Von Gerhard gesagt, von mir getan
Die Formeln sind dem Skript
"Abschätzung des Antriebs von Elektroflugmodellen" von Helmut Schenk entnommen.
Zunächst einmal die Daten des Modells:
Gewicht = 2800g
Fluggeschwindigkeit (gemessen) = 10m/s
Flächeninhalt = 18dm*2,85dm = 51,3dm^2
Steigleistung nach Elektroantrieb von Geck 4,3m/s bei I=29,7A und 10 Zellen
Folgende Schritte sollen durchgeführt werden:
1.) Berechnung der Modellgeschwindigkeit v zur Kontrolle
2.) Berechnung der Horizontalflug-Leistung Ph
3.) Berechnung der Steigflug-Leistung Ps
4.) Berechnung der Akku-Abgabeleistung Pa
5.) Fazit
1.) Berechnung der Modellgeschwindigkeit v
v = 1,26*sqrt(G/F*1/ca) (sqrt=Wurzelfunktion)
G = 2,8kg*10m/s^2 = 28N
F = 0,513m^2
ca = 0,7 (Annahme für Clark Y ähnliches Profil)
eingesetzt in die Formel für v ergibt sich:
v = 1,26*sqrt(28N/0,513m^2*1/0,7) =
11,1m/s
Die errechnete Modellgeschwindigkeit liegt mit 11m/s sehr dicht an der gemessenen Modellgeschwindigkeit. Ein gutes Ergebnis für einen erste Abschätzung bevor das Modell in der Luft ist! Im Folgenden wird mit der gemessenen Modellgeschwindigkeit weitergerechnet.
2.) Berechnung der Horizontalflug-Leistung Ph
Ph = Sh*v = G/E*v
G = 28N
E = 10 (angenommene Gleitzahl für den Telemaster, Modell segelt recht gut!)
v = 10m/s
es berechnet sich die Horizontalflug-Leistung Ph zu
Ph = 28/10*10 =
28W
Um das Modell im Horizontalflug zu halten ist eine Leistung von 28W erfoderlich. Die tatsächliche Leistung, die der Akku abgeben muß, liegt begründet durch den recht kleinen Gesamtwirkungsgrad des Antriebs deutlich höher. Dazu mehr unter 4.)
3.) Berechnung der Steigflug-Leistung Ps
Ps = G*vs
Bedingt durch das Gecksche Programm Elektroantrieb möchte ich zur Kontrolle eine Steigleistung von 4m/s erreichen. Dies ist für einen "scale fliegenden" Hochdecker schon ein guter Wert.
vs = 4m/s
G = 28N
es folgt
Ps = 28N * 4m/s =
112W
Die effektiv benötigte Leistung für ein Steigen von 4m/s beträgt also 112W. Dies entspricht nicht der Leistung, die der Akku abgeben muß, sondern der, die letztendlich vom Gesamtantrieb umgesetzt werden muß.
4.) Berechnung der Akku-Abgabeleistung Pa
Pa = Pv/eta = (Ph+Ps)/eta
eta ist hier der Gesamtwirkungsgrad des Antriebs (vom Akku bis zum Propeller). eta wird bei meinem Bürstenantrieb mit 0,39 angenommen, wie in dem Beispiel von Helmut Schenk (bitte dort nachlesen, wie man auf 0,39 kommt).
Pa = (28W+112W)/0,39 =
359W
Horizontalflug-Leistung unter Berücksichtigung von eta:
Ph = 28W/0,39 = 72W
5.) Fazit
Der Telemaster benötigt nach den Formeln von Helmut Schenk eine Akku-Eingangsleistung von 359W. Damit sollte das Modell mit etwa 4m/s steigen. Mein Telemaster fliegt mit 10 Zellen (1,1V pro Zelle unter Last). Es ergibt sich bei der geforderten Leistung in etwa folgender Eingangsstrom:
Iein = Pein/Uein = 359W/11V =
32,6A
Das diese Berechnung mit den Formeln von Helmut Schenk schon beeindruckend genau ist, zeigt die folgende Gegenüberstellung:
Werte nach Helmut Schenk:
I = 32,6A
v = 11,1m/s
Steigen mit 4m/s
Werte nach Wilhelm Geck:
I = 29,7A
v = 11,2m/s
Steigen mit 4,3m/s
Werte gemessen:
I = 35A
v = 10m/s
Steigen... die 4m/s kommen ganz gut hin (rein gefühlsmäßig)
Folgende Betrachtung ist vielleicht auch ganz interessant: Für den reinen Horizontalflug benötigt der Telemaster gerade einmal 72W an Eingangsleistung. Bei 10 Zellen (11,1V) entspricht dies einem Strom von Iein = 6,5A!! Meine 1700er Akkus sind demnach gut für 15 Minuten reinen Horizontalflug. In der Praxis habe ich eine Flugzeit von 9 Minuten erreicht. Es ist dabei zu berücksichtigen, daß ich bei der Landung noch Restenergie im Akku habe und daß ich für den einen oder anderen Steigflug (z.B. auch den Start) deutlich mehr Strom benötigte. Zieht man dies in die Überlegung mit ein, so kann man mit Hilfe der Formeln von Helmut Schenk sogar die Flugzeit recht genau abschätzen!
Wo kann man nun optimieren?? Die Flugzeit ist stark abhängig von der Horizontalflug-Leistung. Diese kann man verringern, indem man Gewicht reduziert und die Geschwindigkeit des Modells so niedrig wie möglich hält. Demnach fliegen große leichte Modelle länger als kleine schwere.
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Vielleicht hat's jemanden interessiert, war ein wenig länger
Gruß
Heiko
Bei Verwendung einer Dreiblatt-Klappluftschraube müßte man dann wahrscheinlich einen mit 17 Windungen nehmen.
. Durch den Umbau auf 10 Zellen und einen anderen Antrieb habe ich so 700g sparen können. Dabei ist das Modell so gebaut, wie es aus dem Baukasten kam und als Servos habe ich normale Standardservos mit je über 40g genommen.
