Eine theoretische Frage..........

Peer

User
Guten Tag zusammen !

Wir saßen neulich in lockerer Runde zusammen und kamen auf das Thema "Sturzflug in alpinen Höhen"........wie das eben immer so losgeht :)

Die Fragestellung:
2 baugleiche Segler beginnen in z.B. 2000m Höhe einen senkrechten Sturzflug.
Nach einer unbestimmten Strecke haben beide 80 m/s Fallgeschwindigkeit und
treffen dann auf
- Segler A: eine Thermik mit 10 m/s Steigen
- Segler B: ein Saufen mit 10 m/s Fallen
mit z.B. 200 m höhenmäßiger Ausdehnung

Welcher Segler hat nach dem Durchfliegen der Blase/des Saufens den höheren Speed, also
hat mehr Höhenmeter verheizt ?

Die Meinungen gingen erwartungsgemäß auseinander, die Alpinflugpraktiker waren der Meinung, dass
es trotz Gegenwind in der aufsteigenden Thermik durch die dünnere Luft in der Blase schneller nach
unten geht als mit 10 m/s "Rückenwind" im Saufen......

Hier eine allgemeine Formel für den Reibungswiderstand: F = 0,5 * A * cw * rho * v²

Wir konnten das leider nicht "auf die Schnelle" auflösen, daher würde mich interessieren, ob jemand
von Euch dazu fundierte Informationen / Lösungen hat !

Gruß
Peer
 
Der Luftwiderstand in Deinem Beispiel ist bei 90m/sec 65% grösser als bei 70m/sec. (Um das zu erhalten musst Du nur die beiden v2 ins Verhältnis setzen). Um die beiden verschiedenen Luftpakete gleich schnell zu durchqueren, müsste die Luftdichte (bei vereinfacht gleicher Temperatur) im einen Paket 65% geringer sein als im anderen...

Mehr sage ich nicht...

Bertram
 
Steh ich...

Steh ich...

... am Schlauch, frag ich mich.

@Bertram:

Ich komme nie auf eine v von 90m/s. Im 1. Thermikfall würd ich für den Luftwiderstand mit (ergebnisrelevantem) Airspeed von 70m/s rechnen. Beim Saufen mit 80m/s. 90m/s wär Groundspeed im Horizontalflug mit Rückenwind. Hier gehts aber mit GR.speed von 0m/s gen Erdmittelpunkt.

LG Thomas
 

GeorgR

Vereinsmitglied
Der Luftwiderstand in Deinem Beispiel ist bei 90m/sec 65% grösser als bei 70m/sec.

Es stellt sich die Frage, welcher der beiden Flieger macht 90m/sec und welcher 70m/sec?

Bei Vernachlässigung der Masseträgheit in der Betrachtung, machen beide 90 bzw. 70m/sec, je nachdem
welche Geschwindigkeit man misst, relativ zur Luft (TAS) oder absolut in der Relation zur Umgebung.

Bei der Messung gegenüber der True Air Speed (TAS) macht der Flieger in der Thermikblase 90m/sec und der in der Absaufblase 70m/sec.
Bei der Messung der absoluten Höhendifferenz macht der Flieger in der Thermikblase 70m/sec und der in der Absaufblase 90m/sec.

Nach dieser Betrachtung hat der Flieger, der die Absaufblase durchflogen hat, mehr Höhenmeter verheizt.
 
Bei der Messung der absoluten Höhendifferenz macht der Flieger in der Thermikblase 70m/sec und der in der Absaufblase 90m/sec.
Das wäre unter der Annahme, dass sich Airspeed nicht mehr ändert, also bei 80 m/s bleibt. Sich also Groundspeed (vertikal:cool:) schlagartig ändert. Das ist käumlich eine realistische Annahme. Vielmehr werden beide Groundspeed weiter beschleunigen, der im Saufen schneller als der im Steigen, weil er eben weniger Airspeed und damit weniger Luftwiderstand hat.
 
Ist denn der Druckunterschied in aufsteigender oder absinkender Luft wirklich so groß??

Dann würden doch alle Varios mit barometrischer Messung völlig falsche Werte anzeigen, wenn man (horizontal) durch Absaufer und Blase fliegt, da das Vario dann nur den Druckunterschied der Luft in gleicher Höhe anzeigen würde.

Und du dachtest schon, es wären 3 m Steigen :confused: :D :eek:

mfg
der Nichtflügler
 

GeorgR

Vereinsmitglied
Das wäre unter der Annahme, dass sich Airspeed nicht mehr ändert, also bei 80 m/s bleibt. Sich also Groundspeed (vertikal:cool:) schlagartig ändert. Das ist käumlich eine realistische Annahme. Vielmehr werden beide Groundspeed weiter beschleunigen, der im Saufen schneller als der im Steigen, weil er eben weniger Airspeed und damit weniger Luftwiderstand hat.

Ja Markus, rechne das bitte jetzt mit drei Nachkommastellen aus, so, wie wir das hier von Dir kennen, obwohl die Fragestellung anders war. ;)
 
Ist denn der Druckunterschied in aufsteigender oder absinkender Luft wirklich so groß??
Nicht Druck, der gleicht sich praktisch schlagartig aus, aber Dichte. Aber die Unterschiede sind eben nicht so gross. Da geht es um einzelne Prozente.

Die Dichteunterschiede sind übrigens weniger wegen der Temperatur, die gleicht sich an einem thermisch aktiven Tag erstaunlich schnell aus, sondern aufgrund der unterschiedlichen Feuchte. Wobei Wasser leichter ist als Luft; das ist einem oft nicht bewusst. Wasserdampf ist H2O, also Molekulargewicht ca. 18. Dies gegenüber N2 und O2 mit 28 und 32. Die Dichte eines Gases ist proportional seinem Molekulargewicht. (In einem Idealen Gas nimmt jedes Molekül gleich viel Platz ein, nur abhängig von Temperatur und Druck.)
 
Ja Markus, rechne das bitte jetzt mit drei Nachkommastellen aus, so, wie wir das hier von Dir kennen, obwohl die Fragestellung anders war. ;)
Was soll der Anwurf wieder? Ich lasse mir nicht vorwerfen, dass ich mich nicht scheue, das Organ zwischen meinen Ohren einzusetzen. Für Textverständnis, und zur Analyse von physikalischen Zusammenhängen.
Nein, die Fragestellung war exakt so. Und es geht nicht um Nachkommastellen, sondern um Abschätzungen in Grössenordnungen, respektive um einfach einzusehendes 'grösser als' und 'kleiner als'. Bertram hat in #2 eigentlich schon alles Nötige gesagt.
 
was für ein tolles Thema für Gedankenspiele!

So richtig "klick" hat es bei mir noch nicht gemacht. Darum ein Gedankenexperiment, für mich.

lassen wir 2 Pingpong-Bälle gleichzeitig von einem 5m hohen Tisch rollen. Es werden 2 Gebläse montiert. Eines zeigt nach oben, das andere nach unten. Die beiden Bälle geraten gleichzeitig und auf gleicher Höhe mit gleicher Geschwindigkeit in die entgegengerichteten Luftströme. Der "Thermik-Ball" wird länger bis zum Boden brauchen. Im Extremfall bleibt er in Schwebe.

Ich denke, im Prinzip werden die Modelle auch nicht viel anders als die Bälle reagieren.

Oder liege ich jetzt richtig falsch?:-)
 
Oder liege ich jetzt richtig falsch?:-)
Nee, passt.

Es gibt aber schon einen Unterschied. Der Antrieb für den aufsteigenden resp. fallenden Luftstrom ist bei Thermik eben kein Gebläse, sondern der Dichteunterschied. Und in weniger dichter Luft hast du weniger Luftwiderstand.

Die Frage war: Welcher Effekt überwiegt: Mehr Widerstand wegen grösserer Relativgeschwindigkeit (im Steigen), oder weniger Widerstand wegen geringerer Dichte (ebenfalls im Steigen)?
 

Peer

User
OK, Billigbeispiel:

Bei der Berechnung können wir 0,5 * A* cw aussen vor lassen, ist bei beiden Beispielen gleich und ändert sich nicht,
bleibt also rho * v²

Luftdichte sei für Flieger B erstmal ~1,2 kg/m³ (Temperatur nicht berücksichtigt)

Airspeed für Flieger B (Saufen) 80-10 = 70 m/s
Airspeed für Flieger A (Thermik) 80+10 = 90 m/s

Also haben wir für Flieger B 1,2 * (80-10)² = 5880
Für Flieger A müsste die Luftdichte dann sein 5880 / (80+10)² = 0,726 kg/m³

Das erscheint mir unrealistisch.... ~40 % leichter als "normale" Luft ??

Wenn da keiner etwas ganz neues bringt, würde ich behaupten, der Flieger B fällt für den ortsfesten Beobachter schneller !

Gruß
Peer
 
Ich sage, beide Flieger werden nach dem Durchfliegen der Blase/Saufen exakt gleich viel Höhenmeter verheizt haben, nämlich genau 200. Schneller, mit mehr Speed, wird aber der im Saufen rauskommen.

Und dann stark ziehen - in die Thermik fliegen- Looping in den Abwind und wieder ziehen in die Thermik usw. usw. DS:-)
 
... am Schlauch, frag ich mich.

@Bertram:

Ich komme nie auf eine v von 90m/s. Im 1. Thermikfall würd ich für den Luftwiderstand mit (ergebnisrelevantem) Airspeed von 70m/s rechnen. Beim Saufen mit 80m/s. 90m/s wär Groundspeed im Horizontalflug mit Rückenwind. Hier gehts aber mit GR.speed von 0m/s gen Erdmittelpunkt.

LG Thomas

Wie ist denn das Durchfliegen der 200m-Blase gemeint? Evtl. horizontal? Ich bin natürlich von vertikal ausgegangen mit Ground Speed immer = 0, da senkrechter Sturzflug. Dann gäbe es eben TAS (true air speed) von 70 bzw. 90 m/sec.

Falls Du exakt waagerechten Durchflug durch die Sauf/Steigenblase meinst mit 80m/sec: Da ist natürlich der Segler in der Thermikblase dramatisch schneller. Um nicht zu hoch zu steigen muss er die Thermik wegdrücken, während sein Saufkumpane ziehen muss um nicht zu tief rauszukommen.

Irgendwie scheinen wir unterschiedliche Vorstellungen des Problems zu haben.
____

Das Tennisballbeispiel ist ungeeignet, ausser Du nimmst zum Flugversuch ein Modell mit 2g/dm2 Flächenbelastung. Der Ball wird wegen seiner Leichtigkeit und des schlechten CWs stark abgebremst, während ein übliches Segelflugmodell, das den ungebremsten freien Fall überlebt, in den 2,5sec (vertikal) für die 200m Luftschicht selbst bei einem Abbremsen mit 1g(!!!) nur ca. 30% seiner Fluggeschwindigkeit (überschlagmässig) verlieren wird, egal in welche Richtung. Realistisch dürfte es wie bisher weiterbeschleunigen, allerdings wird es im Bereich unterhalb 400kmh langsam eng mit der Beschleunigung, da der Luftwiderstand anfängt immer grössere Teile der Erdanziehung aufzuheben.

Bertram
 

Arne

User
Peer, haben wir auch schon des öfteren drüber gequatscht. Eins ist klar aus vielen Jahren Segelflug mit Stürzen aus größeren Höhen: Der Flieger der durch "gute" Luft/Thermik stürzt hat unten eindeutig mehr Energie, daran gibt es für mich in der Praxis keinen Zweifel, das erleben wir ständig. Aus 400m durch gute Luft....Bäm voll Druck. Aus 600 durch kalte die z.B. dem Bart nachzieht der dich grad raufgebracht hat und schwupps für die Höhe nicht viel drin.
 

Arne

User
Wenn ich auf einfacher ebene theoretisieren sollte:
Entscheidend ist der Airspeed. Der Flieger baut senkrecht abwärts Airspeed auf weil der durch die Erdanziehung beschleunigt wird. Hat er durch die Thermik quasi Gegenwind im Sturz kann er mehr Airspeed aufbauen. Außerdem hat er vmtl. auch nen Ticken mehr Zeit Airspeed und damit Energie aufzubauen weil er in der aufsteigenden Luft ein ganz wenig länger braucht bis er unten ist.
Andere Effekte kommen sicher dazu.
 
Ich seh das genau andersrum. Wenn man beim Absteigen durch einen Bart fliegt, fliegt man im Bart zwar mit der gleichen Airspeed. Die Groundspeed ist aber um die Stärke des Bartes geringer. Dadurch hat man am Ende eine geringere kinetische Energie. Wenn man beim Absteigen durch ein Saufen fliegt, sprich man hat quasi Rückenwind, hat man eine Groundspeed, die größer als die Airspeed ist. Desshalb hat man eine höhere Kinetische Energie und man hat weniger Höhe verbraten.
Wenn man danach wieder Aufsteigt um zu gucken, wie viel Energie man verbraten hat, ist dann natürlich ein Bart wieder vorteilhaft.
 
Leute Leute, wenn ihr bei senkrechten Flügen von ground speed redet... wie wäre es mit TS true speed für die absolute Geschwindigkeit und TAS true airspeed für die Geschwindigkeit relativ zur Luft?

Hat er durch die Thermik quasi Gegenwind im Sturz kann er mehr Airspeed aufbauen.
Ja, TAS ist natürlich höher, aber was nützt das dem Segler, wenn er die senkrechte Sturzlinie verlässt?
Angenommen er fliegt mit 80m/sec nach senkrecht unten in einen Aufwind mit 70m/sec nach oben (es sind übrigens in Cumulonimben bis 100m/sec Aufwind gemessen worden...) - dann passiert zunächst völliger Quatsch der zu dem Quatsch in den Aussagen hier führt:
Nach passieren der Grenzschicht (an der der Aufwind rechtwinklig um die Ecke horizontal abfliessen müsste :rolleyes:) hat der Segler nach etwas seitlichem Versatz in der Grenzschicht eine TS von immer noch 80m/sec, aber eine TAS von plötzlich 150m/sec.
Und jetzt fliegt der Segler eng "90°" um die Ecke...

Die 90° haben es in sich. Wenn der Segler aus seiner Sicht 90° horizontal fliegt, fliegt er in Wirklichkeit mit 70m/sec nach oben... fast so schnell wie er heruntergekommen ist.
Fliegt er aber aus unserer Sicht 90° horizontal weg, fliegt er lediglich 27° abweichend von der Senkrechten (!!!) - das bisschen Trigonometrie werdet ihr ja wohl hinbekommen.
Ich hoffe es ist jetzt keiner dabei, der glaubt, dass der arme Segler, der sich plötzlich in 150m/sec TAS befindet und um die Ecke - welche auch immer - fliegt, jetzt auch mit 150m/sec horizontal (wiederum egal, welches "horizontal" man meint) davon und aus der Blase herausschiesst. Wer das glaubt, glaubt auch an perpetuum mobile und meteorologische Singularitäten in denen die Naturgesetze nicht gelten.
Schliesslich gilt immer noch eines vor allem anderen: das Gesetz der Energieerhaltung. Wenn ihr also einen Segler von oben mit 80m/sec in eine Blase egal welcher Natur (Aufwind, Abwind, Turbulenzen) fallen lasst und der Segler kommt nachher irgendwo seitlich in horizontaler Flugbahn und -lage heraus (bezogen auf ruhige Luft ausserhalb der Blase!), dann wird er nach kleinen Abzügen für die "Kurvenreibung" noch immer ca. 80m/sec drauf haben.
_____
Wenn man beim Absteigen durch ein Saufen fliegt, sprich man hat quasi Rückenwind, hat man eine Groundspeed, die größer als die Airspeed ist. Desshalb hat man eine höhere Kinetische Energie und man hat weniger Höhe verbraten. Wenn man danach wieder Aufsteigt um zu gucken, wie viel Energie man verbraten hat, ist dann natürlich ein Bart wieder vorteilhaft.
Da schaudert es mich.

Der Flieger der durch "gute" Luft/Thermik stürzt hat unten eindeutig mehr Energie, daran gibt es für mich in der Praxis keinen Zweifel, das erleben wir ständig. Aus 400m durch gute Luft....Bäm voll Druck. Aus 600 durch kalte die z.B. dem Bart nachzieht der dich grad raufgebracht hat und schwupps für die Höhe nicht viel drin.
Relativ nahe an der Realität, nur unglücklich formuliert. Es ist ganz trocken eine Frage der Energieeinbringung in deinen Segler: Wenn Du durch ein Aufwindblase fliegst, tankt er Energie. Völlig egal ob Du von oben, seitlich oder unten kommst. Du kannst also - verglichen mit einem anderen Segler in toter Luft oder Abwind - diese zusätzliche Energie verbraten. Die Eingangsfrage
Welcher Segler hat nach dem Durchfliegen der Blase/des Saufens den höheren Speed, also hat mehr Höhenmeter verheizt ?
ist schräg formuliert: Wenn beide Segler am gleichen Ort in gleicher Flugbahn herauskommen, ist natürlich der aus der Thermikblase kommende schneller. Die Formulierung "hat mehr Höhenmeter verheizt" ist irreführend, obwohl nicht abwegig: aus Sicht des Aufwind-Seglers hat er ja verglichen mit seinem Saufkumpanen die Flugbahn mit wesentlich mehr Anstellwinkel nach unten durchflogen - ihm kam es so vor als ob er wesentlich mehr Höhe verloren/vernichtet hat als der Saufkumpane. Um genau 20m x Aufenthaltsdauer in der Blase. Jetzt ist es leicht, diese gewonnene potentielle Energie durch Nachdrücken in kinetische Energie umzuwandeln:
Bei einem dreisekündigen Aufenthalt in einem 20m/sec Aufwind verglichen mit Windstille (das entspricht dem +10m/sec vs. -10m/sec der Eingangsfrage) kann man die gewonnenen 60m in 34m/sec Nachdrücken: 122km/h...
Was jetzt seltsam viel erscheint: aber 20m/sec hat man ja auch nicht alle Tage...
Das von mir übertriebene Beispiel macht es aber anschaulich. Es geht um in den Segler eingebrachte Energie:
- Wenn jemand aus Sturzhöhe in ein Abwindfeld hinein einfliegt und auf horizontale Fluglage geht, ist er sauschnell - verliert aber dramatisch Höhe, was er vielleicht gar nicht so wahrnimmt.
- Wenn sein Freund aus gleicher Höhe in ein Aufwindfeld einfliegt und auf horizontale Fluglage geht, bremst er dramatisch ab - gewinnt aber genauso dramatisch Höhe...
- Wenn dieser Freund aber gar nicht horizontal fliegen würde, sondern nur "relativ steil" nach unten, käme er an der gleichen Stelle an wie der "jemand" von Fall 1 - nur wesentlich schneller!!

Die ganzen Diskussionen bei allen Arten von um die Ecke fliegen entstehen nur, weil keine zwei Modellflugkollegen in der Lage sind in wechselnden Windbedingungen an den exakt selben Stellen in Kurven in Gebieten mit unterschiedlichen Auf-/Abwinden einzufliegen UND genauso exakt am Ende (vor allem in selber Höhe!) auszufliegen. Wenn am Ende beide Segler 90° anders orientiert sind, kommt uns die Kurvenflugbahn identisch vor. Das ist aber dramatisch nicht der Fall!

Energie ist Energie, auch beim Modellflug. Perpetuum mobile gibt es bei uns nicht, auch nicht beim dynamischen Kurvenflug bzw. dynamic soaring.

gN Bertram
 
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