Auftrieb und Widerstand

[steve]

Hallo,

ich bin gerade dabei meinen Speeder für die nächste Saison zu optimieren. Jetzt gibt es ja den bekannten Zusammenhang zwischen Widerstand und Auftrieb: Steigt der Auftrieb, so steigt auch der Widerstand.

Der erforderliche Auftrieb hängt vom Gewicht des Modells ab. Wird das Modell leichter, ist weniger Auftrieb notwendig, das Profil erzeugt dann weniger Widerstand und es kann mit gleicher Antriebsenergie flotter bewegt werden.

So…das wäre der Effekt. Jetzt würde mich interessieren, wie stark der Effekt ist.

Gegeben wäre ein Modell, das einmal 5kg wiegt und einmal 4kg. Beim eingesetzten Profil handelt es sich um das NACA0010. …und bitte keine Kommentare zum 10%tigen Profil am Speeeder – ist einfach mal so.

Um wie viel Prozent nimmt der Widerstand ab, wenn 1kg weniger Auftrieb erforderlich ist?

Idealerweise würde mich interessieren, um wie viel Prozent ich die Profildicke reduzieren müsste, um bei gleichbleibendem Gewicht die gleiche Widerstandabnahme zu erreichen?

VG und ein frohes Fest

 

[mipme_kampfkoloss]

Ich glaube da fehlen uns ein paar Angaben.
Flächenbelastung und zumindest flächentiefe wären gut!
Der Widerstand setzt sich ja aus induziertem und profilwiderstand zusammen…

Frohes Fest!

 

[Jürgen Heilig]

Für eine grobe Schätzung bedarf es Tragflächeninhalt und Geschwindigkeit. Diese Werte werden benötigt um den ca-Wert zu berechnen, mit dem Du im jetzigen Zustand im Horizontalflug unterwegs bist. Bedenke aber, dass zusätzliche Masse beim Anstechen von Vorteil ist.

 

[steve]

Schon klar, dass da noch ein paar andere Faktoren reinspielen - lassen wir es mal bei diesem einfachen Modell.
Die Flächenbelastung beträgt 75g/dm2 bei 5kg - Flächeninhalt ca. 67dm2.
Spannweite 1.800mm
Tiefe an der Wurzel 540mm
Tiefe Außen 145mm
Pfeilung an der Nase 30° und ca. 340mm mittlere Flächentiefe
Speed horizontal um die 450

 

[steve]

Hallo Jürgen,
ob mehr oder weniger Gewicht bei einem gegebenen Anflugbogen von Vorteil ist, was zusätzliche Höhenmeter beim Anflug bringen, wären separate Fragen. Da spielen eine Menge Faktoren eine Rolle, die man alle kaum sinnvoll abbilden kann. Mein Ansatz wäre, sich einen Faktor nach den anderen anzuschauen.
VG

 

[Jürgen Heilig]

Schon klar, dass da noch ein paar andere Faktoren reinspielen - lassen wir es mal bei diesem einfachen Modell.
Die Flächenbelastung beträgt 75g/dm2 bei 5kg - Flächeninhalt ca. 67dm2.
Spannweite 1.800mm
Tiefe an der Wurzel 540mm
Tiefe Außen 145mm
Pfeilung an der Nase 30° und ca. 340mm mittlere Flächentiefe
Speed horizontal um die 450

Der Flächeninhalt und die Geschwindigkeit hätten gereicht. Du bist im stationären Horizontalflug bei 450km/h mit einem ca von ca. 0.0078 unterwegs. Wäre dein Modell 1kg leichter, wären es eben 0,00624. Das macht jetzt keinen Riesenunterschied beim Luftwiderstand wenn man sich die Polare des NACA0010 anschaut:

NACA 0010 (naca0010-il) Xfoil prediction polar at RE=1,000,000 Ncrit=9

Polar details for airfoil (aerofoil)NACA 0010(naca0010-il) Xfoil prediction at Reynolds number 1,000,000 and Ncrit 9

airfoiltools.com

Bei ca=0 beträgt der cw-Wert 0.00469
Bei ca=0.0262, also deutlich mehr als 0.0078, beträgt der cw-Wert 0.00470

Andere Widerstände, z.B. Interferenzwiderstände zwischen Rumpf, Tragfläche und Leitwerken, hängen nicht vom Gewicht, sondern der Form ab. Der induzierte Widerstand ließe sich mit einer größeren Streckung verringern, aber auch das geht nur bis zu einem bestimmten Grad. Ein Lösungsansatz wäre die Suche nach einem geeigneten Profil, das bei ca=0.0078 einen geringeren Widerstandsbeiwert hat.

 

[lastdownxxl]

Hallo Steve,

bei einer Gewichtsreduktion von -20 % muss das Ca um -20 % kleiner werden, dann ergibt sich ohne Antrieb die gleiche
Geschwindigkeit v. Bei einer horizontalen Geschwindigkeit von 450 km/h fliegst Du mit einer sehr hohen Re-Zahl von
nahezu 3e6. Der Anstellwinkel Alpha ist im Speedflug minimal, der Cw-Wert ändert sich praktisch auch bei einem etwas
kleineren Alpha (kleinerem Ca) praktisch nicht mehr. Die Gewichtsreduktion hat also nur noch einen sehr marginalen Einfluss
auf den Cw-Wert vom NACA0010.

Quelle: http://airfoiltools.com/airfoil/details?airfoil=naca0010-il#polars


W = 0.5*rho*Cw*S*v²
Re = t*v*70000

G.... Abfluggewicht [kg]
Cw....Widerstandsbeiwert [-], Drag Coefficient Cd
Ca....Auftriebsbeiwert [-], Lift Coefficient Cl
rho...Luftdichte [1.225 kg/m³]
S.....Tragflächeninhalt [m²]
t.....Flächentiefe [m]
v.....Geschwindigkeit [m/s]
W.....Luftwiderstand [N]

Die Vortriebsleistung vom Propeller ist W*v im horizontalen unbeschleunigten Geradeausflug, Propellerschub = Luftwiderstand.
Damit Du weniger Vortriebsleistung benötigst, ist bei derartigen Geschwindigkeiten
m. E. nur eine Reduktion vom Cw-Wert des Flugzeuges (TF,LW und Rumpf) noch effektiv. Praktisch wie #6 vom Jürgen.

Gruss
Micha

 

[steve]

Hallo,
vielen Dank für eure Ausführungen. Das war wirklich sehr hilfreich. Ich hatte auch nicht mit einem sehr großen Einfluss gerechnet aber den rechnerisch erwartbaren Effekt kann man wirklich vernachlässigen.
Das läuft dann wohl auf einen dünneren Flügel hinaus, 8% wäre schon eine andere Hausnummer, evtl. nach außen auf 6% ggfs. auch etwas gestreckter - mal schauen. Die Hohe Re-Zahl würde evtl. auch einen Hauch von laminar nahelegen. Z.B. durch eine Dickenrücklage von aktuell 30% auf 35-40%. NACA hat da ja interessante Profil-Reihen. Gibt dann auch mehr Bauhöhe bei den Klappenstegen

VG

 

[Merlin]

@steve : evtl auch mal bei Martin Hepperle stöbern: zB. https://www.mh-aerotools.de/airfoils/mh50koo.htm

 

[Rennsemmel]

Hi Steve !
Wenn du den wirklich noch 1kg leichter bekommst, kannst du das Modell auch bei gleicher Flächenbelastung kleiner bauen.. Senkt auch den Widerstand..

 

[steve]

Hi Sebastian,
es läuft wohl auch auf eine dezente Verkleinerung hinaus. Wenn bei gleicher Spannweite die Profildicke und die Tiefe um jeweils 20% reduziert werden, evtl. auch die Pfeilung an der Endleiste beibehalten wird - dann könnte ich noch Schränkung um 50% reduzieren - da kommt was zusammen und aus dem Speed-Trainer wird so ein konkurrenzfähiges Material.
VG

 

[mipme_kampfkoloss]

Oh ha! Wenn du dünner und schmäler wirst, dann unbedingt die schränkung rausnehmen! Die torsionssteifigkeit nimmt da ja schneller ab da der Querschnitt im Quadrat geht. Und schränkung kostet da sowieso recht viel.
Falls du Probleme mit dem abkippen befürchtest, nimm einfach gerade oder sogar tiefer werdende Querruder…

 

[steve]

Das Zäpfen wird in wieder in cfk aufgebaut - da sollten die Torsionsprobleme nicht so ins Gewicht fallen, bzw. kontrollierbar blieben. Wegen dem Widerstand sollte die Schränkung aber mal komplett raus.

 

[steve]

Hi,
habe die Ideen mal in mein aktuelles Modell einfließen lassen – ist noch im Entstehen aber es wird so langsam. Hier mal ein paar Pics zum Urmodell. Das Abformen wird wohl noch etwas dauern.
VG

 

[steve]

...und weiter geht´s:

 

[steve]

So...die Angelegenheit bekam einen kleinen Dämpfer: Das Urmodell ist symmetrisch aufgebaut, was es ermöglich von einer Seite des Urmodells sowohl die Ober- als auch die Unterseite abzuformen. Bei CNC-gefertigten Urmodellen spart man da das halbe Geld. Bei mir gings aber mehr darum, dass ich die sehr dünnen Außenprofile nicht so gut an einem klassischen Urmodell herstellen kann. Deshalb habe ich die Fläche wie bei Pfeifer/Symplex auf einer Trennebene aufgebaut.
Nun habe ich vor dem 2. Abformen noch mal das Urmodell kontrolliert und die Musterrippen haben sich leicht abgezeichnet. Man kann es nicht fühlen aber unter Licht ist eine Reflexion deutlich zu sehen. In der Form war es nach minimalen Nachpolieren weg aber das Urmodell sollte auch nochmal nachgeschliffen werden - und jetzt kommts: Bloß nicht mit dem Haarlineal kontrollieren! ...es hat sich leider nicht der Kleber an den Musterrippen etwas zusammengezogen sondern das ganze Urmodell etwas nach oben "vergrößert". Ist jetzt nicht viel - so 0,3-0,5mm auf 1000mm aber war vorher gerade. Die Trennebene ist auch gerade - und die Form hat jetzt natürlich auch diese Wölbung. Was ist da passiert?
Ich schätze mal, dass sich der Schaumkern (Rohacel) des Urmodells beim Tempern der Form etwas ausgedehnt hat. Waren zwar nur 50° aber die haben wohl gereicht. Zum Glück ist die Form nicht bocksteif, sondern trotz des Sandwichaufbaus etwas formbar - da kann also noch etwas gerichtet werden aber das ist schon so der absolute Supergau.

Und wieder was gelernt: Schaukerne nicht Tempern und besser nicht Nachmessen. Im Ernst - soll die Form getempert werden, sollte das Urmodell bei der Herstellung von Zeit zu Zeit mal in der Zieltemperatur vorgetempert werden. Wenn es dann Ausdehnungen gibt, können die gleich eingeebnet werden und versauen einen dann nicht die finale Abformung.

 

[Eisvogel]

Erst beide Hälften abformen, zusammenschrauben und dann erst tempern.

Du baust einen Horten ganz ohne Schränkung? Oder wird die Form nachträglich "verspannt"?

 

[Dix]

Ich hab auch schonmal gehört, dass man zur Risikominimierung die Kerne VOR der Verarbeitung mal kurz in den Ofen schiebt und tempert...

 

[steve]

Hallo Erwin,
erst nach dem Entformen zu tempern wäre wohl die Option. Allerdings ist die Form (und das Urmodell) auf der Trennebene gerade geblieben.
Ich habe jetzt die Rückseite vom Urmodell etwas feucht gemacht. Die Idee ist, dass beim Tempern das Holz zu trocken wurde und sich "etwas" zusammengezogen hat. Nach dem Befeuchten ist der Bogen nun wesentlich mäßiger - dafür gibt es nun eine paar Wellen von der vorherigen Versuchen mit dem Ausschleifen - das bekomme ich aber wieder raus. Da muss man aber auch erst mal drauf kommen. Jedenfalls werde ich künftig etwas vorsichtiger vorgehen. Evtl. ziehe ich aus der Form ein neues Urmodell. Das würde ich dann aber aus Laminierkeramik aufbauen - dicke Schleifschicht für alle Korrekteren aber der Hinterbau soll wirklich steif und beim Tempern gerade blieben.

Was bei solchen Holzteilen im Hinterbau wohl auch empfehlenswert wäre: Alles Lackieren, damit die Restfeuchtigkeit auch beim Tempern im Holz bleibt - ist eben Holz!

Was die Schränkung angeht - mein aktueller Horten fliegt mit sehr wenig Schränkung und in den aktuellen Geschwindigkeitsbereich (450-500) muss ich sogar die Klappen etwas senken, was mich schon etwas stört. Deshalb hat der aktuelle Entwurf keine Schränkung - allerdings kann ich die Form tatsächlich etwas verdrehen und könnte auch Modelle mit Schränkung aus diesen Formen ziehen. Ist schon alles sehr experimentell an diesem Teil und ich kann mir schon vorstellen, wie die Horten-Experten jetzt ihre für mich reservierten xxl-Voodoo-Puppen rausholen und die Nadeln schon mal ins Feuer legen.

VG

 

[steve]

So...Urmodell noch mal abgezogen, lackiert und poliert - jetzt noch wachsen und dann geht´s in die 2te Runde!