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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Spass am Austüfteln von Empirischen Formeln.



Frank Ranis
19.07.2017, 09:45
Hallo ,

einige von uns haben bestimmt schon mal den Versuch gemacht , eine Empirische Formel zu bauen .
Durch Beobachtungen , Tüfteln oder Rumprobieren oder durch Zufall hat man gewisse Zusammenhänge erkannt und versucht nun , diese in eine Formel zu gießen.
Dabei hat man dann die Hoffnung , das man dieses Meisterwerk für alle möglichen zukünftigen Zwecke wiederverwenden kann .

Hohe Genauigkeit kann man von Empirische Formeln wohl kaum erwarten , aber eventuell kann man mit ihnen eine gute Näherung finden , die man dann als Startwerte für kompliziertere Feinrechnungen nehmen kann .

Was man sich unter Empirischen Formeln vorzustellen hat , kann man bei Wikipedia nachlesen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Empirische_Formel

Wichtige Erkenntnis daraus:
1) Man muß erst mal nichts beweisen, wenns halbwegs gut funktioniert ist es doch super.
Auch wenn die gefundene Formel , mathematisch gesehen völliger Blödsinn ist , ist das erst mal nicht so schlimm.
2) Man sollte genau beschreiben , welche Einheiten in der Formel einzusetzen sind .
3) Hat man gewisse Grenzen seiner Formel herausgefunden , sollte man diese Grenzen auch beschreiben .
Also : Für diesen oder jenen Zweck funzt es gut , aber da und dort versagt die Formel .
Durch gewisse Änderungen kann man dann ja versuchen , die Formel anzupassen und für andere Zwecke wieder gängig zu machen.

Wäre schön , wenn der eine oder andere seine Formeln hier einstellt .
Eventuell kann man diese gut gebrauchen , oder als Basis für eingene Versuche nehmen.

Wenn ihr das macht , dann sollte man gleich zu Anfang einige Regeln festlegen.

1) Bezeichnet die Formeln mit euerem Kürzel .
Es ist ja eure Entdeckung und das sollte bei Erfolg ja auch gewürdigt werden.

2) Wenn ihr eine Formel von einem Kollegen also Basis benutzt , dann schreibt das auch als Bemerkung dabei und eventuell einen Link auf den Orginalbeitrag des Kollegen.
Seit also lieb und klaut keine Ideen .


Ich mach hier mal einen Anfang:
Auf der Suche nach einer Minimal-Re-Zahl für diverse Profile hatte ich Versuche mit XFoil gemacht.
Habe also Profile geladen und dann immer eine Alfa-Sequenz von 0-20° in 0.5°-Schritten gerechnet.
Dabei hatte ich die Anzahl der Profilpunkte immer mit (PPAR N 121) eingestellt.
Angefangen habe ich mit einer großen Re-Zahl von z.B. 500.000 diese dann in Schritten verkleinert .
Das Spiel habe ich dann solange getrieben , bis sich die Alfa-Ca-Kurve von halbwegs glatten Kurve in ausgefranzt oder stark abweichend gewandelt hatte ..

Ergebnis ist die folgende Empirische Näherungsformel , ganz grob , so als ersten Hinweis auf die Verwendbarkeit des Profiles.

Min_Re_FR = Profildicke[%] * 10000

Profildicke in % , also beim Clarky (11,7%) , beim NACA2415 (15%) usw.

Beim Clarky käme dann Min_Re_FR = 117.000
und beim
NACA2415 , Min_Re_FR = 150.000
raus.
Das FR steht hier als Kürzel für meinen Namen.


Bin mal gespannt was ihr so anschleppt .

Gruß

Frank

GC
19.07.2017, 10:10
Ich habe eine Formel für gebraucht erstandene aber noch flugfähige Modelle empirisch entwickelt. Konkret half mir dabei ein Dragon, den ich vor Jahren mit reparierten Rumpf und Macken an der Fläche erstanden habe. Weil es bei dem Flieger wirklich nicht so sehr darauf ankam, habe ich mit ihm sehr viel getraut und bin am Hang auch bei sehr unsicheren Verhältnissen gestartet, z.B. bin ich einmal am Abstroda-Hang im Lee gestartet, während alle unten blieben und habe tolle Thermik gefunden. So kam ich auf sehr viele Starts und Flugstunden mit diesem Vogel.

Nun zu meiner Formel:

Hässlichkeit eines Flugzeugs / Anzahl der Flugstunden = constant.

Oder anders ausgedrückt: Die Hässlichkeit eines Modells ist direkt proportional zur Anzahl der Flugstunden, die man damit hat:D.

Bzw. Mit schönen mackenfreien Fliegern fliegt man nicht so viel. Wenn sie ein paar Schrammen haben, geht man damit viel lockerer um.

Holger W.
20.07.2017, 21:14
Hi,
als konsequenter Nicht-Nutzer von Berechnungssoftware brauche ich eine sichere Peilung für den Schwerpunkt beim Erstflug.
Die ist so einfach wie im Titel und setzt folgende Eigenschaften voraus:
- Leitwerker (kein Nurflügel)
- EWD max. 1,5°

Das beste ist die Unabhängigkeit von folgenden Grössen:
- Flächengeometrie
- Leitwerksgrösse-, -lage und -hebelarm
- Motorisierung
- Profil
- Wochentag;)

Das einzige, was man sicher beherrschen muss, ist die graphische Ermittlung des Tragflächen-Neutralpunktes. Und genau da legt man für den Erstflug den SP hin.
Lustigerweise habe ich noch nie die Lage des SP nennenswert nach dem Erstflug korrigieren müssen. Und es ist auch noch kein Erstflug misslungen.
H.

Chrissy
20.07.2017, 21:35
Ich dacht immer Frauen wären kompliziert... :rolleyes:

Holger W.
21.07.2017, 05:15
Ich dacht immer Frauen wären kompliziert... :rolleyes:
Brillanter Kommentar.
Wenn du uns jetzt noch erzählst, wie du das einfacher handhabst, dann kriegen wir sogar einen Bezug zum Thema.
H.

Frank Ranis
21.07.2017, 07:55
Hallo ,

@ Holger W. #3
NP=SP
Jetzt solltest Du noch dazuschreiben , das der geometrische Neutralpunkt der Haupttragfläche gemeint ist .
Denn , es gibt ja noch den Gesamtneutralpunkt des kompletten Flugzeuges, also incl. aller Flächen in der Draufsicht.
Diesen kann man z.B. sehr einfach mit dem Tool 'Winlängs' von Dietrich Meissner und Jörg Russow berechnen .
Der Aufwand bei der Eingabe der Geometriewerte dürfte dabei ähnlich groß sein , wie bei der von dir benutzen graphischen Ermittlung des Tragflächen-Neutralpunktes auf Papier.
Hinter Winlängs steckt aber schon richtige Mathe (Wirbelgitter-Verfahren) und das ist dann halt kein Empirische Formel mehr .
Also:
SP_Holger_W = G_NP_H

SP_Holger_W = Schwerpunktlage
G_NP_H = Geometrischer Neutralpunkt der Haupttragfläche.

>>>>
als konsequenter Nicht-Nutzer von Berechnungssoftware
<<<<

Warum eigentlich streubst Du dich davor ?
Wenn ich sehe , das Du dir Zeit nimmst und dir Gedanken über vereinfachte Formeln machst .
Und dann eine graphische Methode benutzt , um den Neutraplunkt zu suchen , dann bist Du ja schon ganz nahe an dem Punkt , richtige Berechnungen zu machen.
Im Unterbewustsein hast Du also schon Interesse an der Mathe.
Und wenn man sich dann etwas mit den Programmen wie Winlängs und FLZ_Vortex beschäftigt (eventuell vorhandene Flieger nachrechnet) und damit spielt , erkennt man Zusammenhänge , die dann vielleicht in neuen Empirischen Formeln enden .

Gruß

Frank

Bertram Radelow
21.07.2017, 09:05
Meine empirische Formel dient der Auslegung des Antriebsakkus für E-Segler (nur Steigfüge): wie gross soll er sein?

Genial ist der Zusammenhang 1 Nm (Newtonmeter) = 1 Ws (Wattsekunde).
Also mein 2kg-Segler soll mindestens 1000m steigen können = 2x1000x9,81 = ca. 20'000 Nm
Bei 100% Wirkungsgrad brauchen wir also einen Akku mit 20'000 Ws / 3'600 = 5,5 Wh (Wattstunden)
Bei einem 3s Lipo mit 11V sind das 500mAh Kapazität. Das gilt aber nur für 100% Gesamtwirkungsgrad des kompletten Antriebsstranges!! Und die "85%" Wirkungsgrad des Motors sind nur ein kleiner Teil davon...

Empirisch:
lahmer Antrieb: Gesamt-Eta 25% (sanftes Steigen wie in der Vor-Bröschless-Ära)
mittelprächtiger Antrieb: Gesamt-Eta 40% (30° Steigwinkel) - 50% (80° Steigwinkel)
Raketenantrieb: Gesamt-Eta 60%

Nehmen wir einen mittleren Antrieb: 500mAh / 40% = 1250 mAh
Und wir lutschen ihn ja nicht leer, sondern nutzen nur 70%: ca. 1800mAh

LG Bertram

Holger W.
21.07.2017, 09:51
@Frank
Dass der NP der Tragfläche gemeint ist, steht aber im Text.
Achja, und vielleicht sollte ich erwähnen:
Isch 'abe gar keine PC
H.

Frank Ranis
21.07.2017, 12:34
Hallo Bertram ,

vielen Dank für deinen Beitrag .

Das ist ja schon keine einfache Empirische Formel mehr , sondern hat ja Hand und Fuß.

Und dann gingen gleich die Pferde mit mir durch und ich habe mir überlegt , ob man deine Rechengänge etwas mißbrauchen kann .

Vorgabe , das Trainermodell Besenstiel , welches als Beispiel beim FLZ_Vortex dabei ist.
Ich rechne das Modell für ein Ca=0,22762 aus und bekomme eine Auslegungsgeschwindigkeit von 17,56457m/s heraus also die Geschwindigkeit für den Horizontalflug ohne sinken oder steigen .

Die benötigte Schubkraft des Antriebes ist dann 1,48911N , rechnet mir ja FLZ_Vortex aus .
Jetzt möchte ich 20min in der Luft bleiben , wie groß muß die Akkukapazität sein sein ?

In 20min legt der Flieger also 20 * 60s * 17,56457m/s = 21077,484m = 21,077 km zurück.

Akkuspannung 3s wie in deinem Besipiel , also 11V .
Wirkungsgrad des kompletten Antriebes:
Luftschraube 50%
Motor 85%
Regler 95%
Und entnommene Akkukapaziät 70%

Macht also einen Gesamt-Wirkugsgrad von 0,5 * 0,85 * 0,95 * 0,7 = 0,282625 = 28,2625 % .

Kann man das mit deiner Vorgehensweise auch rechnen ? , nur halt nicht auf Steig- sondern auf Streckenflug umgebaut.

Gruß

Frank

Hannes Kolks
21.07.2017, 13:34
Hallo Frank und Bertram,

Bertrams Ansatz berücksichtigt nicht den böööööösen :D:D Luftwiderstand des Modells. Auch dafür gibt's einen ganz einfachen Ansatz über das Eigensinken des Modells:

Nehmen wir an, dass Modell hat keinen Antrieb. Dann stellt sich ja je nach Fluggeschwindigkeit ein bestimmtes Eigensinken Vs ein. Dieses Eigensinken ist genau die Verlustleistung PVerl, die vom Modell in Form von Luftwiderstand verbraten wird und dem Modell als Antriebsleistung wieder zugeführt werden muss, damit es bei konstanter Höhe "auf Strecke gehen kann". Also:

PVerl = m * g * Vs

Beispiel: m=2kg, Vs = 0,5m/s, g = 9,81 m/s² ==> Pverl = 2 * 9,81 * 0,5 W = 9,81W

Vs in Abhängigkeit von der Fluggeschwindigkeit kann man heutzutage mit überschaubaren Mitteln messen - oder schätzen - oder mit FLZ_Vortex berechnen :cool:

Die hier aufgeführte Verlustleistung kann man locker vernachlässigen, wenn's zügig nach oben gehen soll - oder anders ausgedrückt: da spielt nach meinen Erfahrungen der Luftwiderstand für die meisten Modelle keine Rolle.

LG
Hannes

Frank Ranis
10.08.2017, 14:56
Hallo ,

ich habe mal ein Programm angefangen , in dem pö.a.pö. empirische und auch fundierte Formeln eingebaut werden sollen.

Leider kann ich hier im RC_Network keine ZIP's hochladen und habe daher alles auf meinem Home-Server abgelegt.
Siehe:
www.flz-vortex.de/LAZ_Projekt_Flugmodellbau_Formeln/LAZ_Projekt_Flugmodellbau_Formeln_v1_0.zip (http://www.flz-vortex.de/LAZ_Projekt_Flugmodellbau_Formeln/LAZ_Projekt_Flugmodellbau_Formeln_v1_0.zip)
Incl. EXE und Quellcode auf Basis von Lazarus/Freepascal.

Wenn jemand Lust hat und sich traut und Pascal kann , dann bitte mitmachen.
Erweiterten und geänderten Quellcode dann bitte an mich weiterleiten .
Ich pack den dann auf den flz-vortex-Server und mach einen neuen Eintrag mit LINK.

Gruß

Frank