Tach Friedmar, klar geht das,...
Friedmar Richter schrieb:
Wie sieht das aber im flachen Kurvenflug, d.h. mit einer Drehung um die Hochachse (Gieren) aus? Kann ich da für den Gesamtauftriebsbeiwert (der lokale interessiert hier gerade mal nicht), die mittlere Geschwindigkeit am Flügel (also quasi diejenige im Schwerpunkt) annehmen oder geht das nicht so einfach, weil v in der Formel ja quadratisch eingeht?
... auch wenn ich mir wieder viele Freunde hier schaffe
Grund: Die Kurve ist immer gross (Kurvenradius gross gegen die Spannweite), so dass die Geschw-unterschiede innen gegen aussen am Fluegel klein sind. Selbst wenn Du die Unterschiede beruecksichtigen willst, kannst Du die Formel, welche selber einer quasi Vergewaltigung von Navier Stokes entspringt, wie folgt weiterquaelen:
Ich schreibe zunaechst Deine Formel um: c_A = alpha * v**(-2) (FORTRAN oder C Notation, * ist Produkt und ** "hoch").
Gequaelt wird durch Linearisierung in v als Funktion der Entfernung r vom SP:
v = v(r), SP ist r=0.
Linearisierung erfolgt durch Entwicklung in Taylor Reihe und Abbrechen nach dem linearen Glied:
v(r)**(-2) = v(0)**(-2) + (-2)*v(0)**(-3) * dv/dr * r + Glieder hoeherer Ordnung
Hier ist dv/dr an r=0 zu nehmen und ist die Winkelgeschwindigkeit, mit der sich das Flugzeug um den SP und um die Hochachse dreht. Da es hier um Kurvenflug geht und nicht um irgendeine Pirhouette bei Geradeausflug, ist diese Winkelgeschw gleich der Winkelgeschw des Flugzeugs um die Kurve mit Radius R. Ich nenne diese Winkelgeschw omega und schreibe so:
v(r)**(-2) = omega**(-2) * R**(-2) - 2 * omega**(-2) * R**(-3) * r + ...
Mit r << R ist der 2. Term rechts klein gegen den 1., welcher halt einfach nur die Geschw des SP des Flugzeugs um die Kurve beschreibt.
Kommentare dazu:
- Dix schreibt von klassischem Kurvenflug mit Schraeglage. Da ist nichts besonders drin, die "Gewichtskraft" setzt sich nur zusammen aus derselben bei Geradeausflug plus Zentrifugalkraft durch die Kurve. Der Wollfaden im Segelflugzeug bleibt gerade
- Das obige ist nicht uebertragbar auf Helirotoren oder Propeller. Fuer beide ist nicht r<<R und auch die Ausgangsformel gilt hier schon nicht. Sie verlangt ein Inertialsystem. Was das nu iss, steht im Physikbuch Eurer Wahl, Niveau ab gymnasiale Oberstufe.
Gruss, Wolfgang, der jetzt wieder zum Schraenker wird
