Hallo,
super , dass es nun doch ein paar Beiträge gibt.
Ich dachte bei diesem Thread eher nicht an ein reine Formelsammlung oder LINKS ins WWW.
Dann steht man immer noch doof da und kann es nicht praktisch umsetzen.
Viel besser wäre es, wenn man ein Problem darstellt und aufzeigt, wie man es lösen kann.
Also bitte ein paar praktische Beispiele aufzeigen, also die Vorgehensweise
1) ein Problem aufzeigen
2) einen Lösungsweg finden
3) praktische Umsetzung zum Ziel
@Claus #15
Und wenn man es lieber per 'zeichnerische Lösung' angeht, warum nicht.
Mach doch bitte mal ein Beispiel fertig, vielleicht ein kurzes Filmchen.
@Michel #16
Wie hast Du das gemacht?
@Mirko #17
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Wenn es um Berechnungen geht, nutze ich seit längerer Zeit diese Seite hier:
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/s...berechnung.htm
Schneller werden Ergebnisse nicht ausgespuckt. Man muss halt nur wissen, was man da eingibt. Aber Modellbauer haben ja etwas abstraktes Vorstellungsvermögen, da klappt das schon.
<<<<
Genau das ist das Problem, wo viele scheitern.
Den richtigen 'Input' für so ein Berechnungs-Tool oder eine Formel finden und dann anwenden.
Wenn man Mathe-Beispiele speziell für sein liebstes Hobby hat, dann erwacht mit einem mal das Interesse und man schaut eventuell mal etwas genauer hin.
Warum sollte man auch in der Schule hinhören, wenn der Lehrer verlangt, man solle doch mal den Flächeninhalt einer Fassade berechnen.
Häuser und Fassaden, so ein Schei... Thema ,denkt sich der Schüler und dann geht das rechts rein und links wieder raus.
Hätte der Pauker verlangt, den Flächeninhalt einer Tragfläche zu rechnen, dann würden die Formeln warscheinlich für alle Ewigkeiten fest im Hirn eingebrannt, weil Modellbau des Schülers Liebstes ist.
Die sollten mal herausfinden, was die Schüler interessiert und dafür den passenden Stoff entwickeln.
Und Modellbau und Fliegerei kann man sicherlich für fast alle Fächer gebrauchen.
Deutsch/Englisch: Aufsätze über Modellbau und Fliegerei.
Mathe: Auftrieb berechnen usw.
Kunst und Technik: Modelle bauen.
Sport: Die eben gebauten Modelle fliegen lassen und wiederholen.
Erdkunde: Fliegerische Leistungen bei der Umrundung der Erde.
Geschichte: Luftfahrtpioniere.
u.u.u
1000 Anwendungen für die Schule, aber nö , nichts von dem wird angeboten.
Deshalb hier nun auch eine weitere Anwendung, speziell für unser Hobby.
Wir haben eine Tragfläche von einem Delta ähnlichem Flieger und möchten den Flächeninhalt herausfinden, um z.B. die Flächenbelastung zu berechnen.
Im Bild ist mal eine Flächenhälfte von dem Flieger dargestellt.
Ein Grundriss ohne 90°-Winkel.
Man könnte nun hergehen und
1) den Grundriss auf ein großes Blatt Papier zeichnen
2) überall rechtwinklige Dreiecke einzeichnen
3) dann mit Länge*Höhe/2 die Einzel-Dreieckflächen berechnen und summieren.
Benötigtes Handwerkszeug (großes Blatt, Geodreieck, Linieal, Taschenrechner).
Problem 1:
Wir ziehen unsere Schublade auf und wollen das Geodreieck nehmen, aber es ist weg.
Nach Stundenlangen suchen stellt sich heraus.
Die Tochter hat sich unser Geodreieck genommen und in der Schule hat man es ihr geklaut.
Es ist Sonntag und wir können kein neues kaufen.
Problem 2:
Der Flieger ist zu groß und wir haben kein passendes Blatt Papier und es ist immer noch Sonntag.
Einziges Werkzeug auf die Schnelle:
Der Zollstock, der Taschenrechner , ein Schmierzettel und das Hirn, welches sich an den Namen 'HERON' erinnert.
Der Satz des Heron:
Das geniale an der Heron-Formel, man kann beliebige Dreiecke nehmen, es muß also nicht rechtwinklig sein.
A ist die Fläche und a,b,c die Dreieckseiten.
s ist der halbe Umfang und wird zuvor einmal gerechnet und dann in die Hauptformel eingesetzt.
Wir krizeln nun den Grundriss auf unser Papier, braucht nicht so genau zu sein.
Und unterteilen diesen dann in 3 Dreiecke.
Dann bezeichnen wir die Seiten des Deltas mit den Kleinbuchstaben a,b,c,d,e und die Verbindungslinen mit f,g.
Die Teilflächen sind mit A1,A2,A3 gekennzeichnet.
Mit dem Zollstock messen wir die Seitenlängen am realen Flieger aus und notieren diese.
Hier einmal Beispielmaße:
a = 340 mm
b = 360 mm
c = 130 mm
d = 580 mm
e = 670 mm
f = 490 mm
g = 630 mm
Damit es nicht zu wild wird mit dem Taschenrechner , habe ich eben noch schnell ein Mini-Tool gebaut.
Anhang anzeigen Heron.zip.txt
Achtung: das .txt hinten wegschmeißen, zip's und exe kann man hier nicht hochladen.
Und dann auspacken.
Hier einfach die Seitenlängen der Teildreiecke bei 1,2,3 eintragen und auf den Knopf drücken.
Für die Teilflächen ergibt sich dann:
A1 , mit den Seiten a = 340mm , f = 490mm , e = 670mm
A1 = 79974,9960925288 mm^2
A2 , mit den Seiten b = 360mm , g = 630mm , f = 490mm
A2 = 87937,4777896205 mm^2
A3 , mit den Seiten c = 130mm , d = 580mm , g = 630mm
A3 = 36089,8877803742 mm^2
Die Gesamtfläche des Fliegers ist 2*(A1+A2+A3), (*2) weil wir zuvor ja nur die linke Hälfte gerechnet haben.
Ages= 2*(A1+A2+A3) = 2*(79974,9960925288 + 87937,4777896205 + 36089,8877803742) = 408004,723325047 mm^2
gerundet 408004,7 mm^2
Wer mag kann nun noch alles in dm^2 umrechnen, oder gleich die Seitenmaße in dm eingeben.
Gruß
Frank
