Der Ansatz mit dem Uhrwerk oder einer Spieluhr wäre auch meiner gewesen.
Die Zeit einzuhalten dürfte nicht zu schwierig sein, wenn es gelingt, die Rollreibung konstant zu halten. Man muß natürlich darauf setzen, daß der Untergrund, auf dem das Rennen stattfindet, hart und eben ist.
Dann kann man dem Uhrwerk die Hemmung wegnehmen und bei einer geeigneten Stufe (z.B. beim Stundenrad) die Räder anbringen.
Die Zeit für die Strecke muß durch Variation der Fahrzeugmasse eingestellt werden.
Allerdings muß der Apparat recht robust sein, weil er nach 1m eine bestimmt Geschwindigkeit draufhat und wahrscheinlich auch noch weiter beschleunigt. Irgendwo ist aber die Rennstrecke zuende
Das Schlagwerk eines Wandregulators würde sich auch eignen. Die Dinger dürfen ja auch nicht losrattern wie die Nähmaschine. Deshalb hat das Räderwerk über die eigentliche Schlagwelle hinaus noch ein oder zwei Übersetzungsstufen, auf deren letzter Welle ein sog. Windfang hockt. Manchmal sind die Dinger recht ausgeklügelt mit Flügeln, die sich bei höhrerer Drehtzahl per Fleihkraft spreizen. Damit nimmt der Luftwiderstand überproportional mit der Drehzahl zu. Das läuft recht gleichmäßig ab. Die Vorlaufstrecke von 10 cm sollte ausreichen, auf gleichmäßige Reisegeschwindigkeit zu kommen.
Die Dampfturbine ist auch nicht schlecht. Der Dampfkessel sollte ein Sicherheitsventil haben, das in der Lage ist, den Druck auf einen festen Wert zu limitieren. Der Brenner muß stark genug sein, zusätzlich zum Nutzdampf einen gewissen Überschuß konstant zu liefern (der nach oben! abgeblasen wird). Dann kann man wieder eine definierte Antriebskraft erzeugen (direkter Rückstoß oder per Turbine auf die Räder) und über die Masse die Beschleunigung einstellen. Nachteilig ist nur, daß für die Startvorbereitung schon Wasser und Brennstoff verbraucht werden bis stationäre Verhältnisse herrschen. Das verändert aber die Fahrzeugmasse und damit die eff. Beschleunigung.
Wenn Originalität eine Rolle spielt, dann könnte man auf die ultimative Zeittreue verzichten und eine Kugelschleuder als Antrieb nehemen. In einem großen (vorzugsweise waagerecht liegenden) Rad sind Kugellagerkugeln aufbewahrt, die an einer Stelle nach hinten entkommen können. Das Rad wird mit Federwerk auf Touren gebracht und das ganze Fuhrwerk wird vom Rückstoß vorwärtsbewegt.
Was genial einfaches ist die Wasserrakete. Ein Druckbehälter (PET-Flasche) wird zu 1/3 mit Wasser gefüllt, der restliche Raum wird mit Luft aufgepumpt.
Für die horizontale Fahrt muß natürlich ein Röhrchen bis ganz unten ins Wasser eintauchen.
Über die Düsengröße und den Luftdruck kann die Zeit recht genau erpröbelt werden.
Interessant ist der Auslöser für den Raketenmotor. Der sollte durch leichten Zug zur Seite z.B. per Zwirnsfaden betätigt werden können. Es muß also sowas wie eine Mausefalle eingebaut werden, die den Düsenverschluß öffnet (großer Kraftbedarf) aber auf kleine Auslösekräfte reagiert. Sonst wird der Starvorgang zum die Laufzeit bestimmenden Faktor.
Vielleicht tut es ein alter mechanischer Selbstauslöser für eine Kamera. Die Dinger gibt es ab und an noch auf Flohmärkten.
Oder man benutuzt Pyrotechnik zum auslösen. Der Verschluß wird von etwas gehalten, das mittels der Masse von vielen Streichholzköpfen festgekittet ist. Das Zeug läßt sich mit etwas Wasser zu einer Paste anrühren, die nach Trocknung steinhart ist und ganz normal als Streichholzkopf funktioniert.
Eine Spur aus der Masse dient als Verzögerungsstrecke. Gestartet wird per anzünden am entfernten Ende.
Beim Befüllen der Rakete ist natürlich darauf zu achten, daß die Pampe nicht naß wird, sonst gibt es einen Frühstart (Kitt wird weich) oder eine tagelange Startverzögerung (bis das Zeug wieder brennfähig ist).
Das sind so auf die Schnelle meine Ideen dazu.
Mir fällt bestimmt noch was ein.