Hallo Zusammen,
auf die Schnelle habe ich noch ein paar Rechnungen am Smile gemacht. Ziel der Übung war herauszufinden ob es möglich ist, eine sinnvolle Vorgehensweise zur Auslegung anzugeben, die mit uns verfügbaren Programmen auskommt. So richtig klappen kann das eigentlich nicht, trotzdem habe ich ein paar Punkte nachgerechnet. Zunächstmal ist sicher die Frage interessant, wie die Lastverteilung in Spannweitenrichtung berechnet werden kann. Hier habe ich am Beispiel des Smile mit cL=0.8 (ungetrimmt) ein Panelverfahren einmal mit und einmal ohne Grenzschichtkopplung gegen ein Mehrfachtraglinienverfahren (AVL) getestet.
Wie man sieht, liegt die mit AVL berechnete Zirkulationsverteilung sehr Nahe an der mit dem 3D Panelverfahren & Grenzschicht berechneten (beide in der Trefftz-Ebene). Folglich kann man die in einem strömungsparallelen Tragflügelschnitt auftretenden Auftriebsbeiwerte recht genau vorhersagen. Das ist erfreulich, war aber auch zu erwarten.
Bleibt die kritische Frage zu beantworten:
Alles, was ich oben sagen wollte, ist , dass sich sowas schlecht rechnen lässt.
Ein einfacher, wissenschaftlich aber bestimmt nicht haltbarer Weg, mal kurz zu checken, ob man vielleicht etwas optimistisch an die Auslegung herangegangen ist, ist mal mit so ca. 10 ...12 Grad Schiebewinkel bei einem langsamen Fliegertrimm (so um cA0,7) auf das Winglet zu schauen. Wenn dabei das ca_max des Winglet(fuss) erreicht oder überschritten wird, könnte es eng werden. (Reine Empirik!!!)
Was passiert beim Flug mit Schiebewinkel? Dazu habe ich Rechnungen bei einem Anstellwinkel von 8° (entspricht etwa cA=0.71) kombiniert mit einem Schiebewinkel von 8° gemacht. Sicherlich ist dies ein extremer Fall, der in der Praxis selten bis nie auftreten wird. Man erwartet am voreilenden Flügel/Winglet Ablösungen, insbesondere dort, wo die Grenzschicht noch laminar ist. Dieser Bereich zeichnet sich durch besonders kleine Wandschubspannungsbeiwerte aus, die hier aufgetragen sind:
Bereiche mit negativen Wandschubspannungsbeiwerten habe ich ausgeblendet (graue Bereiche). Hier findet wandnah Rückströmung statt - typisch für laminare Ablöseblasen. Wie man sieht, gibt es die recht gleichmässig über den gesamten Flügel und im Wingletfuss. Die Blase schließt allerdings immer vor der Hinterkante und es findet keine laminare Ablösung statt. Die Saugseite des Winglet zeigt hohe Wandschubspannungsbeiwerte, ist also turbulent umströmt. Es lohnt sich ein Blick auf die Druckverteilung:
Über das gesamte Winglet erkennt man eine starke Saugspitze. Sowohl am Wingletfuss als auch auf dem Winglet sollte man daher die Druckverteilung genauer anschauen.
Die Druckverteilung auf dem Flügel kurz vor dem Winglet sieht unkritisch aus. Man darf hier natürlich keine Ähnlichkeit mit einer 2D Druckverteilung erwarten (cp im Staupunkt ist lange nicht mehr 1 und cp Minimum ist nach hinten gezogen), der Druckanstieg ist jedoch noch okay.
Das Winglet arbeitet hier wirklich an der Grenze. Die Saugspitze sorgt für einen Umschlag direkt an der Vorderkante und selbst ein angepasstes, gewölbtes Profil ist hier kurz vor oder beim maximalen Auftriebsbeiwert. Ein symmetrisches Profil bzw. eine ebene Platte würde ich an dieser Stelle besser nicht verwenden. Vielleicht ist es in diesem Zusammenhang noch interessant, sich die Verteilung des Auftriebsbeiwertes entlang der Spannweite anzusehen.
In rot die Auftriebsbeiwerte für den schiebenden Fall aus dem Panelverfahren, in grün zum Vergleich aus AVL. Als Referenz ist in schwarz der symmetrische Fall mit eingezeichnet. Folgende Punkte fallen auf:
- AVL gibt im Wesentlichen vergleichbare Ergebnisse aber
- AVL berechnet größere Differenzen in die Auftriebsbeiwerten zwischen vor- und nacheilendem Flügel
- das voreilenden Winglet ist stark belastet -> Richtung ca_max
- das nacheilenden Winglet sieht größtenteils immernoch positive Auftriebsbeiwerte!
Weitere Schlüsse ziehe jeder gern selbst.
Klar, das cm-0,25 des Profils war nicht vorausberechenbar (oder doch, wenn man es mal orthogonal gerechnet hätte?
)
Ich habe immernoch nicht verstanden, was Du mir hier sagen möchtest. Was ich Dir aber sagen kann ist, warum der Prototyp des Smile in der Praxis ein kleineres getrimmtes cA hatte als in der Auslegung. Der Smile wurde mit AVL & Xfoil entworfen - damit hatten wir die spannweitige Lastverteilung recht genau. Man bekommt mit AVL aber keine ausreichend genauen Informationen darüber, wie der Auftrieb in Tiefenrichtung verteilt ist (cm0). Damit stimmt zwar die Summe in einem Schnitt (ca), aber nicht der Momentenbeiwert. Für den Smile mit flaps heisst das in Zahlen bei einem Stabilitätsmaß von 10%:
cA getrimmt ~0.27 (nach AVL)
cA getrimmt ~0.11 (nach 3D Panelmethode)
Das bedeutet jetzt bitte nicht, dass die nach dem Panelverfahren berechneten Werte auf die Nachkommastelle genau treffen - Trend und Größenordnung passen aber zu unseren Praxiserfahrungen.
Darüber hinaus werde ich einen Teufel tun mich an der "ortho - normal" Diskussion zu beteiligen. Deshalb nur in aller Kürze ein Blick auf die 3D Druckverteilung ohne Schiebewinkel bei alpha=8° und einen unspektakulären Schnitt 36% der Halbspannweite:
Hier noch mal der markierte Schnitt im 2D plot in rot:
Mitten auf der Halbspannweite herrschen quasi 2D Bedingungen - diese Druckverteilung kann man mit xfoil nachrechnen. Verwendet man dazu den strömungsparallelen Schnitt mit den 3D Anströmbedingungen aus diesem (ca, Reynoldszahl), erhält man die grüne Kurve. Die Saugspitze sowie cp an der Anlegelinie werden wie zu erwarten nicht richtig getroffen. Die laminare Ablöseblase dagegen gar nicht so schlecht.
In blau wurde in einem transformierten Schnitt mit xfoil gerechnet. Das bezeichnest Du wohl als ortho. Die Transformationen mit dem Pfeilwinkel phi sind:
cl 3D -> cl 2D = cl 3D / cos^2(phi)
Re 3D -> Re 2D = Re 3D * cos^2(phi)
Profilkoordinaten: (x,z)3D -> (x,z)2D = (x,z/cos(phi))
Die so berechnete 2D Druckverteilung ist über cp 2D -> cp 3D = cp 2D * cos ^2(phi) nach 3D zurücktransformiert und geplottet worden. Da die Zuspitzung hier gering ist, kann man auf eine Transformation auf einen konischen Flügel verzichten. Für einen schiebenden Flügel unendlicher Spannweite in reibungslose Strömung gilt die obige Transformation exakt - dummerweise haben haben wir hier eine Grenzschicht mit einer laminaren Ablöseblase drin. Der Fehler ist in diesem Fall wohl größer als der Nutzen durch die Transformation. Auch wenn es falsch ist, den untransformierten, strömungsparallelen Schnitt mit den 3D Anströmbedingungen zu rechnen, würde ich dieses Vorgehen bevorzugen, wenn kein geeignetes 3D Verfahren zur Strömungslösung vorliegt.
Persönlich würde ich (wieder wie beim Smile) Traglinienverfahren + xfoil zur Auslegung verwenden und auf jeden Fall darauf achten, an die Strömungsbedigungen angepasste Profile für den Tragflügel und die Winglets zu verwenden! Besonders herausragende Leistungen wird man mit dem Nurflügel systembedingt nicht erreichen. Deswegen würde ich auf eine Wölbklappe verzichten (die zwar Auftrieb bringt aber die Zirkulationsverteilung versaut) und den Smile von Seite 2 empfehlen.
Das war es jetzt auch erstmal von mir. Die teilweise sehr unsachliche Art sowie die Diskussion ohne Ergebnisse (ausgenommen Philip und Andreas) macht mir keinen Spass. Kurbel hat den Nagel wohl auf den Kopf getroffen.
Viele Grüße,
Benjamin
