Solarflieger

[Röhrich]

Da mich das mit dem Winkelfehler der Zellen interessiert hat habe ich mal versucht das auszurechnen...
Man kann ja mit den Daten der Zellen Kennlinien berechnen. Wenn man dann mit dem Solarstrom (Einstrahlung bzw. Einstrahlwinkel) spielt kann man schön sehen was sich in den Kennlinien tut und ausrechnen wie viel Leistung man in einer Parallelschaltung bzw. einer Serienschaltung herausholen kann.
Hier erst einmal die Kennlinien in Abhängigkeit vom Einstrahlwinkel bei 500W/m² (Bad Pyrmont 21.4/8. 13:00...).
Den Solarstrom habe ich hierzu aus dem Kurzschlussstrom bei 1000Watt/m² durch halbieren berechnet (er ist ja linear zur Einstrahlung) anschließend mit dem jeweiligen Cosinus der Zenitdistanz der Sonne multipliziert (bei 75° noch 34%).



Wenn man nun von einer Winkeldifferenz von 10° zwischen zwei Zellen ausgeht kann man die jeweils passenden Kennlinien berechnen und sie virtuell parallel oder in Serie zusammenschalten.
Bei der Parallelschaltung sind die Spannungen identisch (sollte so gewählt werden, dass die Gesamtleistung maximal ist - die MPP's der beiden Zellen unterscheiden sich zumindest bei halbwegs realistischen Einstrahlwinkeln aber nur sehr gering) und die Ströme addieren sich.
Bei Serienschaltung ist der Strom (fast) durch die schwächere Zelle vorgegeben und die Spannungen addieren sich.
Wenn man nun die Einstrahlwinkel variiert kann man den Unterschied in der Gesamtleistung bewerten. Hier nun die Gesamtleistung für 20Zellen:

Wie zu erwarten hat man so gut wie keinen Unterschied bei senkrechter Einstrahlung. Mit zunehmender Schrägbestrahlung steigen die Unterschiede. Bei 45° Einstrahlwinkel sind es 7% Unterschied in der Leistung, bei 75° Einstrahlwinkel (kurz vor Sonnenuntergang...) hat man mit einer Serienschaltung nur noch 50% der Leistung.
Was mich etwas irritiert ist der Vergleich zum Schwebeleistung:
Bei einem Schwebeleistungsbedarf von 2.1Watt (v=6m/s und v_sink=0.42m/s) ergibt sich mit einem Propellerwirkungsgrad von 60% und Motorwirkungsrad von 70% und einer Fehlanpassung von 80% (wild geschätzt) eine notwendige Solarleistung von 5.6Watt. Das kommt mir im Vergleich zu der Verfügung stehenden Leistung sehr wenig vor. Da wäre ja noch Fliegen bis 15° Sonne über dem Horizont möglich. Der Wirkungsgrad der Zelle ist ja schon im Solarstrom berücksichtigt.
Bei 70° Zenitabstand zur Sonne hab ich nach der Bibel noch 275 von 1010Watt/m² auf einer ebenen Fläche, also 0.27 im Vergleich zu cos(70)=0.34. Das passt also auch grob (auch wenn ich gefühlt eher zweimal mit dem Cosinus der Zenitdistanz der Sonne reduzieren würde - einmal für die Lauflänge durch die Atmoshpäre und noch einmal für die Reduktion der projezierten Fläche).
Vielleicht findet jemand ja noch meinen Denkfehler.
Aber die möglichen Gewinne durch Parallelschaltung bei schwierigen Bedingungen im Vergleich zur Serienschaltung kompensieren wohl den geringeren Gesamtwirkungsgrad des Antriebstranges durch die geringere Betriebsspannung, oder muss ich da auch noch mal nachrechnen...?

 

[Röhrich]

auch schau mal - da haben wir uns ja den gleichen Kopf zerbrochen - mit vergleichbarem Ergebnis würde ich sagen
Ich habe einen Jeti R5L in einem DLG mit einem 1S Lipo in Betrieb - das funktioiert problemlos. Laut Datenblatt hat der Empfänger 3.2V-8.4V.
Ich trau mich aber nicht den superleichten indoor Empfänger zu nehmen da mach ich mir Sorgen mit der Reichweite. Ich denke auch dass das mit den Sensoren kein Problem sein sollte zumindest zur Abstimmung.
Jetzt muss ich mir noch über den Antrieb Gedanken machen...

 

[Röhrich]

Dann nochmal zum Wirkungsgrad des Antriebs...
Die elektrische Leistung eines Motors ist U*Ia=Ra*Ia²+Ui*Ia (der erste Teil ist Verlustleistung und der zweite Teil mechanische Leistung)
Im Vergleich hat bei gleicher elektrischer Leistung und gleicher Drehzahl ein Motor mit der doppelten Spannung und dem halben Strom nur ein Viertel der Verlsutleistung. Allerdings nur bei gleichem Innenwiderstand. Nun hab ich ja von Holger gelesen, dass der Innenwiderstand umgekhrt mit dem Quadrat von kV steigt und da kV sich halbieren muß damit die Drehzahl konstant bleibt vervierfacht sich der Innenwiderstand des "Hochspannungsmotor" im Vergleich zum "Hochstrommotor". Heißt für mich dass beide Motoren den gleichen Wirkungsgrad haben, korrekt?

 

[Holger Lambertus]

Interessante Grafiken Dietrich und Röhrich

Eine wirklich tolle Seite inkl Excel Rechenskripts. zu dem Thema
Schulbiologiezentrum Hannover, Energiegarten
http://www.schulbiologiezentrum.info/EnergieGarten.htm

Dort gibt es auch tolle Bauanleitungen einfacher mechanischer Messgeräte:

Nun müsste man die für Parallelschaltung nötige Leitung mit einbeziehen.
Ganz unten: http://lambertus.info/index.php?id=solarzellen
1,2m Solarleitung 2mm Alu: 0,0108Ohm
Verlustleistung P = I² x R

1A   0,01W
2A   0,04W
3A   0,10W
4A   0,17W
5A   0,27W
6A   0,39W
7A   0,53W
8A   0,69W
9A   0,87W
10A  1,08W
11A  1,31W
12A  1,56W

 

[Holger Lambertus]

@ Röhrich
Die Eisenverluste stehen den Kupferverlusten leider genauso im Quadrat gegenüber.
Ich habe mal den Spider im Drivecalc auf habe Drehzahl umgewickelt, und die Grafik auf Leistung umgestellt statt Ampere.
Doppelte Windungszahl, exakt halber Querschnitt ergibt gleiche Leerlaufdrehzahl

Aus dem FF hätte ich gesagt
Eisenverluste bleiben gleich, da Drehzahl und Leistung gleich bleiben.
Kupferverluste, Ri wird für halbe KV 4x höher. Da die Spannung doppelt so hoch ist, fällt die Verlustspannung durch Ri prozentual nur halb stark ins Gewicht, und bei halben Strom halbiert sich die Verlustspannung 2x2=4

Die Unterschiede sind dann eher außerhalb des Motors, Regler Kabel Stecker....
Ich glaube nicht das der Unterschied weniger dramatisch ist, wie im Drivecalc angezeigt. (Denke da ist noch pauschal die Formel mit dem Kollektor, der ja immer gleich bliebe ???)

 

[Holger Lambertus]

Jetzt aber mal die Praxis dazu.
Wenn man einen Motor umwickelt, bekommt man nicht zwangsläufig denselben Füllgrad mit unterschiedlichen Drähten hin (Formfaktor). Das geht mal zugunsten der einen oder der anderen Lösung aus.

Aber, wenn man wickelt, versucht man ja immer das Maximum zu erreichen. Hier mal im Vergleich zu dem SpiderS - ca. 9qmm passen da bequem in eine Nut.

Würde man nur den Seriendraht gegen einen dickeren tauschen:

Nun doppelte Spannung und doppelte Windungszahl:

 

[Holger Lambertus]

Ich hab hier mal die Bilder aus der Solarbibel zu Röhrichs Bericht hochgeladen.


@ Röhrich, wie hast Du die schicken MPP-Kurven erstellt ? Excel ?

 

[eifeljeti]

Jeti Empfänger / Reichweite.

Ich fliege einen R7Nano mit 2cm Antenne in einem F5j400 Flieger, Rumpf GFK, alle Elektronik dicht beisammen geknuddelt, teilweise bis 300 hoch und auch soweit weg. Es jammert die Funke gelegentlich, Ausfall der Steuerelemente oder Failsave sind aber noch nie eingetreten.
Mit meinem Solarhobel fliege ich nicht so weit weg ... ausserdem habe ich da dem RX die Telemetrie abgewöhnt :-)

 

[Röhrich]

Na dann kann ich ja doch noch einmal über den indoor Empfänger nachdenken.
Die Berechnung und Diagarmme hab ich in Excel gemacht.
Das Material von der Schulbiologie ist super - dann kann ich die Einstrahlungs-Faustformel mit dem einfachen sinus bzw. cosinus ja noch einmal verbessern so dass Winkel und AM berücksichtigt werden - Danke!

 

[Dietrich_M]

0.42m/s minimales Eigensinken für den Nuri finde ich schon sehr optimistisch. Ich denke das schaffe ich nicht mal mit meinem 16Zeller mit dem 6% dicken Profil und viel mehr Streckung.
Ich würde ehr mal wenigstens das doppelte für den Nuri schätzen. Dann fliegt man auch meist nicht beim geringsten Sinken, zur Überschlagsrechnung ist vielleicht 1m/s realistischer.

 

[Röhrich]

Ich hab das Ganze noch einmal etwas überarbeitet:
Die Strahlungsstärke wird jetzt korrekt inklusive Atmosphäre und Sonnenwinkel berücksichtigt.
Der Winkel ist jetzt als Sonnenhöhe über dem Horizont definiert - das macht weniger Knoten im Kopf.
Bei 90° habe ich jetzt ~1042W/m² und bei 20° 244W/m² auf der horizontalen Fläche. Das passt ganz gut zu den entsprechenden "Bibelstellen".
Vorher hatte ich ja bei senkrechter Einstrahlung 500W/m² - das war natürlich Quatsch.
An den Ergebnissen hat das aber nicht grundlegend was geändert.

Hier der normale Vergleich, jetzt mit 6.5° Winkeldifferenz

Und hier inklusive Kabelverlusten.

Bei 60° Sonnenstand sind beide Varianten identisch.
Zum Glück sinken ja die Kabelverluste mit sinkendem Strom....
Bei 45° Sonnenstand hat man mit der Parallelschaltung 3% Leistungszuwachs und bei 30° 10%.
Gilt natürlich auch für Kurvenflug etc...

Hat noch jemand eine Idee zu meiner Schwebeleistung von ca. 5Watt im Vergleich zur Leistung der 20 Zellen - ist das irgendwie realistisch oder was habe ich übersehen? Temperatureinfluss, Wetter, Absorbtion und Reflexion fallen mir gerade ein. Was ist denn ein realistischer Sonnenstand bei dem man mit so einer Konfiguration fliegen kann?

 

[Röhrich]

Danke Dietrich für Deinen Hinweis! Das hat mich auf einen Gedanken gebracht. Die 0.42m/s hatten die Flugstabilität nicht berücksichtigt. Bei der geringen Geschwindigkeit muss man bei diesem Profil ja schon deutlich ziehen wodurch sich natürlich alles ändert - und daher kann und soll man beim Brett nicht zu langsam fliegen. Da muss ich wohl noch einmal bei...
Eine Erkenntnis hat sich bei mir aber in den letzten Jahren festgesetzt. Streckung ist nicht ausschlaggebend für das minimale Sinken - sondern Spannweite.
Der induzierte Widerstand (als absolute Kraft in Newton) ist nur abhängig von der Masse, der Spannweite und der Fluggeschwindigkeit.
doppelte Masse bedeutet doppelter Widerstand, doppelte Spannweite bedeutet ein Viertel des Widerstandes und halbe Fluggeschwindigkeit bedeutet vierfacher Widerstand. Relevant in der Auslegung sind also nur Spannweite und Masse und zwar in gleichem Verhältnis
Wi = (m*g)^2/(0.5*rho*v^2*pi*b^2)
Da der Profilwiderstand beim geringsten Sinken eine untergeordnete Rolle spielt hat die Fläche und damit die Flügeltiefe (fast) keinen negativen Einfluss auf das geringste Sinken. Im Gegenteil reduziert eine größere Flügeltiefe den Profilwiderstandsbeiwert gerade im Langsamflug aufgrund der höheren Reynoldszahl und nebenbei sinkt in der Regel das Flügelgewicht erst einmal mit zunehmende Flügeltiefe und damit Holmhöhe.
Aus meiner Sicht ist also eine möglichst große Spannweite bei möglichst geringen Gewicht ausschlaggebend für das minimale Sinken. Irgendwann wird der Flügel natürlich mit zunehmender Flügeltiefe auch wieder schwerer und man kommt auch aufgrund der großen Fläche nicht mehr vorwärts.
Die meisten Auslegungen die eine hohe Streckung haben sollen gute Schnellflugeigenschaften bzw. hohe Flächenbeslastungen haben und reduzieren daher die Fläche. Um Schnellflug und geringstes Sinken zu verbessern muss man halt die Spannweite groß wählen und die Fläche klein --> große Streckung.
Aber für Hangschleicher, Solarflieger etc. machen moderate Streckung Sinn. Man darf sich da nicht durch die dimensionslose Denkweise der Aerodynamiker in die Irre führen lassen.
Dein Flieger hat deutlich mehr Spannweite und daher schon einmal gute Karten was das geringste Sinken angeht, aber die Masse spielt ja eine gleich wichtige Rolle. Der Flieger mit dem Besten Verhältnis von Spannweite zu Masse hat die geringste Sinkgeschwindikgeit.
Und wenn man dann noch bedenkt, dass man auf so einen tiefen Flügel mehr Zellen bekommt wird auch noch das Gewicht pro Zelle besser.
Aber das mach ich natürlich mit der Auslegung als Brett wieder alles zu Nichte - wie hat mal jemand schön gesagt: "Es gibt kein Problem bei einem Nurflügel das man nicht durch ein Leitwerk beheben könnte."

 

[Holger Lambertus]

Moin
Das macht richtig Spaß das mitzuverfolgen
Leider fehlt mir im Moment die Zeit intensiv mitzurechnen.

Zwei Anregungen noch,
Der Eigenverbrauch des RC (Rudi schrieb das er es geschafft hat auch Jeti die Telemtrie abzugewöhnen :-)
Die Temperatur, die hat ja leider einen gewaltigen Effekt auf die Ausgangsleistung der Solarzellen inkl. MPP-Verschiebumg primär im Umpp.

 

[eifeljeti]

Ich glaube die Aerodynamischen Gedanken sind nicht ganz richtig an manchen Stellen:
-induzierter Widerstand geht nicht mit der Masse einher.
-Das geringste Sinken von 0,42 wird nicht stimmen, das bezweifelst du ja auch schon , geh mal von 0,8 oder so aus.
-ob die Auslegung auf geringstes Sinken SInn macht ? Man will doch etwas dynamischer unterwegs sein !

 

[Röhrich]

Die Auslegung soll nicht extrem auf geringstes Sinken abzielen, da hätte ein Brett ja auch schlechte Karten. Es soll ein Allround-Entwurf sein mit ordentlicher Gleitleistung aber auch nicht zu schlechtem Sinken.
Mir ging es bei der Ausführung zum Induzierten Widerstand um die weit verbreitete Ansicht, dass die Streckung einen Einfluss auf das geringste Sinken hat - diese Ansicht hatte sich bei mir auch eingebrannt und da Du hast es erwähnt hattest...
Daher bitte nicht übel nehmen, aber ich bin da auf einer kleinen Mission mit dieser Annahme aufzuräumen, daher bitte gerne weitersagen:
Für denn induzierten Widerstand und damit alles was mit langsamen Fliegen zu tun hat ist nur das Verhältnis von Spannweite zu Gewicht entscheidend.
Die Streckung zu erhöhen macht nur Sinn wenn man damit die umspülte Fläche reduzieren will oder die Flächenbelastung erhöhen - was ja dann wieder dem Schnellflug zu Gute kommt. Oder wenn man damit Gewicht spart.
Weil ich es auch lange nicht glauben wollte habe ich es jetzt mal sauber aufgeschrieben:

Ich werde die Polare für den Nuri dann nochmal in FLZ-Vortex mit Klappenausschlag nachrechnen - bin gespannt was da dann rauskommt.

 

[Dietrich_M]

ich glaub das ist nur die halbe Wahrheit.
Nach den Formeln oben ist die dicke des Profils ja erst mal egal, sie muss bei der Betrachtung natürlich gleich bleiben.
Wenn Du z.B. ein 6.5% dickes Profil und gleicher Flächentiefe sagen wir mal mit 1m Spannweite mit dem gleichen Profil und 2m Spannweite vergleichst ist deine Aussage richtig.

Die Flächentiefe ist dann allerdings auch verdoppellt, so wird auch die Höhe des Flügels und damit der Stirnwiderstand verändert.
Als Beispiel, ein 1m Flügel mit doppelter Flächentiefe hat die gleiche Stirnfläche wie ein 2m Flügel mit einfacher Flächentiefe, d.h. bezüglich dieses Widerstands-Anteils verhalten sie sich gleich, mal abgesehen von der RE-Zahl.
Ein 2m Flügel mit doppelter Flächentiefe ist also klar im Nachteil zu einfacher Flächentiefe.
Da kann man auch gleich sagen mehr Streckung hat mehr Leistung.

Wenn Du jetzt noch die Re-Zahl berücksichtigst, wirst Du warscheinlich feststellen, dass der Flügel mit mehr Flächentiefe zwar im Vorteil ist, allerdings die anderen Nachteile, siehe oben, nicht kompensieren kann.
Deshalb hatte ich letztens vorgeschlagen die Profildicke vom Nuri einfach zu halbieren, dann würde Deine Überlegung oben voll zutreffen.

 

[Röhrich]

Alles richtig - aber die Dicke ist für den induzierten Widerstand wirklich irrelevant und kann frei gewählt werden. Der schädliche Widerstand (nicht der induzierte) berechnet sich aber aus dem Profilwiderstandsbeiwert und der Flügelfläche. Bei gleicher Profilierung und Spannweite hat der Flügel mit doppelter Tiefe den doppelten Widerstand (was auch zu der Analogie mit der Stirnfläche passt).
Allerdings ist der schädliche Widerstand und damit die Flügelfläche und die Profildicke im Langsamflug nicht relevant weil der schädliche Widerstand bei sinkender Geschwindigkeit quadratisch abnimmt, der induzierte Widerstand aber bei sinkender Geschwindigkeit quadratisch steigt.
Deshalb hatte ich ja oben geschrieben, dass für den Schnellflug die Fläche bzw. die Tiefe schon eine Rolle spielt. Es ist halt entscheidend was einem wichtig ist.

Vielleicht könne wir uns ja auf diese Aussage einigen :
Induzierte Widerstand (dimensionierend im Langsamflug) wird dimensioniert durch Spannweite und Gewicht.
Schädlicher Widerstand (dimensionierend im Schnellflug) wird dimensioniert durch Flügelfläche und den Profilwiderstandsbeiwert (plus noch ein paar andere kleinere Anteile wie Rumpf-, Trimm- und Interferenzwiderstand).

Für den Geschwindigkeitsbereich dazwischen ist beides anteilig zu berücksichtigen.
Leider kann man aber mit einer Halbierung der Profildicke nicht den schädlichen Widerstand halbieren. Bei so dünnen Profilen ist der Reibungswiderstand ausschlaggebend und der ist da unten fast unabhängig von der Dicke. Ob 6% Dicke oder 3% Dicke hat fast den gleichen minimalen Widerstand. Allerdings wird die Laminardelle mit geringerer Dicke kleiner weil das Profil spitzer wird d.h. man schränkt den Geschwindigkeitsbereich in dem das Flugzeug funktioniert stark ein ohne wesentlich an schädlichem Widerstand zu sparen. Aber auch dafür gibt es sinnvolle Abwendungen z.B Pylonrenner.

Ich hab den Flügel noch einmal in FLZ Vortex modelliert. Die Polare bleibt bei 4% Stabilitätsmass tatsächlich unter 0.5m/s, allerdings liegen da zwischen Überziehen und senkrechten Sturzflug nur 2.5Grad Klappenausschlag. Das ist vielleicht noch etwas zu extrem. Mal sehen ob ich die Klappe noch etwas weniger tief machen kann oder doch etwas mehr Stabilität spendiere - sonst brauch ich am Ende schwere Präzisionsservos.
Aber auch diese Rechnungen sind mit Vorsicht zu genießen, es fehlt noch Rumpf-, Leitwerk- und Interferenzwiderstand.
Davon abgesehen ist das ja auch keine extrem genaue Rechnung.
Wie auch immer, ich denke die Richtung stimmt.
Mehr Sorgen macht mir ja immer noch der Antriebsstrang mit 10s2p... MPP, Regler, Motor, Schraube. Da hoffe ich auf Holger‘s Eingebung
Schönen Abend!

 

[Holger Lambertus]

War da nicht auch noch sowas mit hoher/geringer Streckung und Randwirbel ???

 

[Röhrich]

Fast - hohe Spannweite, geringe Randwirbel, die Tiefe ist dabei egal.
Am Ende geht es beim Auftrieb darum eine bestimmte Luftmasse nach unten umzulenken.
Je schwerer das Flugzeug ist desto mehr muss ich die Luft umlenken.
Je größer die Spannweite- also je „breiter“ die Luftmasse ist die ich umlenke - desto weniger muss ich sie umlenken.
Wie tief der Flügel ist mit dem ich die notwendige Umlenkung bewerkstellige ist egal. Entweder schmal mit viel Anstellwinkel oder tief mit wenig Anstellwinkel.
Dazu kommt dann natürlich noch wo ich sie umlenke (Thema Randwirbel) also die Verteilung über der Spannweite. Der Unlenkungswinkel sollte überall gleich groß sein.
Da hat ein Rechteckflügel außen zu viel Umlenkung und hat damit ca 5% mehr induzierten Widerstand als ein elliptischer Flügel und der maximale Auftrieb ist natürlich auch reduziert.
Damit habe ich auch ein wenig gespielt. Wenn man dem Rechteckflügel noch ein paar zugespitze Ohren verpassst (ohne Zellen) dann sinkt der induzierte Widerstand (mehr Spannweite) und man gewinnt dadurch etwas im Langsamflug, allerdings steigt ja die Fläche und man verliert damit im Schnellflug. Leider steigt aber das Gewicht pro Zelle weil man auf die Ohren ja nichts legen kann (zumindest nicht bei Parallelschaltung).
Eine Option wäre vorne 8 Zellen, hinten 10, alle in Serie. Damit könnte man etwas induzierten Widerstand sparen bei vergleichbarer Fläche und vergleichbaren Gewicht pro Zelle. Ich muss mal sehen ob man da mehr Prozent im Langsamflug gewinnt als man durch die Serienschaltung verliert.

 

[Holger Lambertus]

Mein Lieblings-thread dazu, und warum ich immer eckig abgesägt habe:
Helmut Schenk "Rechteckig/scharf abgeschnitten ist garnicht so übel!"

Flugzeug entwickeln

Hallo zusammen, @haru und Eckard Vielen Dank für eure Hilfe! Hat prima geklappt, das Ergebnis seht ihr oben. Von der Möglichkeit werde ich wohl öfters mal Gebrauch machen, ein Bild ist doch gleich was anderes. @jwl Wir wollen jetzt keinen Streit anfangen. Ich habe geschrieben, was ich beim...

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