Wirkungsgrad bei verschiedenen Drehzahlen.

Um mich verständlich zu machen, was ich meine, bringe ich erst mal ein Beispiel aus einer anderen Richtung:

Wenn man eine Strom-(Spannungs)-quelle mit konstanten Innwiderstand hat, so entnimmt man bei unendlich großen Lastwiderstand keine Leistung. Wählt man den Widerstand immer kleiner so steigt die entnommene Leistung, bis die Klemmenspannung die Hälfte der Leerlaufspannung ist und von da an wird die entnommene Leistung wieder kleiner, obwohl der Strom weiterhin steigt.

Ähnlich sieht es bei Elektromotoren aus:

Im Leerlauf hat der Motor einen Wirkungsgrad von 0%. Bremst man nun den Motor ab, z.B. durch eine Luftschraube, so sinkt die Drehzahl (analog wie oben die Spannung) und der Wirkungsgrad steigt: der Motor hat nun eine Wellenleistung. Nimmt man immer größere Propeller so sinkt der Wirkungsgrad nach erreichen seines Maximums, die Wellenleistung wird auch geringer und man spricht auch vom Abwürgen des Motors.

Ich frage mich, ob man auch hier sagen kann, dass es eine Drehzahl gibt, bei der der Wrkungsgrad maximal ist. Schön wäre es, wenn es Leerlaufdrehzahl/2 wäre, was ich nicht zu hoffen wage. Oder gibt es eine Drehzahl, bei der die Wellenleistung maximal ist? Oder hängt das von der Steifigkeit des Motors ab und ist bei jedem Motor anders?

Gibt es, kann man auch berechnen, wenn man möchte.
Und weil die Fragestellung durchaus berechtigt ist, gibt's da sogar fertige Tools, die einem die Arbeit abnehmen.

Google mal nach drivecalc.

Oliver

Hi Oliver,

kein schlechter Tip. Hätte ich auch drauf kommen können, aber ich wollte noch ein wenig über den technischen Hintergrund erfahren. Drive Calc habe ich schon seit Jahren installiert. Klar sieht man da einiges.

Wenn ich die Diagramme von DC richtig interpretiere fliegt man bei den meisten Motoren am Wirkungsgrad-Maximum, wenn man die Leerlaufdrehzahl durch die Belastung nur um runde 5 bis 10% reduziert. Dies gilt für die Drehzahl im Stand. Im Flug muss dann die Reduzierung der Leerlaufdrehzahl noch geringer sein. Bei niedrigen Spannungen muss dagegen die Leerlaufdrehzahl deutlich mehr absinken, damit man am Wirkungsgradmaximum ankommt.

Formelsammlung Elektroantriebe

Formelsammlung Elektroantriebe

GC schrieb:

Ich frage mich, ob man auch hier sagen kann, dass es eine Drehzahl gibt, bei der der Wrkungsgrad maximal ist.

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Mir hat das RC-Wiki sehr geholfen:
Formelsammlung Elektroantriebe

Danke übrigens an Seagull1 und Heschne, die Autoren dieses Wiki-Artikels.

Grüße
Tom

Hallo Tom,

diese Ecke von Wiki habe ich noch gar nicht gekannt. Bisher habe ich dort immer nur nach Modellen recherchiert.

RCN-Wiki ist doch noch viel besser als ich gedacht habe! (Hallo Guckux )

max. Leistung vs. max. Wirkungsgrad

max. Leistung vs. max. Wirkungsgrad

Hallo,

meines Erachtens liegt hier ein Fehler schon in der Frage.

Mit dem Wirkungsgrad wird letztlich angegeben wie viel Prozent der elektrischen Leistung an der Welle ankommen, der Rest wird Wärme umgewandelt, und das ist überhaupt nicht gut.

Wenn man nach maximaler Leistung sucht ist man eigentlich schon auf dem Holzweg, da nach maximalem Wirkungsgrad zwar noch die Wellenleistung steigt, jedoch durch den fallenden Wirkungsgrad mit fatalen Folgen für die Verlustleistung.

Also für mich ist der Sinnvolle Bereich eines Motors beim angegebenen max. Wirkungsgrad beendet, d.h. wenn ich einen Motor maximal ausnutzen will versuche ich so nah wie möglich an diesen Punkt zu kommen. Dabei unbedingt überlegen ob einem Strahlgeschwindigkeit sprich Steigung wichtiger ist (schnell fliegen) oder eher Stillstandsmoment sprich Schraubendurchmesser (Hoovern).

Wenn das nicht reicht lieber den größeren Motor nehmen, oder u,U. über ein Getriebe nachdenken (Wirkungsgrad Schraube).

mfg. Maik

GC schrieb:

Wenn man eine Strom-(Spannungs)-quelle mit konstanten Innwiderstand hat, so entnimmt man bei unendlich großen Lastwiderstand keine Leistung. Wählt man den Widerstand immer kleiner so steigt die entnommene Leistung, bis die Klemmenspannung die Hälfte der Leerlaufspannung ist und von da an wird die entnommene Leistung wieder kleiner, obwohl der Strom weiterhin steigt.

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Das ist Anpassung

GC schrieb:

Ähnlich sieht es bei Elektromotoren aus:

Im Leerlauf hat der Motor einen Wirkungsgrad von 0%.

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Ist noch verständlich, sofern man die Praxis betrachtet, ABER auch ein im Leerlauf drehender Motor gibt etwas Leistung ab: Er muss die Reibung überwinden und die Verluste im Eisenkern und die Ohmschen Verluste in der Wicklung. Bei einem Motor im Leerlauf ist ja auch die Stromaufnahme sehr gering = Eingangsleistung und die entspricht den Verlusten =Abgabeleistung
Wenn man nun den Wirkungsgrad als Verhältnis "Eingangsleistung Zu Ausgangsleistung betrachtet, sieht das garnicht so schlecht aus

GC schrieb:

Bremst man nun den Motor ab, z.B. durch eine Luftschraube, so sinkt die Drehzahl (analog wie oben die Spannung) und der Wirkungsgrad steigt: der Motor hat nun eine Wellenleistung. Nimmt man immer größere Propeller so sinkt der Wirkungsgrad nach erreichen seines Maximums, die Wellenleistung wird auch geringer und man spricht auch vom Abwürgen des Motors.

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Die Drehzahl sinkt bei konstanter Spannung idealerweise nicht ab! Sondern der Strom steigt proportional zur Belastung.
Das Absinken der Drehzal ist durch die o.a. Verluste bedingt

GC schrieb:

Ich frage mich, ob man auch hier sagen kann, dass es eine Drehzahl gibt, bei der der Wrkungsgrad maximal ist. Schön wäre es, wenn es Leerlaufdrehzahl/2 wäre, was ich nicht zu hoffen wage. Oder gibt es eine Drehzahl, bei der die Wellenleistung maximal ist? Oder hängt das von der Steifigkeit des Motors ab und ist bei jedem Motor anders?

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Ja es gibt eine Drehzahl, bei der die Verluste am geringsten sind, steigert man die Belastung weiter, so nehmen die Verluste (Eisenkern kommt in die Sättigung) überproportinal zu und der Wirkungsgrad sinkt.

Eine Formelsammlung, wie empfohlen, wird wird dir nicht unbedingt weiter helfen. Such eher mal nach E-Motor und Wirkungsgrad

Wolfgang

Mhmm,

dir geht es doch nicht um diese Grundsatzüberlegung, oder ?

Vielmehr willst du doch für ein "gegebenes" Flugmodell, bei einer bestimmbaren maximal lieferbaren Leistung,
für eine spezielle "Flugaufgabe" deinen Gesamtwirkungsgrad optimal halten , oder ?

An dem Punkt stehen wir E-Flieger doch fast immer, und (wir beide ) mit Solarpower doch direkt identisch da ?!

Die mögliche verfügbare Leistung variiert, die Flugaufgabe (Schub, Geschwindigkeit) ist halbwegs definiert, Modell liegt fest,
aber dessen Werte kennen wir noch kaum am Anfang.

Im Akku Betrieb ist hat man die Leistung, bis der Akku (leer) wird. FLugaufgabe (Geschwindigkeit / Steigflug) variieren erstmal häufig zwischen gut und böse.
Ich denke, man muss erst seine Flugaufgabe definieren , dann sein Modell einschätzen, und erst dann kommt man an die Randparameter..
Gewichte, Kapazität, Propeller, Motor .. Getriebe / Luftschraube, Laufzeit ....

Die F5xLer können das doch ganz gut, dabei scheinen sich doch einige Parameter als "fest" zu formieren.
F5D kann mit Getriebeantrieben konkurrenzfähig sein, hochdrehende Direktantriebe aber genau so. F5Bler arbeiten mit grossen Props, und
variieren z.T. um 1/2 Zoll oder Akku warm/ultrawarm usw.

Erst wenn man die Grundwerte für sich "erschlossen" hat, denke ich über alle möglichen Loesungen (auch vorab absurde) nach.
Irgendwo findet sich fast immer etwas Neues, was man noch nicht in seine Überlegungen mit einbezogen hat.

Je verrückter die Idee, desto mehr "free your mind", einfach über neue Wege nachdenken !
gruss rudi

gemäss Helmut Schenk ist die maximale Abgabeleistung bei halber Leerlaufdrehzahl, der maximale Wirkungsgrad bei eta_max * Leerlaufdrehzahl.
Die ganze Herleitung kann hier leider nicht angehängt werden. Ist leider etwas zu gross.

Gruss, Hans

MaJa schrieb:

Hallo,

meines Erachtens liegt hier ein Fehler schon in der Frage.

Mit dem Wirkungsgrad wird letztlich angegeben wie viel Prozent der elektrischen Leistung an der Welle ankommen, der Rest wird Wärme umgewandelt, und das ist überhaupt nicht gut.

Wenn man nach maximaler Leistung sucht ist man eigentlich schon auf dem Holzweg, da nach maximalem Wirkungsgrad zwar noch die Wellenleistung steigt, jedoch durch den fallenden Wirkungsgrad mit fatalen Folgen für die Verlustleistung.

Also für mich ist der Sinnvolle Bereich eines Motors beim angegebenen max. Wirkungsgrad beendet, d.h. wenn ich einen Motor maximal ausnutzen will versuche ich so nah wie möglich an diesen Punkt zu kommen. Dabei unbedingt überlegen ob einem Strahlgeschwindigkeit sprich Steigung wichtiger ist (schnell fliegen) oder eher Stillstandsmoment sprich Schraubendurchmesser (Hoovern).

Wenn das nicht reicht lieber den größeren Motor nehmen, oder u,U. über ein Getriebe nachdenken (Wirkungsgrad Schraube).

mfg. Maik

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Maja,

vielleicht ist das nicht richtig herausgekommen und hier liegt der Fehler in meiner frage: Es geht mir einzig und alleine um den maximalen Wirkungsgrad. Ich fliege momentan einen 1000g Segler mit einer Motor-Eingangsleistung von etwa 12W und will dies nach Möglichkeit noch optimieren.

Hallo Gerhard,

dann stell doch mal die Daten von deinem Modell hier ein, wäre für mich auch von Interesse.

Motor, Prop, Drehzahl, Regler. U+I bei den 12 Watt.

Vielleicht kriegen wir ja gemeinsam was hin !

gruss rudi

Moin

Es war ja auch schon erwähnt das das Gewicht eine Rolle spielt, worauf ich mal zurück kommen möchte.
Angegeben ist 12 W Eingangsleistung und 1 000 g Modellgewicht.
Nehmen wir nun an das die Wellenleistung mit einem besseren Motor-ETA um 3 % gesteigert werden könnte.
Dieser Motor aber 100 g schwerer wäre, und das Modell dann 1 100 g wiegt, das sind dann 10 % mehr an Gewicht die mehr als 10 % Antriebsleistung zusätzlich benötigen, nur mal als Beispiel, es müssen ja keine 100 g mehr sein.
So kann mit einem kleinen Motor trotz schlechterem ETA die Gesammtbilanz besser ausfallen.
Eine BL Motor nur bei seinem besten Wirkungsgrad zu betreiben bringt darum erhebliches Mehrgewicht durch einen entsprechent großen Motor mit sich.
Bei besserer Auslastung können Motoren etwa 5 mal mehr an Leistung umsetzen als bei bestem ETA.
Das würde mit gleichem Motor zwar nicht für ein 5 mal schwereres Modell, aber doch ein ~ 4 mal schwereres antreiben können.
Insgesammt muß also der Gesammtwirkungsgrad von Wellenleistung zu Modellgewicht ermittelt werden, ohne Rücksicht auf einzel ETA s.

Gruß Aloys.

MaJa schrieb:

Also für mich ist der Sinnvolle Bereich eines Motors beim angegebenen max. Wirkungsgrad beendet, d.h. wenn ich einen Motor maximal ausnutzen will versuche ich so nah wie möglich an diesen Punkt zu kommen.

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Das bedeutet aber oft, daß man weit unter den erlaubten Strom/Leistungswerten bleibt, aber trotzdem das hohe Gewicht des Motors hat !? Solange das kein Problem ist, funktioniert es wohl. Spielt aber das Gewicht des Motors eine größere Rolle, dann kann es sich durchaus lohnen, höher zu gehen. Andererseits fällt die Wirkungsgradkurve normalerweise eher flach ab. D.h. auch darüber kann man noch mehr Leistung rausholen, auch wenn die Verluste stärker steigen.

Ich hab mal ein beliebiges DC Beispiel genommen (AXI2208-34 9,74V 8x3,3"). Der höchste Wirkungsgrad wird mit 78,5% angegeben (ca. 4A). Betriebspunkt für den Prop bei 6,4A und 76,4%. Nenn Imax 8A und dort ~70%. Damit habe ich aber zwischen höchstem Wirkungsgrad und Stromgrenze den doppelten Strom, die doppelte Eingangsleistung und immer noch ~80% mehr mech. Leistung. Die gleiche Leistung bei maximalem Wirkungsgrad habe ich z.B. bei einem 2212-20, der aber ca. 30% mehr Gewicht hat.

RK

Vielen Dank erst einmal für Eure wertvollen Beiträge!

Was Hans aus dem Buch von Schenk zitiert hat, trifft die Sache schon ganz gut: "gemäss Helmut Schenk ist die maximale Abgabeleistung bei halber Leerlaufdrehzahl, der maximale Wirkungsgrad bei eta_max * Leerlaufdrehzahl." Ich vermute einmal, dies gilt in erster Linie bei Vollgas. Im gedrosselten Betrieb wird es komplexer.

Ich habe ganz grob gemessen und dann in den Beiträgen #14 und #15 veröffentlicht:
http://www.rc-network.de/forum/showthread.php/556133-Jazz-automatisches-Timing

Generell bestärkt das aber meine Vermutung, dass wir oder ich oftmals mit zu großem Propeller unterhalb des Wirkungsgrad- in der Nähe des Leistungs-Maximum unterwegs sind (besonders bei getriebelosen Außenläufern). Dafür bringt der größere Prop dann wieder etwas mehr eta, was sich so einigermaßen ausgleichen wird. Eine etwas größere Untersetzung wäre aber durchaus der bessere Weg zur Wirkungsgradoptimierung.

Hallo

Also maximale Leistung bei halber Lehrlaufdrehzahl, kann man mit Ferittmotoren wie den Speed Motoren noch machen.
Das geht aber mit den "drehzahlsteifen" nicht so ohne weiteres, da sind Steller und Motor längst überhitzt, oder mit Synkronisationsverlust am kämpfen.

Gruß Aloys.

Starkes Argument

Starkes Argument

rkopka schrieb:

Das bedeutet aber oft, daß man weit unter den erlaubten Strom/Leistungswerten bleibt, aber trotzdem das hohe Gewicht des Motors hat !? Solange das kein Problem ist, funktioniert es wohl. Spielt aber das Gewicht des Motors eine größere Rolle, dann kann es sich durchaus lohnen, höher zu gehen. Andererseits fällt die Wirkungsgradkurve normalerweise eher flach ab. D.h. auch darüber kann man noch mehr Leistung rausholen, auch wenn die Verluste stärker steigen.

Ich hab mal ein beliebiges DC Beispiel genommen (AXI2208-34 9,74V 8x3,3"). Der höchste Wirkungsgrad wird mit 78,5% angegeben (ca. 4A). Betriebspunkt für den Prop bei 6,4A und 76,4%. Nenn Imax 8A und dort ~70%. Damit habe ich aber zwischen höchstem Wirkungsgrad und Stromgrenze den doppelten Strom, die doppelte Eingangsleistung und immer noch ~80% mehr mech. Leistung. Die gleiche Leistung bei maximalem Wirkungsgrad habe ich z.B. bei einem 2212-20, der aber ca. 30% mehr Gewicht hat.

RK

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Stimmt auch wieder, insbesondere bei bürstenlosen Motoren, bei denen der Faktor Verschleiß nicht so wie bei den Bürstenmotoren existiert.
Früher war zum max. Wirkungsgrad auch immer gleich der zugehörige Strom angegeben, das war eine gute Richtschnur für die Auslegung.
Bei den heutigen BL-Motoren richte ich mich auch eher nach der Angabe des maximalen Dauerstromes, der ist allerdings oberhalb des max. Wirkungsgrades.
Guter Hinweis, danke.

MaJa

FamZim schrieb:

Hallo

Also maximale Leistung bei halber Lehrlaufdrehzahl, kann man mit Ferittmotoren wie den Speed Motoren noch machen.
Das geht aber mit den "drehzahlsteifen" nicht so ohne weiteres, da sind Steller und Motor längst überhitzt, oder mit Synkronisationsverlust am kämpfen.

Gruß Aloys.

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Aloys,

da hast Du sicher Recht! Aber dennoch ist das eine starke Aussage. Es bedeutet nämlich, dass die Leistung durch Erhöhung der Beslastung (größere Propeller) so lange gesteigert werden kann kann, so lange man die Kühlung bzw. die Temperatur des Motors im Griff hat, weil man die halbe Drehzahl wohl kaum bei modernen Motoren unterschreiten wird.

Hallo

Noch was zur Drehzahl.
Je höher diese ist, um so besser wird auch das ETA werden, natürlich nicht unbegrenzt.
Ich will mal die Logik dahinter erklären.
Jeder Motor braucht einen Lehrlaufstrom um in Drehung zu bleiben, dieser wirt bei geringerer Spannung zwar auch geringer aber es gibt eine untere Grenze, dann bleibt er stehen.
Den Strom kann man dann nicht erhöhen ohne auch die Spannung zu steigern.
In diesem unteren Spannungs und auch Dremomentbereich ist das ETA also null.
Also mehr Spannung, damit ausser Lehrlaufstrom auch etwas für den Antrieb genutzt werden kann.
Je höher die Spannung, um so besser wird also das ETA und auch die entnehmbare Leistung.
Wenn eine bestimmte Leistung gefordert wird, dann mit der Drehzahl die für ein gutes ETA spricht, und die Drehzahl Anpassung dann mit Getriebe.

Gruß Aloys.

....Es geht mir einzig und alleine um den maximalen Wirkungsgrad. Ich fliege momentan einen 1000g Segler mit einer Motor-Eingangsleistung von etwa 12W und will dies nach Möglichkeit noch optimieren....

Hallo Gerhard,

optimieren fängt immer mit dem
optimalen Prop für den Anwendungsfall an.

Dafür dann den Antrieb wählen.

Mal 3 leichte Motoren (35-45g):



Schön zu sehen: Drehzahl bringt Leistung.
Wer jetzt liest, dass die Langsamläufer bei 5 Amp.
deutlich besser liegen, darf das nur durch die Vollgasbrille betrachten.
In Teillast wird der Vollgasstrom getaktet.
Umso besser der Wirkungsgrad bei Vollgas, umso besser auch in Teillast.

Wird zum Beispiel der Axi(etwas schöngerechnet durch Autotiming) mit
einem für diesen Motor relativ großen Prop z.B. 9x6 mit 11 Amp.belastet
liegt das Eta nur noch bei 69% und wird auch in Teillast kaum besser werden.

Dagegen bringt der scharfe kleine LC 250 (02er Bleche!)
trotz 1,74Amp. Leerlaufstrom durchgeschaltet,
bei Teillast sogar noch bei 0,3Amp. noch deutlich über 50% an die Latte.

Wo letztendlich der vergleichbare Wirkungsgrad bei Teillast liegt,
ermittle ich im Propcalculator vom DC unter Werkzeuge.
Nach Eingabe von Prop, Spannung und Strom spuckt
dieser recht verläßliche Zahlen zum Vergleich aus.

Lieber Gruß
Andy Reisenauer

FamZim schrieb:

Hallo

Noch was zur Drehzahl.
Je höher diese ist, um so besser wird auch das ETA werden, natürlich nicht unbegrenzt.
Ich will mal die Logik dahinter erklären.
Jeder Motor braucht einen Lehrlaufstrom um in Drehung zu bleiben, dieser wirt bei geringerer Spannung zwar auch geringer aber es gibt eine untere Grenze, dann bleibt er stehen.
Den Strom kann man dann nicht erhöhen ohne auch die Spannung zu steigern.
In diesem unteren Spannungs und auch Dremomentbereich ist das ETA also null.
Also mehr Spannung, damit ausser Lehrlaufstrom auch etwas für den Antrieb genutzt werden kann.
Je höher die Spannung, um so besser wird also das ETA und auch die entnehmbare Leistung.
Wenn eine bestimmte Leistung gefordert wird, dann mit der Drehzahl die für ein gutes ETA spricht, und die Drehzahl Anpassung dann mit Getriebe.

Gruß Aloys.

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Aloys,

das habe ich früher auch immer gedacht.

Aber sehen wir uns beispielsweise den AXI 2208-34 mit 6x3,5 Graupner Slow Fly durch Motocalc an.

Bei 12V liegt der max Wirkungsgrad bei 77,2% mit ca 8800rpm 4,0A

Bei 6V liegt der max Wirkungsgrad bei 80,9% mit ca 8100rpm 3,5A