Formel für Luftwiderstand gesucht

@alle Theoretiker und Aerodramatiker,

ich suche eine Funktion des Luftwiderstandes in Flugrichtung.

Gegeben:
- Stirnfläche (cm2)
- Cw (dimensionslos?)
- Geschwindigkeit (m/sec)

Gesucht:
- Widerstand (N)

Ausserdem: was sind denn so gängige Cws moderner Zwecksegler?

Danke

Bertram

aha damit du diese in die flitschformel noch einfädelst !
dann hast du alle parameter.
leider verändert dieser sich mit dem betätigen von höhe.
(zeit und veränderter cw wert.)
--
ich bin gerade dran. -bis morgen mittag hab ich ein paar bruchstücke.



gruß Andreas

Da: http://www.delago.com/ariane/DFormel.htm

Dabei ist zu beachten, dass bei cw in der Regel die Flügelfläche bei Anstellwinkel alpha = 0° als Bezugsfläche S gewählt wird.

Gruß
Andreas

nur mal so angenommen... wird aber wohl verifiziert werden ... Das Flittchen (aka Destiny von Valenta) ist schon unterwegs ...



Bertram

P.S.:
V1 = Geschwindigkeit des Seglers bei gewichtslosem Gummi und im Vakuum
V2 = noch ohne Berücksichtigung des Luftwiderstandes
V3 = hoffentlich richtig gerechnete Geschwindigkeit...

Das Spielen mit den Parametern, insbesondere mit den Langgummivarianten (4s1p bis 10s1p) war sehr aufschlussreich.

Es sind aber noch genügend Imponderabilien dabei, die das Schlussergebnis noch versauen: innere Gummireibung, Gummireibung in der Wiese, Verluste bei der "Wende" nach oben. Aber für theoretische Abwägungen geht das schon ganz gut.

Bertram

=== EDIT ===
ich hatte leider noch einen gravierenden Fehler in der Höhenberechnung. Ich hoffe, es stimmt so.
Die Destiny muss bei diesem Gummi-Einsatz auf 1000g aufgebleit werden, um eine optimale Höhe zu erzielen (sonst bremst sie zu stark).

Bei normalem Einsatz (1 Seil) kommt sie mit 750g ganz gut hin.

@Hans: die 2000m machen etwa 24 m Höhengewinn aus
Wird Dir unser Erdanker langsam schmackhaft? Ausserdem: Wie wäre es mit einem Schuss VOR dem Start - sprich: 30° bergab, das macht noch mal "ein paar" Meter...

Bertram,

Du läufst sowieso ausser Konkurrenz. In der Höhe ist der Luftwiderstand wesentlich geringer als bei uns unten.

Hans

Bertram Radelow schrieb:

ich suche eine Funktion des Luftwiderstandes in Flugrichtung.

Zum Vergrößern anklicken....

ich denke, du meinst entgegen der Flugrichtung Widerstand ist übrigens per Definition die Komponente der Luftkraft entgegen der Flugrichtung / in Anströmrichtung. Die Komponente der Luftkraft senkrecht zur Anströmung ist der Auftrieb.

Gegeben:
- Stirnfläche (cm2)
- Cw (dimensionslos?)
- Geschwindigkeit (m/sec)

Gesucht:
- Widerstand (N)

Zum Vergrößern anklicken....

W = rho/2 * V² * CW * S

W = Widerstand [N]
rho = Luftdichte [kg/m³]
V = Fluggeschwindigkeit [m²]
CW = Widerstandsbeiwert [-]
S = Bezugsfläche (= Flügelfläche) [m²]

Es macht bei einem Flugzeug keinen Sinn, den Widerstandsbeiwert auf die Stirnfläche zu beziehen. Der Widerstandsbeiwert ist nicht konstant, sondern auftriebsabhängig. Er setzt sich zusammen aus Reibungswiderstand und induziertem Widerstand. So einfach, wie das in deiner Eingabemaske aussieht, ist es also leider nicht.

Danke Yeti,

dass der Widerstand sich je nach Anstellwinkel ändert ist mir auch klar. Von der Wende mal abgesehen fliegt man das Flitschen doch wohl mit Nullauftrieb (oder irre ich mich da?) - und da sollte es doch möglich sein, mir einen passenden Cw zu nennen. Ist 0,2 realistisch?

Es wird dann natürlich in der Kunst des Piloten liegen, verlustarm um die Ecke nach oben zu hüpfen und dann ohne einen Widerstand erzeugenden Wackler nach oben zu stechen.

In den angestrebten Höhenbereichen jenseits 200m spielt der Widerstand eine zunehmend grössere Rolle, wegen v^2, aber das ist wohl allgemein bekannt.

Also noch einmal: kann jemand abschätzen, was für einen Cw das Gesamtpaket Modellsegler hat, bezogen auf die Gesamtstirnfläche incl. Leitwerk und Servoabdeckungen und im Nullauftriebsflug?

Das wäre nett

Bertram

P.S. Mit Bezugsfläche (=Flügelfläche) irrst Du Dich aber hoffentlich. Oder ist mir da was entgangen - der Cw bezieht sich doch auf die in Anströmrichtung projezierte Fläche???

Bertram Radelow schrieb:

P.S. Mit Bezugsfläche (=Flügelfläche) irrst Du Dich aber hoffentlich. Oder ist mir da was entgangen - der Cw bezieht sich doch auf die in Anströmrichtung projezierte Fläche???

Zum Vergrößern anklicken....

Ist doch im Prinzip egal. Hauptsache, man nimmt auch den dazu passenden Beiwert und nicht einen, dem eine andere Bezugsfläche zugrunde liegt. CW = 0,2 wäre da allerdings in der Tat etwas viel, wenn die Flügelfläche die Bezugsfläche ist

Bei Flugzeugen verwendet man zweckmäßiger Weise sowohl für CA als auch für CW die selbe Bezugsfläche, also die Flügelfläche. Oder würdest du auf die Idee kommen, den Auftrieb auf die projizierte Stirnfläche zu beziehen? Wohl kaum. Auch der Profilwiderstand des Flügels wird naheliegender Weise auf die Flügelfläche bezogen, worauf sonst? Dann ist es doch klar, dass man die anderen Widerstandsanteile ebenfalls auf die Flügelfläche bezieht. Das führt allerdings zu dem Problem, dass es schwierig ist, einen Widerstandsbeiwert für den Restwiderstand zu ermitteln.

Den Profilwiderstand des Flügels und der Leitwerke kannst du aber anhand der Profilpolaren bestimmen. Wenn der Auftrieb = 0 ist, dann ist auch der induzierte Widerstand = 0 (es sei denn, der Auftrieb ist nur in der Summe = 0, während innen Auftrieb und außen Abtrieb erzeugt wird). Was dir jetzt noch fehlt, ist der Restwiderstand. Der Beiwert liegt bei großen Segelflugzeugen in der Größenordnung 0,010 - 0,015, wenn ich mich nicht irre (bezogen auf die Flügelfläche, versteht sich)

hi Yeti,

also von mir aus Flügelfläche... Einem Autobauer kann man aber wohl schwer erklären, dass sich sein Cw auf die Auto-Grundfläche bezieht...

Ich tue also mal so, als ob der Rumpf ein Flügel ist und nehme Cw 0,015. Kann dann ja nur besser werden.

Bertram

Habe ja auch lediglich geschrieben, dass man das bei Flugzeugen so macht. Autos haben ja keine Flügel, also auch keine Flügelfläche

Aber egal, mach was du willst...

Neeeiiiiinnnnn!

Wenn Du den Rumpf separat rechnest, ist es schon besser die Querschnittsfläche zu nehmen und mit einem üblichen Cw für einen Spindelkörper zu rechnen. (Nicht zu tief ansetzen, der Rumpf ist für einen idealen Stromlinienkörper zu lang.)

Was Yeti meinte, ist dass der Rumpfwiderstand normalerweise mit einem Cw Zusatz ZUM FLÜGELWIDERSTAND abgeschätzt wird. CW 0.015 ist dann auf die Flügelfläche bezogen. Also nicht "so tun, als ob der Rumpf ein Flügel ist", sondern "so tun, als ob der Flügel einen um 0.015 höheres Cw hätte".

Eine weitere Möglichkeit ist, mit der Rumpfoberfläche zu rechnen und einen entsprechenden Cw wert für oberflächenreibung einzusetzen.

Das ganze ist aber mit erheblichen Unsicherheiten behaftet (wie auch die Berechnung des Rumpfes allein.)

MarkusN schrieb:

Was Yeti meinte, ist dass der Rumpfwiderstand normalerweise mit einem Cw Zusatz ZUM FLÜGELWIDERSTAND abgeschätzt wird. CW 0.015 ist dann auf die Flügelfläche bezogen.

Zum Vergrößern anklicken....

Ich weiß selbst, was ich meinte. Es macht bei einem Flugzeug keinen Sinn, für die unterschiedlichen Widerstandsanteile unterschiedliche Bezugsflächen zu wählen.

Der Widerstand des Rumpfes alleine wird immer ein anderer sein als der Rumpfwiderstand bei Anwesenheit eines Flügels.

Das sieht jetzt so aus:



Interessant 2000m höher (bei uns )



Bemerkenswert: im Flachland sind 1100g optimal, in 2000m Höhe reichen 900g.

(Ich hoffe nur, dass später die erflogenen Werte dazu passen, sonst blamiere ich mich fürchterlich...)

Bertram

Yeti schrieb:

Ich weiß selbst, was ich meinte.

Zum Vergrößern anklicken....

Sorry, wenn meine Schughrösse von moderaten 42 wieder einen Schlips gefunden hat. Das Neeiiinn war natürlich auf Bertrams Post bezogen, der offenbar für den Rumpf eine andere Fläche einsetzen will.

Der Widerstand des Rumpfes alleine wird immer ein anderer sein als der Rumpfwiderstand bei Anwesenheit eines Flügels.

Zum Vergrößern anklicken....

Auch klar. Das macht das ganze ja so schwierig abschätzbar. Und die grossen haben gerade im Bereich Rumpf-Flügel Übergang in letzter Zeit ja einige Optimierungsarbeit geleistet.

wie es aussieht, muss ich die Destiny wohl mal aus dem Autofenster halten und mit der Federwaage messen...

B.

Oder Du rechnest mal mit ein paar Annahmen zum CwR und schaust, welche Auswirkung es auf das optimale Gewicht hat.

Sehe ich das richtig, Du hast jetzt die Flügelfläche genommen und ein Cw von 0.015? Das ist auch wieder zu optimistisch. In die Grössenordnung kommt ja der Flügel allein. Das Rumpf-Cw kommt zum Profil-Cw hinzu.

Yeti schrieb:

Was dir jetzt noch fehlt, ist der Restwiderstand. Der Beiwert liegt bei großen Segelflugzeugen in der Größenordnung 0,010 - 0,015, wenn ich mich nicht irre (bezogen auf die Flügelfläche, versteht sich)

Zum Vergrößern anklicken....

Ja klar. 0,015 war nur der Restwiderstandsbeiwert. Beim Modell dürfte der wegen der kleineren Re-Zahlen ohnehin größer sein als beim 1:1 Flieger

Wenn du den Gesamtwiderstandsbeiwert suchst, kannst du dir vielleicht auch mit der Gleitzahl behelfen.

E = A / W und bei gleichen Bezugsflächen für Auftrieb und Widerstand also auch E = CA / CW

Wäre eine Gleitzahl von 20 beim besten Gleiten realistisch? Jetzt kannst du den zugehörigen Profilwiderstand und den induzierten Widerstand abziehen und was übrig bleibt ist der Restwiderstand.

ich gleite ja nicht, sondern fliege mit Ca=0 (denke ich zumindest) und dann wäre Cw= Ca/E = 0, worüber sich jeder Mathematiker wegen E=0/0 sehr freut.

3000cm2 wäre eine Brettfläche mit 150x20cm, da kommt die Destiny mit allen Anbauten wie Rumpf und V-Leitwerk im Leben nie hin. Genau ausgemessen habe ich sie aber noch nicht.

Bertram

Bertram Radelow schrieb:

ich gleite ja nicht, sondern fliege mit Ca=0 (denke ich zumindest) und dann wäre Cw= Ca/E = 0, worüber sich jeder Mathematiker wegen E=0/0 sehr freut.

Zum Vergrößern anklicken....

Du suchst doch den Restwiderstand, oder? Profil- und induzierter Widerstand sind leicht zu bestimmen. Also kannst du die beiden Widerstandsanteile von einem bekannten Flugzustand abziehen und du hast den Restwiderstandsbeiwert. Unter der Annahme, dass der Restwiderstandsbeiwert weitgehend unabhängig vom Flugzustand ist, kannst du dann für den neuen Flugzustand den Profil- und induzierten Widerstand wieder hinzuaddieren.

Bertram Radelow schrieb:

ich gleite ja nicht, sondern fliege mit Ca=0 (denke ich zumindest) und dann wäre Cw= Ca/E = 0, worüber sich jeder Mathematiker wegen E=0/0 sehr freut.

Zum Vergrößern anklicken....

Achtung! Ca ist 0. Ebenso E. Cw mitnichten (da eben 0/0 und damit undefiniert). Es ergibt sich aus der Formel eben nicht. Cw entspricht dem Profilwiderstand bei Nullauftrieb aus der Polare.