Auslegung von Ruderanlenkungen...

…für schnell und langsam

von Franz Durstberger.
Sicherlich haben viele bereits ein flatterndes Ruder erlebt. Oft hat man vielleicht nur von oben angestochen oder den Motor länger eingeschaltet gelassen. Ein paar km/h mehr können da einiges ändern. Jede Anlenkung hat ihr Flattergeschwindigkeitslimit und ebenso ein "Limit" für Präzision und Kraft.

Meiner Meinung nach ist eine starke, steife und möglichst spielfreie Anlenkung einer der entscheidenden Punkte, von (schnellen) Modellen ein Feedback der vollen Kontrolle zu bekommen und damit auch präzise fliegen zu können, wenn man’s zwischen den Ohren steuern kann. Eine „fühlbare“ Beherrschbarkeit und ein daraus folgendes natürliches Vertrauen in ein Modell ist mit einer ungünstigen Anlenkung nicht zu erreichen.

Dank erfahrener Modellbauer, die ihr Wissen gern teilen, habe ich sehr viel gelernt. Über dieses wichtige Thema wurde bereits einiges geschrieben. Vielleicht gibt es trotzdem noch den einen oder anderen Punkt, den man genauer betrachten sollte. Schließlich werde ich auch speziell auf die rechnergestützte Auslegung der Ruderkinematik eingehen.
Diesen Artikel verstehe ich als Erweiterung des Wiki-Beitrags „Ruderanlenkung“ um folgende Aspekte:

Anlenkung allgemein
Rechnerunterstützte Anlenkungsauslegung
Zusammenfassung, Abschlussbemerkungen

Anlenkung allgemein

Die unterschiedlichen Auswirkungen der Spielarten

Die erste Art ist das Getriebespiel.

Getriebespiel wird im Wiki-Artikel beschrieben. Es wirkt sich am Ruder um so geringer aus, je höher die Übersetzung* ist.
Für einen gewünschten Ruderausschlag immer den gesamten verfügbaren Servoweg nutzen, diese Hauptregel bei dem Thema passt auch hier bestens.
*) Übersetzung = Servohebellänge : Ruderhebellänge, z. B. 1:1 für 3D-Modelle (niedrige Übersetzung) oder 1:3+ bei Speedmodellen (hohe Übersetzung). Gilt aber nur, wenn die "Grundgeometrie" in etwa eingehalten wird. Tatsächlich müssen dafür effektive Hebellängen betrachtet werden. Dazu kommt weiter unten noch Genaueres.

GSpiel1.png
Das Servo (links, rot) ist fiktiv mit 10° Spiel auf eine Seite ausgerichtet (insgesamt also 20° Spiel). Das Ruder (rechts, blau) dreht sich wegen gleich langer Hebel ebenfalls um 10° („Ruderwinkel“ im Bild), aufgrund des Spiels beträgt der Ausschlag 3,5 mm.



GSpiel2.png
Wieder 10° Spiel auf eine Seite, diesmal ist der Ruderhebel doppelt so lang (Übersetzung 1:2). Der Spielausschlag am Ruder halbiert sich. Warum die ganze Anlenkung nach links gedreht ist, wird weiter unten nochmal aufgegriffen, wieder Stichwort „Grundgeometrie“.


Die zweite Art ist das Spiel der Servo-Abtriebswelle.
Damit ist das Spiel der Servo-Abtriebswelle gemeint, die sich anders auswirkt. Verursacht wird es durch Lagerspiel von einem oder beiden Wellenlagerpunkten. Dieses Spiel wirkt sich umso ungünstiger auf das Ruderspiel aus, je kürzer der Servohebel ist. Bei einem kurzen Servohebel ist der gesamte Stangenweg auch kurz und das Spiel wirkt sich anteilig höher aus.
Der Stangenweg kann mit langem Servohebel und noch längerem Ruderhebel erhöht werden, was bei gleichem Übersetzungsverhältnis völlig kompatibel für geringe Getriebespielauswirkung ist.
Bei Speedmodellen will man aus aerodynamischen Gründen möglichst gering vorstehende Hebel haben, deshalb ist die Anlenkung praktisch an der Servohebelnabe der Standard. Damit ergeben sich kurze Servohebel. Das wird gemacht, um bei der Wunschübersetzung einen möglichst kurzen Ruderhebel zu erhalten. Das funktioniert ja auch, weil hochwertige Servos glücklicherweise nur ein sehr kleines Lagerspiel aufweisen.

Zur Verbesserung könnte man ein drittes Stützlager verwenden. Einerseits wird das resultierende Wellenspiel in Summe verringert, andererseits wird die Steifigkeit auf der Servohebelseite maximiert. Beim Dynamic Soaring (DS) war das zusammen mit der sperrenden Wölbklappenanlenkung eine der Maßnahmen, um mit speziellen Segelmodellen im Starkwind-Kreissegelflug über 800 km/h zu erreichen.
Siehe Folie 29 des Vortrags von Spencer Lisenby über DS als Speaker am BigTechDay der TNG Technology Consulting GmbH. Mit dem Begriff "Dynamic Soaring" findet man beeindruckende Clips auf YT.

3.Lager.png

Drittes Stützlager, Quelle: Vortrag Lisenby


Die dritte Art resultiert aus der Nachgiebigkeit der Servobefestigung.
Das ist eigentlich kein Spiel-Effekt, weil Spiel praktisch keine Kraft braucht, um sich auszuwirken. Diese Verschiebung des Servos aufgrund der Verformung seiner Befestigung und Umgebung ist abhängig von der Stangenkraft.
Das Servo soll steif fixiert sein, denn eine Verschiebung wirkt ähnlich wie Lagerspiel. Also sollte man speziell bei kurzen Servohebeln das Augenmerkt darauf richten.
Das "Spiel" wird um so größer, je höher die Stangenkraft ist.
Weiter unten wird darauf noch eingegangen, siehe „Stangenkraft und Auswirkung auf die Scharnierbelastung“.

Na ja, es ist kein echtes Spiel. Führt das nicht einfach nur dazu, dass bei hohen Ruderkräften der Ausschlag nur ein wenig kleiner als bei unbelastetem Ruder wird, also ist das Ganze nicht so schlimm? Neben diesem vielleicht unwichtigen Effekt wird aber beim Nachgeben der Servobefestigung „Verformungs“-Energie gespeichert, genau so als wäre das Servo an einer mehr oder weniger starken Feder befestigt. Die drückt wieder zurück! Das ist nicht gut, weil solche Federsysteme, die Energie speichern und an denen Massen beteiligt sind, zu Schwingungen neigen. Die sogenannte „Eigenfrequenz“, wir kennen den Begriff besser unter der „Brummfrequenz" eines flatternden Ruders, ist tief bei weichen Federn und hoch bei steifen Federn. Diesen physikalischen Zusammenhang kann man auf die Steifigkeit einer Servobefestigung übertragen. Je größer die Geschwindigkeit und damit die Kräfte werden, um so höhere Steifigkeit der Befestigung ist nötig, damit man von dieser Falle einen möglichst großen Abstand erlangt. Zumindest was die Anlenkung betrifft, kann man "weiche" Ruder und deren Flatterpotential damit natürlich nicht "heilen".

Schon lange gibt es den guten Rat, bei Halbschalenflächen das Servo an beiden Schalen zu befestigen und zusätzlich vorne am Holm anstehen zu lassen. Alternativ stütze ich Servos vorne und hinten mit Dreikantleisten (siehe Skizze). Die Befestigung an der Oberschale erfolgt idealerweise in der Nähe der Krafteinleitung, also in Nähe des Servohebels. Das soll der untere Teil der Skizze zeigen. Die unterschiedlichen Dicken der Tragfläche an der Stelle erfordern manchmal etwas Kreativität bei der Gestaltung.


Servoeinbau.jpg


Grundgeometrie und Spezialfall "sperrende Wölbklappenanlenkung"

Der Unterschied zwischen Hebellänge und effektiver Hebellänge:
Der Hebel ist immer gleich lang, er ist ja nicht aus Gummi. Die effektive Hebellänge hingegen ist an jeder Position eine andere. Sie ist die Länge der Normalen auf die Stange durch den Drehpunkt, das gilt gleichermaßen für Servo- und Ruderhebel.
In der linken Skizze ist die effektive Ruderhebellänge als rote Linie eingezeichnet. Auf der rechten Seite wurde der lange Ruderhebel durch einen solchen ersetzt, dessen Länge genau der effektiven Hebellänge entspricht und 90° zur Schubstange steht. Entscheidend ist, dass die Bewegung der Anlenkung auf der rechten Seite exakt die Gleiche ist wie die auf der linken Seite. Das gilt jeweils nur für einen kleinen Winkelbereich um die jeweilige Position, nicht für den gesamten Servoweg. Die tatsächliche Übersetzung in dieser Position ist also wesentlich kleiner als das Längenverhältnis der Hebel auf der linken Seite, mit allen damit einhergehenden Nachteilen.
Die effektive Hebellänge
kann nie größer als die Hebellänge werden. Speziell bei großen Auslenkwinkeln kann sie auch sehr klein werden (bis 0).


effHL.png


Um die maximale Wegausnutzung bei maximaler Kraft zu erhalten, müssen die Anlenklinien in der Servo-Mittellage einen rechten Winkel einschließen bzw. nahe dran sein. Gemeint ist der Winkel zwischen den Hebeln und der Schubstange. Das gilt unabhängig davon, ob es sich um ein 3D-Modell oder Speedmodell handelt. Die Skizze zeigt zwei Anlenkungen bei denen das der Fall ist.


Grundgeometrie.png

Würde das deutlich vom rechten Winkel abweichen, wäre damit die effektive Hebellänge geringer. Betrifft es den Servohebel, erhöht sich zwar die Übersetzung, aber der Ruderweg wird verringert. Betrifft es den Ruderhebel, verringert sich die Übersetzung mit den Nachteilen höherer Servobelastung bis hin zu nicht mehr ausreichendem Servomoment, einer höheren Stangenkraft, zunehmender Flatterneigung und geringerer Präzision.
Es wird zwar manchmal für eine geometrische Querruderdifferenzierung bewusst davon abgewichen, aber auch dabei ist die Grundgeometrie in Verbindung mit Subtrim vorteilhafter.

Bei speziellen Anwendungen braucht man oft spezielle Lösungen bei denen, wenn nötig, von der Grundgeometrie mehr oder weniger stark abgewichen wird. Wie beispielsweise bei den oben erwähnten DS-Seglern. Diese sind mit Wölbklappen ausgerüstet. Für die Landung aber auch für die Flächenverwölbung im Speedflug da sich dadurch beim benötigten hohen Auftrieb im schnellen Kreisflug der Widerstand verringern lässt, genauer der induzierte Widerstand, der infolge der Auftriebserzeugung auftritt. Ich denke nicht, dass die Klappen wie bei einem F5J fast 90° nach unten ausschlagen, aber mehr Gesamtruderweg als bei den Querrudern wird sicherlich angestrebt.
Das macht eine geringere Übersetzung nötig, mit den damit verbundenen Nachteilen geringerer Kraft und Steifigkeit, sowie größerer Auswirkung des Getriebespiels. Das ist alles ungünstig, wenn Ruderflattern nicht die geringste Chance haben soll. Eine smarte Gegenmaßnahme ist die sperrende Wölbklappenanlenkung.
Dabei sind in Straklage Servohebel und Stange in etwa in einer Linie, womit sich alle drei Nachteile erfolgreich vermeiden lassen. Allerdings nur in einem relativ kleinen Winkelbereich um die Straklage, aber genau dort braucht man das auch. Die effektive Servohebellänge ist dabei extrem klein (0 mm wenn alles genau in einer Linie ist). Das Getriebespiel hat keine Auswirkung mehr, nur noch die beiden anderen Spielarten.
Am besten ist die Kombination mit einem Servo mit sehr hohem Gesamtdrehwinkel, dann muss für den erforderlichen Weg auch kein großer Übersetzungskompromiss gemacht werden.
Vielleicht als Ergänzung: Da die Grundgeometrie in Servomittellage betrachtet wird und nicht am Endanschlag, muss hier möglicherweise gar nicht von der Grundgeometrie abgewichen werden. Wenn es bei dem einen Endanschlag mit Ruder im Strak sperrend ausgelegt werden soll, dann hat man in Servomitte nicht mehr die Freiheit, um die Grundgeometrie einzustellen. Das ergibt sich dann irgendwie abhängig von Geometrie, Servogesamtdrehwinkel, usw..


LockedOut.png

Sperrende Wölbklappenanlenkung, Quelle: Vortrag Lisenby, Folie 28

Stangenkraft und Auswirkung auf die Scharnierbelastung

Auch die Auswirkung des Stangenabstands zu den Drehpunkten auf die Stangenkraft wird im Wiki-Artikel behandelt (Skizze Stangenkräfte)

Die Höhe der Stangenkraft resultiert aus dem Rudermoment (siehe unten „Rudermomentabschätzung“) und der Länge des effektiven Ruderhebels:
Das Rudermoment ist gleich dem Moment oder auch "Drehmoment" aus Stangenkraft mal der Länge des effektiven Ruderhebels. Für ein Moment wird also eine Kraft mit dem Abstand zum Drehpunkt multipliziert.
Große Kraft mal kleinem Abstand oder kleine Kraft mal großem Abstand ergibt das gleiche Drehmoment. Daher fällt die Stangenkraft umso größer aus, je kürzer die effektive Länge des Ruderhebels ist. Das Beispiel der oben verlinkten Skizze verdeutlicht diesen Zusammenhang.

Eine hohe Stangenkraft hat ausschließlich Nachteile. Die Servobefestigung wird höher belastet (dritte Spielart). Dass zusätzlich die Anlenkpunkte früher Spiel entwickeln, kann man vermuten. Klar ist, dass die Stangenkraft das Scharnier belastet, also hängt die gesamte Scharnierbelastung wesentlich davon ab. Diese Belastungen oder Kräfte führen wieder zu Verformungen (mit der gespeicherten „Verformungs“-Energie) und schon ist man dem Flattern ein Stück näher.

Noch eine technische Skizze dazu: Die Länge der Pfeile entspricht der Größe der Kräfte und die Pfeilrichtung zeigt die Kraftrichtung (Vektor) an. Die Längen und Richtungen sind nicht willkürlich gewählt, sondern entsprechen den Gesetzmäßigkeiten von Momenten- und Kräftebilanz.
Links sind Stangenkraft und Luftkraft aufgrund der gleichen Längenverhältnisse gleich (lang). Die Scharnierkraft wurde durch das geometrische addieren dieser beiden Kräfte ermittelt und ist höher, weil sie beide Kräfte abstützen muss.
Rechts ist der wirksame Ruderhebel so verkürzt, dass sich eine dreifache Stangenkraft ergibt. Die Scharnierkraft erhöht sich demnach wesentlich, trotz gleicher Luftkraft.

Kräfte.png

Dazu kommt, dass die Luftkraft auf ganzer Scharnierlänge abgestützt wird, die Stangenkraft je nach Steifigkeit des Scharnierbereichs nur in der Nähe des Ruderhorns. Folglich wird der Scharnierbereich in Nähe des Horns höher belastet als am Rand.


Rechnerunterstützte Anlenkungsauslegung

Bei der Anlenkungsauslegung für „höhere“ Anforderung, rechnergestützt oder nicht, wird man sinnvollerweise von „Was ist die Anforderung“ zu „Wie schafft man das“ übergehen.


Festlegung der Ruderausschläge

Mit Ruderausschläge sind Ruderwinkel gemeint. Nach denen wird die kinematische Auslegung gemacht. Außerdem bestimmen sie die Rudermomente bei Auslegungsgeschwindigkeit.
Die Ausschläge bezüglich der Endleiste in mm sind einfach zu messen, das ist aber nur bei gleichen Modellen oder Modellen mit gleich langem Ruder sinnvoll. In anderen Fällen kann man sie einfach ignorieren, sie haben keinerlei Aussagekraft, aerodynamisch schon gar nicht.

Der Winkel macht's!

Ohne den Rahmen sprengen zu wollen, soll hier doch der Hinweis kommen, dass die Größe der Winkel in Verbindung mit der Tiefe des Ruders relativ zur Tragflächentiefe zu sehen sind. Bei gleicher Länge wird ein schmales Ruder einen viel größeren Winkel als ein Pendelleitwerk benötigen, um die gleiche Kraft zu erzeugen.

Bei 3D gilt „maximaler Ausschlag“, außer vielleicht bei Quer, wo der 3D-Champion Jase Dussia nicht über einen Winkel von 38° geht (mit 1°! Differenzierung auf 37° – keine Ahnung wie man sowas erfliegt …). Weil es seiner Erfahrung nach sonst bei seinem extremen Flugstil mehr bremst, dabei aber nicht schneller dreht.
Bei Hotlinern ist für den Einen Präzision, für den Anderen extreme Rollrate angesagt. Beide Querruder zum Landen maximal nach oben (Spoileron) will normalerweise jeder. Einen Strömungsabriss hingegen will keiner, also sollte der maximale Höhenruderausschlag begrenzt werden.
Bei hoher Speed will man Kontrollierbarkeit. Den Spoilerausschlag wird man für günstigere Anlenkung im Vergleich zu einem „gemütlichen“ 200 km/h-Hotliner reduzieren, manche lassen ihn ganz weg.

Hier mal Werte, die sich bei mir im Laufe der Zeit bewährt haben. Sie zielen eher auf Präzision als Agilität. Da geht’s natürlich nicht um jedes Grad, es sind einfach nur grobe Richtwerte.

Hinweis: Im Anhang ist in der Excel-Tabelle für die Momentenabschätzung auch ein Winkel <--> Ausschlag-Umrechner enthalten: Rechner_Rudermoment.xlsx

Winkelausschlag in Grad
+ … „nach oben“
Höhenruder
Querruder
Bemerkung
Segler, Wald- und Wiesenflieger
+ 17 / -12
oder +-17 symmetrisch
+15 / -12
+20 / -12 Butterfly
+25 / -12 Spoileron
Beide mehr als genug.
Quer im Normalflug +15 / -12, je nach Differenzierung
Hotliner nur Quer
+14 / -9
+30 / -10 Spoileron
Mit guten Servos auch +40 für Spoiler möglich in der Hawk/Amplitude-Klasse
F5B-Hotliner 4-Klappen
300 km/h
+11 / -10
+13 / -10
Werte für Speedfire 2 von Petr Janku
Speed, nur Quer
+11 / -9
+19 / -7
Max. +/-Werte nur für Landung, Speed-Ausschläge deutlich kleiner (etwa 6° oder 7° auf Höhe)
Speed, Turbine Auf-Rumpf-Montage (Nickmoment)
+13 / -9
gleich
Bei Handstart je nach HLW-Umströmung bis zu max. HR nötig

Ausschläge auf Höhe in jedem Fall so begrenzen, dass es nicht zum Strömungsabriss kommt. Bei voll Spoiler verträgt ein Modell etwas mehr Höhe ohne Strömungsabriss.


Servomomentangabe interpretieren

Hier wird bewusst die falsche, aber gängige Einheit „kgcm“ für ein Moment verwendet (meint „kg mal cm“).
Richtig ist Ncm (sprich "Newton Zentimeter"; ganz korrekt wäre Nm, das ist 100 mal kleiner als Ncm).
1 kgcm sind 10 Ncm, also Faktor 10.
Ncm verwenden nicht viele Hersteller so wie es aussieht, vermutlich aus dem Grund weil "Newton" als Einheit für die Kraft einfach nicht sehr bekannt ist, bei kg hat jeder ein Bild im Kopf. Völlig daneben ist kg/cm „kg pro cm“.
Zumindest meinen alle das gleiche und der Zahlenwert zählt, man muss nur auf "N" oder "kg" und dem Faktor 10 dazwischen achten.
Als Vergleich: Die 300 Nm eines Automotors entsprechen 3000 kgcm. Also auf ein Servo übertragen wäre das ein Servo, das mit einem Hebel von 1 cm Länge das Gewicht von 3000 kg hält. Oder mit einem 5 mm-Hebel 6000 kg oder mit einem 2 cm-Hebel 1500 kg.

1Nm = 100Ncm = 10 kgcm

Was sagt nun der Wert des Stellmoments (manche Hersteller schreiben völlig irreführend „Stellkraft“) von beispielweise 2,8 kgcm @ 8,4 V bei einem KST X08 aus? Wenn nicht weiter zwei verschiedene Momentenangaben, dem „Haltemoment“ (engl. stall torque) und „Stellmoment“ unterschieden werden, bedeutet der angegebe Wert das Haltemoment. Das ist das maximale Moment, bei dem die Position noch gehalten werden kann. Eine weitere Verdrehung findet hier nicht mehr statt, das Servo steht und zieht den maximalen Strom. Wenn man die Stromversorgung bewusst dimensioniert, nimmt man diesen Stromwert.

Wichtig ist nun, dass dieser Haltemomentenwert nicht viel bringt, da steht ja bereits alles. Eine eigene Messung an einem X08, weil gerade verfügbar, hat gezeigt, dass das Moment bei dem das Servo noch sinnvoll schnell dreht, etwa die Hälfte des Haltemoments ist. Das deckt sich mit den Angaben von Servos, bei denen beide Momente angegeben sind. Wird noch eine Sicherheitsreserve abgezogen, ergibt sich der maximale Belastungswert eines X08 bei HV-Versorgung mit etwa 1,1 kgcm.

Daumenregel: Servos erreichen maximal das halbe angegebene Moment!


Servo“weg“messung

Für die Anlenkungsauslegung braucht man den maximal verfügbaren Servo“weg“, gemeint ist der Verdrehwinkel. Mit einer gedruckten Winkelschablone, einem Servotester und Zahnstocher als Zeiger kann man sich schnell ein "Messgerät" bauen. Es ist bei der Anwendung aber darauf zu achten, die Drehachse in der Mitte der Winkelschablone zu halten.

Gradscheibe.jpg

Eine Anmerkung zur Ansteuerung von Servos, siehe auch WIKI-Artikel.
Die einen denken in %, die anderen in µs (sprich Mikrosekunden) oder, was gleichwertig ist, auch ms, (Millisekunden), Umrechnungsfaktor 1000: 1500 µs = 1,5 ms.
Mal von Bussystemen abgesehen, „sieht“ das Servo ausschließlich die "pulsweitenmodulierten µs" ("PWM") und stellt bei den gleichen µs auch immer genau auf den gleichen Winkel. Mit den % ist das bei unterschiedlichen Sendern keineswegs garantiert, weil es davon abhängt, wie der Hersteller die µs auf % umrechnet. Soweit ich weiß gibt es da keine Norm oder bindende Regel. Das ist auch der Grund, warum ein seriöser Servotester µs und nicht % anzeigt. Mit µs gibt es keine Raterei oder Überraschungen. Deshalb ist dieses das „wahre“ System, denn genau damit "arbeitet" die Hardware ja auch. Mit immer dem gleichen Sender ist das aber kein Problem, solange man nicht den Hersteller wechselt.

Unabhängig vom System, mit beiden gilt es, genau die Servoansteuerung zu finden, ab der keine weitere Bewegung mehr erfolgt. Das sind dann die Endanschläge, die in der Fernsteuerung für jedes Servo eingestellt werden.

Mein Servotester reicht von 800 µs bis 2200 µs, was etwa +/-140 % entsprechen sollte. Verwendet man den Sender und Empfänger zur Servowinkelmessung, sind vorher die maximalen "Ausschlags"-Prozente auf das einzustellen, was die Anlage kann.
Fast jedes Servo schafft 900 µs bis 2100 µs bzw. +/- 120 %, viele auch +/-140 %. Qualitätsmerkmal ist das allerdings keines und bringt auch keinen spürbaren Vorteil gegenüber einem Servo, das den gleichen Gesamtwinkel im definierten Ansteuerungs-"Normbereich" von 1000 µs bis 2000 µs durchfährt.
Falls bei diesem Ausloten der Maximalansteuerung ein Servo beispielsweise bei 130 % mit "komischem Verhalten" auffällt, zum Beispiel durch hin-und-her-drehen, dann ist dies ein Zeichen dafür, dass die Elektronik das nicht mehr korrekt verarbeiten kann. Dann muss man die maximale Ansteuerung mit einem guten Sicherheitsabstand begrenzen.



Kinematiksimulation mit GeoGebra

Kinematik ist die Bewegung von zusammenhängenden Teilen. Für die Unterstützung vieler Themen im Mathematik- und Geometrieunterricht an Schulen wurde die offene Software „GeoGebra“ entwickelt. Die kann sehr viel, unter anderem auch Kinematiken grafisch simulieren. Ausgehend von einer Variante von Wolfgang Korosec, habe ich diese Rechenvorlage etwas erweitert und an die Erfordernisse dieses Artikels angepasst. Im Anschluss werde ich auf die Verwendung dieses Tools eingehen. Zwar scheint alles simpel zu sein, aber es gibt doch einige wissenswerte Details.

Es gibt zwei Wege, dieses Tool für die Anlenkungsauslegung zu nutzen. Entweder direkt auf der Website,


…oder man installiert sich GeoGebra lokal auf dem PC. Das bietet im Vergleich zur ersten Variante die Möglichkeit, sich für jede einzelne Anlenkung eine eigene ".gbb"-Datei anzulegen und zu speichern. Außerdem kann man alle Voreinstellungen beliebig anpassen wie beispielsweise die Maximalwerte der Schieberegler inklusive eigener Funktionserweiterungen. Die Servosimulator-.gbb-Dateien funktionieren zumindest bei mir nur mit der Version „GeoGebra Classic 5“. Es gibt auch portable Versionen ohne Installation.
Im Anhang ist die Datei "Servoweg-Simulatorv2.ggb.txt". Nach dem Download muss das ".txt" gelöscht werden. Man kann auf :rcn: derzeit keine .gbb hochladen, darum ist diese Vorgehensweise erforderlich, sollte vielleicht aber mal erlaubt werden!

Download „GeoGebra Classic 5“ von dieser Website



Querruderanlenkung an einer kleinen Tragfläche

Hier am Beispiel eines kleinen Speedmodells, etwas größer als ein VooDoo, dem LP1.1 von HJK mit 960 mm Spannweite und 23 mm Querrudertiefe.
Die .gbb-Datei im Anhang: Bsp_Quer_LP11.ggb

Die Randbedingungen:
  • maximale Ruderhebellänge geometrisch „unlimitiert“
  • minimal mögliche, durch Nabendurchmesser begrenzte Servohebellänge ist 3,8 mm, mit Drahtanlenkung direkt an Hebelnabe, der halbe Drahtdurchmesser zusätzlich zum Nabenradius ist berücksichtigt,
  • maximaler Servoweg 2 x 65° abzüglich einer kleinen Reserve ergibt 120° Gesamtwinkel,
  • Zielausschlag inklusive einer kleinen Reserve +20°, -8°

Dieses Beispiel dient auch zur Einführung in den an sich selbsterklärenden Simulator und in die vielleicht nicht ganz so selbsterklärende Bedienung.
Es soll eine „Idealanlenkung“ erstellt werden. Die Ruderhörner werden eigens nach der Auslegung für dieses Modell angefertigt. Man kann auch vorhandene Hörner verwenden, dann sind die Positionen der Anlenkpunkte aber nicht mehr frei wählbar. In diesem Fall muss das mit der Vorgehensweise wie beim T-Leitwerk-Beispiel kombiniert werden.

Bei der Beschreibung der Vorgehensweise werden keine Schritte ausgelassen und keine Vereinfachungen gemacht. Die beiden anderen Beispiele sind dann schnell nachzuvollziehen, auch weil sie "einfacher" als dieses Beispiel sind.

Ganz wichtig ist das Verständnis der Drehpunkte, Anlenkpunkte und die Bedeutung der Ruderstellung im Simulator. Die beiden Drehpunkte, die auf der strichpunktierten Hauptachse liegen, sind die Servowellenmitte auf der linken Seite und die Scharnierlinie auf der rechten Seite, sowie die beiden Anlenkpunkte. Wie die Hauptachse zwischen den Drehpunkten im Modell ausgerichtet ist, sollte man sich vorher gut vergegenwärtigen, da sich alle Hebelstellungen auf diese Hauptachse beziehen. Ein überzeichnetes Beispiel einer (nebenbei ungünstigen) Anlenkung soll verdeutlichen, dass diese Hauptachse durchaus auch "schief" liegen kann.

Skizze_Hauptachse.jpg

Nachdem man sich für die Servoposition entschieden hat, wird eine derartige Zeichnung von der realen Geometrie angefertigt. In diesem Fall sind die Drehpunkte 32 mm voneinander entfernt und die Hauptachse verläuft fast parallel zur Flächenunterseite, die bei diesem Modell im dargestellten Bereich annähernd gerade ist.

LP11_Hauptachse.jpg

Das nächste Bild soll nochmal verdeutlichen, dass die Hauptachse vom Bild oben und die vom Simulator identisch sind, alles bezieht sich auf diese Achse (so sieht die Anlenkung ein paar Schritte weiter unten dann aus).

Hauptachsen.png

Man kann nun die ersten Schritte im Simulator machen:
Servoposition auf 0, maximalen Servowinkel auf 120°, Trimmung immer auf 0, das braucht man für die Auslegung nicht, Korrektur erst mal auf 0, Servohebel auf 3,8 mm, Ruderhebel zunächst auf 12 mm, Drehpunktabstand auf 32 mm, "Hebellänge", sollte eigentlich "Stangenlänge" heißen, so, dass beide Hebel gerade nach unten weisen.
Das grüne Ruder mit dem Schieber „Versatz Ruderhebel“ nullen, das heißt genau auf die Hauptachse legen. Warum man das macht, erkläre ich unten.
Sieht dann so aus:

LP1_1.png

Man erkennt dann recht schnell, dass sich unterschiedliche Ausschläge ergeben, nach oben zu +14° und nach unten zu -17,7°, weil das nicht in Grundgeometrie-Konfiguration ist. Außerdem ist der wirksame Ruderhebel nicht 12 mm wie eingestellt, sondern etwas kürzer und damit ungünstiger. Die effektive Ruderhebellänge ist die Länge der nachträglich eingezeichneten Normalen auf die Stange durch den Scharnierpunkt. Das ist der Abschnitt zwischen Drehpunkt und Schnittpunkt mit der Stange.
Also muss die Grundkonfiguration eingestellt werden. Dies geschieht durch Verdrehen des Servohebels mittels Änderung des „Korrektur“-Werts und durch Anpassung des Ruderhebels nach Einstellung der „Hebellänge“:


LP1_2.png

Nun ist alles schön im rechten Winkel. Bei der nächsten Auslegung stellt man gleich zu Beginn die Grundkonfiguration ein. Der obige Schritt sollte nur zeigen, was aus einem Abweichen von der Grundkonfiguration resultiert.
Warum wurde mit „Versatz Ruderhebel“ schon wieder genullt, kann man das Ruder denn beliebig „verdrehen“?
Ja, das kann man!
Es geht hier nur um die Drehung um den Scharnierpunkt, Winkel und Ausschläge sind immer gleich, egal in welche Richtung das Ruder weist. Der Ruderwinkel und der Ausschlag wird IMMER bezüglich der Hauptachse gemessen, weil diese Größen im Simulator relativ zur Hauptachse definiert sind. Ohne Bezug auf eine Gerade oder "Richtung" kann man keinen Winkel oder Ausschlag messen.

Ein Detail, das erst nach Gebrauch des Simulators verständlich wird:
Man könnte sich auch eine Version bauen, in der das Ruder in seiner realen Nulllage steht und alles auf diese Nulllage beziehen. Für das T-Leitwerk im Beispiel weiter unten hätte das Sinn. Standard auf die Hauptachse, optional die reale Winkelstellung des Ruders, dann werden die möglichen Anlenkpunktbereiche besser zu erkennen sein.


Bei meinem alten Online-Simulator war die folgende „Erklärskizze“ dabei und es gab einen zusätzlichen Schieber, um die Linie, auf die alles bezogen wird, nach oben oder unten zu verschieben, um damit in die reale Lage der Ruderspitze zu kommen.
Das hat sich jedoch als Humbug erwiesen, da damit die Ergebnisse verfälscht werden!

FalscheSkizze.png

So ein Offset darf nicht verwendet werden. Die Ausschläge werden ausnahmslos auf die Hauptachse bezogen, auch wenn die tatsächliche Ruderlage völlig anders ist. Das war bei der Einleitung dieses Beispiels mit „Verständnis der Bedeutung der Ruderstellung“ gemeint. Das hat mich zu Beginn der Rechnerverwendung gehörig verwirrt.
Die Lage der beiden Anlenkpunkte in Bezug zur Hauptachse ist dagegen geometrisch immer korrekt.


Zurück zum Simulator. Jetzt sind die Ausschläge fast genau symmetrisch, +/-16°, Summe 32°. Wir wollen aber +20°, -8°, Summe 28°. Der Servohebel ist schon am unteren Limit. Es bleibt nur die Möglichkeit, den Ruderhebel zu verlängern, was ja sowieso für jede Anlenkung von Vorteil ist. Im ersten Schritt will man weiterhin symmetrische +/-14° erreichen. Dabei muss man aber auf Grundkonfiguration achten, es ist nämlich eine leichte Kürzung der Stangenlänge nötig.

Mit einem Ruderhebel von 13,4 mm Länge, einer weiteren Servohebelverdrehung, einer angepassten "Hebellänge" und dem "Versatz Ruderhebel" werden nun +/-14,2° erreicht. Die Übersetzung von 13,4/3,8 = 3,5 ist ebenfalls in Ordnung.

LP1_3.png

Die Übersetzung direkt zu bestimmen, indem man sie aus dem vorhandenen Winkel / Wunschwinkel ausrechnet, ist ein guter Gedanke. Das funktioniert aber nicht wirklich, weil das eine nichtlineare Geometrie ist und solche Verhältnisse bzw. Proportionen nicht über weite Winkelbereiche gleichbleiben. Da ergäbe dann 120°/28° = 4,3, wäre also zu groß.

Die Anlenkung könnte noch besser werden, wenn bei gleicher Übersetzung beide Hebel noch länger wären (Stangenkraft, Lagerspieleinfluss usw.). Aber meist will man sich solch lange Ruderhebel aus geometrischen und aerodynamischen Gründen nicht leisten.

Jetzt noch die asymmetrischen Ausschläge. Der Gesamtweg passt, jetzt wird die Servomitte mit dem "Servopositionschieber" verstellt:
Zuerst Vollausschlag auf eine Seite, beispielsweise nach oben (da sind wieder die 14°). Dann wird mit "Versatz Ruderhebel" der Ausschlag auf die gewünschten +20° eingestellt.

LP1_4.png

Voila, da sind die gewünschten Ausschläge. Ich würde jetzt noch die 0,43° von Tief auf Höhe dazugeben, dann bremst das Modell beim Spoiler mit 20,4° statt 20° viiiel besser. Tiefe braucht bei sowas eh keiner...
Ab hier den Schieber "Versatz Ruderhebel" nicht mehr anrühren.

Jetzt zur Servomitte. Die ergibt sich dadurch bei Servoposition 20,5° nach „vorne“ in Flugrichtung. Die Nähe zu den 20,4° ist Zufall.

LP1_5.png

Dass die Neutral- bzw. Mittenlage nun außermittig steht, ist eine direkte Folge der asymmetrischen Wunschausschläge.
Wie bekommt man nun diese 20,5° auf den Sender? Wie setzt man den Korrekturwert von 20° um?

Zuerst der "Korrektur"-Wert:
Das ist eine Verdrehung des Servohebels in Nulllage 0 % bzw. 1500 µs relativ zur Hauptachse nach vorne (die 20° vom Schieber "Korrektur"). Speziell wenn das ganze Servo und/oder die Hauptachse schräg liegt, ist es am einfachsten, diese Hebelposition direkt der Skizze zu entnehmen. Alles bei angeschlossenem Servo natürlich, damit das während der sicherlich erforderlichen Hebelumsteckungen in Nulllage bleibt.

LP1_6.png

Nun zur außermittigen Neutrallage:
Die eigentliche Neutrallage ist nun weitere 20,5° Ausschlag (Schieber "ServoPosition") in Richtung vorne. Man hat vorher bei der „Servowegvermessung“ bereits die Endansteuerung gefunden, ab der sich das Servo nicht mehr weiterdreht, zum Beispiel 120 % oder +/-600 µs um die Mitte 1500 µs.
Bei dieser Endansteuerung ist das Servo bei seinen 60° (plus kleine Reserve). Ein paar kleine Prozentrechnungen:

Das Servo hat also maximal 60° Ausschlag in jede Richtung
20,5/60 = 0,342​
= 34,2 %​
20,5° von 60° sind 34 %​

Das sind dann auch von der Endansteuerung 34 %
Also 120% * 0,342 = 41% oder​
600 µs * 0,342 = 205 µs nach „vorne“.​

So landet man für Subtrim bei + oder – 41 % (hoffe, dass stimmt so, verwende seit Jahren nur noch das µs-System.
1500 +/- 205 = 1295 µs oder 1705 µs​

In dieser Stellung wird das Servo später bestromt eingebaut mit Ruder im Strak.

Bleibt noch die Lage des Ruderanlenkpunktes. Oben sieht man die x-Koordinate des Anlenkpunktes auf der Hauptachse: 26,33 mm. Der Scharnierpunkt ist bei 32 mm (Schieber "Drehpunkt Abstand").
Also ist der Anlenkpunkt knapp 6 mm vor dem Scharnier und wieder alles relativ zur Hauptachse. Das wird am besten in die Skizze eingezeichnet:

anlenkpunkt.jpg

Davon kann man die Ruderhornform ableiten. Ich habe das Ruderhorn so gestaltet, wie es hier in rot skizziert ist. Für die Herstellung habe ich eine GFK-Platte passender Dicke direkt über die Skizze gelegt, den durchscheinenden Umriss auf die Platte gezeichnet und auch die Bohrungsposition möglichst genau kopiert. Nach etwas Laubsägearbeit und feilen habe ich die beiden Hörnern zuammengeklemmt, um die Bohrungen in einem Arbeitsgang herstellen zu können. Anschließend das Bauteil in der skizzierten Lage aufkleben, nachdem die Längsposition eingerichtet war.

Die 3,8 mm am Servohebel sind für einen Gabelkopf zu knapp. Daher muss ein Loch direkt an der Nabe gebohrt werden, um eine Drahtanlenkung verwenden zu können. Das Loch kann auch mit einem Stück des verwendeten Drahtes gebohrt werden. Dazu den Draht einfach mit einem Seitenschneider abkneifen. Dabei bildet sich an der Trennstelle eine Art Schneide. Falls sich bei der Auslegung eine Anlenkungsbohrung mit einem gewissen Abstand von der Nabe ergeben hat, kann man das mit einem Abstandhalter zwischen Nabe und Bohrer auch für zwei Querruder-Servohebel identisch hinbekommen. Ideal eignen sich dafür Fühlerlehren aus der KFZ-Technik, die zur Einstellung des Ventilspiels benutzt werden, falls man sowas hat.
Mit einem Draht-„Z“ am Servohebel für gleichzeitige Sicherung funktioniert es, wenn der servoinnere Teil vom "Z" von der Nabe weg gebogen wird, damit er nicht an der Nabe blockiert. Zuerst am Servo einhängen und in Position bringen (Servo in Mittenlage, also die 41% bzw. 205µs sind eingestellt!), dann am Loch des verklebten Ruderhorns die Länge anzeichnen und so biegen, dass es passt. Ruder im Strak. Je nachdem wie man das umbiegt (im Schraubstock + Hammer, Zange…) findet man ein System, um sowas reproduzierbar mit dem richtigen Abstand hinzubekommen.

Das untere Foto zeigt die fertige Anlenkung. Diese ist mit einer höheren Übersetzung und damit größerer Ruderhebellänge gemacht. Sicherlich übertrieben, aber hält und steuert sich erstklassig. Ü = 18/3.9 = 4,6 Servowinkel +16°, -5°.
Durch die geringe Stangenkraft geht das auch mit dem dünnen Draht. Am Servo wird der Draht einfach abgewinkelt, die "Finne" sichert ihn gegen Rausrutschen und schützt gleichzeitig das Ruderhorn beim Landen. Ein Stoß würde ja auf das Servogetriebe weitergeleitet werden. Kann jetzt nichts ausmachen, gleich ausfallen oder, am blödesten, was anknacksen und für einen nachfolgenden Ausfall sorgen.

lp1anlenkung.jpg

Beim Avionik-Querruder sieht man das besser, die Anlenkung ist in gleicher Art und Weise gemacht.

Avio Anlenkung.jpg

Noch eine Anmerkung zur Stange: Sie hat einen kleinen Knick, damit sie in der Endlage nicht anliegt. Das ist zwar nicht optimal, aber bei kleinen Knicken weniger schlimm mit sinnvoller Drahtstärke. Da geht's wieder um Energiespeicherung durch Verformung. Eigentlich sollte der Knick beim nächsten Modell auch noch weg, wenn ich konsequent das mache, was ich schreibt. Es ist ja die Summe aus den Defiziten das Problem ...
Für die Kinematik spielt die Form der Schubstange keine Rolle, es könnte auch ein Halbkreis oder sowas sein, es geht nur um die Position der Anlenkpunkte. Für beste Steifigkeit sollte diese natürlich nur schnurgerade sein.


Höhenruderanlenkung mit Servo im Rumpf

Am Beispiel einer F5D Avionik D16 mit Normalleitwerk. Ein sehr langer, schmaler Rumpf, das Servo sitzt im Rumpf einen halben Meter vom Ruder entfernt.
.gbb-Datei im Anhang: Bsp_Avionik Hoehe.ggb

Die Randbedingungen:
  • die geometrisch maximal mögliche Ruderhebellänge beträgt 14,5 mm,
  • maximaler Servoausschlag 2 x 65° abzüglich Reserve ergibt 120° Gesamtwinkel,
  • die vom Nabendurchmesser begrenzte minimal mögliche Servohebellänge mit 1,2 mm-Draht beträgt 4,6 mm,
  • Zielausschlag einschließlich kleiner Reserve +12°, -10°

Ob das Servo im Rumpf steht oder liegt, also die Ausgangswelle mit Hebel um 90° gekippt ist oder nicht, spielt keine Rolle. Im Simulator ist das immer in einer Ebene.

Der Abstand zwischen Servo und Ruder ist mit 50 cm sehr groß. Wenn man den Abstand im Simulator auf "so groß wie Platz am Bildschirm ist" verkürzt, macht man praktisch keinen Fehler. Man stellt die Grundkonfiguration mit „Korrektur“ und „Hebellänge“ her, berücksichtigt die Servohebelverdrehung durch „Korrektur“ später aber nicht, da sich dieser rechte Winkel durch den real großen Abstand von alleine ergibt. Das gleiche gilt für den Ruderanlenkpunkt, der ist real einfach fix unter der Scharnierlinie, egal ob er im Simulator wegen der Grundkonfiguration etwas davor liegt.
Übrigens kann man mit dem Mausrad zoomen und mit der linken Taste das Achsenkreuz verschieben.

Hier sind beide Hebellängen begrenzt, also fängt man erst mal mit dem Limit an. Bei dem großen Abstand ergibt sich die Grundgeometrie bei fast senkrechten Hebelstellungen. Ausschlag sym. ergibt sich zu +-16°, mehr als nötig, aber weniger geht bei diesem Übersetzungsverhältnis nicht.

Avio_1.png

In der Mittellage ist das Ruderhornloch gut 1 mm vor der Scharnierlinie (110 mm) könnte man hier noch entnehmen. Wie oben schon erwähnt, verwendet man diese Info aber nicht.

Avio_2.png

Mehr kann man hier eigentlich nicht machen. Ich begrenze in dem Fall den Servoweg nach oben und unten auf etwa den Wunschwert, um einerseits am Knüppel die gewohnten Wege zu haben, andererseits könnte bei 16° Vollausschlag möglicherweise bereits Strömungsabriss auftreten. Habe ich aber nie gemessen, ist reine Gefühlssache, was den Winkel betrifft. Bei Speed darf man einen derartig großen Höhenruderwinkel sowieso nie steuern.


Höhenruderanlenkung mit Servo in einem T-Leitwerk

Dieses Beispiel ist zwar von einer Fireblade XL (reinrassiger F3s-Speeder von AS-Composites-Wings), passt aber genauso für Hawk, Amplitude und generell für T-Leitwerke.
.gbb-Datei im Anhang: Bsp_TLW.ggb

Die Randbedingungen:
  • Ruderhebellänge ist wählbar,
  • maximaler Servoausschlag 2 x 65° abzüglich Reserve ergibt 120° Gesamtwinkel,
  • minimal mögliche, vom Nabendurchmesser begrenzte Servohebellänge beträgt 4,0 mm mit einem 1,5 mm-Draht,
  • Zielausschlag einschließlich kleiner Reserve +12°, -10°

Das Servo liegt im Leitwerk und die Stange geht schrägt durch’s Seitenleitwerk zum Höhenruder. Die Hebelachsen sind 90° zueinander gedreht. Auch hier darf man sich das Servo um 90° gedreht denken, damit die beiden Drehachsen die gleiche Richtung haben. Die Ergebnisse verändern sich dadurch nicht.

Hier macht wieder eine Skizze Sinn, denn eine Besonderheit gibt es noch. In diesem Beispiel habe ich das nachträglich und nicht maßstäblich skizziert.

TLW_Hauptachse.jpg

Der Ruderanlenkpunkt kann nicht mehr frei gewählt werden. Er kann beispielsweise nicht im Ruder liegen. Diese Situation ergibt sich automatisch, wenn die Stange steil gegen das Ruder zeigt. Das muss berücksichtigt werden, indem man die möglichen Positionen zwischen Skizze und Simulator abgleicht, alles relativ zur Hauptachse.

Ein 4 mm Servohebel ist schon sehr kurz. Die Wunschausschläge sind aber auch sehr gering. Also mal einen 16 mm Hebel ausprobieren. Dazu zeichnet man in die Skizze ein, wo damit der Anlenkpunkt in etwa liegen würde. Dann wird der Winkel zwischen Hauptachse und dem Ruderhebel (hier 110°) ganz „professionell“ mit dem Geodreieck oder was auch immer auf den Bildschirm übertragen (der zweite Winkel von 120° kommt später).
Anmerkung: Nach der Bilderstellung wurde der Simulator um die Winkelanzeige erweitert, damit ist das einfacher.

TLW_APPos.jpg

Das sieht dann so aus:

TLW_1.png

Die Ausschläge des grünen Ruders werden immer bezüglich Hauptachse angegeben und deswegen bleibt es auch ausnahmslos dort.
Was gleich auffällt: Die Grundgeometrie wird nicht eingehalten und kann in diesem Fall auch nicht eingehalten werden. Bei T-Leitwerken, bei denen die Stange nicht im rechten Winkel „von unten“ auf das Ruder steht, ist die effektive Ruderhebellänge immer kürzer als die Länge des blauen Hebels oben im Bild. Deshalb ergeben sich bei optimalen, den vollen Weg ausnutzenden Anlenkungen bei T-LW meist höhere Übersetzungsverhältnisse (der Ruderhebel muss länger gemacht werden, um die gleiche effektive Wirkung zu erzielen).

Ergebnis sind +14°, -12°.

Also Servo wieder nullen und es mit einem Hebel von 20 mm versuchen. Statt 110° ergeben sich nun etwa 120° (Handskizze oben), das wird mit dem Schieber „Hebellänge“ eingestellt. Das Ergebnis ist +12,2°, -10,6°. Das kann man so lassen oder man spielt da weiter. In dem Fall benötigt man zufällig keine außermittige Nullstellung des Servos.

TLW_2.png

Was, wenn doch Asymmetrie gewünscht wäre?
Dann stellt man die Servoposition wie oben im Bild auf 0. So passt der 120°-Winkel. Jetzt will man die Servomittenposition einstellen, OHNE diesen Winkel zu verändern. Grünes Ruder in Mittelstellung, wie immer auf die Hauptachse.

Das könnte dann so aussehen:
TLW_3.png

Da hätte man jetzt +16°, -7,5° (nur als Beispiel für Asymmetrie)


Ruder- und Servomomentabschätzung

Anhang: Rechner_Rudermoment.xlsx (da ist ein Umrechner von Grad in Ausschlag [mm] dabei)

Das Anlenkungsdesign ist fertig. Welches Servomoment ist erforderlich?

Wichtig: Aus dem maximalen Rudermoment und der effektiven Anlenkungsübersetzung ergibt sich das erforderliche Servomoment.
Eine hohe Übersetzung verkleinert das erforderliche Servomoment.
Die Rudermomente aufgrund der Strömungsablenkung sind kleiner als man vielleicht vermuten würde. Momente aufgrund des Rudergewichts und dynamischer Massenkräfte bei Beschleunigungen im rechten Winkel zum Ruder tragen auch etwas bei. Bei leichten Rudern sind die normalerweise vernachlässigbar gering. Bei einem 30g-Looping mit einem 10 g-Ruder wird die Luftkraft um eine Beschleunigungskraft von 3 N oder 0,3 kg erhöht.

Das aerodynamische Moment hängt vom Ausschlagwinkel und quadratisch von der Geschwindigkeit ab (doppelte Geschwindigkeit, 4-faches Moment). Es gibt mehrere Rechner, die das abschätzen, mit durchaus unterschiedlichen Ergebnissen. Trotzdem ist es das beste Mittel zur Orientierung, in welcher Größenordnung mit den Momenten in etwa zu rechnen ist. Eine Steigerung wäre vielleicht noch der Windkanal im Keller.

In der Excel-Tabelle im Anhang habe ich vier veröffentlichte Methoden gegenübergestellt:

Die Anwendung ist denkbar einfach. Man muss auch die Theorie oder empirische Formelherleitung aus Versuchsergebnissen dahinter nicht verstehen. In Excel sind nur die gelben Zellen auszufüllen und dann kann man die vier Ergebnisse in den Diagrammen vergleichen.

Zwei Hinweise:
  1. Bei der Berechnung nach Rögner darf man keinen zu kleinen Wert für die Flügeltiefe eingeben, da es sonst zu unrealistisch hohen Werten kommt. Es sieht so aus, als ob die aus Versuchen hergeleitete Formel an größeren Modellen erarbeitet wurde und sich für kleine Flügel außerhalb ihres Gültigkeitsbereichs befindet.
  2. Der Zahlenwert der Walti-Formel muss per Hand von der Walti-Tabelle in Zelle G48 kopiert werden (Details im Excel).
Es fällt auf, dass die Walti-Formel bei kleinen Ausschlägen im Vergleich eher "niedrige" Werte liefert. "Niedrig" kann auch heißen, dass die Walti-Formel am nächsten dran ist und die anderen alle zu hoch sind, wer weiß?

SMomente.png

Im Excel sind noch die Zahlen der letzten Abschätzung des Querrudermoments meiner kleinen F5D Avionik D16 mit 35-er-Kolibri drin. Das ist ein Pylonmodell, 1 kg, 1,4 m Spannweite. Querruder Speed-Vollausschlag 11° bei 460 km/h. Wenn man sowas das erste mal rechnet, wäre man höchstwahrscheinlich von dem geringen Moment überrascht. Ein Rudermoment von knapp 0,5 kgcm bei einer Hebelübersetzung von etwa 1:3, ergibt ein nötiges Servomoment von nicht mal 0,15 kgcm.
Wenn nun das Servo ein verfügbares Stellmoment von 1,1 kgcm hat, ist das trotzdem kein Grund bei der Hebelübersetzung Kompromisse zu machen, vor allem in diesem Geschwindigkeitsbereich, weiter weg vom Flattern und höhere Präzision.

Für das Höhenruder kann man das ebenfalls berechnen, auch mit Vollausschlag von 13° aus der Tabelle oben, nur Sinn macht das keinen. 13° Höhe bei voller Speed bringen die Tragfläche auf maximalen Anstellwinkel, bei der kleinen Avionik ergäbe sich bei 460 km/h ein Auftrieb von 1570 N oder 157 kg. Mit einer Masse von 1 kg ergibt das eine Belastung von 157g. Nach dem Knall kann man lange nach dem eingeschlagenen Rumpf suchen. Die Fläche hat den Weg zum Boden bevorzugt in Form von Konfetti angetreten.


Zusammenfassung, Abschlussbemerkungen

  • Ruderhebel so lange wie sinnvoll möglich ausführen, hat bezüglich Anlenkung ausschließlich Vorteile.
  • Am Servo so weit innen einhängen, dass in etwa der gesamte Servoweg benötigt wird, um den gewünschten Ruderweg zu erreichen.
  • Je höher die Übersetzung, desto geringer ist das erforderliche Servomoment.
  • Alle elastischen Verformungen speichern Verformungsenergie und erhöhen die Flatterneigung, Spiel ebenfalls.
    Man kann ja mal erfühlen, wie steif oder labberig sich ein Ruder anfühlt. Manchmal findet man einen Teil der Anlenkung als Hauptverursacher wegen zu geringer Übersetzung, zu dünner und vielleicht deutlich gebogener Schubstange, Spiel in einem Anlenkpunkt usw.. Manche Verbesserung kann schon mit geringem Aufwand erzielt werden.
  • Darauf achten, dass man nicht zu weit von der 90°-Grundgeometrie abweicht. Falls doch, dann sollte man die Verkürzung der wirksamen Hebellängen im Hinterkopf behalten. Dann sind längere Hebelarme nötig, um die gleiche Übersetzung wie bei kürzeren Armen in der Grundgeometrie zu erhalten.
  • Die 90°-Grundgeometrie soll in Servomitte (Ansteuerung 0 % oder 1500 µs) erreicht werden.
  • Wenn man das Gefühl hat, das Servo bringt die erforderlichen Kräfte nicht auf, dann schadet vermutlich vor dem Kauf eines stärkeren Servos ein kritischer Blick auf die Anlenkungsübersetzung nicht. Eine 1:1-Anlenkung und vielleicht auch noch weit weg von der Grundgeometrie könnte da einiges dazu beitragen.
  • Daumenregel: Servos mit nur einer Momentenangabe ohne weitere Spezifikation können real nur die Hälfte oder weniger.
  • Wenn einem das alles zu aufwändig und kompliziert ist, dann könnte man sich vielleicht trotzdem mal die Anlenkung von ein paar anderen Modellen ansehen und mit den oben erwähnten Kriterien vergleichen. Wenn man sich die Mühe gemacht hat, das alles durchzulesen, kann man sicherlich auch durch reines Augenmaß und ganz ohne Simulator die Zusammenhänge abschätzen.
Vielleicht fragen sich einige, ob eine Anlenkung mit hohem Übersetzungsverhältnis nicht große Nachteile bezüglich der Verstellgeschwindigkeit des Ruders hat. Es wird doch dabei für einen gestellten Ruderwinkel ein größerer Servoweg benötigt als mit geringer Übersetzung, also dauert das Hinfahren länger.
Für mich ist das kein Thema, die Ruderreaktion ist bei allen meinen Modellen mehr als ausreichend. Ich möchte fast das Gegenteil behaupten und diesen Effekt als vorteilhaft bezeichnen, er hilft bei der Kontrollierbarkeit.
Als kleine Argumentationshilfe ein kurzes Flugvideo vom LP1.1, für den oben die Querruderauslegung gemacht wurde. Es soll darstellen, dass das Fliegen damit zackig genug funktioniert. Das Metier des LP1.1 ist weniger absolute Highspeed sondern Wendigkeit.


Im highspeed Bereich ist die Vermeidung von Flattern essentiell. Hier ein Flugvideo meines Turbinenspeeders. Die Anlenkungen beider Modelle erfolgten aber nach den gleichen Kriterien.


Ich habe den Simulator nach der Artikelerstellung noch um die beiden "Grundkonfigurationswinkel" und den Ruderhebelwinkel erweitert:

WinkelGrundkonfig.png

Was ist mit Seilzuganlenkung?

Auch für Seilzuganlenkungen gibt es einen Simulator, von Michel Schümichen. Damals habe ich mir die .gbb-Datei runtergeladen, die im Anhang enthalten ist. Der Link zur Online-Anwendung:
SeilzugSimulator

Es sind viele Stunden in den Artikel geflossen, vermutlich aber nicht genug. Da sind Rechtschreibfehler und - hoffentlich nicht - vielleicht auch Zusammenhangsfehler drin (etwas anzuwenden und dasselbe korrekt darzulegen, sind zwei ganz unterschiedliche Paar Schuh' …). Die groben Schnitzer sind hoffentlich Vergangenheit ;-)
Ich hoffe, einen kleinen Beitrag zur Bewusstseinsbildung dieses meiner Meinung nach wichtigen Themas geleistet zu haben, wenn jemand damit was anfangen und darauf aufbauen kann.
 

Anhänge

  • Bsp_Quer_LP11.ggb.txt
    25,2 KB · Aufrufe: 106
  • Bsp_Avionik Hoehe.ggb.txt
    17,8 KB · Aufrufe: 63
  • Rechner_Rudermoment.xlsx
    413,5 KB · Aufrufe: 55
  • SeilzugSimulator.ggb.txt
    17,3 KB · Aufrufe: 60
  • Bsp_TLW.ggb.txt
    19,4 KB · Aufrufe: 44
  • Servoweg-Simulatorv2.ggb.txt
    20,1 KB · Aufrufe: 64
Zuletzt bearbeitet von einem Moderator:
Vielen Dank für diese tolle Ausarbeitung.
Es ist unglaublich wichtig gerade bei modernen Fliegern mit einem breiten Geschwindigkeitsbereich und dünnen Flächen...mehr Zeit in die Anlenkungen zu investieren....(gerade wenn man gebrauchte Flieger kauft...sieht man wie sinnvoll der Artikel ist)
Heute gibt es so gute Servos und dazu passende Rahmen und Antriebshebel...so dass man wirklich für die gegebene Anwendung und Geometrie eine optimale und aerodynamisch gute Lösung findet....
Gruß Robert
 
Exzellent dank profunder Sachkenntnis, akribischer Darstellung und Fleiß - allerdings etwas weniger Intelligenztest würde den Artikel auch einem breiteren Publikum zugänglich machen.
Clarissima
 
Super Bericht Franz. Da hast du dich ja über die letzten Jahre ordentlich reingefuchst. Den Bericht kann ich nur jedem empfehlen, der sich Modellbauer nennt. Ich habe da auch noch einiges entdeckt, was ich nicht wusste oder wo ich mir bisher nicht sicher war. Vom Modellbauer für Modellbauer!!! Vielen Dank dafür.

Ach ja, ich habe selbst etliche Modelle durch Ruderflattern verloren, weil ich die Grenzen unbedingt ausloten wollte. Jenseits der 300 km/h kommt das leider schnell mal vor.
Bestimmt hilft der Bericht von Franz künftig, das eine oder andere Modell zu retten...
 
Hallo Franz,

bin nun endlich einmal so halbwegs durch...🥳🥂

Für mich zukünftig vor dem Ruderhornsägen sowas wie das Standardwerk. Klasse!!👍😀


Grüße,

Thomas
 

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