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Du fliegst, wie Du einstellst

Klaus Bernhardt

Update vom Juni 2008

Teil 3: Den richtigen Propeller auswählen

Endlich habe ich mein „Fast-F3A“-Modell fertig, den 15 cm³ 2-Takt-Verbrennungsmotor eingebaut – aber nun erhebt sich die Frage: Welchen Propeller soll ich montieren? Ich schaue im Katalog nach, recherchiere beim Motorhersteller im Internet und frage Vereinskollegen. Als Ergebnis erhalte ich eine ganze Palette von Propellergrößen, die alle gut geeignet sein sollen – welchen soll ich denn nun aber nehmen? Ist die Propellergröße nur vom Motor abhängig, oder spielen hier noch andere Aspekte wie z. B., Rumpfwiderstand oder Bodenfreiheit eine Rolle?
Wie bereits in den vorausgegangenen Artikeln, möchte ich mit diesen Informationen zur Propellerauswahl für ein Kunstflug-Flächenmodell mit Verbrennungsmotor dem Anfänger in unserem Hobby den Einstieg erleichtern und eigene Erfahrungen weitergeben.
 

1. Verfügbare Daten

a. Katalogdaten

Für meinen 2-Takter OS91Fx (GRAUPNER Best.-Nr.: 1816) finde ich im Katalog u.a. folgende Daten:

Drehzahlbereich

2.000...16.000 U/min

Leistung

2,09 kW (= 2,84 PS) bei 15.000 U/min

Empfohlene Luftschrauben

33x20 cm (= 13x8 Zoll), 33x33 cm (= 13x13 Zoll),
34x20 cm (= 13,5x8 Zoll), 34x30 cm (= 13,5x12 Zoll),
36x28 cm (= 14x11 Zoll), 38x20 cm = (15x8 Zoll),
40x20 cm (= 16x8 Zoll), 36x18 cm 3-Blatt (= 14x7 Zoll)

b. Herstellerdaten im Internet

Eine Recherche bei OS Engines ergab: 2,8 BHP (British Horsepower) bei 15.000 U/min. Propeller 13x8 oder 13x9 Zoll.

c. Motortests in Fachzeitschriften

In Motortests, wie sie von den führenden Fachzeitschriften veröffentlicht werden, finde ich die für mich interessanten, praxisbezogenen Daten. Neben Drehzahl- und Leistungskennlinien sind hier auch die mit den verschiedenen Propellern erreichten Drehzahlen aufgelistet. Bezüglich meines OS91Fx werde ich in Modell 8/2001 (Autoren: Dieter Meier, Jörg Rußow und Rüdiger Götz) fündig:

Mit OS-Schalldämpfer:

  • Drehmoment-Maximum
  • Leistungsmaximum

 

1,16 Nm
1,245 kW

 

6.070 U/min
13.830 U/min

 

18x8 Menz
11x7 APC

Mit Zimmermann-Dämpfer (Abstimmlänge 460 mm)

  • Drehmoment-Maximum
  • Leistungsmaximum


 

1,38 Nm
1,517 kW


 

9.100 U/min
10.870 U/min


 

15x8 Menz
13x10 APC


 

2. Welche Parameter soll ich der Propellerauswahl nun zu Grunde legen?

Neben den unterschiedlichen Fabrikaten und Anwendungsfällen (z. B. Verbrennungs- oder Elektromotor) habe ich als Auswahlkriterien den Durchmesser und die Steigung (Pitch) der Propeller zur Verfügung. Die Propeller-Steigung kann mit der Gangschaltung eines Autos verglichen werden:

  • Erster Gang (= geringe Steigung) ergibt hohe Zugkraft bei geringerer Geschwindigkeit.
  • Vierter Gang (= hohe Steigung) ist für große Endgeschwindigkeit bei geringerer Zugkraft geeignet.

Die nachfolgende Tabelle gibt einen groben Überblick für die Auswahl:

 

Propeller-Durchmesser GROß

Propeller-Durchmesser KLEIN

Steigung GROß

Diese Kombination begünstigt kraftfordernde Flugaufgaben, wie z. B. kräftiges Steigen oder Kunstflug. Anwendungen ergeben sich auch für langsam fliegende Modelle mit Getriebe bei niedriger Luftschraubendrehzahl.
Große Steigung bringt hohe Geschwindigkeit bei geringerer Zugkraft (Startlauf bis zum Erreichen der Abhebegeschwindigkeit verlängert sich). Zum Landen muss die Leerlaufdrehzahl besonders niedrig sein, um das Modell sauber „aushungern“ zu können.

Für den reinen Schnellflug (Prop-Durchmesser/Prop-Pitch = 1,0 bis 1,2). Ein schmales Propellerblatt wählen. Große Steigung bringt hohe Geschwindigkeit bei geringerer Zugkraft (Startlauf bis zum Erreichen der Abhebegeschwindigkeit verlängert sich). Zum Landen muss die Leerlaufdrehzahl besonders niedrig sein, um das Modell sauber „aushungern“ zu können.

Steigung KLEIN

Werte von Prop-Durchmesser/Prop-Steigung > 0,5 führen zu guten Eigenschaften bei Start und Langsamflug, erfordern jedoch eine relativ hohe Drehzahl.
Kleine Steigung daher für geringe Geschwindigkeiten und hohe Zugkraft (ð3-D Fliegen). Für Schleppmaschinen ein breites Propellerblatt wählen.

Für leichte und relativ langsame Modelle (große Drehzahl erforderlich). Kleine Steigung für geringe Geschwindigkeiten und hohe Zugkraft.

Bei 2-Takt Verbrennungsmotoren stellt man fest, dass das Drehmoment-Maximum bei niedrigeren Drehzahlen als das Leistungsmaximum erreicht wird. Soll ich nun den Motor für Drehmoment-Maximum oder Leistungsmaximum „proppen“?

Die Katalogdaten listen eine Reihe von Propellern von 13x8 bis 16x8. Um einen brauchbaren Startwert zu finden, ist mir die Auswahl aber zu umfangreich. Im späteren Teil dieses Artikels wird es verständlich, warum das so ist.

Der Hersteller empfiehlt Propeller der Größe 13x8 bis 13x9 Zoll. Wie ich aus den Motortests interpoliere, ist hiermit ein Drehzahlbereich von 10.000 bis 11.000 U/min festgelegt – das ist anscheinend der „Wohlfühl-Bereich“ des OS91Fx.

Die Angabe des Leistungsmaximums (bei hoher Drehzahl) ist für meine Propellerauswahl wenig hilfreich, da ich ja kein Speedmodell motorisieren möchten - ich fahre im Auto ja auch nicht dauernd im ersten Gang bei Vollgas.
 

3. Theorie und Formeln

Leider geht es nicht ganz ohne Theorie – wer aber möchte, kann diesen Abschnitt einfach überspringen und dann nur die Ergebnisformeln anwenden.
F. Dubs schreibt in seinem Buch „Aerodynamik der reinen Unterschallströmung“: „Die Wirkungsweise des Propellers beruht auf dem Rückstoßprinzip, indem mittels der Propellerblätter die durch die Propellerkreisfläche strömende Luft beschleunigt wird. Als Reaktion der hierzu erforderlichen Beschleunigungskräfte entsteht eine Schubkraft des Propellers“. Es hat also was mit Luftmassendurchsatz zu tun – und den werde ich jetzt mal ausrechnen.

3.1 Geschwindigkeit und Luftmassendurchsatz

Die Fluggeschwindigkeit wird durch die Propellersteigung und die Drehzahl bestimmt. Der Faktor (1,524/1000) kommt durch die Umrechnung von inch/min ⇒ km/h.

Die durch den Propeller pro Zeiteinheit beschleunigte Luftmasse nenne ich Luftmassendurchsatz mit der Dimension [kg/min]. Der Luftmassendurchsatz ist eine Funktion der Propellerkreisfläche (PropDurchmesser² * Pi / 4), der Geschwindigkeit (PropPitch * Drehzahl) und der Luftdichte (= 1,225 kg/m³ auf mittlerer Meereshöhe). Die Formel lautet nun:

Den Formelausdruck „PropDurchmesser²*PropPitch“ nenne ich Propeller-Last-Faktor (PLF) – ich brauche ihn später bei der Umrechnung von Propellern.

Da 1 inch = 2,54 cm ist, ergibt sich ein Umrechnungsfaktor von inch³ ⇒ m³ von 0,02543. Die Formel für den Luftmassendurchsatz ist nun

Beispiel:
Der Luftmassendurchsatz für einen mit 7.750 U/min drehenden 14x13,5“ Propeller beträgt:

= (3,14/4)*(14²*13,5)*1,225*7750*0,02543
= 0,7854*2646*1,225*7750*0,0000164
= 323,5 kg/min

3.2 Propeller-Last-Faktor (PLF)

Der oben definierte PLF besagt, dass ein anderer Propeller mit dem gleichen PLF den Motor gleich belastet und daher zu gleichen Drehzahlen führt.

Da die Fluggeschwindigkeit (bei gleicher Drehzahl) von der Pitchgröße abhängig ist, lässt sich somit auch ein neuer „Ziel-Propeller“ errechnen. Dazu stelle ich die Formel um:

Beispiel:
Zur Reduzierung der Fluggeschwindigkeit soll der obige 14x13,5“ durch einen Propeller mit nur 10“ Steigung ersetzt werden. Welchen Propeller-Durchmesser muss ich wählen? PropDurchmesser neu = Wurzel [(14²*13,5)/10] = √2646/10 = 16,2 Zoll.

Da sich die Motordrehzahl proportional zum PLF verhält, kann ich aus einer bekannten Drehzahl-Propellerkombination die Motordrehzahl für einen neuen Propeller abschätzen.

Beispiel:
Für den obigen 14x13,5“ Propeller messe ich eine Drehzahl von 7.750 U/min. Der PLF des Propellers beträgt 14²*13,5 = 2646. Ich möchte nun abschätzen, welche Drehzahl ein 16x10“ Propeller (PLF = 16²*10 = 2560) erreichen würde:
Drehzahl16x10 = Drehzahl 14x13,5 * (PLF 14x13,5 / PLF 16x10) = 7750*(2646/2560) = 8010.

3.3 Umrechnungen von 2-Blatt- in Mehrblatt-Propeller

Jetzt bleibt noch die Frage offen, wie ich meinen „optimalen“ 2-Blatt-Propeller in einen 3- oder 4-Blatt-Propeller umrechne. Dr. Martin Hepperle gibt uns auf seiner Website www.mh-aerotools.de/airfoils/propuls2.htm hierfür die Hilfsmittel in die Hand.
Aber Achtung: Der Wirkungsgrad von Mehrblatt-Propellern ist geringer und es wird daher bei gleicher Motorleistung weniger Schubkraft zur Verfügung stehen!

3.3.1 Umrechnung von 2-Blatt in 3-Blatt Propeller

Das zusätzliche Propellerblatt bewirkt eine Reduzierung der Propellerkreisfläche:

Der Ausdruck (2/3) hoch ¼ ergibt 0,904, so dass man vereinfacht umrechnen kann:

Die Propellersteigung reduziert sich dabei um weniger als 5% - für praktische Fälle kann man also PropPitch unverändert lassen.

Beispiel:
Mein ausgewählter 2-Blatt Propeller hat die Größe 16x10 Zoll.
3-Blatt:        PropD3-Blatt = 0,904 * 16 = 14,46 (praktisch also 14,5 Zoll)
                   PropP3-Blatt = 10 Zoll

Mit der Reduzierung der Propellerkreisfläche lassen sich nun auch der PLF und der Luftmassendurchsatz für einen 3-Blatt Prop berechnen. Statt des PropDurchmessers2-Blatt wird der umgerechnete Ausdruck von PropDurchmesser3-Blatt / 0,904 eingesetzt. Da der PropDurchmesser ins Quadrat eingeht, ändert sich der Divisor in 0,904² = 0,817.

3.3.2 Umrechnung von 2-Blatt in 4-Blatt Propeller

Der Ausdruck (2/4) hoch ¼ ergibt 0,841, so dass man vereinfacht umrechnen kann:

Auch in diesem Fall reduziert sich die Propellersteigung um weniger als 5% - für praktische Fälle kann man also PropPitch unverändert lassen.

Beispiel:
Mein ausgewählter 2-Blatt-Propeller hat die Größe 16x10 Zoll.
4-Blatt:        PropD4-Blatt = 0,841 * 16 = 13,46 (praktisch also 13,5 Zoll)
                   PropP3-Blatt = 10 Zoll

Wie bei der Umrechnung von 2-Blatt- in 3-Blatt-Propeller lässt sich mit der Reduzierung der Propellerkreisfläche nun auch der PLF und der Luftmassendurchsatz für einen 4-Blatt Propeller berechnen. Statt des PropDurchmessers2-Blatt wird der umgerechnete Ausdruck von PropDurchmesser4-Blatt / 0,841 eingesetzt. Da der PropDurchmesser ins Quadrat eingeht, ändert sich der Divisor in 0,841² = 0,707.


 

4. Auswahl des richtigen Propellers

Das unter Punkt 3 erklärte Formelwerk möchte ich nun in der Praxis anwenden und den für meinen Anwendungsfall „optimalen“ Propeller finden.

Ziel ist es, den Propeller mit

  • dem größten Luftmassendurchsatz bei
  • einer Motordrehzahl, die zwischen max. Drehmoment und max. Leistung liegt,

auszuwählen.

4.1 Propellerauswahl auf Basis von Messwerten

Ich habe die in Modell 8/2001 gemessenen Drehzahlen der verschiedenen Propeller in das Excel-Blatt eingetragen und den Propeller-Last-Faktor (PLF), die Fluggeschwindigkeit und den Luftmassendurchsatz errechnet.

Diskussion der Ergebnisse:

a) Mit OS-Schalldämpfer

  • Mit dem 18x10-Propeller würde sich der größte Luftmassendurchsatz ergeben, allerdings bei einer unter dem Drehmoment-Maximum liegenden Drehzahl. Da laut Herstellerangaben der Motor für einen 13x8- bis 13x9-Propeller ausgelegt ist und deshalb Drehzahlen um die 10.000 U/min braucht, ist er mit 5.500 U/min sicher zu sehr belastet (= überfordert) und wird heiß werden. Diese „Überforderung“ zeigt auch der hohe Prop-Last-Faktor (PLF) von 3.240 in dieser Messreihe an!
  • Der 14x10-Propeller liefert bei 8.745 U/min den zweithöchsten Luftmassendurchsatz. Die Drehzahl liegt um ca. 2.700 U/min über dem Drehmoment-Maximum von 6.070 U/min. Wenn auch nicht optimal, so wäre dies doch meine Wahl.
  • Ich habe zu den Messungen aus Modell 8/2001 meine eigenen Messungen mit dem OS91Fx gelistet und gefunden, dass die 14,4x10,5- oder 13x11-Propeller einen Tick besser sind und sich der Motor beim 13x11 mit 9.240 U/min im „Hersteller-Wohlfühlbereich“ bewegt.

b) Mit Zimmermann-Dämpfer und 460 mm Abstimmlänge

Jetzt liegen Drehmoment- und Leistungsmaximum sehr eng zusammen. Obwohl es sich anbieten würde, den Motor in einem dieser Maximum-Kennlinienpunkte zu betreiben, wäre hier der 14x13,5-Propeller mit dem Luftmassendurchsatzmaximum meine Wahl. Gegenüber dem OS-Schalldämpfer haben hier der Luftmassendurchsatz um knapp 20% und (leider auch) die Geschwindigkeit um ca. 25% zugenommen.

Tests müssten zeigen, ob der OS91Fx mit der niedrigen Betriebsdrehzahl zurecht kommt oder zu heiß wird. Alternativ würde ich dann den 15x8“-Propeller für das Drehmomentmaximum wählen.

4.2 Auswahl von alternativen Propellern mit Hilfe des PLF

Es ist unbedingt notwendig, den richtigen Propeller zum Flugzeug auszuwählen. Stellt euch vor, ich möchte meinen vorhandenen Motor OS91Fx in zwei verschiedenen Flugzeugen einsetzen:

  • in einem „Fast-F3A“-Kunstflugmodell und
  • in einem Doppeldecker.

Kann ich den gefundenen „optimalen“ Propeller auf beiden Modellen einsetzen? Die Antwort ist: Nein.

Der auf Grund des Luftmassendurchsatzes favorisierte Propeller mit 14x13,5 Zoll (für Zimmermann-Dämpfer bei 460 mm Abstimmlänge) ergibt eine theoretische Fluggeschwindigkeit von etwa 160 km/h; das heißt, dass auch der erzeugte Widerstand dies erlaubt. Diese Geschwindigkeit wäre vielleicht für ein Kunstflugmodell in Ordnung, aber für meinen Doppeldecker mit hohen Widerstandsbeiwerten viel zu viel. Ich möchte daher mit Hilfe des Propeller-Last-Faktors (PLF) für den oben ermittelten 14x13,5“-Propeller (PLF = 2.646) einige Alternativen berechnen.

4.2.1 Alternativ-Propeller für niedrigere Fluggeschwindigkeit


Obwohl der OS91Fx nicht für niedrige Drehzahlen und damit für niedrige Fluggeschwindigkeiten ausgelegt ist, müsste ich für „Constant-Speed“-Kunstflug (sagen wir mal, so um die 100 km/h) alternative Propeller mit kleinerer Steigung aber gleichem PLF=2.646 finden.

Mit der Vorgabe der Zielgeschwindigkeit lassen sich also Alternativpropeller mit ähnlichem PLF (und damit ähnlichem Luftmassendurchsatz und Schubkraft) finden. Unter Nutzung des vorher erläuterten Formelwerks ergäben sich (theoretische) Propellergrößen von 15,5x11“, 16,3x10“ oder 17,2x9“. Da ich keinen 17x9 Propeller in den Katalogen finde, werde ich also einen 16x10 auswählen, der eine Motordrehzahl von circa 8000 U/min ergibt und damit die Fluggeschwindigkeit etwas erhöhen wird. Diesen Kompromiss nehme in Kauf.

4.2.1 Alternativ-Propeller mit 3- oder 4-Blatt

Prof. Dr.-Ing. Demuth fand bei seinen Propellermessungen an der FH Trier heraus, dass 3-Blatt Propeller ca. 10 bis 15% schlechter im Wirkungsgrad sind als 2-Blatt Propeller gleichen Durchmessers und gleicher Steigung. Es gibt daher eigentlich nur drei Gründe, Mehrblattpropeller (für Kunstflug in einem Flugmodell) einzusetzen:

  • Ein zu niedriges Fahrwerk engt den möglichen Propellerdurchmesser ein.
  • Die Fluggeschwindigkeit in Abwärtspassagen des Kunstflugprogramms soll verringert werden.
  • Die Geräuschentwicklung soll reduziert werden (als Folge geringerer Drehzahl).

Aus obiger Tabelle ist ersichtlich, dass für eine Fluggeschwindigkeit von 118 km/h ein 2-Blatt-Propeller 16,27x10“ sinnvoll wäre. Da die Bodenfreiheit meines Flugmodells aber keine Propeller von 16 oder mehr Zoll erlaubt, möchte ich nun dafür einen alternativen 3- und 4-Blatt Propeller bestimmen.

PropD 3-Blatt = 0,904*PropD 2-Blatt = 0,904*16,27 = 14,7
PropD 4-Blatt = 0,841*PropD 2-Blatt = 0,841*16,27 = 13,7
 
Ich werde also einen 15x10 3-Blatt-Propeller auswählen oder – wenn es nicht anders geht – einen 14x10 4-Blatt Propeller.
 

5. Excel-Datei und Freeware-Rechenprogramm

Die in diesem Artikel benutzte Excel Tabelle kann hier heruntergeladen werden. Es sind alle Beispiele enthalten und man kann auf einem eigenen Arbeitsblatt die Kenndaten für den eigenen Motor eintragen und „mit den Zahlen spielen“.
Norbert Seidel hat das ganze Formelwerk auch in eine Software „PropAuslegung.exe“ verpackt, die als ca. 35 kByte kleine Datei zum kostenfreien Download bereitsteht.
 

6. Literaturhinweise:

Ich bedanke mich bei den Autoren folgender Quellen:

  • Allroundtalent (Dieter Meier, Jörg Rußow und Rüdiger Götz), MODELL 8/2001, Messdaten zum OS91Fx
  • Aerodynamik der reinen Unterschallströmung (F. Dubs), ISBN 3-7643-1073-1
  • How-To: Select A Propeller (Andy Lennon und Dave Gierke), Model Airplane News
  • Airframe And Prop Selection (Chris Chianelli und Dave Gierke), Air Age Publishing, July 1999
  • Picking A Prop (Don Hart)
  • The Right Combination (Andy Lennon), Model Airplane News, August 2000
  • Choose The Right Prop For Your Engine (Andy Lennon), Model Airplane News, June 2001
  • Modellbautool (Konrad Kunik), http://www.rc-network.de/magazin/trickkiste/trick17/ trick17.html
  • Dr. Martin Hepperle’s Website
  • Propellerwahl und Motorleistung (Prof. Dr.-Ing. Peter Demuth), MODELL 8/1990.

Ja, das wär’s erst einmal für die Auswahl des richtigen Propellers. Wer sich bis hierher „durchgequält“ hat, wird verstehen, warum Kataloge eine ganze Reihe von möglichen Propellergrößen nennen und er wird auch in der Lage sein, den richtigen Propeller für seinen Anwendungsfall auszusuchen. Dabei wünsche ich allen Lesern viel Spaß und viel Erfolg.
Happy Landings wünscht Klaus.

Euer Feedback an klaus_bernhardt@gmx.de ist herzlich willkommen.

Teil 1 - Servo-Grundeinstellungen
Teil 2 - Einfliegen - im Keller
Teil 3 - Richtigen Propeller auswählen
Teil 4 - Einfliegen - auf der Wiese
Teil 5 - Mischereinstellungen für Kunstflug
Propellerauslegung - ein PC-Programm

Stand: 29.06.2008