Quiz---Wer weiss es ???

[hotwinglet]

Ein Segler ( Schiff) hat eine Flagge auf genau 50 m über der Wasseroberfläche gehisst!Ein Beobachter steht am Strand. Wie weit muß das Segelschiff vom Beobachter entfernt sein (Luftlinie) wenn die Flagge soeben im Wasser verschwindet und nicht mehr sichtbar ist?? Ich habs noch nicht raus .Die Erdkrümmung macht mir ein Problem. Grübel-grübel.

 

[Gast_56]

Jo, dat geht über den Pythagoras. Wenn wir annehmen, daß die Person 1.8m groß ist, ergibt sich folgende Formel:

Entfernung = sqrt((6370000+50+1.8)^2-6370000^2) = 25689m

dabei ist 6370000 der Erdradius in Metern.

Gruß
Heiko

[ 11. Dezember 2002, 08:44: Beitrag editiert von: Kebmo ]

 

[Christian]

hallo Heiko,
ich kenne vom Pythagoras nur a²+b²=c².
wo bleibt denn bei Dir das 3. Quadrat und Bzw. die gezogen Wurzel und wo bleibt die Erdkrümmumg, um die das hier doch wohl geht.
Übrigens sind meine Augen nicht an den Haaren (den letzten) sondern so ungefähr 10, 11, 12 cm tiefer montiert (wegen der Peilung).
Ich kanns natürlich auch nicht besser berechnen (grinz... rotwerd...)

 

[Eckart Müller]

Na ja, vielleicht wir so was draus:

Jetzt kann ja noch jemand die Bogenlänge ausrechnen...

Hoffentlich hab' ich keinen Fehler eingebaut!

 

[hotwinglet]

Hei Eckart,

das sieht toll aus . Grafisch war ich auch so weit . Die Formeln fehlten mir noch. Aber so si es halt im Leben.
Es gibt immer noch Menschen von denen man was lernen kann.

Danke an alle die mitdenken.
Gruß Andreas

 

[Eckart Müller]

@ Andreas,

danke Dir für das Kompliment.
Aber die Entfernung bin ich noch schuldig:
30,02765 km
nach obiger Beziehung.

 

[Gast_56]

hallo Heiko,ich kenne vom Pythagoras nur a²+b²=c².
Ich auch.

wo bleibt denn bei Dir das 3. Quadrat und Bzw. die gezogen Wurzel und wo bleibt die Erdkrümmumg, um die das hier doch wohl geht.
Die gezogene Wurzel ist das "sqrt" ("Squareroot"=Quadratwurzel)

Übrigens sind meine Augen nicht an den Haaren (den letzten) sondern so ungefähr 10, 11, 12 cm tiefer montiert (wegen der Peilung).
Die Kritik ist ok Hab mich eben etwas "lasch" ausgedrückt, bin aber davon ausgegangen, daß es besser ist, 1,8m anzunehmen, als gar nix (wie es in der Aufgabe steht). So genau hab' ich's nun auch nicht gesehen.

@All: Meine Formel ist die gleiche wie die von Eckart. Allerdings hatte ich mir überlegt, daß ich mit einem Dreieck auskomme. Bei meiner Berechnung liegt das kleine "h" auf dem großen "H" drauf.
Ich stelle hiermit zu Diskussion, daß es zwischen den beiden "Ansichten" keinen Unterschied gibt. Jetzt seid ihr gefragt
Zwischen den Ergebnissen gibt's schon einen Unterschied.
Vielleicht noch ein Gedanke dazu: Nehme ich noch jemanden auf meine Schultern, müßte doch die gleiche (nun weitere) Entfernung herauskommen, wie wenn dieser jemand "auf" dem Mast sitzen würde (also auf der anderen Seite), oder?

Gruß
Heiko

[ 11. Dezember 2002, 11:28: Beitrag editiert von: Kebmo ]

 

[Gast_56]

Wenn man in Eckarts Formel das kleine "h" gegen Null gehen läßt, dann geht die erste Wurzel gegen Null. Setzt man nun für das große "H" "H+h" ein, so ist man bei meiner Formel. Ist also ein "Grennzfall" des Problems.
Nun frage ich mich aber, wo der Unterschied liegt zwischen
1.) Ich stehe am Strand und sehe die Flagge
und
2.) Ich stelle mich auf die Flagge und sehe den Platz am Strand, wo ich gestanden habe

Warum kann ich bei 1.) weiter gucken, als bei 2.) ? Die Erdkrümmung ist die gleiche und die Gesamthöhe um diese Erdkrümmung zu "Überblicken" ist auch die gleiche...

Gruß
Heiko

 

[matteusel]

Hallo Eckart,

Jetzt kann ja noch jemand die Bogenlänge ausrechnen...

Für die Bogenlänge hätte ich auch noch etwas anzubieten:

Abstand in Seemmeilen (entspricht 1,852 KM) = (3,71(H-Ah)+(W-1,76(Ah)^1/2))^1/2 -(-1,76(Ah)^1/2)

H= Höhe der Flagge
Ah= Augenhöhe
W= Winkel in Minuten zwischen Wasseroberfläche und Flagge

Der Winkel wird in der Navigation mit einem Sextanten gemessen. In unserem Beispiel ist der Winkel 0 da die Flagge ja direkt über der Kimm (Wasseroberfläche am Horizont) steht.

Bei allen Berechnungen gilt aber zu beachten, dass es aufgrund der terrestrischen Lichtbrechung (du siehst die Flagge nicht da wo sie wirklich ist) eine Fehlergröße bis zu 15% gibt.

Matthias

[ 11. Dezember 2002, 13:54: Beitrag editiert von: matteusel ]

 

[Gast_56]

Bei allen Berechnungen gilt aber zu beachten, dass aufgrund der terrestrischen Lichtbrechung (du siehst die Flagge nicht da wo sie wirklich ist) es eine Fehlergröße bis zu 15% gibt.

[Spaß on]
Toll, dann unterstell' ich Eckart mal den Fehler von 15% und bekomme dann 30km-15%=25,5km! Oh Wunder, wie dicht das doch an meiner Lösung liegt *rotfl*
[Spaß off]

Zur Klarstellung: Eckart hat vollkommen Recht! Über meine Formel erhält man die Strecke bis zum Horizont, es wird also die "zweite Krümmung" nicht berücksichtigt.

Greetinx
Heiko

 

[Gerhard_Hanssmann]

Hallo Heiko
Bei Deinem Lösungsansatz wird von der Tangente an der Erdoberfläche am Standort des Betrachters ausgegangen. Es entseht damit der Berührpunkt an der Erdoberfläche (bei Eckard´s Skizze mit 2 rechten Winkeln gezeichnet) gar nicht. Mit deinem Ansatz bringst Du das Verdecken durch die Erdkrümmung durch diesen Berührpunkt gar nicht ins Spiel.

[ 11. Dezember 2002, 13:12: Beitrag editiert von: Gerhard_Hanssmann ]

 

[Gast_56]

Richtig, Gerhard!

@Eckart: Mit welchem Programm machst Du diese schönen Zeichnungen?

Heiko

 

[Eckart Müller]

Hallo Heiko,

die Bildchen male ich mit Corel7.

 

[matteusel]

Hallo,

hab gerade noch mal über die Bogenlänge nachgedacht. Geht natürlich auch über die Trigonometrie.

alpha = tan^-1(a/r)+ tan^-1(b/r)

oder noch einfacher:

alpha =cos^-1(r/(r+h))+ cos^-1(r/(r+H))

Bogenlänge = 2*pi*r*alpha/360

In unserem Beispiel kommt dann 30018 Meter heraus.

a und b beziehen sich auf die Zeichnung von Eckart.

Matthias

[ 11. Dezember 2002, 20:06: Beitrag editiert von: matteusel ]

 

[Ralf Schneider]

Ohhh Sch....., ist das lange her. Weniger Autos Lackieren, mehr Rechnen. Sonst ist Verblödung angesagt.

 

[Dix]

VORSICHT:

[/erhobener Zeigefinger an]

Ihr habt da ein wichtiges Detail vergessen:

Nämlich den Wellengang:
Sowohl lokal am Boot, alsauch am "Tiefpunkt" des Blickweges (=Punkt zwischen Strecke a und b im Bildchen von Eckart).

Folglich ist die Sichtweite E eine Funktion abhängig von den beiden Variablen Ws (Wellengangamplitude Segelboot) und Wt (Wellengangamplitude am tiefsten Punkt des Blickweges) also E(Ws,Wt).

[/Erhobener Zeigefinger wieder aus]

So, das mußte mal raus.

Doch das jetzt herzuleiten is mir zu billig und hab ich grad keine Lust zu, pöh...



[ 12. Dezember 2002, 15:59: Beitrag editiert von: Dix ]

 

[Eckart Müller]

 

[Eckart Müller]