.E. steigt ein gleich schwerer F3jler besser als ein Scalesegler, bei gleicher Antriebsleistung.
QB]

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da muß ich auf die ASW27 zurück kommen. Die Sinkgeschwindigkeit beträgt mindestens 1m/s, laut Datenlogger 1,17m/s. Das ist jetzt auf den ersten Blick sehr viel. Man muß das aber in zusammenhang mit der Fluggeschwindigkeit sehen, die relativ hoch ist.

Vergleich:
Modell A v=12m/s sinken 1,17m/s
Modell B v=6m/s sinken 0,58m/s

bei gleicher Strecke benötigt Modell B die doppelte Zeit und hat dann die gleiche Höhe abgebaut.

Die Steigleistung von Modell B ist aber bei gleichem Antrieb besser, da ja das Sinken besser ist. Wenn´s windig ist kann sich Modell A jedoch besser durchsetzen.

Beim Berechnen des Gesamtwirkungsgrades wie Gerhard das hier beschreibt, ist die Sinkgeschwindigkeit also zu berücksichtigen.

Die absolute Steigleistung der ASW wäre somit: 1,17m/s + 4,1m/s = 5,27m/s
5,27m/s * 4kg * ~10m/s^2= 210,8Watt Pab
bei Pauf von 385Watt wäre eta somit 0,55

Sollten sich Denkfehler eingeschlichen haben gebt mir bescheid...

Wie kommt ihr bitte auf 17,6 V bei einem 10 Zellen Akku unter einer Last von 35A ?
Ich tippe da eher auch 12V Spannung unter Last !

16 Zellen - nicht 10 Zellen (da hat sich halt der Dreckfuhlerteufel eingeschlichen). Jürgen

@Ernie
Das Zahlenbeispiel sollte nur die Zusammenhänge verdeutlichen. Andere Zahlen:
0,8 * 0,6 = ca. 0,5
eta Motor/Regler*eta Luftschraube= eta gesamt

@Tobias, weiss nicht was ich schreiben soll.

@Föhnsturm, Robert

Meine Überlegung basiert auf dem Energieerhaltungssatz. Der vergleicht die Energien zu 2 verschiedenen Zeiten. Er ist hier richtig angewendet.
Energie beim Start= Energie nach dem Steigflug; genauer
Kinetische Energie beim Werfen + Luftschraubenabgabeleistung*Steigzeit für 100 m = Lageenergie in 100 m + Kinetische Energie in 100 m + Reibungsarbeit während des Steigflugs

Die kinetischen Energie ist gegenüber der Lageenergie vernachlässigbar:
E lage = m*g*h = 6kg*10m/s^2*100m =6000J
E kin beim Start= 1/2 mv^2 = 1/2*6kg*(z.B (7m/s)^2)=150J, im Vergleich zu 6000J Lageenergie vernachlässigbar. Genauso sieht es nach dem Steigflug mit der kinetischen Energie aus.
In der Energiebilanz beim Starten und nach dem Steigen kommt die Sinkgeschwindigkeit nicht vor. Selbst wenn sie vorkommen würde, wäre sie im Vergleich zu den 6000J Lageenergie vernachlässigbar.

In der Energiebilanz ist die Reibungsarbeit auch vernachlässigt, dies wirkt sich bei größeren Steiggeschwindigkeiten verfälschend aus. Beim Vergleich des selben Modells mit unterschiedlichen Antrieben und ähnlichen Steiggeschwindigkeiten wirkt sich dieser Fehler annähernd gleich aus. Antriebeskombinationen können so relativ zueinander Verglichen werden.
Andere Beispiele für den Gesamtwirkungsgrad würden mich weiter interessieren.

[ 31. Oktober 2003, 23:21: Beitrag editiert von: Gerhard_Hanssmann ]

Original erstellt von Jürgen Heilig:
16 Zellen - nicht 10 Zellen (da hat sich halt der Dreckfuhlerteufel eingeschlichen). Jürgen

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ja, schon verbessert

Original erstellt von elektroernie:
Hallo Gerhard,
hab noch was vergessen: kannst du bitte mal deine Luftschrauben Drehzahl angeben?
Danke
Ernie

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Das Modell ist von Wolfgang. Wenn wir wieder zusammen fliegen, messe ich mal.

Hallo Gerhard,

ich gehe mal davon aus, daß die Sinkgeschwindigkeit doch eine Rolle spielt. Sofern man zwei Modelle mit einander vergleichen will.

"Die Steigleistung ist:

P st = m*g*h / t = 6 kg * 10 m/s^2 * 100 m/20s = 300 W"

die Formel bezieht sich auf einen ruhenden Körper. Damit unsere Modelle aber fliegen müssen sie sich bewegen und haben ein Eigensinken.

Für die tatsächliche Steigleistung muß das Eigensinken überwunden werden.

Meine 2,8m 4kg FOX hat ein sinken von rund 1m/s
Die 3,4m 4kg ASW27 hat ein sinken von rund 0,7m/s

um beide Modell in einen Flugzustand von sinken/steigen 0 zu bringen werden rund
Fox 1*10*4 = 40Watt
ASW 0,7*10*4 = 28Watt

benötigt

sollen beide Modelle mit 5m/s steigen...
Fox 5m/s + 1m/s = 6m/s *10*4 = 240Watt
ASW 5m/s + 0,7m/s = 5,7m/s*10*4 = 228Watt

_______________________________________________

Simprop ASW28 2,5m 2,2kg Eigensinken ca. 0,75m/s
FUN 480-33 4,3:1 8 Zellen N1250SCR

berechnungen ohne berücksichtigung vom Eigensinken

14x9,5“ 8,7V 34A = 295,8Watt
2,2kg * 10 * 5,6m/sec = 123,2Watt / 295,8Watt = 0,416
erreichbare gemessene Höhe bisher - 643m

13x11” 33A bei 8,8V = 290,4Watt
290,4 Watt 2,2*10*5,1=112,2Watt / 290,4Watt = 0,386
erreichbare gemessene Höhe bisher - 630/650/675m (hatte z.T. Thermik)

12x9“ 8,9V * 23A = 204,7Watt
2,2kg * 10 * 4,4m/s = 96,8Watt / 204,7Watt = 0,472
erreichbare gemessene Höhe bisher – 714m

[ 01. November 2003, 14:34: Beitrag editiert von: Robert G. ]

Hallo Gerhard,

Du verwendest keine Energiebilanz sondern eine Leistungsbilanz. Die lautet für die Steigleistung

P st = m*g* h/t = m*g* v

Die Steigleistung ist einerseits zum Halten des Modells auf Starthöhe erforderlich, d.h. sie muß die Sinkgeschwindigkeit (v sink) kompensieren, und anderseits zum absoluten Höhengewinn (v steig) erforderlich.

P st = m*g* ( v sink + v steig )

Für ein Modell mit v sink = 1 m/s und einer absoluten Steiggeschwindigkeit von 4 m/s ergibt das immerhin 25% Mehrleistung gegenüber Deiner Vernachlässigung dieses Effektes.

Viele Grüße
Frithjof

Hallo Frithjof und Robert

Dass die 14x9,5 so schlecht abschneidet und die 12x9 besser ist, wundert mich. Hätte der größeren LS den besseren Gesamtwirkungsgrad zugesprochen. Woran liegt das ?

Zur

Energiebilanz:

Energieerhaltungssatz

Kinetische Energie beim Werfen + Luftschraubenabgabeleistung*Steigzeit für 100 m =
Lageenergie in 100 m + Kinetische Energie in 100 m + Reibungsarbeit während des Steigflugs

Die kinetischen Energieen sind im Vergleich zur Lageenergie sehr klein, sie können daher vernachlässigt werden. Sie heben sich in der Gleichung auch teilweise auf. Die Reibungsarbeit ist im Vergleich zur Lageenergie auch klein, sie wird auch vernachläßigt. Beim Vergleich von unterschiedlichen Antriebsauslegungen fließt dieser Fehler zu Ungunsten des Gesamtwirkungsgrad bei den zu vergleichenden Antrieben mit ein.

Damit reduziert sich die Energibilanz zu:

Luftschraubenabgabeleistung*Steigzeit für 100 m = Lageenergie in 100 m
(P ab LS) * t = mgh bis jetzt alles aus Energiesatz
Nach P ab LS aufgelöst:

P ab LS = mgh/t (jetzt erst Leistung)
Dieser Leistungsvergleich wurde aus dem Energieerhaltungssatz gewonnen.

mgh/t ist die Steigleistung, wobei h/t die Steiggeschwindigkeit ist.

P st = m*g*h / t = 6 kg * 10 m/s^2 * 100 m/20s = 300 W

Die abgegebene elektrische Leistung der Akkus ist:

P el = U * I = 17,6 V * 35 A = 616 W

Der Gesamtwirkungsgrad des Antriebs einschließlich Luftschraube ist also ca:

eta = P ab/Pauf = 300W/616W = 0,5

Die Argumentation geht vom Energieerhaltungssatz aus, und ist in meinen Augen schlüssig.

Wenn man einen Stein mit einer Anfangsgeschwindigkeit auf Höhe bringt, mit Endgeschwindigkeit ungefähr gleich Anfangsgeschwindigkeit, argumentiert man genau so mit dem Energieerhaltungssatz. Warum soll ein Modellflugzeug nun auf einmal mehr Energie für den Höhengewinn benötigen als der Stein ? Beim Stein würde niemand auf die Idee kommen, mit einer Sinkgeschwindigkeit den Energieerhaltungssatz anzusetzen.

Zeigt mir bitte wo im Energieerhaltungssatz

Kinetische Energie beim Werfen + Luftschraubenabgabeleistung*Steigzeit für 100 m =
Lageenergie in 100 m + Kinetische Energie in 100 m + Reibungsarbeit während des Steigflugs

eurer Meinung nach eine Sinkgeschwindigkeit eingebaut werden soll.

Kann es sein, dass die Reibungsarbeit während des Steigflugs die Steighöhe um h`auf h mindert ?
Die Reibungsarbeit wäre dann mgh`.
Bei der späteren Division mit t entsteht dann
h`/t, was ihr Sinkgeschwindigkeit nennt.

mgh + mgh`ergibt nach Division mit t:
mg(v steig + v sink)

Vermutlich darf man die Reibungsarbeit nicht vernachläßigen und dies wird mit v sink berücksichtigt ?

Hallo Gerhard,

meine vorhenannte Formel ist nicht neu, Du kannst sie in vielen Literaturen finden, z.B auch bei Geck "Antrieb nach Maß" und sie ist ja auch logisch.

Bringe mal an Deinem Stein eine Luftschraube mit vertikaler Zugrichtung an. Schon wenn Du ihn los läßt, wird eine gehörige Propellerleistung erforderlich sein, um ihn auf gleichbleibender Höhe zu halten. Wenn er steigen soll, wird eine zusätzliche Leistung benötigt.

Wenn ein Flugzeug ohne Antrieb fliegt, sinkt es mit einer konstanten Sinkgeschwindigkeit. Soll es auf gleicher Höhe fliegen, wird bereits eine Propellerleistung erforderlich (m*g*v sink). Soll es steigen, wird eine zusätzliche Leistung erforderlich (m*g*v steig).

Die Luftschraubenleistung wird eben nicht, wie in Deiner Formel angenommen, ausschließlich für das Steigen, sondern ein Anteil wird zur Verhinderung des Sinkens /Fallens benötigt.

In Deinem Beispiel ist der effektive Höhengewinn infolge der Luftschraubenleistung nicht 100 m. Denn bei Annahme von z.B. 20 sekunden wäre das Flugzeug bei einer Sinkgeschwindigkeit von 1 m/s ohne Luftschraubenwirkung 20 m "gefallen". Die Luftschraubenleistung hat also einen Höhengewinn von 120 m bewirkt.

Viele Grüße

Hallo Gerhard,

sehe gerade Deinen letzten Beitrag. Der Gedanke bezüglich der Reibung ist ganz gut. Denn letzlich wird das Sinken durch die Reibung verursacht. Ohne Reibung kein Sinken.

V sink = v vorwärts * C w / C a

Ist der Widerstandsbeiwert C w = 0, dann ist die Reibung = 0 und die Sinkgeschwindigkeit = 0.

Viele Grüße

Original erstellt von Frithjof:


Bringe mal an Deinem Stein eine Luftschraube mit vertikaler Zugrichtung an. Schon wenn Du ihn los läßt, wird eine gehörige Propellerleistung erforderlich sein, um ihn auf gleichbleibender Höhe zu halten.

Viele Grüße

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Arbeit ist Kraftkomponente in Richtung des Weges mal Weg. Da hier der Weg Null Meter ist, wird keine mechanische Arbeit verrichtet und damit keine Leistung a den Stein abgegeben. Die Luftschraube gibt keine Leistung ab, um am Energiezustand des Steines etwas zu ändern. Im Sinne der Energieargumentation hilft dieses Beispiel nicht weiter.

In v sink stecken die Reibungsverluste drin. Wenn das in den Energieansatz eingearbeitet wird, erhält man eure Argumentation v steig + v sink.
Sehe meine Unachtsamkeit ein, sorry und Danke für die Denkanstöße

Wie groß ist bei der ASW 27 ganz am Anfang (6 kg) v sink ?