Eta

Hans Rupp · 12. Januar 2003

Hallo,

Steffen schrieb weiter oben:

Sagen wir mal so, die Grundregeln eines solchen Entwurfes sind recht einfach:

-nehme so dünne Profile, wie es eben geht, um halbwegs Re-Zahl unempfindlich zu sein. Nur die Festigkeit beschränkt diesen Wunsch. Und dann auch nur so lokal wie es geht (siehe auch 'Seitenhieb')
-nehme Dir viel Zeit für die Auswahl
-schränke den Flügel nicht geometrisch
-lege den Strak auf vernünftigen Abriss im Aussenflügel aus (s.a. eta-aircraft: Tiefensprung)
-baue den Flügel möglichst torsionssteif
-erhöhe nicht die Wölbung im Aussenflügel

und

Das Modell ist als Kompromiss aus Steifigkeit und Herstellungskosten ausgelegt. Die sonst bei so vielen grossen und schlanken Seglern zu sehende Flügelrunterbiegerei im Schnellflug tritt dabei nicht (bzw. erst bei sehr hohen Geschwindigkeiten) auf. Diese Durchbiegung ist nämlich ein (Konstruktions-) Fehler, der aus ungeschickter Profilwahl und zu geringer Torsionssteifigkeit herrührt. Die ungeschickte Profilwahl ist dabei eine Erhöhung der Wölbung nach aussen, um dort mehr Auftrieb hinzubringen. Leider ist das genau falsch, da der Abtrieb aus Torsion kommt und die erhöhe ich mit der erhöhten Wölbung.

Nachdem meine aktuelle Entwürfe für Segler alle diesen "Konstruktionsfehler" aufweisen und ich auch andere, gut fliegende Modelle mit dieser Auslegung kenne, hier ein paar Anmerkungen dazu.

Torsion wird durch das Moment des Profils erzeugt, das den Flügel verdrehen will. Auf Seglern fliegen wir i.d.R Profile mit einem negativen Moment. D.h. der Flügel wird durch die auftretene Torsion im Flug geschränkt. Gerade die bei Großseglern beliebten HQ-Profile mit Wölbung > 3% haben ein großes negatives Moment und begünstigen die Torsion.

Nehme ich ein und daselbe Profil und erhöhe die Wölbung, dann nimmt das Moment zu. Ob daraus ein Problem resultiert wie Steffen es beschreibt, hängt auch von der Streckung und der Bauweise ab.

Jetzt einfach den Umkehrschluß zu machen , und zu sagen dann muss aussen eben die Wölbung runtergenommen werden, um die Torsion zu vermindern, ist aber zu einfach gedacht. Der Abtrieb kommt nämlich nicht durch die Torsion, sondern dadurch dass bei einem tordierten Flügel das Profil aussen einen kleineren Anstellwinkel hat wie innen, und die Torsion ist nur die Ursache die dazu führt, d.h. eigentlich ist die Ursache ja des negative Moment in Verbindung mit einem nicht torisonsteifen Flügel, was wieder die Ursache der Torsion ist.

Durch die Verminderung der Wölbung wird aber i.d.R. der Nullauftriebswinkel größer. D.h. während innen der Flügel noch Auftrieb liefert, liefert das entwölbte Profil aussen selbst bei nicht tordiertem Flügel bereits Abtrieb. Uups, da haben wir dasselbe Problem mit anderer Ursache. Und das Moment wurde ja nur geringer, d.h. ein Rest Torsion wird bleiben. Dazu kommt noch, dass mit abnehmender Re-Zahl / hier gleichzusetzen mit Flügeltiefe - sich der Nullauftriebswinkel auch noch verschiebt.

Wir sitzen in der Falle. Betrachten wir einen Flügel mit durchgängigem Profil und leicht überelliptischem Grundriß, wie er heute meist gebaut wird. Im Langsamflug wollen wir einen geschränkten Flügel, um gutmütige Abrißeigenschaften und niedrigen induzierten Widerstand zu haben. Da ist aber die Torsionskraft aus dem Profilmoment klein. Im Schnellflug wollen wir einen ungeschränkten Flügel, um möglichst den Nullauftrieb bei allen Flügelstellen zur selben Zeit zu erreichen. Und gerade da wird die Torosionskraft am größten und schränkt uns den Flügel ungewollt immer mehr.

Also kann eine Profilwahl nie
- ohne die zugehörige Geometrie
- ohne die zugehörige Schränkung
- ohne die Bauweise
- ohne den Geschwindigkeitsbereich in dem geflogen werden soll
beurteilt werden.

Es gibt z.B. F3B -Modelle die nach aussen entwölbt sind als auch Modelle bei denen die Wölbung erhöht wird. Beide Konzepte funktionieren richtig angewandt.

Eine bei Großsegler üblicher Streckung und Tiefenverteilung sehr gut funktionierende Auslegung ist, die Wölbung von z.B. 2,5% nach aussen um rd. 0,5% zu erhöhen, keine Schränkung einzubauen und den Flügel durch Diagonalgewebe torsionssteiff zu bauen.

Die eta will ich mit ihrer Mörderstreckung und dem Tiefensprung ausdrücklich ausnehmen, da sieht es sicher anders aus. Durch den Tiefensprung ist die Flügelgeometrie stark überelliptisch und auch mit CFK-Diagonalgewebe wird die Torsion immer ein Problem bleiben.

Ob Steffens Regel
"schränke den Flügel nicht geometrisch" bei der eta eingehalten wurde weiß ich nicht. Aber wenn ich einen Profilstrak aus Profilen mit unterschiedlichem Nullauftriebswinkel verwende - z.B. durch entwölben nach aussen - ist es mit der Schränkung schon passiert. Ob geometrisch oder aerodynamisch ist da egal. Ja, durch den unterschiedlichen Nullauftriebswinkel bei unterschiedlichen Re-zahlen gibt es den "ungeschränkten" Flügel strenggenommen nur als Rechteckflügel bei Windstille am Boden liegend.

Das Torions-Problem durch den Einsatz momentenneutraler Profile zu lösen (die Nurflügelfraktion bietet da reichlich Auswahl) ist zwar möglich, kostet aber Maximalauftrieb.

Der Weg zu einem gut fliegenden Modell besteht also aus Kompromissen bei der Profilwahl (Moment, Dicke), der Bauweise, der Geometrie, der Schränkung... Und letzlich eben dem Versuch, sprich bauen, fliegen, verbessern.

Und da hat sich herausgestellt, dass es die einzig wahre, allein glückseligmachenende Lösung nicht gibt.

Hans

[ 12. Januar 2003, 08:58: Beitrag editiert von: haru ]

Steffen · 12. Januar 2003

@Walter:

Steffen, ich glaub', da haste uns nur die halbe Wahrheit erzählt. Denn die Streckung hängt da schon mit drin.

Nein, eigentlich nicht, zumindest was die Flugmechanik betrifft.

Als einfaches Bild sollte folgendes reichen:
Eine bestimmte Rudertiefe mit einem bestimmten Ruderausschlag verändert den Auftriebsbeiwert um einen vorgegebenen Wert. Man setzt also eine Zusatzauftriebsverteilung auf den Flügel. Diese Zusatzauftriebsverteilung führt zu einem Rollmoment und der Flügel beginnt zu rollen und erreicht irgendwann seine volle Rollgeschwindigkeit. Aus der Rollgeschwindigkeit resultiert eine weitere Zusatzauftriebsverteilung (jeder örtliche Schnitt bekommt einen Zusatzanstellwinkel aus Rollgeschwindigkeit, Spannweitenposition und dann vektoriell mit der Bahngeschwindigkeit gekoppelt)
Wenn das Rollmoment aus dieser Zusatzverteilung gleich dem Rollmoment aus der Zusatzverteilung aus dem Ruderausschlag ist, ist die maximale Rollrate erreicht.
(letztendlich ist die Summe der Rollmomentenbeiwerte gleich Null)

flugmechanisch geht die Streckung hierbei nicht ein, die Zusatzverteilungen sind von relativen Rudertiefen und Ausschlägen, sowie dem Verhältnis von Bahngeschwindigkeit zu Rollgeschwindigkeit und Spannweite abhängig. Die Streckung geht nirgends ein, die Spannweite schon.

Alles immer vorausgesetzt: gleiche Profile, gleiche Ausschläge, gleiche Rudertiefen.

Im Prinzip ist der Flügel ein Propeller, die sich ohne Vortrieb durch die Luft schraubt. Nur die Schränkung des Propellers entscheidet die Drehzahl.

Löse Dich mal ganz von den Gedanken an die Profilierung. Ein Ruderausschlag ist wie eine lokale Anstellwinkeländerung (der Nullauftriebswinkel wird geändert) und ist nur von Ausschlag und relativer Rudertiefe abhängig, nicht von der absoluten Tiefe.
Eine Rollbewegung ist ebenfalls eine lokale Anstellwinkeländerung, abhängig von Bahn- und Rollgeschwindigkeit und Spannweitenposition.

Wo kann die Streckung überhaupt eingehen?
-Re-Zahl Effekte, die die Ruderwirksamkeiten ändern
-Effizienzänderung der lokalen Auftriebsbeiwertänderung
-Torsionssteifigkeiten aufgrund des schlankeren Flügels

Ich schau bei Gelegenheit aber nochmal nach, ob ich was übersehen habe.

@haru:

Jetzt einfach den Umkehrschluß zu machen , und zu sagen dann muss aussen eben die Wölbung runtergenommen werden, um die Torsion zu vermindern, ist aber zu einfach gedacht.

Das habe ich nicht behauptet. Nur ist der Schluss, die Wölbung aussen zu erhöhen, um das abbiegen zu eliminieren, garantiert der falsche Weg.

Ob daraus ein Problem resultiert wie Steffen es beschreibt, hängt auch von der Streckung und der Bauweise ab.

Auch dem möchte ich widersprechen. Das Problem ist immer da, es ist nur die Frage, ob man es von aussen sieht.

Jedes Flugzeug hat numal das Problem, dass der Flügel tordiert, das ist seine Natur (bei cm kleiner 0). Daher werden Segelflugzeuge ja auch beim Entwurf elastisch betrachtet.
Die Auftriebsverteilung wird also nun definitiv verändert, fragt sich nur wieviel, und wie leistungsrelevant es ist. Es hat sich dabei gezeigt, dass ein Reduzieren der Momentenbeiwerte im Aussenflügel (i.A. durch die Wölbung) zu einer Erhöhung des ca in diesem Bereich führt, also der 'Entschränkungseffekt' entschärft wird.
Dies ist rechnerisch und im Versuch nachgewiesen.
Ok, durch geschickten Schubmittelpunkt und sonstige Methoden der elastischen Berücksichtigung (aeroelastic tayloring) kann man da viel machen, aber das überschreitet die Möglichkeiten des Modellbauers nun doch etwas.

Im Langsamflug wollen wir einen geschränkten Flügel, um gutmütige Abrißeigenschaften und niedrigen induzierten Widerstand zu haben

Ich bin ein Feind der geometrischen Schränkung. Sowas macht man IMHO besser mit aerodynamischer Schränkung, bei der man ein Aussenprofil verwendet, was ein höheres ca kann.

Übringens verstehe ich unter geometrischer Schränkung das Verhältnis der Nullauftriebswinkel zueinander, nicht das der Sehnen (aus der Sicht der einschlägigen Literatur ist das wohl so). Wenn man eine Zirkulationsverteilung rechnet, werden ja auch keine Nullauftriebswinkel beachtet.
Ein ungeschränkter Flügel hat also typischerweise geschränkte Profilsehnen.

Und da hat sich herausgestellt, dass es die einzig wahre, allein glückseligmachenende Lösung nicht gibt.

Klar, natürlich nicht. Aber bezogen auf die Profilverteilung bei gegebener Streckung und Profilverteilung, bin ich der festen Meinung, das eine simple Wölbungserhöhung ein grosser Fehler ist. Jede (bisher von mir durchgeführte) elastische Nachrechnung belegt das.

Ich denke aber, das zwei der bei Grossseglern gerne verwendeten Profilwahlmethoden ziemlich ungünstig sind, und das ist neben der Wölbungserhöhung nach aussen auch noch die Dickenerhöhung nach aussen, bei der mir nichtmal der Sinn und der Gedanke dahinter klar ist.

Ciao, Steffen

W. Holzwarth · 12. Januar 2003

Hmm, naja, Steffen
im Prinzip meinen wir wohl das Gleiche, drücken es nur anders aus. Ich probier's nochmal so:

Ein Modellnachbau eines großen Fliegers repräsentiert die Geometrie des Originals, hat aber eine andere Spannweite. Wenn der Maßstab stimmt, ist die Streckung aber gleich bei Original und Modell. Also scheint mir die Streckung eine bessere Basis für Ähnlichkeitsbetrachtungen zu sein. Re-Zahl-Einflüsse etc. vergessen wir mal dabei.

Und wenn ich jetzt einen vorhandenen Flieger im gleichen Verhältnis vergrößere oder verkleinere, bekomme ich nicht urplötzlich andere Steuer-Reaktionen. Wenn eine bestimmte Geometrie mit z.B. 4 m Spannweite irgendwelche Probleme hat, haben 6 m Spannweite die gleiche Macke, wenn überall maßstäblich vergrößert wurde. Einflüsse von Re-Zahl und Flächenbelastung sehe ich dabei als eher zweitrangig.

Aber wir Modellflieger haben ein Problem: Im Vergleich zu den Großfliegern wird unser Zeug viel mehr durchgeschüttelt. Die Flugruhe wie ein 20m-Segler hat ein 4m-Modell niemals.

Bedeutet für mich eigentlich: Ganz extreme Geometrien bringen im Modellbau keine Vorteile. Eher das Gegenteil ...

Steffen · 12. Januar 2003

Hi Walter,

Ein Modellnachbau eines großen Fliegers repräsentiert die Geometrie des Originals, hat aber eine andere Spannweite. Wenn der Maßstab stimmt, ist die Streckung aber gleich bei Original und Modell. Also scheint mir die Streckung eine bessere Basis für Ähnlichkeitsbetrachtungen zu sein. Re-Zahl-Einflüsse etc. vergessen wir mal dabei.

Ähm, ja, aber die Rollgeschwindigkeit hat nichts mit der Streckung zu tun. Änder ich die Tiefe bei gleicher Spannweite, ändert sich die Streckung, aber nicht die Rollrate.
Änder ich den Massstab, also die Spannweite, ohne die Streckung zu verändern, so ändert sich auch die Rollrate.

omega ~ v/b*c_l, das ist einfach Fakt.

Aber wir Modellflieger haben ein Problem: Im Vergleich zu den Großfliegern wird unser Zeug viel mehr durchgeschüttelt. Die Flugruhe wie ein 20m-Segler hat ein 4m-Modell niemals.

Das hat aber nichts mit der Größe zu tun, sondern mit der Flächenbelastung.
Ein grosser fliegt nun mal zwischen 35 und 55 kg/m^2, Modelle irgendwo bei 6-15 kg/m^2

Bedeutet für mich eigentlich: Ganz extreme Geometrien bringen im Modellbau keine Vorteile. Eher das Gegenteil ...

Ist die Frage, was man als extrem empfindet

Das Original hat schliesslich keine besondere Geometrie, nur eine hohe Spannweite. Die mittlere Flügeltiefe (Thema Re-Zahl) ist nicht anders als bei modernen 15m-Fliegern. Die Streckung ergibt sich nur aus der höheren Spannweite.

Egal, das Modell fliegt prima, und das ganz grosse auch

Ciao, Steffen

elektroernie · 12. Januar 2003

Hi
wir sind zwar mittlerweile etwas vom Ursprungsthema abgekommen, trotzdem finde ich die Diskussion interessant, gleichzeitig auch etwas verwirrend. Meine einfache Frage: wie verhindert man (oder minimiert die Wahrscheinlichkeit), daß sich die Flächen im Schnellflug nach unten biegen? Als Modell denke ich an einen 4m Segler, Streckung ca. 20, in konventioneller Bauweise (Abachi-Styro), da diese Kategorie relativ weit verbreitet ist.
Alle meine 4m Segler zeigten dieses Phänomen mehr oder weniger stark ausgeprägt. Am geringsten war es bei Modellen mit:
-großer Profildicke
-geringer Wölbung
-geringer Flächenbelastung
Wer hat vernünftige, aerodynamische Ansätze?
CU
Ernie

jwl · 12. Januar 2003

guten abend allerseites
ist ja mal wieder ein schönes thema zum thema mechanik....

bei sehr grossen streckungen ist es schon schwer ums eck zu kommen siehe hohe rolldämpfung verursacht durch den induzierten luftwiderstand (auftreibsverteilung) siehe auch neagtives wendemoment. man braucht dann seitenleitwerke wie scheunentore um überhaubt irgenwie eine kurve fliegen zu können auch durch die hohen massen an den enden. friesenruder waere auch mal eine überlegung wert (horten). mechanische problem aufgrund der hohen streckung durchbiegung machen das problem rollwendigkeit nicht kleiner. man kann aber dann darüber nachdecken bei so viel vau-form nur mit seite eck zu fliegen. durch hohe vau-form wandert der massenschwerpunkt nach aussen diese masse muss auch wieder geheblt werden. die verminderte querruder wirksamkeit auf grund geringer rezahlen geben dem ganzen rest. die geringe wirksamkeit kommt aus diesem grund zustande das das ein turbolentes wiederanlegen erst am ende der klappe erflolgt wenn überhaupt. die meisten scale segler laufen also nur im schnellflug richtig auch aufs quer. eta steht für griechischen buchstaben eta - wirkungsfaktor wirkungsgrad. beim eta will man ja durch die enorme gleitzahl auf kurvenfliegen "verzichten" man surft einfach von a nach b auf dem McCready (sollfahrtgeber). dass war das stichwort für tommy (vario mit tek-düse).

zum thema guter 4meter segler bauen gibt es gute ansätze die meisten f3j kisten gehen in die richtung sogar schnellflugfest man beachte den schuss. wenn ich mir so machen in der 4meter klasse anschauen wuerde ich mich tendenziell bei tragflaechenbau-mueller.de wohl fühlen. er baute für helmut quabeck schon früher die dohlen.

nochmal zurück zur eta ich mochte sie mal die im allgäu auf einer kuhwiese landen sehen. wie sieht es mit der landung aus und wie mit dem abtransport. ich glaube die eta gehört wie die mutter die sb10 nach "down under" wo die tochter dann die rekorde mit dem vater brechen darf.

das waere eine schöne überleitung zur sb13 was wir (ich und mein rechner) aber lassen werden.

gruss jwl

[ 12. Januar 2003, 21:02: Beitrag editiert von: jwl ]

MTT · 12. Januar 2003

@elektroernie : Hoffentlich erschlagen mich die Aerodynamiker unter uns jetzt nicht, aber m.E. kommt das nach unten biegen der Aussenfluegel beim Speedflug von zuviel Schraenkung.
Oftmals sind Fluegel ja geschraenkt, d.h. der Asusenfluegel hat weniger Anstellwinkel als der Innenfluegel, um dem Flieger ein gutmuetigeres Abreissverhalten anzuerziehen.
Beim Schnellflug nun, wenn der Anstellwinkel am Innenfluegel gering ist, kann es soweit kommen, das der Anstellwinkel am Aussenfluegel bereits negativ ist, und der Aussenfluegel dann Abtrieb erzeugt, und so dieselben nach unten biegt.
Abhilfe waere also ein Fluegel ohne oder mit nur geringer Schraenkung, aber das geht dann zu Lasten des Abreissverhaltens.

Michael

Hartmut Siegmann · 12. Januar 2003

Nur ist der Schluss, die Wölbung aussen zu erhöhen, um das abbiegen zu eliminieren, garantiert der falsche Weg.

Unter Berücksichtigung der kritischen Rezahl ist dieses der einzig richtige Weg beim Großsegler, aber es gibt noch weitere Argumente für diese Variante, ganz abgesehen von der kritischen Rezahl.

Klar, natürlich nicht. Aber bezogen auf die Profilverteilung bei gegebener Streckung und Profilverteilung, bin ich der festen Meinung, das eine simple Wölbungserhöhung ein grosser Fehler ist. Jede (bisher von mir durchgeführte) elastische Nachrechnung belegt das.

Wenn Du die Nullauftriebswinkel lokal am starren Modell (nach-)korrigierst hast Du vollkommen Recht. Das Integral über die Profilmomentenverteilung wird bei Hochwölbung am Außenflügel in derselben Profilkategorie (HQ zum Beispiel) insgesamt größer ausfallen und damit auch die Verdrillung des Flügels. Damit würde der Effekt des Flügelabsenkens verstärkt, aber man verwendet diese Variante anders!

Der Trick bei der Variante mit Hochwölbung nach außen ist, daß man die Nullauftriebswinkeländerung nicht nachkorrigiert. Und jede aeroelastische Modellierung wird Dir dann ausweisen, daß im Schnellflug der Effekt des Abtriebs am Außenflügel bei erheblich größeren Fluggeschwindigkeiten auftritt als bei der ungeschränkten Variante.

Die absolute Verdrillung eines hochgewölbten Flügels der genannten Art ist stärker als die der ungeschränkte Variante, aber die Anstellwinkelreserve gegen ca<0 am Außenflügel wächst stärker an, als die Verdrillung infolge der Hochwölbung anwächst!

Das ist der Trick der Hochwölbung in Bezug auf das Außenflügel-Absenken. Erst bei kleineren Auftriebsbeiwerten des Flugzeugs wird die lokale ca>0 Bedingung am Außenflügel verletzt, die zum Flügelabsenken führt, weil durch das Hochwölben ohne Anstellwinkelkorrektur der Außenflügel-ca erhöht wurde.
Siggi

Steffen · 12. Januar 2003

Der Trick bei der Variante mit Hochwölbung nach außen ist, daß man die Nullauftriebswinkeländerung nicht nachkorrigiert. Und jede aeroelastische Modellierung wird Dir dann ausweisen, daß im Schnellflug der Effekt des Abtriebs am Außenflügel bei erheblich größeren Fluggeschwindigkeiten auftritt als bei der ungeschränkten Variante.

Ähm, das gefällt mir aber gar nicht, so hat man nämlich im unteren Geschwindigkeitsbereich das ganze extrem überelliptisch und mit relativ hohem ca aussen und ich gehe eigentlich davon aus, dass man als Ziel möglichst breitbandig eine gute Zirkulationsverteilung hat.
Wann der Effekt der Umkehr stattfindet, ist aber dennoch von der Steifigkeit und dem verpassten Zusatz-ca abhängig.
Und fast alle bisher von mir gesehenen Grossmodellsegler haben diesen Effekt, trotz ihrer Zusatzwölbung.

Unter Berücksichtigung der kritischen Rezahl ist dieses der einzig richtige Weg beim Großsegler

Kannst Du das mal genauer erläutern? Ich sehe da keinen Rezahl-Zusammenhang.

Ciao, Steffen

jwl · 12. Januar 2003

durch die hoeher wolbung wird durch die geringe re-zahl am aussenflügel die einen ca verlust herbeiführt behoben und noch mehr durch die höhere woelbung am aussenflugel wird die re-krit im oberen ca breich herabgesetzt.
im mittlern re-zahl bereich gibt dann zwar mehr blasentee. diese fase ist sehr kurz. unter einem ca von 0.3 spielt dann eine andere musik.

durch die höhere woelbung habe ich einen höhern druckanstieg im langsamflug was ein leichteres umschlagen ermöglich und somit die blase klein haelt und somit eine besser ruderwirksamkeit bzw. abriss verhalten kurvenverhalten einhergeht.

gruss jwl

Yeti · 13. Januar 2003

@Siggi & haru:

Jetzt muss ich euch aber mal mein mittleres Befremden aussprechen. Ihr verhindert das Herunterbiegen der Außenflügel, das ihr zuvor durch den Einsatz eines Profils mit höherem Cm forciert habt, indem ihr im Langsamflug eine verbogene Auftriebsverteilung in Kauf nehmt? Und dabei am Außenflügel, wo das Profil ist, das ein höheres ca schafft auch mit einem höheren ca herumfliegt? (kurze Zwischenfrage: Wo reißt denn dann im Langsamflug zuerst die Strömung ab, wenn die Torsionsbelastung noch nicht ausreicht, um den Flügel zurechtzudrehen?)

Der induzierte Widerstand nimmt mit zunehmender Geschwindigkeit ab (konstanter k-Faktor vorrausgesetzt) und spielt demnach vor allem beim Langsamflug eine Rolle. Das Problem der heruntergebogenen Flügelspitzen im Schnellflug durch eine verhunzte Auftriebsverteilung im Langsamflug zurchtzubiegen, wäre deshalb nicht mein Ding.

Na klar, das Problem des früheren Abreißens im Außenflügel kriegt man mit meiner / Steffens Methode nicht in den Griff, es sei denn, es handelt sich um ein eta-Modell. Geht kurz in euch und denkt über Begriffe nach wie: "Flügelgeometrie", "Tiefensprung", "ca-Verteilung", "Zirkulationsverteilung", "Re-Zahl",...

Probieren geht über studieren, sagt man. Na dann man los: Alle Besitzer eines Segelflugmodells mit einer Streckung > 30, bei denen im Schnellflug die Flügel herunterbiegen, stellen mal ihre Wölbklappen/Querruder am Außenflügel weiter nach unten (Wölbung erhöhen). Danach stellen alle ihre Wölbklappen/Querruder im Außenflügel etwas nach oben (Wölbung verringern) und vergleichen das Ergebnis :eek:

Merke: Probieren geht nur dann über Studieren, wenn man seine Beobachtungen auch richtig interpretiert.

Fazit: Wer imstande ist, komplexe Mischerfunktionen heutiger Computersender sinnvoll zu nutzen, wird mit einem hochgestreckten Segelflugmodell einfach mehr Spaß haben. Alle anderen fragen Steffen, wie man das Problem auch mechanisch lösen kann

Und überhaupt alle sollten sich immer fragen, ob sie noch zu starr denken aber zu elastisch bauen. Im ersten Fall kann ich nicht helfen, im zweiten Fall hätte ich noch einen wichtigen Tipp: Dass man diagonales Kohlegewebe einsetzt, um die Torsionssteifigkeit zu erhöhen, hat sich ja bereits herumgesprochen. Aber erschreckend wenige bedenken, dass die Torsionssteifigkeit in erster Linie davon abhängt, ob es sich um einen offenen oder geschlossenen Querschnitt handelt. Im ersten Fall könnt ihr gar nicht genügend Kohlegewebe ranschaffen, um den Flügel steif zu bekommen. Wer auch hier lieber experimentiert, nimmt sich die Papprolle vom Küchen- oder auch Klopapier und todiert daran ein wenig. Dann mit einer Schere die Papprolle einmal längs aufschneiden und nochmal tordieren; dabei auf Unterschiede achten! Die dabei gesammelte Erfahrung sollte beim Bau des nächsten Modells zum Einbau eines Hinterkantensteges führen ("Verkastung", Anm. d. Verf.).

Gruß Yeti

Hartmut Siegmann · 13. Januar 2003

Ähm, das gefällt mir aber gar nicht, so hat man nämlich im unteren Geschwindigkeitsbereich das ganze extrem überelliptisch

Das läßt sich bei hoch gestreckten Fliegern im Langsamflug grundsätzlich nicht vermeiden. Die Auftriebsverteilung gleicht mehr einem Rechteck mit abgerundeten Ecken, als einer Ellipse. Ob man nun außen noch ein wenig mehr Auftrieb hat, führt lediglich zu einem geringfügig erhöhten negativen Wendemoment. Aber auch hier wird nichts geschaffen, was nicht so schon existiert. Die Leistung kommt aus der Flügelstreckung und der höhere k-Faktor infolge der Abweichung gegenüber der Ellipse nimmt sich gegen diesen Gewinn sehr klein aus.

Kannst Du das mal genauer erläutern? Ich sehe da keinen Rezahl-Zusammenhang.

Höher gewölbte Profile haben eine kleinere kritische Rezahl. Das Rezahlproblem hat man am Randbogen und genau dort reduziert man mit dieser Maßnahme die Probleme und zwar in doppelter Hinsicht: Man erhöht den Auftrieb lokal und wandert damit nach oben aus dem Bereich unterkritischer Umströmung heraus. Wenn das auch oft nicht ganz glückt, so meidet man die schlimmsten Einbußen jedenfalls. Dieser Punkt ist nicht ganz leicht verständlich, deswegen schauen wir uns jetzt bei meinem Lieblingsprofil E205

an, was ich meine:

Wenn ich das E205 Profil am Außenflügel hätte, ist es vom Widerstand her günstiger am Außenflügel im Langsamflug typische ca=0,6..0,7 zugunsten von ca=0,8..0,9 zu verlassen. Man müsste also den Außenflügel positiv verwinden und würde damit die Widerstandsbilanz verbessern! Tut natürlich niemand wegen des Überziehverhaltens.

Die sogenannte „kritische“ Rezahl existiert nicht so, wie sich das mancher vorstellt. Bei Re=60000 wird das E205 nur in einem bestimmten Bereich „unterkritisch“, bekommt also eine große laminare Ablösung. Im oberen Auftriebsbereich (ca-Bereich) tritt wieder ein „überkritischer“ Zustand ein, deutlich an der Reduktion des Widerstands zu erkennen. Wenn man den Auftrieb (ca) außen erhöht, verschiebt man sich in der Polare nach oben und damit entfernt man sich aus dem Bereich unterkritischer Umströmung und reduziert damit den Widerstand. Bei höher gewölbten Profilen kommt aber noch der Effekt hinzu, dass die kritische Rezahl selber kleiner ausfällt und infolge des Nullauftriebswinkels der ca erhöht wird. Et voilà: Beide Maßnahmen zusammen können bei günstiger Profilwahl bewirken, dass wir den Bereich unterkritischer Umströmung komplett verlassen und damit den unterkritischen Bereich mit den Widerstandseinbußen vollständig umgehen. Reduziert man die Wölbung, tut man das exakte Gegenteil, man bewegt sich garantiert mitten in den Bereich der größten Widerstandseinbußen hinein. Deswegen wird unter anderem der E193-E180 Strak heutzutage nicht mehr verwendet: Im Langsamflug inakzeptable Leistungen und Eigenschaften!

Deswegen ist es für den Langsamflug absolut sinnvoll, außen die Wölbung zu erhöhen.
Siggi

Hartmut Siegmann · 13. Januar 2003

Oops,
da ist mir noch glatt der Yeti durchgerutsch!

Recht hast Du, natürlich!

Aber ich wollte eigentlich auf den anderen Aspekt dieser Maßnahme hinaus, den Langsamflug. Der Speedflug ist sozusagen nur Beiwerk, den man mit Deiner geschilderten Maßnahme elegant umgehen könnte, wäre da nicht das untere Laminardelleneck! (=aerodynamische Handbremse

)

Aber ich glaube, das ist mehr ein philosophischer Apsekt...

Siggi

Carsten Zülch · 13. Januar 2003

Tach zusammen,
Anmerkung zu einem wirklich interessanten Thema: Ich glaube, dass hier wirklich mal (wie in jeder guten Diskussion) alle recht haben.
Bei einem manntragenden Segelflugzeug wird sicherlich nicht annähernd die Torsionssteifigkeit erreicht wie bei gut gebauten Modellen. Deshalb spielt beim manntragenden Entwurf die Berücksichtigung der elastischen Verformung eine viel größere Rolle als bei Modellen, bei denen man sich sicher ist, dass sie leidlich torsionssteif sind.

Andererseits spielt bei den manntragenden Seglern (meines Wissens, bin da kein Experte) keine Rolle, was bei typischen Modellflug-Re-Zahlen ein echtes Problem ist, nämlich die bei abnehmender Re-Zahl stattfindende Verschiebung der ca/alpha-Kurve in Richtung auf größere Nullauftriebswinkel. Auf deutsch: Viele Profile erreichen mit abnehmender Re-Zahl bei gleichem Anstellwinkel geringere ca-Werte. Dieser Effekt ist in zahlreichen Messungen u.a. im Stuttgarter Modellwindkanal (wohl immer noch die besten) dokumentiert. Das bedeutet, dass eine sinnvoll gemachte, maßvolle Wölbungserhöhung geradezu notwendig sein kann, um bei fast-elliptischer (vor allem: vom großen Vorbild erzwungener)Flügelgeometrie eine elliptische Auftriebsverteilung im Langsamflug zu erhalten!

Bei unseren Modellen können wir ohne Nachteile (außer vielleicht für den Geldbeutel) eine wirklich gute Steifigkeit einbauen. Hans hat von F3B-Modellen gesprochen; auch die 4,4m-ASW-17, die Hans und ich mit anderen zusammen (für Yeti: Michael Kiefer, Grüße von ihm zurück!) gerade bauen und die eine Wölbungserhöhung zum Außenflügel hin aufweist, wird richtig torsionssteif gebaut werden (meine jedenfalls: Kohleschale, selbstverständlich geschlossene Torsionskästen an Fläche und Rudern etc.). Ich habe dazu keine Simulationsrechnungen gemacht, aber ich bin aufgrund praktischer Erfahrungen recht zuversichtlich, dass bis in ziemlich hohe Geschwindigkeiten keine nennenswerte Torsion auftreten wird. Damit tritt der befürchtete Auftriebseinbruch im Schnellflug auch nicht ein.

In der Tat sind die Erfahrungen mit leichter Wölbungserhöhung (0,5 Prozent sind ja nicht sooo viel) bei Modelltragflügeln, die sich nach außen stark verjüngen und in den Bereich wirklich kleiner Re-Zahlen (kleiner 80.000) kommen, recht positiv; diese Kisten sind ausgesprochen angenehm zu fliegen, wenn man neben der Wölbungserhöhung weitere Maßnahmen trifft, um das Überziehverhalten gutmütig zu machen, z.B. leichte Dickenerhöhung, Vorverlagerung der größten Dicke (also "rundere Nase"), (Ausblas-) Turbulatoren etc.

Im Schnellflug wird eine solche Tragfläche ohne Korrektur durch abgestufte Wölbklappen-Ausschläge keinen optimalen k-Faktor haben, was aber keine große Rolle spielt; außerdem kann man ja mit den Wölbklappen korrigieren.

Vielleicht ist das hier wirklich ein Fall, bei dem die Entwurfsüberlegungen bei Originalen und Modellen aufgrund der jeweiligen Gegebenheiten unterschiedliche Wege nehmen.

Grüße an alle
von Carsten.

[ 13. Januar 2003, 15:05: Beitrag editiert von: Carsten Zülch ]

Yeti · 13. Januar 2003

Original erstellt von Carsten Zülch:
Bei einem manntragenden Segelflugzeug wird sicherlich nicht annähernd die Torsionssteifigkeit erreicht wie bei gut gebauten Modellen.

Hallo Carsten!

Jetzt bringst du mich aber ernsthaft durcheinander. Was ist dein Bezug für diese Aussage? Absolute Werte kannst du ja nicht meinen, denn die Torsionssteifigkeit nimmt mit dem Quadrat der umschlossenen Querschnittsfläche zu. Im übrigen sind mir auch noch keine Segelflugzeuge aufgefallen, die im Schnellflug aufgrund der Flügeltorsion die Ohren anlegen.

Bei unseren Modellen können wir ohne Nachteile (außer vielleicht für den Geldbeutel) eine wirklich gute Steifigkeit einbauen. Hans hat von F3B-Modellen gesprochen; auch die 4,4m-ASW-17, die Hans und ich mit anderen zusammen (für Yeti: Michael Kiefer, Grüße von ihm zurück!) gerade bauen und die eine Wölbungserhöhung zum Außenflügel hin aufweist, wird richtig torsionssteif gebaut werden (meine jedenfalls: Kohleschale, selbstverständlich geschlossene Torsionskästen an Fläche und Rudern etc.).

Ich habe ja euer Projekt mit verfolgt und Michael zumindest literaturseitig etwas unterstützt. Aber noch mal zur Erinnerung: Dieser Fred heißt "Eta" (und sollte "eta" heißen

). Das ist eine andere Baustelle! Eine ASW 17 hat eine Streckung von 27, eta eine Streckung von 51,5! Das ist fast das doppelte. Das heißt im Klartext, dass bei zwei Modellen mit der gleichen Spannweite das eta-Modell ca. die halbe Flügelfläche hätte, bei gleichem Profil ca. ein Viertel der Querschnittsfläche und damit nur ein 16tel der Torsionssteifigkeit bei identischer Gewebebelegung. Na gut, dafür wäre beim eta-Modell die Torsionsbelastung nur ein Viertel so groß (Flügelfläche und Bezugsflügeltiefe sind jeweils halb so groß). Aber immerhin: Um auf die gleiche Torsionsverformung zu kommen, bräuchte man auf dem eta-Flügel immer noch eine 4-fach steifere Belegung. Allein mit teurem Material kriegt man das nicht in den Griff, sondern es sind auch alle Maßnahmen zu ergreifen, um die Lasten runter zu bekommen.

Und alles in allem halte ich nach wie vor nichts von der Wölbungserhöhung nach außen hin: Man braucht ja außen kein höheres ca,max sondern einen höheren max. Anstellwinkel damit sich die Strömung am Außenflügel später von der Profilkontur verabschiedet als innen. Das heißt z.B. Wölbungserhöhung plus Schränkung? Oder ein Strak auf eine andere Profilfamilie. Wie man Siggis Beitrag entnehmen kann, sicherlich kein E205

Vielleicht ist das hier wirklich ein Fall, bei dem die Entwurfsüberlegungen bei Originalen und Modellen aufgrund der jeweiligen Gegebenheiten unterschiedliche Wege nehmen.

Sicherlich hat man bei den jeweiligen Re-Zahlen seine speziellen Probleme. Die Widerstandszunahme und der ca-Verlust mit abnehmender Re-Zahl spielt aber auch bei den großen eine Rolle.

Gruß Yeti

Steffen · 13. Januar 2003

Hi Siggi,

Deswegen ist es für den Langsamflug absolut sinnvoll, außen die Wölbung zu erhöhen.

Ich bin noch immer hochgradig erstaunt. Die Massnahmen mögen ja alle ganz nett sein, aber ich erkaufe mir das ganze doch jedesmal mit einer eingeschränkten Leistung ausserhalb des Auslegepunktes.
Und das ist einfach etwas, was ich von vorneherein nicht akzeptieren mag.

ich möchte ein Modell, das im Langsamflug eine vernünftige Leistung hat, und im Schnellflug auch. Deswegen schränke ich nicht geometrisch und achte darauf, dass das Verhältnis aus Steifigkeit und Momentenverteilung vernünftig realisiert ist.

Dazu mache ich eine aeroelastische, statische Vorhersage und iteriere die Verformungszustände unter verschiedenen Einsatzpunkten aus, am besten noch mit verschiedenen Wölbklappenstellungen.

Und innerhalb dieser Vorgänge entscheide ich über die Wölbung, aber eine Wölbungserhöhung im Aussenflügel habe ich noch nicht als Lösung sehen können.

Das Rezahl-Verhältnis von Innen- zu Aussenflügel ist identisch zum Original, daher gibt es da eigentlich auch keine Unterscheidung in der Betrachtung.

Hat denn jemand noch eine Theorie für die Dickenerhöhung nach aussen hin?

Steffen

jwl · 13. Januar 2003

hallo steffen

Das Rezahl-Verhältnis von Innen- zu Aussenflügel ist identisch zum Original, daher gibt es da eigentlich auch keine Unterscheidung in der Betrachtung.

leider doch da die unterschiede bei lowspeed gewaltiger sind als bei "grossen".
weil die re-zahl nicht relativ zu sehen ist.

als faustformel kann man sagen man braucht re 50 000 als lauflänge das die ausflügel laufen.

wann man die nase bis umschlag abzieht braucht man ungefähr 75 mm bei einem schnellen segler und 120mm lauflänge für einen langsamen segler. wenn man das ganze überschlägt kommt man auf ungefähr 160mm aussentiefe bei einem langsamen flieger. diese wird auch so gemacht wenn man sich die ganzen hlgs ansieht.

fragen?

die grosssegler bauer wissen dieses auch und machen aus diesem grund am ende der flächentiefe ihre turbos dran. im schnellflug wenn es die blasen schreien klebt man diese scheusslichen zackenbänder ans ende also ca 150 mm vor der endleiste. die blase "platz" und legt sich dann wieder brav an diese strömung, bevor der flügel zu ende ist.

das andere problem nennt sich hystereseschleife
man erkennt es daran wenn man einen segler wenn man ihn so mittel schnell macht das er pendelt.

das heisst die blase legt sich an, legt sich nioht an. diese ist einer klarer fall für einen turbo.

http://aerodyn.org/LowSpeed/lowspeed.html

Hat denn jemand noch eine Theorie für die Dickenerhöhung nach aussen hin?

dass die servos in die fläche passen

gruss jwl

[ 13. Januar 2003, 17:24: Beitrag editiert von: jwl ]

Carsten Zülch · 13. Januar 2003

Hallo nochmal,

@ Yeti, Steffen: Was ich meinte, war etwas ganz Schlichtes: Man kann bei Modellen im Rahmen vernünftiger Flächenbelastungen so steif bauen, dass die (natürlich im Prinzip berechtigte) Befürchtung, der Außenflügel könne im Schnellflug tordieren und damit den Effekt der Wölbungserhöhung zunichte machen, nicht eintritt. Ich wollte mich nicht (qualifiziert) über manntragende Flieger äußern; vermute (!) aber, dass die aeroelastischen Verformungen des Tragflügels dort ein wesentlich größeres Problem darstellen. Ich gebe ja gerne zu, dass diese brute-force-Betrachtung eines armen Nicht-Physikers äußerst grobes Handwerk ist im Vergleich zu Steffens aeroelastischen Berechnungen, but it works ok for me...

Dass die eta wegen ihrer Monsterstreckung viel größere Torsionsprobleme hat als eine ASW-17, die ja nur ein Beispiel war, ist selbstverständlich. Dieser Fred hatte sich aber (nicht zuletzt durch Euer "mittleres Befremden"

) lange vor meinem Beitrag schon auf die Frage konzentriert, ob eine Wölbungserhöhung nach außen hin sinnvoll sein kann.

M.E. kann sie sinnvoll sein (niemand sagt, dass man das so machen muss!), und zwar wegen der genannten, bei vielen Profilen erschreckend ausgeprägten Verschiebung der ca/Alpha-Kurve bei Re-Zahlen von 100.000 abwärts. Ehrlich, schaut Euch mal die Messungen an. Ich bin ziemlich sicher, dass der Effekt beim (vorbildgetreuen) Modell (Re Wurzel ca. 150.000, Re Randbogen ca. 75.000) meist deutlich ausgeprägter ist als beim manntragenden Flieger (Re Wurzel geschätzt 900.000, Re Rand geschätzt 450.000). Extrementwürfe wie eta oder SB-15 bleiben auch hier außen vor.
Diese Verschiebung führt zu mehreren Nachteilen:
1) Das Überziehverhalten wird kritischer. Zwar ist es richtig, dass entscheidend der max. Anstellwinkel ist, aber auch der wird bei diesen kleinen Re-Zahlen meist kleiner.
2) Die Auftriebsverteilung kann, wenn sie schon von der Flügelgeometrie her kaum überelliptisch ist, durch diesen Effekt unterelliptisch werden, und zwar nicht nur im Bereich der Minimalgeschwindigkeit, sondern weit in den Bereich des Gleitens hinein. Ich habe mal die Auftriebsverteilung einer vorbildgetreuen DG-800 (18m) ohne Profilmodifikationen und Schränkung gerechnet; die sah ziemlich kriminell aus...

Ich halte deshalb die Wölbungserhöhung (wie gesagt, in Verbindung mit weiteren Profilmodifikationen) für einen gangbaren Weg, der gerade auch unter Leistungsaspekten Sinn macht.

Der klassische Weg zur Verbesserung des Überziehverhaltens ist die Kombination aus Wölbungserhöhung und geometrischer Schränkung. Wenn die Schränkung genau so groß ist wie die Änderung des Nullauftriebswinkels bei konstanter Re-Zahl, dann berücksichtigt sie eben den oben genannten Effekt nicht. Das war der Grund, weshalb man dazu übergegangen ist, weniger oder (bei geringer Wölbungserhöhung wie in unserem Fall) gar nicht geometrisch zu schänken. Außerdem hat diese klassische Methode den Nachteil, dass das stärker gewölbte Außenprofil bei geringeren Anstellwinkeln arbeitet und damit (wenn man nicht weitere Profilmodifikationen vornimmt) frühzeitig aus der Laminardelle fällt.

Und noch eine letzte Klarstellung: Bei meinen Zweckseglern vermeide ich Veränderungen der Wölbung über die Spannweite weitgehend, weil sie dort wegen "gesunder" Re-Zahl-Verhältnisse und deutlich überelliptischer Flügelgeometrie (im Langsamflug in Verbindung mit abgestuften Wölbklappenausschlägen) nicht nötig sind. Was ich sagen will: Die Wölbungserhöhung ist für mich eine Krücke, um Effekte von (zu) kleinen Re-Zahlen auszugleichen im Interesse des Handlungs und der Leistung.

Schade, dass Michael nicht teilnimmt - der hat sich intensiver mit der Materie beschäftigt und könnte sich sicher kompetenter äußern als ich....

Viele Grüße
Carsten.

Hartmut Siegmann · 13. Januar 2003

Die Massnahmen mögen ja alle ganz nett sein, aber ich erkaufe mir das ganze doch jedesmal mit einer eingeschränkten Leistung ausserhalb des Auslegepunktes.

Streffen, rechne doch einfach nach, welchen Einfluß ein k-Faktor hat, der statt 1,030 etwa 1,032 bei CA=0,9 L=20 beträgt, während der Profilwiderstand von cwp=0,034 auf cwp=0,030 reduziert wird. Diese Rechnung geht mehr als deutlich zugunsten der Schränkung aus, ganz abgesehen vom höheren ausfliegbaren CAmax!

Schematische Widerstandsbilanz

Im Schnellflug spielt der cwi dank ca² überhaupt keine Rolle und deswegen spielt eine Erhöhung von rd. 5-10% beim k-Faktor nahe CA=0 keine Rolle. Viel wichtiger ist der Umstand, daß der Außenflügel erst später aus dem unteren Laminardelleck des Außenprofils herausfällt! Und genau das passiert, wenn Du einen ungeschränkten Flügel baust: Der Innenflügel ist innerhalb der Laminardelle, der Außenflügel fällt bereits heraus. Der cwi ist nahe Null, spielt dabei keine Rolle. Der Profilwiderstand cwp aber ist beim hochgewölbten Konzept geringer, weil man ca=0,05 später erst unten aus der Laminardelle herausfällt! Wenn beide Konzepte innerhalb der Laminardelle unterwegs sind, ist die ungeschränkte Variante minimal besser, aber die ungeschränkte Variante wird einige km/h früher das Rennen aufgeben müssen und das ist der Punkt. Ungeschränkt zu fliegen heißt beim Großsegler Einsatzbereich oben und unten abzugeben! Um welche Größenordnung es beim Profilwiderstand geht, wenn man nur dca=0,05 niedriger am unteren Ende der Laminardelle liegt, kann man ganz gut an dieser MH-32 Messung bei Re=200.000 sehen.

Deswegen gestattet dieses Konzept im Modellflugbereich (Segelflugzeuge explizit ausgenommen) ein insgesamt breiteres Leistungsspektrum, als wenn man nicht schränkt. Speziell im Thermikflug erübrigt sich die Diskussion, hier sind die Leistungsvorteile mit Schränkung absolut offensichtlich und zwar nicht nur theoretisch, sondern auch direkt in der Flugpraxis! Im mittleren ca-Bereich dürften sich Vor- und Nachteile etwa die Waage halten und den Speedflug hatten wir bereits ausführlich diskutiert.
Siggi

Steffen · 13. Januar 2003

Ok, ich sehe die Argumente, aber anschliessen kann ich mich dem noch immer nicht. Vielleicht komme ich bei einem realen Entwurf mal dahinter, dass das sinnvoll ist, aber glauben kann ich das noch nicht.

Dazu kommt immerhin, dass ich bei allen Modellflugzeugen größerer Ordnung sehe, dass sie Probleme haben. Vom Riesen Twin über einen großen Nimbus 4, ASH 25 hin bis zu diversen Nimbus 3 aus früherer Zeit habe ich es noch bei jedem beobachten können, dass der Flügel ganz offensichtlich übermäßig tordiert (übrigens auch schon bei einem 1:1 Flieger). Und da waren auch Fälle von Torsionsdivergenz und labilem Gleichgewicht aus Biegetorsionskopplung dabei (spektakulär und lehrreich). Und das sind alles Strukturen, die Meilenweit von einem eta weg sind (25% Streckungsunterschied!).
Ein Gegenbesispiel, das trotz Wölbungserhöhung vernünftig funktioniert, habe ich noch nicht zu Gesicht bekommen. Kommentar war dann bisher auch immer 'das ist normal bei den großen Modellen'. Komisch nur, dass die ganz ganz großen Modelle (1:1) das nicht haben.
Und das Simprop-Modell, wo wir unsere Finger ein wenig mit drin hatten, auch nicht.
Verzeiht mir daher, dass ich es einfach nicht glauben kann.

Vielleicht sollte man mal ein Design-Workshop-Wochenende mache, bei dem man reale Entwurfsszenarien durchspielt. Mit Aeroelastik und echter Strukturrechnung.

Noch ein paar Kleinigkeiten:

dass die servos in die fläche passen

Wie? Damit ein Servo keine Beule macht und lokal die Aerodynamik stört, schluckt man einen ganzen Flügelbereich mit schlechter Aerodynamik? Hm, auch nicht mein Ding.

Ich gebe ja gerne zu, dass diese brute-force-Betrachtung eines armen Nicht-Physikers äußerst grobes Handwerk ist im Vergleich zu Steffens aeroelastischen Berechnungen, but it works ok for me...

Du, ist auch kein so großer Zauber. Man nehme einen Multhopp oder Traglinienverfahren. Aus der Auftriebsbeiwertverteilung ermittelt man die Momentenbeiwerte und berechnet damit die Verformung. Damit geht man wieder in den Multhopp. Mit zwei oder drei Iterationen konvergiert das und man hat ein Ergebnis.
Die Steifigkeitsabschätzung kann man über die umschlossene Fläche als Einzeller betrachten, reicht eigentlich für die Abschätzung hin.

Vielleicht sollte man sich mal hinsetzen und ein solches einfaches Abschätzungstool erzeugen.

Ciao, Steffen

Eta

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