Hallo,
ich gehe davon aus, dass mit "Zinkblech" verzinktes Eisenblech gemeint ist. So ein Blech kann man unmittelbar nach dem Verzinken lackieren, aber kurz nach dem Verzinken setzen chemische Reaktionen (mit Feuchtigkeit, Luftsauerstoff, Kohlendioxid usw.) ein, die jeden einfachen Anstrich kläglich scheitern lassen.
Dann hilft nur so ein aufwändiges Verfahren wie oben von "Aupi" verlinkt, also alkalisch abwaschen, anschleifen und mit Epoxi grundieren. In der Praxis ist das eine ziemlich teure und nicht besonders umweltfreundliche Arbeit.
Nach etwa einem Jahr im Freien erreichen die Reaktionen des verzinkten Bleches (offensichtlich) einen Gleichgewichtszustand und ein einfacher Anstrich genügt dann, falls man einen geeigneten Lack nimmt.
Consolan (obiger Tipp von "Ginelli") z.B. ist dafür gut geeignet, aber bitte nur auf wirklich "abgewittertem" Blech!
Ich kenne als Gutachter mehr als einen Fall, wo der Anstrich zu früh erfolgt ist und Reklamationen zu kostspieligen technischen und juristischen Streitereien geführt haben.
Gruß
Ernst