Hallo,
Zum Thema 'Rasten' könnte man Romane schreiben.
Grob zusammengefasst beeinflussen folgende Faktoren das Rasten (ohne Anspruch auf Vollständigkeit):
N/P-Verhältnis, genauer das kleinste gemeinsame Vielfache von N und P,
die Magnetform, im wesentlichen die Breite,
die Nutbreite zwischen den Statorköpfen,
die Rückschlussring-Dicke,
die Stator-Kopfform
die Stator-Stielbreite.
Die letzten 3 haben vor allem wegen Sättigungseffekten des Eisens Einfluss auf das Rastverhalten.
Ohne Sättigung kann man die Einflüsse der anderen 3 Faktoren so beschreiben:
Das nach aussen sichtbare Rastmoment ist die Überlagerung vieler Einzelmomente. Als ersten Schritt betrachtet man einen Rotor mit nur einen einzelnen Magneten. Man wird einen welligen Rastmomentverlauf feststellen, der auf einer Umdrehung N Perioden aufweist. Der Momentverlauf für jeden der anderen Magneten ist nun entsprechend verschoben. Die Momentverläufe werden ebenso verschoben aufaddiert. Durch das verschobene aufaddieren löschen sich nun die Grundwelle und verschiedene Oberwellen des ursprünglichen Rastmomentverlaufes aus. Je weniger gemeinsame Teiler N und P haben, desto besser. Zum Schluss bleiben nur Frequenzanteile übrig, die dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von N und P, und dessen Oberwellen entsprechen.
Aber ganz so einfach ist es nicht: Strenger genommen muß man beide Magnetkanten unterscheiden. Jede Kante macht ihren eigenen Verlauf. Das wird etwas klarer wenn man sich ansieht, wie ein Magnet in FEM-Programmen modelliert wird: ein Klötzchen Luft mit viel Strom drumrum (ok, nicht Luft sondern ein Material mit µr=1.05 oder so). Jede Kante entspricht damit einem eigenständigen kräftigen Gleichstrom und einem eigenen Momentverlauf, die beide aufaddiert wieder dem Verlauf eines Magneten entspricht. Auch hier kann es zur Auslöschung von Frequenzanteilen kommen. Etwas weniger abstrakt ausgedrückt: mit den passenden Magneten kann man die Periodizität des Rastmomentes verdoppeln, wobei auch das maximale Rastmoment drastisch sinkt.
Auch die einzelnen Kanten einer Nut in der Statoroberfläche haben ihren Einfluss auf den Momentverlauf einer Magnetkante.
Und weil's ja noch nicht kompliziert genug ist, kommt es durch alle möglichen Sättigungseffekte auch noch zu nichtlinearen Überlagerungen der Momentverläufe. Einfach aufaddieren ist also eine Vereinfachung, die zu Fehlern führt.
Das jetzt alles für ganz gewöhnliche Motoren.
Man hat aber noch weitere Freiheitsgrade: Zum einen können die Statorzähne unterschiedlich gemacht werden, und die Magnete können gezielt ungleichförmig verteilt werden. Man kann so bei manchen N/P gemeinsame Teiler aus der Symmetrie 'rausnehmen und Freiheitsgrade zur Rastoptimierung gewinnen. Oder man optimiert analog zu Spread Spectrum...
Was jetzt eigentlich klar sein sollte: bei hohen kleinsten gemeinsamen Vielfachen von N und P löschen sich einfach nur viele unterschiedliche Momentverläufe gegenseitig aus. Zu beachten ist, daß jeder noch so kleine Fehler beim Aufbau, sei es die genaue Geometrie des Stators oder die Platzierung der Magnete gleich einen gewaltigen Einfluss auf das aussen messbare Rastmoment hat, weil das gegenseitige Auslöschen gestört wird. Dazu hab' ich vor Jahren mal was gerechnet, ist bei Ralph auf
www.powercroco.de/rasten.html ganz unten zu finden.
servus,
Martin