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  • Aerodynamikberechnungen an Modellflugzeugen - Teil 2

    Aerodynamikberechnungen
    an
    Modellflugzeugen


    Bedienung und Arbeiten mit FLZ_Vortex

    Teil 2 - Auslegungsberechnungen und Feinheiten bei der Panelbelegung (zum Teil 1)

    Frank Ranis

    Dieser Magazinbeitrag ist eine Zusammenfassung des Threads Bedienung und Arbeiten mit FLZ_Vortex


    Kapitelübersicht:

    1. Auslegungsrechnung per Anstellwinkelfunktion
    2. Auslegungsrechnung per CA
    3. Auslegungsrechnung per Stabiltätsmaß
    4. Auslegungsrechnung per Schwerpunkt
    5. Auslegungsrechnung per Geschwindigkeit
    6. Fenster 'Berechnete Werte'
    7. Berücksichtigung zusätzlicher Widerstände
    8. Luftdichte
    9. Gesamtpolarenrechnung per Anstellwinkel
    10. Gesamtpolarenrechnung per Klappenänderung
    11. Gesamtpolarenrechnung per EWD
    12. Import von Nurflügel- FLZ- und WinLaengs-Dateien
    13. Panelauflösung Flügelspitze (Randbogen)
    14. Panelauflösung an Flügel mit Pfeilungs-Knicken
    15. Panelauflösung an Flügel mit V-Form
    16. Panelauflösung in Tiefenrichtung X
    Hinweis: Kapitelnummer ist gleich Seitennummer (die findest Du oben rechts, oberhalb des Titels)!


    1) Auslegungsrechnung per Anstellwinkelfunktion

    Bevor wir mit der Rechnung beginnen, noch eine kurze Erläuterung zur Bezeichnung 'Auslegungsrechnung'.

    Eine Auslegungsrechnung hat das Ziel, ein Flugzeug für einen bestimmten Einsatzzweck auszulegen.

    So kann man sich beispielsweise eine bestimmte Geschwindigkeit als Auslegungsziel vornehmen.
    Wir könnten ein Motormodell planen, das mit einer Geschwindigkeit von 60 km/h = 16,667 m/s unterwegs ist. Das Höhenruder (HR) soll dabei 0° Ausschlag haben.
    Für alle anderen Geschwindigkeiten muss eine Trimmung durch das HR erfolgen.
    Bei Start oder Landung gibt man viel HR, weil das Flugzeug einerseits langsamer als 60 km/h ist und andererseits mehr Auftrieb benötigt.

    Andere Auslegungsziele:
    Fliegen mit geringstem Sinken (Thermikflug) oder fliegen bei bestem Gleiten (die weiteste Strecke zurücklegen).

    Die Auslegung kann auch das Ziel haben, das Modell zunächst für einen Allround-Zustand auszulegen, um dann bestimmte Klappentrimmungen auszurechnen, bei denen z. B. das beste Gleiten oder das kleinste Sinken erreicht wird. Diese Trimmungen kann man gegebenenfalls im Sender speichern und bei Bedarf abrufen.

    Für unsere Anstellwinkel-Berechnungs-Versuche laden wir uns das Trainer-File FLZ_Vortex_Anleitung_16.flz herunter.
    Wir hatten ja bereits eine Rechnung mit einem Anstellwinkel von 0° gemacht. Unser Ziel war es, die gedachte Rumpf-Bezugslinie im Reiseflug mit 0° zur Anstömrichtung auszurichten, um den Widerstand klein zu halten oder auch, um das Erscheinungsbild der Rumpflage als schön zu empfinden.

    Das Edit-Feld für die Anstellwinkeleingabe finden wir in der Karte 'Auslegungsberechnung'.
    Wir klicken den Radiobutton links neben dem Editdfeld 'Anstellwinkel' an, damit das Programm weiß, welche Funktion es rechnen soll. Zusätzlich aktivieren wir die 2D-Grafik-Schaltbuttons mit dem griechischen Buchstaben Gamma und der Bezeichnung 'ca'.



    Bild 81



    Den Anstellwinkel von 0° lassen wir stehen. Wir rechnen nun einmal, in dem wir auf den Button 'Berechnung starten' links unten klicken.
    Nach dem Rechendurchlauf erscheinen in der 2D-Grafik zwei Kurven, eine rote und eine grüne, die leider etwas schlecht zu erkennen ist.



    Bild 82



    Die rote Kurve zeigt uns die Zirkulationsverteilung (Gamma-Kurve) an und ist im Prinzip wie eine Auftriebs-Kraftverteilung zu verstehen. Für eine richtige Kraft in Newton fehlt diesen Werten aber der Staudruck, die Form der Kurve bleibt aber gleich.

    In der Flügelmitte würde eine große Kraft angreifen, die zu den Flügelspitzen hin kleiner wird. Dies wird durch den Druckausgleich an den Flügelspitzen verursacht.

    Die zweite, grüne Kurve zeigt die ca-Belastung entlang der Spannweite.
    Das Ca (Auftriebsbeiwert) kennt man z. B. auch aus Profilpolaren, dort wird eine Ca-Kurve über der Anstellwinkel-Achse dargestellt. Ab einem bestimmten Anstellwinkel verliert das Profil (hier wäre es ein Profilschnitt entlang der Spannweite) seinen Auftrieb.

    Wir machen nun noch weitere Anstellwinkelrechnungen. Dazu tragen wir nacheinander 1°,2°,3° ... 10°,11° in das Edit-Feld 'Anstellwinkel' ein und beginnen jedesmal eine Rechnung mit dem Button 'Berechnung starten'.

    Bitte nach jedem Rechendurchgang die Kurven beobachten! Die Form der Kurven ändern sich in diesem Beispiel nicht, aber es fällt auf, dass die grüne Ca-Kurve je nach Anstellwinkel ein Stück nach oben wandert. Bei einem Winkel von 11° erhalten wir folgendes Bild:



    Bild 83



    Die rot markieren Bereiche warnen uns vor einem Strömungsabriss. Es macht nun keinen Sinn mehr, mit noch größeren Anstellwinkeln zu rechnen, das entspräche dann nicht mehr der Realität.


    Was können wir dieser Rechnung noch entnehmen?
    Wir sehen, dass ein Strömungsabriss zuerst in der Flügelmitte stattfindet. Das ist bei einem Rechteckflügel (Trainer, Anfängermodell) typisch und wäre ein gutmütiges Abreißverhalten. Das Modell nimmt dann einfach die Nase runter und holt wieder Fahrt auf, ein Abkippen über eine Fläche wäre nicht zu befürchten. Die Querruder wären weiterhin wirksam. Es gibt aber genug Konstruktionen, bei denen das nicht der Fall ist.

    Man schaue sich die berechnete Schwerpunktlage an: 0,152 m. Dies ist nun die absolut hinterste Schwerpunktlage für dieses Modell. Würde ich diese Schwerpunktlage einstellen und dann versuchen, noch Höhe zu ziehen, würde ich noch weiter in der Strömungsabriss geraten. Nur ein Drücken des HRs wäre jetzt noch sinnvoll und hilfreich.

    Das Stabilitätsmaß ist mit 2,8% viel zu klein, das Modell reagiert nun heftigst, man kann auch sagen giftig, auf kleinste Störungen oder geringste Klappenausschläge.


    Die Einsatzmöglichkeiten einer Anstellwinkel-Rechnung:

    Man kann nun...
    1. ...eine Bezugslinie (z. B. Rumpfachse) gegenüber der Anströmrichtung festhalten und dann die Geometrie ändern, z. B. den Einstellwinkel der Flächen, die Flächengröße und Flächenposition oder auch mit den Klappen spielen, um sein Wunschziel zu erreichen.
    2. ...schauen, wo ein Strömungsabriss zu erwarten ist.
    3. ...die hinterste Schwerpunktlage ermitteln.
    4. ...sich per Hand iterativ an eine Wunschauslegung annähern.



    Intern benutzt FLZ_Vortex die Anstellwinkelrechnung, um die anderen Auslegungsfunktionen (CA, Stabimaß, Schwerpunkt, Geschwindigkeit) zu berechnen.
    Dazu werden zunächst zwei verschiedene Anstellwinkelrechnungen benutzt, um mittels Sekantenverfahren einen besseren, neuen Anstellwinkel zu ermitteln, der dann näher an der Wunschauslegung liegt. Dies wird mit den jeweils besseren Werten so lange wiederholt, bis sich die gewünschte Genauigkeit einstellt.

    Kommentare 3 Kommentare
    1. Avatar von Hannes Kolks
      Hannes Kolks -
      Ein großes Lob für diesen Beitrag! Sehr verständlich geschrieben, ohne allzu sehr in die theoretischen Tiefen der Aerodramatik einzutauchen.lgHannes
    1. Avatar von Martin_s
      Martin_s -
      Super Artikel über eine super Software. Ich nutze das Programm seit Jahren für meine Eigenkonstruktionen (Segelflug) mit bestem Erfolg und habe bei den Erstflügen noch nie Überaschungen erlebt! Selbst Butterfly und Verwölbungen haben in der Regel gut gepasst. Funktioniert richtig gut - ich kanns nur empfehlen!
    1. Avatar von bee2
      bee2 -
      geht übrigens auch perfekt unter Linux/wine...
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