Die Geschwindigkeit über Grund bestimmt die kinetische Energie, die wir durch den Gummi (der auf dem Grund befestigt ist) in das Flugzeug gebracht haben (m*v²/2).
Nein.
Die kinetische Energie wird betrachtet im relevanten Inertialsystem. Und ein fliegendes Flugzeug interessiert sich nur für das Inertialsystem Luft.
Wenn du dich mit 100 m/s Groundspeed in einem Orkan bewegst, der mit 100 m/s von hinten kommt, dann hast du exakt Null Joule zur Verfügung, die dich auf Höhe bringen können.
Das ist das Relativitätsprinzip und ist ausformuliert seit Galileo Galilei. Als nächstes kommt nämlich einer daher, der will sich auf das Heliozentrische System beziehen. Der Übernächste auf das Zentrum der Milchstrasse, und der Überübernächste aufs Zentrum des Virgo-Clusters.
Das ist Argumentation auf der Stufe 'absoluter Raum'. Wikipedia dazu:
Isaac Newton folgend wurde in der klassischen Mechanik jahrhundertelang die Existenz eines absoluten Raums vorausgesetzt.
Mit der Speziellen Relativitätstheorie wurden von Einstein die Gesetze ausformuliert, die den absoluten Raum mit seinem Lichtäther überflüssig machten. Man weiss seither: Es gibt kein Referenzsystem, das gegenüber einem anderen zu bevorzugen ist. Es gibt nur Referenzsysteme, die zur Betrachtung des aktuellen Problems praktisch und einfach sind, und solche die unpraktisch und kompliziert sind. Das war übrigens schon bei Newton so. Man hatte erkannt, dass sich für den Betrachter im einen System ohne äussere Referenzen nicht erkennen lässt, ob er sich in einem unbeschleunigt bewegten System befindet oder nicht. Für den Fall 'Flugzeug in der Luft' ist der Erdboden definitiv ein unpraktisches Referenzsystem.
Solange per Gummi an den Erdboden gefesselt, gibt es bestimmte Einflüsse aus dem bodenfesten System. Aber auch da ist es ein Leichtes, zu erkennen, dass beim Abfallen des Gummis das gegen den Wind geschossene Flugzeug gegenüber Luft weit schneller ist als umgekehrt.
Dass die Geschwindigkeit gegenüber Luft nicht die alleinige Ursache sein kann wird klar, wenn man ein Flugzeug bei 50km/h Gegenwind einfach auslässt und hofft, dass es so aufsteigt, wie ein Flugzeug, das bei Windstille auf 50km/h beschleunigt wird (in beiden Fällen ist die Geschwindigkeit gegenüber der Luft 50km/h).
Dann sind die Leute, die mit millionenteuren Windkanälen arbeiten, alles Idioten und Geldverschwender? Nichts anderes tun die nämlich.
Und, ja, ein Modell das bei 50 km/h Gegenwind einfach losgelassen wird, benimmt sich haargenau gleich und kommt gleich hoch, wie eines, das bei Windstille mit 50 km/h abgeworfen wird. (In der Praxis kommt es sogar höher, denn wenn du in der Scherschicht am Boden 50 km/h hast, dann ist der Wind in der Höhe noch weit stärker.)
Der Unterschied kommt erst nach dem Erreichen der Maximalhöhe. Jetzt hat es dir den Flieger nämlich downwind versetzt und du musst gegen den Wind zurück. DAS kann ein Problem sein.