Hallo Freunde
ich bin durch die Diskusion gegangen. Vielleicht bringt meine Erkenntniss einen Anstoss. Ich will aber gleich am Anfang sagen, es ist nur meine Erfahrung, die durchaus falsch sein kann. Ich will keinen umstimmen oder sonstwas.
Zuerst der Text aus rco (RIP)
Eine andere Methode der Innenresistanz-Bestimmung, die DC-Methode, zeigt das folgende Bild. Der Entladestrom wird zyklisch zwischen 5.1A (90% der Zeit) und einem geringen Strom von z.B. 0.6A variert. Das Delta auf der Spannugskurve (zwischen der roten und gelben Linie) ist der Innenresistanz proportional.
Generell interessiert mich das Ri weniger als die entnomene Energie gemessen als Spannungslage mal Strom mal Zeit, bei gegebenem Strom.
Hier klar zu sehen:
2323mAh @ 3.5A mit 28.2 Wh
Was nutzt schon geringes Ri wenn die Spannung niedrig ist? Hier aber war die Frage des Matchens des Ri, also muss man zuerst das Ri messen.
Am Ende zeige ich noch vor 2 Monaten gemachte Messungen an Hopf pushed+matched 10 Zellenpack 2400mAh. Wie fantastisch gleiche Zellen (im Bereich von 0.1% der Kapazitaet) Carlo Hopf, mit seiner Methode, in dem Pack untergebracht hat. Nicht nur die Kapazitaet ist perfekt gematched, was ein "ewiges" Leben des Packs aufgrund keines Ueberladen oder Umpolen schwaecheren Zellen, erwarten laesst, aber auch das Ri ist niedriger und die Spannungslage gut, sodass an einem BL-Motor 48A fliessen, anstatt 37A bei ungepushten 10x2400mAh und der Dampf ist groesser.
Zwar verstehen wir anscheinend nicht, wie er es tut (ich denke ich weiss zum Teil), der Erfolg gibt ihm Tag fuer Tag die Bestaetigung, unabhaengig davon, ob wir hier die Antwort finden, oder nicht.
Lass uns aber durch die einzelnen Aspekte gehen.
Das Ri:
es gibt m.E. mehrere Definitionen (wenn sie ueberhaupt gibt) oder Messmethoden mit unterschiedlichem Zweck, Aufwand und Aussagekraft. Zuerst aber schauen wir uns den Akku an, um die Aussagekraft der 3 verschiedennen Ri-Messmethoden fuer RC-Modellsport (30-100A Strom), beurteilen zu koennen.
Die Akkuzelle:
Meistens wird sie als reelle Spannungsquelle, deren Spannungswert von der Temperatur und Entladezustand abhaengt und eines seriellen Widerstands, den wir Ri nennen. Der Spannungswert steigt zuerst mit der Temperatur und dann sinkt wieder (DeltaPeak-Prinzip). Ganz kalte Akkus (+10C) haben zu niedrige Spannung, deshalb erwaermen wir sie durchs aufladen bevor wir fliegen. Handwarme Akkus scheinen die beste Spannung zu besitzen. Zu heisse Akkus zeigen wieder Spannungseinbruch. Die Hersteller zeigen Kurven aus den ersichtlich ist: Temperaturen um 30-40 Grad sind optimal.
Viele nehmen an, das Ri ziemlich konstant ist. Ich behaupte das Ri haengt von:
-Entladezustand
-Temperatur
-Frequenz des Stromes
-Akkutyp, Alter, etc, etc (klar)
somit koennte man die
mittlere Zellenspannung waehrend des Entladens bei Belastung mit Strom als lineare Funktion des Stromes folgend ausdruecken (lineare Naehrung):
U=Uo-I*Ri z.B.
U=1.26 - I * 0.006 normalle Zellen
U=1.26 - I * 0.004 pushed
In der Tat sind aber Uo und Ri Funktionen andere Faktoren
Uo = f(Temperatur, Entladezustand)
Ri = f(Temperatur, Entladezustand, Frequenz des Stromes)
Aus meinen Messungen ab 1996 bis heute mit allen drei Methoden (1000Hz, gepulsten Entladestrom I1->I2->I1, 2mal Konstantstrom und Spannungskurven subtrahieren) behaupte ich, dass die Chemie nicht nur eine Spannungsquelle mit seriellen Widerstand darstellt, sondern auch einen Kondensator, sehr hohen Wertes, parallel zu der Quelle darstellt. Das ist sichtbar in dem parabolischen Spannungsabfall nach Einschalten eines zusaetzlichen Belastungstromes. Auf meinen Aufnahmen kann man es sehr gut sehen:
http://www.aerodesign.de/peter/rco/Hopf2400pushed_Ri_vergleich_N1700.gif
Wenn das aber so ist, dann werden alle AC-Methoden, wie z.B. 1000Hz, einen wessentlich niedrigeren Wert messen, als die DC-Methoden, die uns eigentlich interessieren, da wir wissen wollen, um wieviel die Spannung einbricht wenn wir einen DC-Strom aus der Zelle beziehen. Meine Messungen zeigen, dass der DC-Ri um ca 50% groesser ist als der AC-Ri. Beim Hopf pushed Zellen konnte ich tatsaechlich die 2.9mOhm 100Hz AC-Ri messen, wobei die DC-Ri ca 4.6mOhm betragen hat. Aehnliche 50% mehr DC-Ri als AC-Ri habe ich auch bei alten N1700SCR gesehen.
AC-Methode 1000Hz
hierfuer wird ein kleiner Wechselstrom von 5mA und 1000Hz auf die Zelle geleitet und der AC-Spannungsabfall gemessen (4-Draht-Technik), durch die 5mA dividiert und als Ri angezeigt. Da diese AC-Strom auch durch den, oben genannten, "Kondensator" fliesst, bekommt man geringere Ri-Werte, als mit DC-Methoden. Ich denke aber, dass ein festes Verhaeltniss zwischen dem AC-Ri und dem DC-Ri besteht (DC/AC=ca 1.3 bis 1.5), sodass diese extrem einfache und sekundenschnelle Messung durchaus genommen werden kann, um Zellen zu selektieren, nicht aber um den, fuer uns interessanten, DC-Ri Absolutwert zu bestimmen.
Interessanterweise konnte ich die AC-Methode mit einer speziellen Schaltung waehrend des Laden und Entladen anwenden.
Bei gepulsten Delta-Peak-Lader (kein Reverse-Pulse) steigt die Innenresistanz beim Entladen gegen Ende um einiges an. 20% am Ende des geraden Spannungsverlaufs. 50% am Abschaltpunkt.
DIN Ri-Definition
1. Man entlaedt den Akku mit Strom i1 (bei mir 5A) und registriert die Spannungskurve.
2. Man entlaedt den Akku mit Strom i2 (bei mir 10A) und registriert die Spannungskurve.
3. Zeichne die Kurven gegen entnohmene Kapazitaet in mAh.
4. Fuer jede entnohmene Kapazitaet z.B. 50%, subtrahiere die Spannungen und dividiere durch Stromdelta
Ri=(u1-u2)/(i1-i2)
Ich hatte diese Methode ueber die Jahre (einige Spannungsverlaeufe waren in rco postiert) mehrmals benutzt, wobei ich noch eine 3te Messunge bei 15A nahm und somit Ri fuer 5-10A und Ri fuer 10-15A bestimmen konnte.
Sie waren nicht identisch! Warum?
Hier ist mein Hauptkritikpunkt: Die Akkus erwaermen sich bei unterschiedlichen Entladestroemen unterschiedlich und somit ist deren Spannungslage unterschiedlich, nicht nur wegen des Stromes, aber auch wegen der Temperatur. Diese Methode ist OK fuer Zellen mit Ri in Bereich von 30mOhm und Entladestroemen, die den Akku nicht erwaermen. Das trifft aber bei unseren hochgezuechteten Zellen mit 5mOhm und weniger nicht zu. Auch die Stroeme, die uns interessieren, sind so hoch, dass eine massgebliche Erwaermung und somit Spannungsaenderung stattfindet. Bei meinen Entladungen habe ich immer den Akku in einem 2m/s Luftstrom gehalten um die Erwaermung zu verkleinern. Auch wenn die Haut des Akkus einigermassen kalt bleibt, ist das Innere schon warm, also nur eine Verbesserung der Waermeabfuhr.
Da wir hier bei Stromdeltas von (10A-5A)=5A und 5mOhm von nur 25mV Delta reden, aber die Erwaermung auch in dieser Groesse die Spannung variert, ist die Messungenauigkeit schon gegeben. Wenn man auf die Genauigkeit von 0.1mOhm abzieht (meine Vorgabe) ist diese Methode um Faktoren zu ungenau. Sie ist auch aufwendig, da man 2 komplete Ent&Lade-Zyklen mit Abkuehlphase dazwischen fahren muss. Die Methode ist aber weiter einfach zuzufuehren.
Abwechselnde Entladestrom
Nach dem Kritikpunkt der zweiten Methode, soll man die beide Stroeme innerhalb eines Entladezyklus abwechselnd benutzen. Die Temperatur ist nahezu fuer beide Stroeme identisch und somit die temperaturabhaengige Spannungsanederung kurz sich raus. Fuer die Leute die denken, ich kann nicht die Spannung Uo bestimmen, sage ich benutze nicht die unsymetrische Deltaformel
Ri=(u1-u2)/(i1-i2)
sondern eine Zentrale Differenz mit der Gleichung:
Ri=(u1-2*u2+u3)/(i1-2*i2+i3) wo
i1,i3 erster Strom, i2>i1 zweiter Strom
u1 - Spannung vor dem Einbruch bei i1
u2 - Spannung waehrend des Einbruchs bei i2
u3 - Spannung nach dem Einbruch bei i3
Ich benuzte keine Deltas sondern rechne den gleichenden Mittelwert (Blackman-FIR-Filter) der Spannung bei i1 und den gleichenden Mittelwert der Spnnung bei i2. Die Messunge wurde folgend gemacht:
i1=3.5A mit dem PPI2 samt Spannugsprotokol
i2=8.5A, die zusaetzlichen 5A mittels elektronischen genauen Senke, die jede 15 Sekunden zu/abgeschaltet wurde.
Somit habe ich die beiden Entladekurven (stueckelweise dann verbunden) bei den Stroemen i1 und i2, wie bei der DIN-Methode, aber mit garantiert gleicher Temperatur.
Der Vergleich gegen einen alten 10xN1700SCR faellt sehr positiv aus:
Aus dem Graph sind die 4.6mOhm pro Zelle DC-Ri ersichtlich. Ein AC-Messunge zeigte 3.0mOhm
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Was bringt die Selektion nach Ri?
Das Vermessen des AC-Ri geht innerhalb 1 Sekunde und kann in einer einfachen Selektionsmaschine stattfinden. Bei einer Charge der Zellen kann man die Hypothese aussprechen, dass die AC-Ri Selektion vielleicht auch die Zellen nach deren Kapazitaet selektiert. Es ist zuerst kein Zusammenhang sichtbar.
Die Frage habe ich auch gestellt und den 10 Zellen Hopf pushed+matched 2400mAh Pack nach zweifachen Entladen im Modell im Flug und Wiederaufladen zuerst mit 3.5A entladen
und dann die Restkapazitaet mit 1A entladen.
Die Entladekurve geht steil runter, mit kaum sichtbarer Abstufung, innerhalb einiger mAh. Wenn ueberhaupt Abstufungen wegen der Zellen sichtbar sind, dann sind sie kleiner weniger mAh. Somit ist es gezeigt, dass alle Zellen innerhalb einige mAh identische Kapazitaet besitzen, das heisst weniger als 0.1%. Ein beachtlicher Wert! Bravo Carlo.
Der Pack, wie schon am Eingang erwaehnt bringt viel mehr Dampf (Spannungslage) als ein anderer 2400mAh ungepushter Pack. Soviel die Praxis. Fuer mich stellt sich somit nicht unbedingt die Frage, wieviel Ri sondern: habe ich mehr Dampf oder nicht.
Gruss Peter
), zeichne ich die Entladekurven graphisch auf.
)
