Hochstart Analyse

[garrat]

Es ist mit meinem Flügel nicht gut möglich, mit einem großen Schwung von hinten zu starten. Wird sie schräg geworfen, kann sie ausbrechen, mit allen Konsequenzen. Deshalb werfe ich Überhand horizontal. Hab mir überlegt, ob und wie viel Starthöhe das ausmacht.
Die im Gummi gespeicherte Energie wird beim Start in die Höhe des Flugzeugs umgewandelt. Dabei geht Energie verloren. Neben der Hysterese des Gummi (da kann man nichts machen), ist dass der Luftwiderstand des Flugzeugs und, nicht zu vergessen, die Seil. Der Luftwiderstand ist proportional zum Quadrat der Fluggeschwindigkeit. Je langsamer man nach oben fliegt, desto höher man steigt. Oder?
Die Mindestfluggeschwindigkeit am Hochstartseil ist

Die Mindestfluggeschwindigkeit beim Thermiken ist

F = Kraft Gummi (N)
S = Flugelflache (m2)
M = Gewicht Flugzeug (kg)
ρ = Luftdichte ≈ 1,2 kg/m3
g = Schwerkraftbeschleunigung ≈ 10 m/s2
Cl = Lift Koeffizient. Ausgangspunkt ist dass diese bei Thermik und Hochstart fast gleich sind (ca. 1).
L = Zurückgelegte Strecke in Richtung des Gummis beim Beschleunigen (m)
t = Zeit (sec)

Setup: Das Flugzeug wird horizontal gehalten und losgelassen. Es gibt keinen Wind.
Welche Strecke L benötigt das Flugzeug, um auf Vhs zu beschleunigen?

Die minimale Fluggeschwindigkeit (Thermikflug) meines McRES beträgt 4,2 m/s. Die Beschleunigungslänge wird dann 4,2 x 4,2 / 20 = 0,9 meter. Also ca. 1 Meter weniger ‘Gummi weg' beim horizontaler Start. Das sind etwa 30 Joule weniger Energie und 1 bis 2 Meter weniger Höhe.
Wenn der Wind weht, kann die Windgeschwindigkeit von Vhs abgezogen werden und ist die Beschleunigungslänge kürzer.
Stimmt dieses Denken?

Maarten

 

[pfeiferl]

Hallo,

vor vielen, vielen Jahren (1984) hat Dr Helmut Quabeck in seinem Buch "Design, Leistung und Dynamik von Segelflugmodellen" auch den Hochstart mathematisch beschrieben.
Ist immer noch sehr zu empfehlen.

Wenn du den Flieger waagerecht frei gibst ist der Gummizug fast aufgebraucht, bis der Flieger seine Hochstartposition erreicht hat.

probier mal: Hacken max 1 mm vor den Schwerpunkt. Dann das Modell am gestreckten Arm nach hinten, über den Hebelpunkt der Schulter, mit Schwung möglichst senkrecht nach oben frei geben.
Mit dem HR Trimm den sicheren Hochstart einstellen. Das war’s

viel Spaß, Georg

 

[garrat]

Danke Georg für den Tipp des Dr. Quabeck Buches. Mal sehen ob ich es irgendwo finde. Denn im Internet oder Foren habe ich sehr wenig über den Hochstart mit Elastic gefunden. Bis auf diesen interessanten Artikel Starthoogteoptimalisatie , in dem der wirkung von Hakenposition und Höhenrudersteuerung systematisch untersucht wurde. Ich habe den Autor kontaktiert, um die Testflüge in diesem Frühjahr fortzusetzen.

In der Praxis habe ich übrigens die Erfahrung gemacht, dass zwischen horizontalem und vertikalem starten nicht viel Höheunterschied besteht. Dies folgt auch aus der obigen theoretischen Analyse: Von den zur Verfügung stehenden 37 Metern Federweg werden 0,9 Meter benötigt für die Beschleunigung. (30 Joule der verfügbaren 830 Joule Energie).

Maarten

 

[little_wing]

In der Praxis habe ich übrigens die Erfahrung gemacht, dass zwischen horizontalem und vertikalem starten nicht viel Höheunterschied besteht. Dies folgt auch aus der obigen theoretischen Analyse: Von den zur Verfügung stehenden 37 Metern Federweg werden 0,9 Meter benötigt für die Beschleunigung. (30 Joule der verfügbaren 830 Joule Energie).

Maarten

...na dann ist ja alles prima und weiter so. Die mathematischen Formeln können wir dann gleich wieder vergessen, macht das Hobby einfacher und unkomplizierter

 

[pfeiferl]

HQ-Modellflug

Viel Spaß beim Lesen, Georg

 

[wb53]

Es ist mit meinem Flügel nicht gut möglich, mit einem großen Schwung von hinten zu starten. Wird sie schräg geworfen, kann sie ausbrechen, mit allen Konsequenzen. Deshalb werfe ich Überhand horizontal.

Maarten

Hallo Maarten,

wenn Dein Modell im Hochstart bereits bei schräger Freigabe ausbricht wird es vermutlich an HLW und/oder der Tragfläche unterschiedliche Anstellwinkel auf der linken und rechten Seite haben oder aber den Hochstarthaken deutlich hinter dem Schwerpunkt haben. Die Anstellwinkel kannst Du am einfachsten grob kontrollieren, indem Du das Modell auf den Rücken legst und von hinten über die Endleisten von HLW und Fläche fluchtest.

Bei horizontaler Freigabe machst Du ja eher einen Bungeestart - und dafür sind RES-Modelle nicht ausgelegt. Groß ist die Gefahr, dass sie direkt ins Flattern geraten. Wie hier schon mehrfach ausgeführt sollte das Modell annähernd senkrecht nach oben freigegeben werden und der Hochstarthaken kurz vor oder fast im Schwerpunkt liegen; einige fliegen ihn sogar hinter dem Schwerpunkt. Wichtiger als die Geschwindigkeit ist bei der Freigabe möglichst wenig Gummiauszugslänge zu verlieren.

Die Rechnungen können für den Ein oder Anderen ja sicherlich interessant sein; zunächst würde ich aber das Modell kontrollieren oder vermessen. Bei horizontaler Freigabe ( Bungee-Start) kannst Du mit einem RES-Modell auch nicht annähernd die Ausgangshöhe eines normalen Starts erhalten - bei anderen Modellauslegungen mag das ja funktionieren. Vielleicht findest Du eher etwas in den entsprechenden Nachbarforen zum Flitschen oder Bungeestart.

Gruß
Wolfgng

 

[garrat]

Vielen Dank für die gute Beratung Wolfgang. Und ja, ich hätte natürlich erwähnen sollen dass es sich um ein Nurflügel handelt. Siehe McRES . Befürchtete, dass alle sofort wegklicken würden
In der Zwischenzeit habe ich mit der Hochstartsimulation weitergemacht (Macht doch mehr Spaß, als das Kreuzworträtsel aus der Zeitung). Mit den Formeln werde ich die restlichen Leser nicht langweilen, möchte hier aber gern einige erste Ergebnisse zeigen.
Das Seil ist deutlich ins Auge gefallen: mehr als doppelt so viel Widerstand wie das komplette Flugzeug. Nachfolgend einige Grafiken aus der Simulation des Aufstiegs.

Erwartungsgemäß ist es von Vorteil, mit einem großen Cl (Lift-Koeffizient, Einstellwinkel) nach oben zu fliegen, aber der Unterschied ist nicht allzu schlimm. Einmal uberziehen und der Vorteil ist weg? Vielleicht besser auf einen Windhauch warten. Entspricht das den Erfahrungen?

Gruß,
Maarten

 

[steve]

Hallo,
beim Nuri ist es hilfreich, wenn der Hacken sehr nahe beim horizontalen Druckpunkt liegt. Das reduziert das Aufstellmoment und ermöglich es, mit einem steileren Winkel zu starten - aus der Hand und dann wenn´s rauf geht.
Deshalb bei Nuris mit Rumpf am besten die Hacken unter die Fläche für V-Fesselung.
Habe aber meine Versuche aber weitgehend eingestellt, weil es mit Druckantrieb und E-Antrieb schlicht einfacher war.
VG

 

[garrat]

Ja, ein V-Fesselung wäre ideal. Dann wird der Rumpf nicht mehr benötigt (jetzt nur für den Hochstarthaken da). Aber ob das in die RES-Regeln passt... Ich dachte, es würde nicht erlaubt einen zusätzlichen, mindestens 2 Meter lange, Line an das hochstartseil zu befestigen.

Zurück zur Hochstartsimulation (In der vergeblichen Hoffnung, dass es jemanden interessiert ;-)
Der 'Hochstartfahne bzw. -wimpel' wurde jezt auch in die Simulation aufgenommen. Mann, wünschte ich hätte es nicht: der Widerstand des Wimpels ist größer als der des Flugzeugs
Unten neue Grafiken mit dem Wimpel. ( Die erreichte Höhe ist ohne 'Zoom')

Der Wind hat großen Einfluss auf die zu erreichende Höhe

Bei 6 m/s fährt das Flugzeug zunächst rückwärts und das Hochstartgummi wird gedehnt. Die Gummi Spannung steigt über 5 kg an.

Bei der Ermittlung der Flugzeug Geschwindigkeit wurden, neben die kraft von Gummi, auch die Gewichte von Seil, Gummi und Flugzeug berücksichtigt

 

[mipme_kampfkoloss]

Wie hast du eigentlich die nachlassende Kraft des Gummis eingebaut in die Formeln?

 

[Merlin]

Hallo Maarten,

"Mit den Formeln werde ich die restlichen Leser nicht langweilen,..." Schade eigentlich!
Ich denke viele von uns, haben sich mal mehr oder weniger mit einer Simulation von Hochstarts beschäftigt. Ich würde mich freuen, wenn Du Deine Methode zur Simulation hier etwas detailierter beschreiben würdest.
Was waren denn Deine zusätzlichen Quellen, da der Theorie-Schritt zwischen ersten und letztem Beitrag doch sehr groß ist.

/Bernd

 

[garrat]

Ah, schön, dass es doch Interesse an Formeln gibt. Natürlich möchte ich euch mehr dazu erzählen.
SETA hat die Festigkeit gegenüber der Dehnung ihres Silikongummis gemessen. Kraft x Weg ist Energie, daraus lässt sich ein Weg-Energie Diagramm ableiten. Beide Diagrammen sind unten abgebildet.

Die Simulation basiert auf eine Energiebilanz. In einem Satz: In kleinen Schritten werden der Anstieg der potentiellen Energie und die Widerstandsverluste, mit dem Energieinhalt des Hochstartgummis verrechnet.
Der Übersichtlichkeit halber zunächst das Prinzip der Simulation ohne Wind.

Input für die Simulation:

• Flugzeug: Gewicht, Fläche, Cd bei Cl von 1 (oder einen hohen erzielbaren Wert für Ihr Flugzeug)
• Seil: Länge, Gewicht, Durchmesser (daraus folgt die Cd).
• Gummi: Länge, Gewicht, Durchmesser (daraus folgt die Cd) und die oben genannte Kraft-Energie-Weg diagrammen.
• Hochstartfahne/Wimpel Abmessung (daraus folgt die Cd).

Der zu fliegende Bogen ist in kleine Stücke, je einen halben Grad, aufgeteilt. Es wird angenommen, dass der Bogendurchmesser und die Fluggeschwindigkeit in einem Simulationsstück konstant bleiben.
Die Simulation startet, sobald das Flugzeug mit ausreichender Geschwindigkeit abgeworfen wurde. Dann geht's los. Berechnet werden:

1. Der Durchmesser des Bogens (=die Länge des Seils plus die Lange des gedehnten Gummis) und daraus die Länge des ersten Bogenstücks in der Simulation.
2. Die vertikale Verschiebung von Flugzeug, Seil und Gummi. Und kombiniert mit den Gewichten, der potenzielle Energiegewinn dieser Teile.
3. Die Fluggeschwindigkeit von Flugzeug aus der Flügeloberfläche, Cl und auf den Ankerpunkt gerichtete Kraft.
4. Die Luftwiderstand von Flugzeug, Fahne, Seil und Gummi und kombiniert mit der Flugzeuggeschwindigkeit der Energieverlust infolge des Widerstands.
5. Die Änderung der kinetischen Energie des Flugzeugs.
6. Aus Länge des ersten Bogenstücks und der Flugzeuggeschwindigkeit die für diesen Schritt benötigte Zeit.

Und dann der Trick: Verrechnung von den Potential-, Widerstands- und Kinetischen Energieänderungen des bogenstücks mit der potentiellen Energie des Gummis. Daraus ergibt sich, mit der SETA Energie-Weg- und Kraftdiagrammen, ein neue Länge und Zugspannung des Gummis. Und das ist die Eingabe für den nächsten Simulationsschritt.

Das war es, jetzt nur noch die oberste Excel-Zeile 179x runter kopieren
Untenstehend die Energiebilanz grafisch.

Und dann mit dem wind. Stellen Sie sich vor, Sie halten bei windstillem Wetter den Anfang des Gummibandes in der Hand und gehen mit einer konstanten Geschwindigkeit von beispielsweise 3 m/s. Das Flugzeug hat keine Augen, also denkt es, es weht 3 m/s. Ist uns egal, die Wirkung ist dieselbe. Die Energie, die Sie in das System bringen, ist die Windgeschwindigkeit multipliziert mit der Zeit und dem horizontal Teil der Kraft des Gummis. Das fügen wir in jedem Simulations-Schritt der Energiebilanz hinzu. Dann bekommt man sowas:

Die drei größten Fehlerquellen:

• Die Hysterese des elastischen Gummis. Ich habe es auf 85% geschätzt
• Der Luftwiderstand der Fahne/Wimpel. Ich habe einen konstanten Cd von 0,6 bezogen auf die Wimpeloberfläche eingehalten.
• Der Luftwiderstand des Seils. Ich habe einen konstanten Cd von 1 verwendet.

Gruß,
Maarten

 

[mipme_kampfkoloss]

Sehr interessant!

Zwei Fragen habe ich dazu:

- Wozu brauchst du die Zeit? Für die Fluggeschwindigkeit?
- Das Seil und der Gummi beschreiben ja aufgrund der Verankerung eine Kreisbahn. Dadurch ist der Energieverlust außen/oben natürlich höher als näher beim Anker. Hast du das beim Energieverlust durch das Seil+Gummi mitberechnet?

Und für die Beantwortung deiner ursprünglichen Frage, hast du dann die verfügbare Gummilänge um 0.9m verkürzt, oder? Um der Simulation entsprechend bei Fluggeschwindigkeit zu starten...

 

[steve]

Hallo,
ich finde diesen Weg über Gleichungen auch sehr interessant. Eine Größe sollte beim Nuri dabei besondere Bedeutung bekommen: Die Geschwindigkeit beim Hochstartvorgang. Der Widerstand steigt im Quadrat mit der Geschwindigkeit, weshalb es sehr wichtig ist, möglichst früh in den Bereich der minimalen Geschwindigkeit zu kommen. Deshalb sind auch Geschwindigkeitsspitzen z.B. beim Start absolut unproduktiv und können auch durch eine andere Phase mit geringerer V nur marginal ausgeglichen werden. An diesen ganzen Zusammenhang hängt sich dann auch der Seilwiderstand etc.
Was der Sache wieder etwas entgegen kommt: Das in der Regel nun mal geringere Ca am Nuri ermöglicht auch eine dünneres Hochstartseil - da sollte man im Wettbewerb konsequent sein.
VG

 

[garrat]

Die Zeit errechnet sich aus der Länge des Bogenstucks geteilt durch die Fluggeschwindigkeit. Er er wird benötigt um den Windenergie in ein Bogenstücks zu berücksichtigen. Windgeschwindigkeit x Zeit = Distanz. Und Distanz x Kraft = Energie.
Zudem ist es interessant zu wissen, wie lange der Vogel für den Hochstart braucht. Mir ist aufgefallen, dass die Winkelgeschwindigkeit fast konstant ist. Kaum von Wind oder Gewicht beeinflusst, nur von der Flügelfläche.

Die Simulation berücksichtigt dass Gummi, Seil, Wimpel und Flugzeug jeden eine andere Flugbahn verfolgen. Das macht einen großen Unterschied im Energiebalance. Ein Punkt auf halber hohes des Hochstartline hat die halbe Geschwindigkeit und der Widerstandskraft geht in Quadrat. Auch die zurückgelegte Strecke beträgt die Hälfte. Das bringt den Energieverlust auf 1/8.
Das Seil geht nun als ein Stück, mit dem Angriffspunkt in der Mitte, in die Berechnung ein. Vielleicht macht es Sinn es in mehrere kleineren Teile zu teilen.

Die McRES muss noch genau in die Simulation eingegeben werden. Ich kann die Länge angeben bis zu der das Gummiband gedehnt wird. Beim horizontalen Start also 36,5 statt 37,5 Meter.
Auch ein Cl von 1 erreicht das McRES nicht. Das Maximum liegt bei 0,85.

Ich bin gespannt was laut Simulation der Unterschied zu anderen Flugzeugen / Startmethoden ist. In den Wettkämpfen bei wenig Wind, habe ich kaum Unterschied gesehen.

 

[garrat]

Okay, jetzt ist es mir auch klar. Am besten fliegt man so langsam wie möglich hoch.
Und wenn nun jemand fragt Warum? Sagen wir: Energie = Höhe.

• Je langsamer Mann fliegt, desto weniger Energieverlust. (Quadriert mit der Geschwindigkeit).
• Je länger das Flugzeug zu Steigen braucht, desto mehr Energie wird aus dem Wind gewonnen. (Umgekehrt proportional zur Geschwindigkeit).

Aber natürlich gibt es noch einen, der es wissen möchte:

1. Wie fliege ich so langsam wie möglich nach oben?
2. Wann sollte ich "Zoomen" und wie viel bringt das?

Bevor die erste Frage mit der Simulation beantwortet werden kann, muss erst eine harte Nuss geknackt werden. Die Linie zwischen Ankerpunkt und Flugzeug verläuft nicht gerade, sondern aufgrund des Luftwiderstands und der Schwerkraft in einem Bogen. Das beeinflusst, wie viel “up“ gegeben werden sollte. Die Gleichungen für die Biegekräfte auf der Linie sind bekannt, aber um die Gleichung der elastischen Linie zu erhalten, müssen sie 3x integriert werden. Falls jemand Langeweile hat….

Also weiter zur zweiten Frage. Ich habe dazu in Excel eine zweite Simulation erstellt. Eingaben sind die Fluggeschwindigkeit und die X- und Y-Distanz zum Ankerpunkt beim Anfang Zoom. Außerdem geben Sie an wie viele Meter das Flugzeug in die Tiefe stürzt und wie viele Sekunden die U-Turn unten dauert.
Auch diese Simulation basiert auf einer Energiebilanz: Beim Tauchen wird Feder- und Schwerkraftenergie in kinetische Energie (Geschwindigkeit) des Flugzeugs umgewandelt. Nach dem U-Turn wird diese kinetische Energie in die Flughöhe des Flugzeugs umgewandelt. Während des Manövers haben das Flugzeug und der Wimpel Luftwiderstand, der Reibungsenergie kostet.
Unten sind einige erste Grafiken. Unter der Annahme eines vorherigen Steigflugs mit 3 m/s Gegenwind und einem Zoom der bei 70 Grad eingesetzt wird. Für die U-Turn habe ich 0,3 Sekunden angenommen.

Eine halbe Sekunde tauchen reicht schon in diesen Fall. Und je kürzer, desto weniger Beschleunigungskräfte in der U-Turn. Mal sehen, was der beste Punkt ist, um den Tauchgang zu beginnen.