Das Trägheitsmoment eines Viertelkreisringsegments ist deutlich höher als das des Sechstelkreises.
Das ist falsch.
Bei 120° Teilung haben wir keine Sechstelkreise, sondern Drittelkreise. Genau aus diesem Grund ist die Steifigkeit einer Backe bei 120° Teilung höher, als bei 90° Teilung, was einer unkontrollierten Verformung der Backen entgegen wirkt. Dadurch wird eine genauere Zentrierung der Welle erreicht. Zusätzlich ist ein Vektor der Klemmkraft einer Backe bei 120° Teilung immer gegen die Resultierende aus zwei übrigen Backen gerichtet, was ebenso eine genauere Zentrierung der Welle ermöglicht.
Bei einer 90° Teilung stehen sich jeweils nur zwei Backen mit geringerer (verglichen mit 120° Teilung) Steifigkeit gegenüber. Diese können sich also in ihrer Klemmrichtung einfacher verformen, da jeweils zwei übrigen Backen nicht mehr zur Lagestabilisierung in gleicher Richtung beitragen können. Das zieht unter bestimmten Umständen eine gewisse Ungenauigkeit der Zentrierung nach sich.
Genau aus oben genannten Gründen werden bei Bohrmaschinen die Dreibackenfutter (120° Teilung) den Vierbackenfuttern (90° Teilung) vorgezogen. Das ist sogar bei Kleinbohrmaschinen der namhaften Hersteller, wie Proxxon der Fall, obwohl hier die Schlitze in 120° Teilung etwas aufwendiger zu herstellen sind, als solche in 90° Teilung.
Analog dazu siehe auch die Aussage von Kalle mit dem treffenden Beispiel eines Hockers, allerdings mit dem Unterschied, dass bei dem Hocker die Betrachtung nicht in die Radialrichtung, sondern in die Axialrichtung (Länge der Beine) geht.
Kontakte mit wenig Schlitzen verformen sich viel eher plastisch, weil an den Extremlagen im Querschnitt die zulässigen Dehnungen schnell überschritten werden. Vielschlitzige Konstruktionen verteilen die Lasten besser. Man kann mehr Federweg realisieren, ohne dass der Kontakt am Schluss deformiert wird.
Das ist purer Unfug.
Weniger Schlitze = größere Querschnitte einzelner Backen, die dazwischen bleiben. Größere Querschnitte = höhere Steifigkeit (bei gleichem Radius, versteht sich) einer Backe. Höhere Steifigkeit = geringere Verformung bei konstanter Kraft.
