Hallo Helmut und andere
da es hier unterschiedliche Verfahren fuer
ns(Im=0) was die idealisierte spezifische Drehzahl bei Strom Null und auch fuer das berechnen des
kns gibt (manche will es als Delta durch Delta, der andere als Ableitung sehen, erlaube ich mir zu zeigen, wie ich die Zahlen gewinne.
Nicht aus zwei Messungen (wie bei Delta durch Delta, dn/dI) sondern als lineare Anpassung fuer die gesammte Messreihe mit vielleicht 15 unterschiedlichen Stroemen.
Es wird eine Gerade gesucht, die im Sinne der kleinsten Summe der quadratischen Fehler zwischen den Einzelmessungen und der Gerade, die Messung anpasst (Die Gleichungen die Summen von xi^2, yi^2 und xy^2 beinhalten, spare ich mir hier).
Diese Gerade schneidet dann die Drehzahlachse in ns(Im=0) und deren Neigung ist kns. Der Vorteil: extreme Genauigkeit, da die gesammte Population fuer die Rechnung genommen wird.
Noch kurz zu den Einheiten.
ns wird in upm/V ausgedruckt
da kns die Neigung der Geraden ist, oder anders augedruckt deren Ableitung ist die Einheit
kns=d(ns)/d(I)= upm/V/A (oder upm/A/V - daselbe)
Nehmen wir eine Messung des 10 pol Motors von tm430-30-15 aus dem E-Heli Joker,
http://www.torcman.de/eco/Joker_tm430-30.html
der so viele von uns in Aspach begeistert hat. Danke an Franks Pilotenkunst.
Gehen wir zuerst zu den Drehzahl-Aspekten:
die letzte Spalte ns wird fuer jeden Strom folgend berechnet:
ns=upm/(Volt-Amp*(Ri+Ric))
ueber die gesammte Population der Zahlenpaare (ns,Amp) wird eine lineare Anpassung gesucht.
So bekomme ich die Werte
nso=ns(Im=0)=469upm/V @ 25V
kns=-0,63
aber vorsicht, der Motor dreht niemals U*nso, da er immer ein Strom zum Drehen benoetigt.
Somit ist seine Leerlaufdrehzahl schon kleiner als U*nso und betraegt weniger (genau n=(U-I_leer*(Ri+Ric))*(ns+kns*I_leer)
Fuer jeden Strom und Spannung kann ich aus den Zahlen nso, kns und Ri+Ric die aktuelle Drehzahl berechnen. Da fuer jeden Strom auch ein Drehmoment existiert, kann ich genauso fuer jedes Drehmoment die Drehzahl berechnen oder umgekehrt.
z.B. eine Zeile aus dem zweitem Block
U=24.893 I=46.022 n=10224upm
aus dem U,I,nso=469,kns=-0.65,Ri+Ric=0.035
berechne ich
n=(U-I*(Ri+Ric))*(ns+kns*I)=10228upm
Das heisst meine Gerade liegt 4upm von der tatsaechlichen Messung von 10224upm entfernt. Das sind 0,04% daneben. Viele werden fragen, wie ich die Drehzahl so genau messen kann. Die Antwort: die Bremsscheibe hat 6 Sektoren (6 mal weis 6 mal schwarz) und die werden gezaehlt in einer equivalenten Torzeit von 2 Sekunden. Somit kommen bei 10,000upm, respektive 167Hz, ganze 167*6*2=2000 Impulse, Aufloesung 0.0005
mehr darueber:
http://www.torcman.de/eco/Pruefstand.html
Wie gut so eine echte Messkurve aussieht? Und wie linear der Motor ist.
In der Tabelle sieht man auch die WL-Zahl=210500
Nun zu dem Drehmoment:
Aehnlich wie bei der Drehzahlberechnung wird jetzt eine Gerade ueber alle Paare (Amp,Nm) gelegt. Die Gerade hat eine Steigung von
ke=0.0208Nm/A
und ein Anfangswert (Y-Achseschnitt) den Verlustmoment
Mv=-0.0389Nm
was den idealisierten Leerlaufstom von
I_leer=-Mv/ke =1.86A @ 25V ausmacht.
Der Leerlaufstom, ist der Strom bei dem der Motor kein Drehmoment abgibt M=0
Da die Gerade des Drehmoments nicht durch (0,0) geht, darf man nicht, nur das ke nehmen sondern, muss man immer den Verlustmoment Mv und das ke nehmen, das heisst fuer den Strom I berechnet man
M(I)=Mv+ke*I
Steifigkeit des Motors
Da alle Zahlen gegenueber Strom vorhanden sind kann man natuerlich sich fragen, wie viel die spezifische Drehzahl ns bei zusaetzlichen Drehmoment absinkt
Steifigkeit=(dns/dI)/(dM/dI) wo wir schon wissen:
dns/dI=kns und dM/dI=ke
also
Steifigkeit = kns/ke = -0.63/0.0207=30.4 upm/V/Nm = 0.304 upm/V/Ncm
[ 16. Oktober 2002, 17:12: Beitrag editiert von: Peter Rother ]
hauptsache die Zahlen sind vernuemftig.
