Gesamtwirkungsgrad einer Antriebsauslegung

Original erstellt von Gerhard_Hanssmann:

Hallo Frithjof und Robert

Dass die 14x9,5 so schlecht abschneidet und die 12x9 besser ist, wundert mich. Hätte der größeren LS den besseren Gesamtwirkungsgrad zugesprochen. Woran liegt das ?
Die 12x9 scheint besser zum Modell zu passen. So zumindest meine Erklärung. Die deutlich größere erreichbare Höhe liegt aber hauptsächlich am Akku, der bei ~22A mehr Kapazität abgeben kann als bei mehr Ampere, somit längere Motorlaufzeit.

Die Sinkgeschwindigkeit hängt vom Profil, der Flächenbelastung, dem Luftwiderstand und der daraus resultierenden Geschwindigkeit ab.

Mehr Gewicht braucht mehr Auftrieb. Entweder übers Profil, Flächengröße, Geschwindigkeit oder alles zusammen.

laut Motocalc
1067724724.JPG


hat die ASW27 mit ~6kg ein sinken von ca. 0,87m/s

[ 01. November 2003, 23:51: Beitrag editiert von: Robert G. ]
 
Hallo Robert und Frithjof

Original erstellt von Frithjof:
Hallo Gerhard,

sehe gerade Deinen letzten Beitrag. Der Gedanke bezüglich der Reibung ist ganz gut. Denn letzlich wird das Sinken durch die Reibung verursacht. Ohne Reibung kein Sinken.

V sink = v vorwärts * C w / C a

Ist der Widerstandsbeiwert C w = 0, dann ist die Reibung = 0 und die Sinkgeschwindigkeit = 0.

Viele Grüße
"laut Motocalc
hat die ASW27 mit ~6kg ein sinken von ca. 0,87m/s"

Werde die Energieüberlegung nochmals überarbeiten. Die Reibung wird dann nicht vernachläßigt und es entsteht dann mg (v steig + v sink).
Mit dem von Robert vorgeschlagenen Wert v sink = 0, 9 m/s werde ich dann den Gesamtwirkungsgrad nochmals berechnen.
Nun gehts erst mal zur Messe nach Friedrichshafen.

Danke für eure Mithilfe.
 
Hallo,

@ Gerhard H. Daß Du bei "stehendem Stein" keine Arbeit verrichtest, stimmt ja auch nicht, frag mal die vom Prop. beschleunigte Luft, ob sie bearbeitet wurde.
Daß die ursprünglich vernachlässigten Verluste(Reibung) die Sinkgechwindigkeit bedingen, hab ich nach meinem ersten Posting auch vermutet.

Diese Messungen und Prop-optimierung habe ich vor 2 Jahren gemacht(mit Piccolario), bin damals von 10 Zellen und 17/9 auf 9 Zellen und 18/11 gegangen, und habe nur 4-5% Gesamtsteighöhe verloren.(Aber viel BEC Sicherheit gewonnen).

Grüße, Gerhard Six.
 
Nach der Hilfestellung einiger User nochmals zur

Energiebilanz:

Energieerhaltungssatz

Kinetische Energie beim Werfen + Luftschraubenabgabeleistung*Steigzeit für 100 m =
Lageenergie in 100 m + Kinetische Energie in 100 m + Reibungsarbeit während des Steigflugs


Die kinetischen Energieen sind im Vergleich zur Lageenergie sehr klein, sie können daher vernachlässigt werden. Sie heben sich in der Gleichung auch teilweise auf. Beim Vergleich von unterschiedlichen Antriebsauslegungen fließt dieser Fehler beim Gesamtwirkungsgrad bei den zu vergleichenden Antrieben gleichartig ein.
Damit reduziert sich die Energibilanz zu:

Luftschraubenabgabeleistung*Steigzeit für 100 m = Lageenergie in 100 m + Reibungsarbeit

Die Reibungsarbeit während des Steigflugs mindert die Steighöhe um h`auf h . W Reibung = mgh`

(P ab LS) * t = mgh + mgh`
Nach (P ab LS) aufgelöst:

(P ab LS) = mg(h+h`)/t

(P ab LS) = mg(h/t + h`/t)

v steig = h/t ist die Steiggeschwindigkeit und v sink = h`/t ist die durch die Reibung verursachte Sinkgeschwindigkeit.

(P ab LS) = mg (v steig + v sink)
Die ASW hat eine Sinkgeschwindigkeit von ca. v sink = 0,9 m/s.

(P ab LS) = m*g( v steig + v sink) = 6 kg * 10 m/s^2 * (100 m/20s + 0,9 m/s)= 354 W

Die abgegebene elektrische Leistung der Akkus ist:

P el = U * I = 17,6 V * 35 A = 616 W

Der Gesamtwirkungsgrad des Antriebs einschließlich Luftschraube ist also ca:

eta = (P ab LS)/P el = 354W/616W = 0,58

Selbst wenn die Sinkgeschwindigkeit nicht bekannt ist oder mit v sink = ca.1 m/s als Schätzwert gerechnet wird, können Antriebeskombinationen so relativ zueinander verglichen werden.

[ 03. November 2003, 15:35: Beitrag editiert von: Gerhard_Hanssmann ]
 

Gast_2222

User gesperrt
Tach zusammen, ich versuch jetzt auch mal, die Klarheiten zu beseitigen und setze ein:

mit g=10m/s^2 und v_sink = 1m/s, sowie Gleitzahl 20 (v_hor = 20m/s), sowie E-Energie und P-Leistung pro Masse Flugzeug erhaelt man:

E_pot (100m) = gh = 1000 J/kg
E_kin = 1/2 v^2 = 200 J/kg

P_reib = P_sink = gv_sink = 10 W/kg
dies werden in 20 sek:
E_reib = 200 J/kg

E_kin ist also nicht klein gegen E_pot, da das Ganze jedoch praktisch bei konstanter Geschwidigkeit stattfindet ist
E_kin (unten) = E_kin (oben).

Das Gleiche gilt fuer die Reibung. Ich halte jedoch das Weglassen dieser 20% fuer eine Abschaetzug a la Gerhard fuer gerechtfertigt.

Viele Gruesse, Wolfgang, dem die Abschaetzung bestens gefaellt ;)
 
Hallo Wolfgang, ich hab vorne E kin mit einer kleineren Geschwindigkeit abgeschätzt. Bei einem Steigflug mit v steig = 5 m/s und einem geschätzten Anstiegswinkel gegenüber der Horizontale von 45° ist
v ges = v steig/ sin 45 ° = 5 m/s /sin 45° = ca. 7 m/s. Deshalb:

Die kinetischen Energie ist gegenüber der Lageenergie vernachlässigbar:
E lage = m*g*h = 6kg*10m/s^2*100m =6000J
E kin beim Start= 1/2 mv^2 = 1/2*6kg*(z.B (7m/s)^2)=150J, im Vergleich zu 6000J Lageenergie vernachlässigbar. Genauso sieht es nach dem Steigflug mit der kinetischen Energie aus.

Bei v ges = 20 m/s sieht das so aus, wie du es beschrieben hast.
 

Gast_2222

User gesperrt
Tach Gerhard,

unabhaengig davon, ob ich Deinen Steigwinkel von 45° fuer unrealistisch halte, bin ich bei Behandlung der kinetischen Energie viel simpler: Rechne ich die Gesamtenergiedifferenz (oben-unten) faeltt E_kin raus, weil oben gleich gross wie unten fuer so eine Schaetzung. Der Wirkungsgrad schaetzt sich dann viel einfacher so ab:

Bei einer Steiggeschw. von
w = 5m/s ergibt sich die Steigleistung pro Masse Flieger mit
P_steig = g*w = 50 W/kg

Genauso schaetzen wir die Reibungsleistung mit der Sinkgeschwindigkeit bei Gleitflug:
u = 1 m/s und somit:
P_reib = g*u = 10 W/kg

Somit leistet Dein Flieger 60W/kg Lebendgewicht oder 360W. Dein komischer Ekeltro ;) Motor hat sowas von 600W Leistungsaufnahme, womit Deine Zahl bestaetigt ist.

Fazit: wg E_kin(oben) = E_kin(unten) isses ziemlich Wurscht, wie schnell Fliegerlein unterwegs und nicht wg E_kin << E_pot. Das Ganze soll schliesslich auch fuer die Ueberwindung kleinerer Hoehendifferenzen gelten.

Viele Gruesse, Wolfgang
 
Hallo miteinander,

freut mich, daß nach soviel Rechnerei doch das rauskommt, was ich am Anfang schon geschrieben habe, aber warum einfach, wenns kompliziert auch geht.
Zur Sinkgeschwindigkeit(Reibung): einfach am Piccolario die Höhenabfrage auf 10sec einstellen, nach einigen Ansagen hast Du ziemlich genau die Sinkgeschwindigkeit, geht aber für Steigen auch.
Um die kin. Energie nach dem Handstart wegzukriegen, nur bei 2. Steigflug vor und nach dem Einschalten die Höhe messen.

Grüße, Gerhard.
 
...und da ich nicht so gerne rechne, habe ich mir einen Datenlogger gekauft. Da werden dann verschiedene Props probiert. Die Gesamtsteighöhe aus den einzelnen Steigflügen je Prop addiert und gut is.

[ 03. November 2003, 21:16: Beitrag editiert von: Robert G. ]
 

Ulrich Horn

Moderator
Teammitglied
Interessante Diskussion..

wenn man mit Formeln rechnet, sollte man dabei den Zusammenhang nicht aus den Augen verlieren ;)

Eine Energiebilanz dieser Art berücksichtigt nicht, wie das Flugzeug auf Höhe kommt. Folglich sind dessen Form und Eigenschaften wie Sinkgeschwindigkeit etc. unerheblich, es zählt nur die Masse.

Daraus folgt aber auch, dass der errechnete Wirkungsgrad nur für die gegebenen Bedingungen gilt, also nur für dieses Modell und die Aufgabe, es in bestimmter Zeit auf eine bestimmte Höhe zu bringen.
Zum Vergleich von Antriebskombinationen ist das durchaus geeignet, aber eben jeweils nur bei diesen Randbedingungen. Es läßt sich immer ein Modell konstruieren, dass mit dem gleichen Antrieb hovert, oder eines, das so schwer ist, dass es nicht steigen kann. In beiden Fällen hätte der gleiche Antrieb nach der gleichen Rechenmethode den Wirkungsgrad Null.

Einen allgemeingültigen Wirkungsgrad einer Antriebskombination als Zahl anzugeben ist übrigens gar nicht möglich. Man kann immer nur sagen "Bei Geschwindigkeit x und Drehzahl y entwickelt der Antrieb eine Kraft z". Der Trick bei der Antriebsauslegung besteht ja gerade darin, die Komponenten so aufeinander abzustimmen, dass die Wirkungsgradkurven von Motor und Propeller innerhalb des Einsatzprofils des Modells möglichst hohe Werte haben.

Unter diesem Aspekt finde ich die Berechnung ganz interessant, denn sie zeigt, dass [für den beschriebenen Einsatzzweck] die Kombination schon ganz gut gewählt ist ;)

Grüße, Ulrich Horn
 

Gast_2222

User gesperrt
Tach TIBOS, hier kommt ein entschiedenes Jain ;)
Original erstellt von TIBOS:
Interessante Diskussion..

wenn man mit Formeln rechnet, sollte man dabei den Zusammenhang nicht aus den Augen verlieren ;)
Ja ;)
Eine Energiebilanz dieser Art berücksichtigt nicht, wie das Flugzeug auf Höhe kommt. Folglich sind dessen Form und Eigenschaften wie Sinkgeschwindigkeit etc. unerheblich, es zählt nur die Masse.
Nein, Es gilt auch, die Reibung aller Art ueber ihre Leistung zu beruecksichtigen. Weswegen, wenn nicht durch Reibung sinkt ein Flugzeug? Wenn durch Reibung, so ist die Abschaetzung der Reibungsleistung ueber die Sinkgeschwindigkeit richhtig.
Daraus folgt aber auch, dass der errechnete Wirkungsgrad nur für die gegebenen Bedingungen gilt, also nur für dieses Modell und die Aufgabe, es in bestimmter Zeit auf eine bestimmte Höhe zu bringen.
Das ist voellig korrekt.
Zum Vergleich von Antriebskombinationen ist das durchaus geeignet, aber eben jeweils nur bei diesen Randbedingungen. Es läßt sich immer ein Modell konstruieren, dass mit dem gleichen Antrieb hovert, oder eines, das so schwer ist, dass es nicht steigen kann. In beiden Fällen hätte der gleiche Antrieb nach der gleichen Rechenmethode den Wirkungsgrad Null.
Nein, Auftrieb erfordert Leistung, anschaulich sehr gut von Anderson und Eberhard, Abschnitt "Lift requires power" beschrieben. Hierbei ist es unerheblich, ob das Flugzeug unterm Fluegel oder unterm Prop haengt. Dies macht aber deutlich, dass Reibung<->Sinken ein wesentlicher Prozess hierbei ist und nur bei schnellen Fliegern mit großem Steigen klein wird. Beim Hubi/Hovern ist dann Steig- gleich Sinkgeschwindigkeit.

Viele Gruesse, Wolfgang, der dem Rest wieder zustimmt.

[ 04. November 2003, 09:10: Beitrag editiert von: Wolfgang Kouker ]
 
Hallo Leute!
Off-Topic:
Ich plage mich auch gerade mit der Auslegung eines F3A-Fliegers mit E-Antrieb herum. Hauptproblem: Wie soll ich den ETAProp annehmen, damit ich den richtigen Antrieb wählen kann? Vielleicht weiss hier ja jemand genauer Bescheid?????

On-Topic:
Zur Messung des Gesamt-ETA könnte man auch wie folgt vorgehen (ist oben im Prinzip schon mal gesagt worden, ich stelle es einfach nur mal neu dar):

1. ETAGesamt = Pin / Pout
2. Pin = U * I
3. POut = PReibung + PMech
4. PMech = m * g * VVertikal(VFlug)
5. PReibung = m * g * VSink(VFlug)

Man muss also zunächst eine "Polare" des Fliegers OHNE Antrieb im reinen Gleitflug vermessen, damit zu jeder Geschwindigkeit VFlug die Reibleistung bekannt ist. Anschliessend macht man "Steigflugmessungen" mit Logging der Fluggeschwindigkeit VFlug und setzt alles in obige Gleichungen ein.

Ist natürlich klar, dass dieses Verfahren wesentlich aufwändiger ist. Ich habe halt nur mal für meine F3A-Flieger gerechnet und komme dort im senkrechten Steigflug auf PReibung ~ 0,1 PMech. Im übrigen erhalte ich bei meinen Berechnungen ähnlich Werte wie hier gemessen bei einem ETAProp von ca. 0,7. Ein ETAGesamt ~ 0,5 scheint nicht unrealistisch zu sein.

Grüsse

Hannes
 
Original erstellt von PKingo:

1. ETAGesamt = Pin / Pout

Hannes, Tippfehler, umgekehrt eta = P out/ P in.

Über den Wirkungsgrad der LS hab ich auch nicht mehr Information als in diesem Thread dargelegt. Werte um eta LS = 0,7 scheinen gut zu sein.

Vielleicht bekommen wir eine kleine Sammlung zusammen.

[ 13. November 2003, 07:45: Beitrag editiert von: Gerhard_Hanssmann ]
 
Hallo Uli

Die Daten sind folgendermaßen gemessen:
Steighöhe: Picolario
Zeit: Stoppuhr
Strom: UNI-Test
Spannung: Uni-Test
Standschub: Zugwaage
Drehzahl:Uni-Test

Du sprichst einen wunden Punkt an. Die im Stand gemessenen elektrischen Größen sind zu groß. Daher wird in der Rechnung mit zuviel elektrischer Energie gerechnet. Da diese im Nenner steht, ist der Gesamtwirkungsgrad größer.
Die Auswertung: Integral U(t) * I(t) dt über die Motorlaufzeit kann ich leider nicht machen, da mir die Daten fehlen. Hier wäre ein Datenlogger ideal.

Ergänzung und Berichtigung (neue Messung mit Uni-Test) der Daten von Seite 1.
Drehzahl nun gemessen und Stromstärke berichtigt.

Ausstattung und einige Daten:

Motor: Lehner 1930 / D8 / S14 eingesetzt in Sternschaltung
Steller Lenhner Micro 1870
Flyheli 6V/7,5A
Getriebe: Super Chief 6:1
Luftschraube: Grp. CamProp 20x12
Zellen: 16 x Sanyo 4/5 ca. 17,6 V
Stromaufnahme im Stand: 32 A (statt 35 A; neue Messung)
Drehzahl: 3900/min
Standschub: 33 N (3,3 kg)
Abflugmasse : 6 kg
Picolario

Daten für die Energiebilanz:
Zeit für 100 m Steigen ist 20 s
Spannung 16 Zellen ca. 17.6 V
Stromstärke: 32 A
Masse: 6 kg

Damit errechnet sich der Gesamtwirkungsgrad wie auf S.2; 3.11.03; 10:01 zu:

eta = (P ab LS)/P el = 354W//32A*17,6V) = 0,63

Tatsächlich muss eta ges aber höher sein, da P el durch den Standstrom (Spannung) zu hoch angesetzt ist.

Schätzen wir einen Wirkungsgrad bis zur Abtriebswelle von 0,85 (0,8) , so ist der Luftschraubenwirkungsgrad :
0,63/0,85= 0,74 oder (0,63/0,8 = 0,79)

Erstaunlich hohe Werte.

[ 16. November 2003, 14:09: Beitrag editiert von: Gerhard_Hanssmann ]
 

haschenk

User †
Hallo zusammen,

ich kann mich leider erst jetzt hier einklinken; bin erst vorgestern wieder aus 3 Wochen Urlaub zurückgekommen und nehme gerade die Spur wieder auf.

Erstmal: Kennt ihr diese beiden Beiträge ?
http://www.rc-network.de/magazin/artikel_02/art_02-0035/E-Antrieb.pdf
http://www.rc-network.de/magazin/artikel_03/art_03-0045/art_03-0045-00.html

Treffen zwar nicht genau das Thema, aber wenigstens einen Teil der Diskussion, und sind als Ergänzungs- und Hintergrundwissen recht nützlich.

Was jetzt kommt, bitte nicht falsch verstehen, ich will nicht den Besserwisser oder Oberlehrer spielen und niemand angreifen. Vielmehr ist es ein schönes Beispiel dafür, wie unzureichend dokumentiertes/weitergegebenes Wissen verloren geht und von folgenden Generationen neu gesucht und gefunden wird.

Als ein paar meistens belächelte "Spinner" vor etwa 25-30 Jahren mit dem Elektroflug zu experimentieren begannen, haben die sich schon mit genau denselben Themen/Fragen/ Formeln etc. beschäftigt und die Antworten gefunden. Ich will hier nur stellvertretend die Namen Bruss, Militky und Kupcik nennen, und auch ich war etwas mit dabei. Die Pioniere waren damals mehr oder weniger in Kontakt miteinander und haben ihr Wissen ausgetauscht. Da Antriebsleistung bzw. "mitnehmbare" Energie noch sehr begrenzt waren, waren solche theoretischen Studien notwendig, ebenso zur Abschätzung der Erfolgschancen für die Zukunft bei Weiterentwicklung der Komponenten.

Ich kann mich z.B. noch an lange Briefwechsel mit V. Kupcik erinnern, in denen wir u.a. untersucht haben, wie bei gegebenem Antrieb (Motor+Getriebe+Prop) das optimale Modell dazu aussehen muß, wenn man möglichst lang fliegen oder möglichst schnell steigen will.
U.a. haben wir auch ein "Computermodell" (einige Gleichungen) erstellt; aus Mangel an "real verfügbaren" Parameterwerten haben wir diese über einen weiten Bereich variiert und V. Kupcik hat das dann alles im Großrechner der Uni Göttingen "fliegen" lassen (heute würde man Simulation dazu sagen). Rechenzeit einige Sekunden, das Ergebnis waren (nicht übertrieben!) Berge von Endlospapier-Ausdrucken; aus denen haben wir dann "von Hand" die "real möglichen" Kombinationen rausgesucht und optimale Lösungen bestimmt. Da kamen dann teilweise Modelle raus, die stark vom damals Üblichen abwichen.

Ein namhafter Firmenvertreter, auf diese Ergebnisse angesprochen, hat darauf geantwortet, daß ihm das schon bekannt ist, aber solche Modelle vom Markt nicht akzeptiert würden. Wahrscheinlich hat er (aus damaliger Sicht) schon recht gehabt. Inzwischen hat die "Evolution der Praxis" das alles überholt.

Auch Flugmessungen und Auswertungen dazu (z.B. zum hier thematisierten "Gesamtwirkungsgrad") gab es damals schon. Modell-Telemetrie gab es höchstens ansatzweise. Deshalb hat z.B. R. Hermann+Team damals Flugbahnvermessungen mit Theodoliten durchgeführt und ausgewertet. Untersucht wurden dabei die Modelle "E1" (MPX), "Primus" (Carrera) und "Moskito" (Graupner).

Das erlangte Wissen wurde teilweise auch publiziert in Fachzeitschriften und Büchern; stellvertretend will ich die Bücher von H. Bruss (Elektroflug, Solarflug) erwähnen. Da steht fast alles von dem drin, was hier in diesem thread diskutiert wird. Als unsere Modellflugzeitschriften noch nicht zu Hochglanz-Bild- und "Test"zeitschriften mutiert waren, gab es auch darin immer wieder qualifizierte Beiträge, in denen sogar Formeln vorkommen durften.

Das ist alles versackt und vergessen oder steckt in irgendwelchen schwer zugänglichen Archiven. Tröstlich wenigstens, daß ein Teil der heutigen Generation wieder dieselben Fragen stellt und (mit moderneren Mitteln) auch löst. In der auf die heutige Modellflieger-Generation folgenden wird es wohl nicht viel anders sein, denn wer kann z.B. in 20-30 Jahren noch Inhalte alter Festplatten oder Schlappscheiben lesen?

Also, seid mir nicht böse, wenn ich etwas ins Erzählen aus den "alten Zeiten" gekommen bin. Man erinnert sich halt "aus gegebenem Anlaß", und es ist ein Stückchen Modellflug-Geschichte.

Grüße,
Helmut
 
Was Hannes da vorschlägt habe ich vor einiger Zeit mal versucht zu messen.
eta4.gif

Da der Wirkungsgrad etwas gefiltert wurde, muß man sich die hellblaue Kurve um ca. 2s nach links versetzt denken.
Berücksichtigt wurde dabei das unterschiedliche Eigensinken entsprechend der Speed (Polare) und die Energiekompensation, so dass nur noch der Wirkungsgrad des Antriebes übrigbleibt.
Schön zu sehen, wie der Antriebswirkungsgrad von der Speed abhängt.
Wenn ich bei dem verwendeten Ultra1300/6 von ca. 75% Wirkungsgrad ausgehe, dürfte der Luftschraubenwirkungsgrad etwa bei 55% liegen.

Gruß Dietrich
 
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