Kreise

lo

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Kann jemand diese Kreise berechnen? Gegeben ist der Durchmesserer der Größeren. Die anderen drei sollen genau anliegen (Am Bild nicht ganz gelungen)
mathe.jpg
 
Radius großer Kreis = 0.5
Radius mittlerer Kreis =3/4-Wurzel(5)/4
Radius kleiner Kreis =Wurzel(5)/2-1

Derive sei Dank :D (Gleichungen eintippen muss man aber selber)
 
Hat sich da grad jemand die Hausaufgaben machen lassen?!?
 
Danke propbuster!
Mit welchen Gleichungen hast du da gerechnet?
Hausübung wars nicht, nur ein Zusatz. Es ist niemand in meiner Klasse drauf gekommen, desswegen hab ich das da reingestell.
 
Radius mittlerer Kreis R
Radius kleiner Kreis r
(1) : 2R+2r+2R=1
(2) Pythagoras im rechtwinkligen Dreieck mit den Eckpunkten aus Kreismittelpunkt ganz großer, mittlerer und kleiner Kreis: (r+0,5)^2+ (r+R^2=(R+0,5)^2

(1) in (2) einsetzten und kräftig rechen.

Begründung für rechtwinkliges Dreieck:
Mittelpunkt mittlerer Kreis, Mittelpunkt großer Kreis und Berührpunkt dieser Kreise liegen auf einer Geraden,
denn r und R stehen als Radien senkrecht auf der gemeinsamen Tangenten im Berührpunkt des mittleren und großen Kreises.
Rechter Winkel ist klar.
 
Mit den 2 Formeln hab ich es auch schon probiert, ist aber nichts rausgekommen, kommt auch jetzt noch nichts raus, auch wenn ich noch so lang herumrechne, aber das ist jetzt egal. Ich sag dann das hab ich schnell im Forum, äh ich meine im Kopf ausgerechnet.

Danke nocheinmal
 
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